孤島微電網(wǎng)基于分布式一致性算法的二次控制

肖蕙蕙,熊文星,李海嘯,吳泓林,余建武,魏書劍

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 重慶 400054)

0 引言

面對日益嚴(yán)峻的能源問題,可再生能源的利用受到了越來越多的國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。電網(wǎng)作為可再生能源的載體,面臨著許多的挑戰(zhàn),如可再生能源的高滲透率、可再生能源和負(fù)荷的間歇性波動以及能源利用率較低等問題。為解決上述問題,國內(nèi)外專家學(xué)者提出了微電網(wǎng)概念。由多個分布式電源(distributed generator,DG)、負(fù)載和控制器等構(gòu)成的微電網(wǎng)系統(tǒng)能夠協(xié)調(diào)各種分布式能源,其不僅能夠?qū)崿F(xiàn)分布式能源的發(fā)電、負(fù)荷的供電以及儲能系統(tǒng)的儲電等功能,還能進(jìn)行系統(tǒng)的自我控制、保護(hù)和管理。微電網(wǎng)系統(tǒng)憑借其出色的穩(wěn)定性與控制性,成為近年來國內(nèi)外研究的重點[1-2]。

微電網(wǎng)可以在并網(wǎng)模式和孤島模式下運(yùn)行[3]。在并網(wǎng)模式下,一般由外部電網(wǎng)提供頻率和電壓,微電網(wǎng)調(diào)節(jié)功率以滿足負(fù)荷需求;在孤島模式下,沒有外部電網(wǎng)提供頻率和電壓,由微電網(wǎng)自身提供頻率和電壓的支撐,通常采用下垂控制方法[4-6]來實現(xiàn)功率、電壓、頻率的控制。但受到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、線路阻抗等因素的影響,下垂控制難以保證DG單元之間無功功率能夠按容量進(jìn)行分配[7]。

為了提高孤島微電網(wǎng)的無功功率的分配精度,國內(nèi)外學(xué)者提出了各種控制方法。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于小功率干擾信號來估計無功功率誤差的增強(qiáng)型控制策略,該方法調(diào)節(jié)下垂特性不需要知道線路參數(shù),且調(diào)節(jié)過程不需要通信通道,避免了通信延遲,但是信號處理過程復(fù)雜,在多個DG單元并聯(lián)的微電網(wǎng)中難以實現(xiàn)。文獻(xiàn)[9-11]提出了基于自調(diào)節(jié)下垂系數(shù)的改進(jìn)下垂控制,用自身實際輸出功率與期望功率的差額調(diào)節(jié)下垂特性實現(xiàn)無功功率的合理分配。雖然這些策略都考慮了由線路阻抗不匹配引起的無功功率分配問題,但都沒有在控制環(huán)節(jié)中對線路阻抗進(jìn)行補(bǔ)償。

文獻(xiàn)[12-13]中引入了虛擬阻抗的概念,虛擬阻抗能夠補(bǔ)償不匹配的線路阻抗,提高功率控制的精度和穩(wěn)定性。但線路阻抗一般難以測量,使得虛擬阻抗值難以確定,過大的虛擬阻抗值會導(dǎo)致較嚴(yán)重的電網(wǎng)電壓跌落,而過小又不能達(dá)到很好的補(bǔ)償效果。對此,在文獻(xiàn)[14]中提出了一種基于模糊控制的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略,引入電壓前饋環(huán)節(jié)和模糊控制算法以實現(xiàn)對虛擬阻抗的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。然而,在這些方法的實現(xiàn)過程中均需要通過中央控制器的集中式通信網(wǎng)絡(luò)來調(diào)節(jié)虛擬阻抗值,這種過于依賴集中式通信網(wǎng)絡(luò)的控制方式會極大程度地降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

近年來,基于多智能體(multi-agent system,MAS)的分布式控制在微電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用[15]。文獻(xiàn)[16]提出了基于多智能體理論的微電網(wǎng)控制策略,該方法不再需要中央控制器進(jìn)行信息交互,只需要鄰近的DG單元進(jìn)行通信。文獻(xiàn)[17-18]中采用基于MAS的分布式控制實現(xiàn)了二次電壓的恢復(fù)和負(fù)載負(fù)荷的重新分配。文獻(xiàn)[19]提出了一種結(jié)合多智能體的一致性算法的分布式協(xié)調(diào)控制策略,實現(xiàn)了精確的功率分配和較好的環(huán)流抑制效果。以上方法雖然考慮了基于一致性算法的下垂控制,但鮮有人將其利用至虛擬阻抗的自適應(yīng)調(diào)節(jié)中。

鑒于以上問題,在孤島模式下的傳統(tǒng)微電網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)中,針對線路阻抗不匹配引起的功率不合理問題,分析了輸出功率與線路阻抗的關(guān)系,構(gòu)建了分布式控制通信結(jié)構(gòu)與虛擬阻抗的模型。提出一種基于自適應(yīng)虛擬阻抗和一致性算法的孤島微電網(wǎng)分布式二次控制策略,利用一致性算法來自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬阻抗值,從而補(bǔ)償不匹配的線路阻抗,實現(xiàn)無功功率按容量的合理分配。針對負(fù)載變化和引入虛擬阻抗導(dǎo)致的電網(wǎng)電壓跌落問題,采用基于動態(tài)一致性算法的平均電壓恢復(fù)方法,調(diào)節(jié)各DG輸出電壓,穩(wěn)定微電網(wǎng)平均電壓水平在額定電壓的可接受范圍內(nèi)。

1 一次控制——下垂控制

1.1 下垂控制基礎(chǔ)模型

圖1是在孤島模式下多臺DG單元并聯(lián)運(yùn)行簡化后的等效結(jié)構(gòu)圖。其中,各DG單元輸出的有功功率Pi和無功功率Qi分別為:

圖1 多臺并聯(lián)DG單元等效結(jié)構(gòu)圖

(1)

式中:Ei為DGi的輸出電壓幅值;Upcc為公共耦合點的母線電壓;φi為DGi與母線電壓之間的功率角;Zi和ψi分別為等效線路阻抗的幅值及阻抗角。

考慮到一般微電網(wǎng)中線路阻抗主要呈感性,其阻性部分遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于感性部分[1],即Ri<

(2)

根據(jù)式(2)可知DG的輸出有功功率主要受到功率角φi的影響,而輸出無功功率則主要取決于DG輸出電壓幅值的大小。根據(jù)頻率與功角φi的關(guān)系,可以得到傳統(tǒng)下垂控制的基本公式:

(3)

式中:f0和E0分別為空載時DG輸出的頻率和電壓幅值;mi和ni分別為頻率下垂系數(shù)和電壓下垂系數(shù)。

1.2 下垂控制無功功率分配的局限性

由于微電網(wǎng)在孤島模式下的頻率是一個全局變量,各DG單元輸出的有功功率能夠按下垂系數(shù)實現(xiàn)合理分配。而輸出電壓作為局部變量,受到無功下垂系數(shù)、線路阻抗、負(fù)載功率等因素的影響,所以各DG單元之間很難按容量合理分配。為了使DG單元之間按額定功率的比例分配負(fù)載的無功功率,下垂系數(shù)應(yīng)與其額定功率成反比,滿足:

n1Q1=n2Q2=…=niQi

(4)

考慮到系統(tǒng)純感性線路下的功率角φi通常很小(cosφi≈1),將式(3)和式(4)代入式(2)可以得到DGi實際輸出的無功功率和電壓為:

(5)

為了滿足式(4)中無功功率與額定容量成反比的條件,將式(5)代入式(4)中得到:

(6)

從式(6)中可以看出,要實現(xiàn)DG單元之間精確的無功功率合理分配,必須要使下垂系數(shù)ni與線路阻抗Xi成正比關(guān)系。考慮到式(4)中的關(guān)系,則線路阻抗應(yīng)與無功功率成反比,即滿足:

X1Q1=X2Q2=…=XiQi

(7)

然而在孤島微電網(wǎng)中各DG單元的線路阻抗很難滿足式(7),采用傳統(tǒng)的下垂控制將會導(dǎo)致負(fù)荷的無功功率分配誤差一直存在,這就是下垂控制無功功率分配的局限性。

1.3 采用虛擬阻抗的補(bǔ)償方法

為了解決上述下垂控制存在的功率分配局限性,提出基于自適應(yīng)虛擬阻抗的二次控制[20],即用虛擬阻抗補(bǔ)償不匹配的線路阻抗,提高功率分配精度,并采用二次電壓恢復(fù)來減小電壓的偏差。

在孤島微電網(wǎng)中,若線路阻抗呈阻感性,則有功功率和無功功率之間存在的耦合問題會導(dǎo)致下垂控制存在誤差,在下垂控制中加入虛擬阻抗能夠使得線路等效阻抗呈純感性,有效實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦,而加入動態(tài)虛擬阻抗值環(huán)節(jié)可以解決線路阻抗不匹配導(dǎo)致的DG無功功率分配不均的問題。

在添加虛擬阻抗后,DG單元的等效線路阻抗值將發(fā)生改變,式(7)可改寫為:

(8)

將式(8)代入式(7)可以得到:

(9)

由此可知,如果能夠調(diào)節(jié)自適應(yīng)虛擬電抗ΔXVi滿足式(9),那么DG單元之間就能夠?qū)崿F(xiàn)按容量配比的無功功率合理分配。

以2臺同容量的DG單元并聯(lián)運(yùn)行為例[21],其功率分配關(guān)系如圖2所示。在下垂控制中,2臺DG單元無功功率輸出分別穩(wěn)定在a、b點,由于DG1的線路阻抗大于DG2,導(dǎo)致電壓E1大于E2,輸出無功功率Q1低于Q2。加入虛擬阻抗補(bǔ)償不匹配的線路阻抗后,2臺DG單元的等效線路阻抗相等,即X1=X2,由式(5)可知它們的下垂特性曲線的斜率相等,特性曲線均變?yōu)镈G′。但由于加入虛擬阻抗會導(dǎo)致電壓跌落,特性曲線向下移動至DG″,此時2臺DG均穩(wěn)定工作在c點,共同承擔(dān)Q1+Q2的無功功率,各自輸出總無功功率負(fù)荷的一半,從而實現(xiàn)了無功功率的合理分配。

圖2 2臺DG單元無功分配圖

2 二次控制——分布式一致性控制

2.1 多智能體一致性算法原理

傳統(tǒng)的二次控制多采用分散式和集中式的控制方式。分散式控制的特點在于各個單元之間沒有通信,各DG通過對自己本身的信息處理來達(dá)到控制目的。作為無通信控制方式,其缺點也很明顯,DG單元之間難以協(xié)調(diào),系統(tǒng)可靠性差。集中式控制的特點在于具有一個協(xié)調(diào)整體的中央控制器,各DG單元的信息傳給中央控制器后,經(jīng)過其處理后再傳回各DG單元。然而該控制方式在面對大量的DG單元或結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)時,計算量過大會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且中央控制器一旦故障,整個系統(tǒng)就將面臨崩潰的局面。

為避免分散式和集中式控制帶來各種問題,采用基于MAS的分布式控制方式。該控制方式僅僅需要自身和鄰近智能體的信息,無需所有智能體的信息,且不再需要中央控制器,在面對DG單元故障和通信線路故障時仍能夠?qū)崿F(xiàn)較好的控制效果,具有較高的可靠性。

圖3 分布式控制的拓?fù)鋱D

(10)

基于MAS的一致性算法一般指智能體通過算法控制與鄰近智能體進(jìn)行信息交互,最終使得系統(tǒng)中各智能體的狀態(tài)量趨于一致的控制算法[22]。基本的一致性算法的公式如下:

(11)

所提控制策略旨在調(diào)節(jié)系統(tǒng)無功功率和電壓,因此將DG單元的無功功率和電壓作為狀態(tài)量,構(gòu)建一個稀疏矩陣通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),將DG單元的本地狀態(tài)量和鄰近DG單元的狀態(tài)量送入控制器,通過一致性算法實現(xiàn)對虛擬阻抗和電壓的調(diào)節(jié),最終實現(xiàn)整體電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制,其控制框圖如圖4所示。

圖4 分布式二次控制策略框圖

2.2 基于分布式一致性算法的無功功率控制

為自適應(yīng)調(diào)節(jié)動態(tài)虛擬阻抗值實現(xiàn)無功功率合理分配,取DG單元的無功功率Qi為智能體節(jié)點的狀態(tài)量,將每個DG的無功功率與鄰近DG的無功功率通過一致性算法加權(quán)比較,得到無功功率偏差值為:

(12)

式中:Cn為耦合增益系數(shù);aij反映整個鄰近矩陣中所有節(jié)點通信的變化。

將式(12)改寫為整體系統(tǒng)的矩陣模型:

eniQi=CnLH

(13)

式中:全局的無功偏差值eniQi=[en1Q1,en2Q2,…,en3Q3]T;局部的實際功率信息H=[n1Q1,n2Q2,…,niQi]T。

將無功功率偏差值送入一個PI控制器中,從而產(chǎn)生虛擬阻抗的校正項δQi:

(14)

再將矯正項代入虛擬阻抗環(huán)中,得到自適應(yīng)的虛擬阻抗的控制函數(shù):

(15)

調(diào)節(jié)完成的虛擬阻抗通過解耦計算[23]獲得在dq坐標(biāo)系下中的電磁方程:

(16)

式中:VVi,d和VVi,q分別為DG單元的外環(huán)電壓參考值;Iid和Iiq分別為輸出電流d、q軸分量。

2.3 基于一致性算法的動態(tài)電壓恢復(fù)控制

為了解決由下垂控制和虛擬阻抗引起的孤島微電網(wǎng)電壓跌落問題,提出一種基于一致性算法的動態(tài)電壓恢復(fù)二次控制策略,將各DG單元輸出的電壓的平均值恢復(fù)到電網(wǎng)的額定電壓等級,從而使得電網(wǎng)的電壓恢復(fù)到可接受范圍內(nèi)。

由于在同容量的DG單元采用自適應(yīng)虛擬阻抗控制能夠使得無功功率的輸出完全相同,理論上每個DG單元的下垂控制輸出的電壓也應(yīng)完全相同,然而DG單元間線路阻抗上的實際壓降并不相等,DG單元輸出的實際電壓不能調(diào)節(jié)為相同的值,因此只能將微電網(wǎng)中所有DG單元輸出電壓的平均值調(diào)節(jié)至電網(wǎng)電壓的額定電壓值。

取DG單元的輸出電壓Ei為智能體的狀態(tài)量,將自身電壓和鄰近DG單元的電壓送入分布式控制器中,通過一致性算法的計算得到一個局部平均電壓:

(17)

式中:CE為電壓耦合增益。

將其改寫為系統(tǒng)全局電壓的矩陣模型:

(18)

將獲得的全局平均電壓參考值與電網(wǎng)額定電壓Eref的差額送入PI控制器中產(chǎn)生電壓校正項:

(19)

利用獲得的電壓校正值更新DG單元的電壓輸出參考值Eei,使得電網(wǎng)的平均電壓恢復(fù)到額定電壓:

Eei=Eref+δEi

(20)

通過dq變換,將動態(tài)電壓恢復(fù)控制產(chǎn)生的電壓補(bǔ)償量Eei變?yōu)镋eid和Eeiq,將其與虛擬阻抗環(huán)的電壓分量和DG單元輸出電壓分量的差值送入電壓電流雙閉環(huán),得到電壓外環(huán)的參考量,如圖5所示。

圖5 分布式二次控制電壓外環(huán)結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的有效性,基于Matlab/Simulink軟件平臺搭建孤島微電網(wǎng)仿真模型,采用3臺相同容量的DG單元并聯(lián)運(yùn)行。單臺DG的最大有功功率和無功功率容量分別為20 kW和10 kvar,負(fù)載1的有功功率和無功功率分別設(shè)置為15 kW和15 kvar,負(fù)載2的有功功率和無功功率分別設(shè)置為9 kW和9 kvar。系統(tǒng)初始帶負(fù)載1運(yùn)行,負(fù)載2離線。各DG單元通過開關(guān)連接至母線(PCC),且各DG的線路阻抗不相等。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

3.1 算例1:多種無功控制控制方法對比

為驗證自適應(yīng)虛擬阻抗在線路阻抗不匹配的情況下具有更好的無功功率分配效果,將其與傳統(tǒng)的下垂控制和靜態(tài)虛擬阻抗控制方法作比較,仿真結(jié)果圖6所示。

圖6 下垂控制、靜態(tài)虛擬阻抗控制與所提二次控制對比

0～1 s內(nèi)采用傳統(tǒng)下垂控制,系統(tǒng)平均電壓穩(wěn)定到220 V,3臺DG單元輸出功率呈現(xiàn)較大的差額。1～2 s內(nèi)加入靜態(tài)虛擬阻抗控制后,雖然各DG單元輸出功率差額減少,但沒有完全消除,且系統(tǒng)的平均電壓產(chǎn)生較大跌落,影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。2～3 s切換為所提分布式二次控制方法,系統(tǒng)平均電壓再次恢復(fù)到額定值,各DG單元輸出無功功率逐漸趨于一致,實現(xiàn)了同容量DG單元無功功率的完全均分。

3.2 算例2:變負(fù)載情況下的無功分配性能分析

為驗證自適應(yīng)虛擬阻抗在負(fù)載變化情況下各DG單元按容量分配無功功率的性能,在負(fù)載變化的情況下,將其與傳統(tǒng)的下垂控制方法作比較,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 變負(fù)載下的傳統(tǒng)下垂控制與分布式二次控制對比

0～2 s內(nèi)采用傳統(tǒng)的下垂控制,各DG單元輸出的無功功率不能實現(xiàn)合理的分配,尤其在1 s時,微電網(wǎng)切入負(fù)載2后,DG單元間由于負(fù)載電流增大導(dǎo)致無功功率差額增加,且由下垂特性造成各DG單元承擔(dān)的無功功率增加,導(dǎo)致系統(tǒng)平均電壓大幅下降。

2～4 s內(nèi)系統(tǒng)加入所提分布式二次控制方法,通過根據(jù)鄰近信息調(diào)節(jié)虛擬阻抗值并恢復(fù)系統(tǒng)的平均電壓,各DG單元輸出的無功功率趨于一致;在3 s時,微電網(wǎng)切除負(fù)載2,此時各DG單元仍能共同承擔(dān)系統(tǒng)的總負(fù)荷,實現(xiàn)較好的無功功率分配,且系統(tǒng)平均電壓穩(wěn)定為額定電壓值。

此外,根據(jù)圖7(c)可知由于線路阻抗值Zline1ZV2>ZV3,從而很好地補(bǔ)償了等效線路阻抗,使得功率能夠合理分配,且調(diào)節(jié)后的虛擬阻抗值不受負(fù)載變化的影響,具有較強(qiáng)的抗負(fù)載干擾能力。

3.3 算例3:電網(wǎng)故障下的無功功率分配和電壓恢復(fù)性能分析

為驗證所提控制策略在DG單元故障時的無功功率分配能力和電壓恢復(fù)性能,圖8為所提策略在單臺DG單元故障時的仿真結(jié)果。

圖8 單機(jī)故障下的仿真結(jié)果

0～1 s內(nèi)采用所提控制方法,系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,功率按容量合理分配。1 s時,DG3發(fā)生故障并從電網(wǎng)斷開,此時系統(tǒng)中剩余的DG1和DG2立即響應(yīng)功率變化,共同承擔(dān)系統(tǒng)的15 kvar負(fù)荷,即2臺DG分別輸出7.5 kvar的無功功率,且系統(tǒng)的平均電壓也能收斂到額定電壓。

2 s時,系統(tǒng)再次切入5 kvar的無功負(fù)載,此時DG1和DG2不受故障DG3單元的影響,仍能通過鄰近信息交流實現(xiàn)合理的分配,并保持系統(tǒng)平均電壓在額定值。

4 結(jié)論

研究了微電網(wǎng)在孤島模式下并聯(lián)DG單元之間線路阻抗不匹配引起的無功功率分配不合理問題,提出了一種基于一致性算法的分布式二次控制策略,采用鄰近DG單元信息自適應(yīng)調(diào)節(jié)各DG無功與電壓輸出,消除了無功差額,并恢復(fù)電網(wǎng)平均電壓水平,通過Matlab/Simulink仿真驗證了所提策略的有效性。仿真結(jié)論概括為以下3點:

1) 所提策略相比傳統(tǒng)下垂控制和靜態(tài)虛擬阻抗控制,能夠很好地補(bǔ)償線路阻抗,實現(xiàn)無功功率分配的無差調(diào)節(jié);

2) 所提策略在負(fù)載變化時能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬阻抗值,實現(xiàn)DG單元無功功率按容量合理分配的同時恢復(fù)電網(wǎng)跌落電壓,具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性;

3) 所提策略采用分布式控制,相比傳統(tǒng)集中式控制,在系統(tǒng)DG故障時,仍能通過鄰近DG單元信息實現(xiàn)剩余DG無功功率合理分配和系統(tǒng)平均電壓的恢復(fù),具有較高的系統(tǒng)可靠性。