基于SCSSA-CNN-BiLSTM的行駛工況下鋰電池壽命預測

劉澤宇,彭澤源,韓愛國,3

(1.武漢理工大學 汽車工程學院, 武漢 430070;2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室, 武漢 430070;3.武漢理工大學 湖北省新能源與智能網聯車工程技術研究中心, 武漢 430070)

0 引言

在鋰離子電池的充放電中,不可逆過程如正極結構變化[1]、電解質氧化、溶解等可能導致容量下降和故障風險。為了確保安全,準確預測電池剩余壽命(RUL)至關重要。現有預測鋰電池RUL的方法主要有3種:基于模型、數據驅動和混合方法[2]。基于模型要求復雜電化學模型,但難以考慮環境和負載條件。相比之下,數據驅動方法直接利用測量數據,結果更準確。

在基于深度學習的鋰電池RUL預測中,通常未充分考慮電池內部多個狀態對壽命的影響。因此,文獻[3]提出了綜合考慮容量、阻抗和溫度3個內部狀態的RUL預測模型。該模型利用雙向長短時記憶神經網絡(BiLSTM)來學習這3種狀態數據之間的時間相關性。還引入了dropout技術和Bayesian變分推斷技術,以量化RUL預測結果的不確定性。同時,對不同的dropout率對預測不確定性的影響進行了分析。通過與4種深度學習模型框架和2種內部狀態輸入方案的對比試驗,證明了該方法在鋰電池RUL預測中的有效性。

針對常規CNN預測方法在處理時間序列數據時可能無法有效捕捉時間依賴性的問題,文獻[4]提出了一種名為CNN-LSTM的方法,用于預測鋰電池的RUL。該方法通過分析電池的退化軌跡,并采用6個特征進行RUL預測。首先,引入CNN模型來篩選和提取退化特征的數據信息,并進行正交實驗以優化CNN模型的超參數。然后,將CNN提取的時間序列特征和非時間序列特征輸入到重新構建的LSTM中,以捕捉鋰電池長期退化數據的信息。但LSTM只能單向處理時間序列數據,不能充分捕捉未來信息,預測精度較低。

為了提高預測精度和速度,文獻[5]提出了同時使用一維CNN(1D CNN)和BiLSTM的方法。1D CNN用于挖掘SOH數據的深度特征,而BiLSTM以2個方向研究深度特征,并通過密集層輸出鋰電池的RUL預測。然而CNN-BiLSTM模型在電池壽命預測中的性能受多個參數的深遠影響。傳統的參數選擇方法,如經驗設定或網格搜索,包括迭代次數、隱藏神經元節點數和學習率的選取,往往難以找到最佳的參數組合,容易導致模型出現過擬合或欠擬合的問題。

綜上所述,SCSSA算法在CNN-BiLSTM模型中的引入有助于克服CNN-BiLSTM方法的參數選擇問題、局部最優解問題以及提高模型性能。這一算法融合了正余弦和柯西變異策略,引入了折射反向學習策略,從而增強了全局搜索和優化能力,使模型更具魯棒性和準確性。可以有效提高CNN-BiLSTM模型在電池壽命預測中的性能。而且大多數研究未涵蓋整車層面,因此建立了整車模型,并在動態測試工況下進行試驗,以更準確地模擬實際使用情況,然后通過使用NASA公開電池數據集和在CLTC工況下進行的循環試驗數據,與其他常用的網絡模型進行了對比。研究結果顯示,提出的SCSSA-CNN-BiLSTM模型具有更高的泛化能力和預測準確性。

1 整車模型的建立與動態工況

1.1 鋰電池二階RC模型及參數辨識

鋰電池的充放電是復雜電化學過程,受DOD、電流、溫度等多因素綜合影響。傳統充放電試驗耗時且存在安全風險,建立精確的電池模型可提高測試安全性和降低成本。等效電路模型因簡單、易建模和參數辨識等優點廣受認可。在本研究中,選擇了二階RC模型作為鋰電池模型(圖1),因其適用于工程實踐,可有效反映電池特性,用于預測SOC和SOH等參數。

圖1 電路模型

圖1中,VOC為鋰電池的開路電壓;R0為歐姆內阻;RS和RL為極化內阻,C1和C2為極化電容;I(t)為電流,Vbat為可測量的電池端電壓。令τ1=RS×C1,τ2=RL×C2,τ1、τ2分別表示電池動態響應過程中的短、長時間常數。

為準確描述鋰電池特性,需建立完備的二階RC電路模型,并精確識別參數(包括R0、RS、RL、C1、C2)。實際鋰電池受多變環境和操作條件影響,包括電池狀態、電流、溫度等,導致參數變化。在線參數辨識在反映電池狀態方面至關重要,常用方法包括卡爾曼濾波、最小二乘、人工神經網絡和脈沖試驗。二階RC電池模型中,包括開路電壓、電阻和電容等參數受溫度和SOC等因素影響,因此參數辨識至關重要。它是數學建模方法,基于輸入輸出關系,通過信號測量和分析確定系統數學模型。需進行充放電動態特性試驗,采用間隔脈沖充放電試驗(HPPC)[6],反映電池動態特性。試驗包括84電池模塊串聯的三元鋰電池包,使用LT200系列測試柜,可實現不同工況的試驗。

參數辨識過程包括確定初始參數值,使用Parameter Estimation工具箱采用非線性最小二乘法計算參數值,使仿真曲線與實測曲線擬合度高。圖2和圖3顯示辨識效果良好,誤差小于2%,表1和表2展示最終充放電參數辨識結果。

表1 充電階段參數辨識結果

圖2 放電過程電壓參數辨識

圖3 充電過程電壓參數辨識

綜上所述,通過間隔脈沖充放電試驗和參數辨識方法,在本小節中成功確定了電池模型的各個參數值,這些參數值將用于下一步的整車仿真模型的建立。這為深入研究電池的壽命特性和性能提供了堅實的基礎。

驗證模型和參數準確性需比較實測電壓與仿真電壓。電池仿真模型使用Matlab/Simulink來建立(圖4),其主要包含4個模塊:

圖4 電池仿真模型

1) 電流信號模塊:生成仿真電流信號,模擬電池電流變化。

2) 剩余電量計算模塊:采用安時法計算SOC,反映電池充電狀態。

3) RC參數計算模塊:使用lookup模塊查找不同SOC值對應的RC參數,考慮電池內阻對性能的影響。

4) 電壓計算模塊:基于KCL法,計算電池端電壓與RC網絡電壓的關系,模擬電池電壓響應。

本研究采用了2種不同的方法來驗證電池模型的準確性,即恒流放電和脈沖信號驗證。在恒流放電驗證中,選擇了1 C放電倍率,即電流等于電池容量的1倍,作為驗證條件。這種方式模擬了電池在持續放電過程中的性能。脈沖放電驗證則是通過捕獲一個完整的放電周期內的試驗數據來進行的。設置了初始SOC為0.9,并在每次脈沖放電中將SOC下降10%。總共進行了9個放電循環,以覆蓋不同的操作情況。表3對不同仿真工況下的模型誤差進行了比較,以評估模型的性能。結論表明,所建立的電池模型在動態性能方面表現出色,能夠很好地匹配實際電池的行為。

表3 模型誤差對比

1.2 整車模型建立與驗證

本小節關注特定型號的電動汽車的設計參數(表4),以新能源汽車理論為基礎,建立了車輛模擬仿真程序。該程序包括車輛動力學、車輪/車軸、一體式變速器、電池和電機系統等核心模塊,用于描述和分析車輛的運動狀態、需求扭矩、轉速,以及實際扭矩和轉速之間的關系。

表4 車輛相關參數

采用了一種綜合的建模方法對特定型號的電動汽車進行了建模,主要依賴后向仿真,輔以前向仿真。首先,后向仿真將循環工況的速度需求作為輸入,通過反求動力系統各部件所需的轉速、轉矩和功率來實現。隨后,將這一動力需求傳遞給電池模塊,電池模塊計算出所需提供的功率。然后,通過前向仿真路徑,逐級將實際動力需求傳遞至車輪/車軸模塊。這種綜合的建模方式為研究提供了深入研究純電動汽車性能和行為的機會,同時為后續章節電池壽命的預測提供了堅實的基礎。整車仿真模型如圖5所示,主要包括車輛動力學模塊、電機模塊和電池系統。

圖5 整車仿真模型

建立整車仿真模型之后,選擇CLTC循環工況,因為它更符合我國交通實際情況的測評標準。仿真分析此電動汽車的動力性指標、經濟性指標與實車試驗的對比情況,如表5所示,實車試驗如圖6所示。根據表5、圖6顯示,在CLTC工況(圖7),試驗結果與仿真結果高度吻合,這表明所構建的整車仿真模型與實際車輛能較好吻合。

表5 試驗與仿真對比結果

圖6 實車測試試驗

圖7 CLTC工況

本小節全面探討了電動汽車動力性和經濟性的建模與仿真。并進行整車模塊化建模,利用1.1小節中的電池模型參數辨識結果確定電池模塊的主要參數。通過將仿真與實際道路試驗結果進行詳細對比,發現仿真高度準確,能有效模擬實際道路試驗。這為未來工作提供了堅實基礎,下一小節將使用此整車模型驗證鋰電池在動態測試條件下的性能。

1.3 動態測試工況

本研究使用等效計算法,將現有的車輛測試工況映射為電池測試工況。通過這一方法,可以獲得純電動車輛的功率平衡方程,如下:

式中:U為電池組電壓,I為電池組電流,m為汽車質量,f為阻力系數,CD為空氣阻力系數,α為坡度角,A為迎風面積,ηT為傳動效率,ηE為動力電池充放電效率。

這部分的關鍵在于采用等效替代法模擬鋰電池參數在實際行駛中的變化。研究集中在電池系統在CLTC工況下的壽命衰減情況,低于 50 km/h時風阻的影響被忽略。為實現目標,CLTC工況被細分為多個微小區間,每個區間內近似計算電池的功率需求,生成模擬CLTC循環的動態測試工況(圖8)。這些動態測試工況輸入整車模型,用于電池充放電功率控制,得到電池包在CLTC下的電流和電壓曲線(圖9、圖10)。

圖8 動態測試工況

圖9 電池包電流曲線

圖10 電池包電壓曲線

在鋰電池組的充放電試驗設備采用了萊特LT200充放電測試柜,試驗電池包取自某SUV純電車輛。其電池系統為84S50P且采用了18650電芯。該電池系統的最大持續工作電流為120 A,標稱能量為58.812 kWh,工作電壓范圍在248～354 V之間。電池系統的結構如圖11所示。

圖11 電池包結構

這部分的關鍵點在于,為驗證所構建的電池動態測試工況是否有效地模擬CLTC行駛工況,進行了電池臺架試驗。這一試驗的結果與實際車輛在CLTC試驗中的數據進行了詳細比較。

試驗結果表明,電流和功率方面的相對誤差都相對較小,且對電池循環壽命試驗的影響可以被忽略。這意味著所構建的鋰電池系統動態測試工況能夠有效地模擬CLTC行駛工況,為后續的鋰電池系統循環壽命試驗提供了可行的基礎和可靠的仿真環境。

2 電池壽命特征參數選取

在本節中研究鋰動力電池容量衰減機理,選擇關鍵的特征參數。理想情況下,鋰離子電池僅涉及Li+在正負極之間的嵌入和脫嵌,但實際使用中,充放電導致金屬鋰沉積、活性物質溶解、電解液分解等,不可逆地損失容量。主要衰減機理包括SEI層生長、黏結劑分解、鋰沉積、正極溶解和集流體腐蝕[7],分為陰極、陽極和SEI界面3類。采用dV/dQ曲線分析量化電池退化程度,借鑒Li等[8]的方法,通過分析局部峰和谷的X軸距離進行分析。

反映電極材料氧化還原反應的dV/dQ曲線如圖12所示[8],有3個峰,前2個代表陰極衰減,最后1個代表陽極。因此,QAB間距可量化陰極容量變化,QCD寬度變化可計算陽極容量變化。電池Li+庫存損失通常通過陰極和陽極電勢曲線間的電壓偏移表示,QBC表示陰極和陽極電壓差,提供Li+損失信息。獲取這些數值并與第一個循環比較以計算容量保持率。

圖12 放電電壓曲線進行差分電壓分析

準確構建鋰離子電池老化模型需要提取能表征電池壽命衰減的數據,文獻[8]說明了3者與鋰離子電池RUL的相關性,且能較好地反映鋰離子電池的衰退情況。選擇NASA數據集中的B5電池為例測量其QAB、QBC、QCD值與充放電循環次數N的關系,如圖13所示。

隨著工況循環的增加,QAB、QBC與QCD均呈現相同的變化趨勢,與最開始循環容量相比較有不同程度地減少,可見在電池衰減過程中陰極容量、陽極容量減少,鋰損失增加。同時為探究所選擇參數的有效性,運用皮爾遜相關性分析法定量分析4個參數與鋰電池容量的相關性,結果如表6所示。

表6 特征參數與容量的相關性

由表6可知所選特征參數與鋰離子電池容量之間存在著極強的相關性,這為鋰離子電池的RUL預測提供了強有力的支持。同時采用z-分數方法[9](方程(2))對數據進行標準化,以解決不同特征參數之間的數據分布差異,進一步提高了預測模型的可靠性。

(2)

式中:x*為標準化后的數據,x為原始數據,μ為原始數據的均值,σ為原始數據的標準差。

因此選取QAB、QBC、QCD和充放電循環次數N作為表征鋰離子電池壽命衰減的特征參數,同時作為下節CNN-BiLSTM網絡的輸入參數。

3 SCSSA-CNN-BiLSTM模型

3.1 麻雀優化算法SCSSA

為了應對CNN-BiLSTM模型最優超參數選擇以及麻雀算法搜索能力不足和容易陷入局部最優解的問題[10-11],引入了改進的麻雀優化算法,即融合正余弦和柯西變異策略的麻雀優化算法(SCSSA)。這個改進的算法引入了一種折射反向學習策略[12],用于初始化個體,從而降低了早期收斂到局部最優解的風險。此外,正余弦策略(式(5))被引入來替代原始算法的生產者位置更新公式,以增加種群內個體位置的多樣性。柯西變異策略(式(6))也被引入,以替代原始搜食者位置的更新公式,通過擾動個體位置,增加了搜索范圍,提高了跳出局部最優解的能力。

(6)

式中:cauchy為標準柯西分布函數; ⊕為相乘的含義。

3.2 算法計算流程

本算法的計算流程包括一系列關鍵步驟,旨在優化電池壽命預測性能。首先,在參數設定階段,確定了一系列重要參數,包括種群大小、迭代次數、生產者占比、危險感知成員占比以及安全閾值等。這些參數設置影響著算法的性能和收斂速度。在此研究中,將種群大小N設置為10,最大迭代次數M設置為5。通常情況下,較大的迭代次數能夠提高算法的精確度,但也伴隨著更長的計算時間。生產者比例PD被設定為20%,其余成員為搜食者。此外,還考慮了危險感知成員占比為10%以及安全閾值取值為0.8。在參數維度方面,需要優化4個參數,包括CNN-BiLSTM算法的迭代次數、學習率、卷積層濾波器輸出個數以及BiLSTM隱含層神經元個數,因此維度為4。

接下來,在初始化階段,為每個參數隨機分配了初始值。然后,通過計算每只麻雀所在位置對應的CNN-BiLSTM模型的均方誤差作為適應度,評估了當前參數組合的性能。適應度函數的選擇是電池壽命預測數據測試集均方誤差,這有助于衡量電池壽命預測數據的擬合程度。

在麻雀排序步驟中,根據適應度函數對麻雀進行排序,并選擇最佳麻雀。如果出現更優的麻雀,將更新全局最優參數。

最后,為了確定是否繼續迭代,算法會檢查是否滿足終止條件。如果條件不滿足,將更新麻雀的位置,以繼續參數優化過程。當滿足終止條件時,算法結束優化過程。然后將用改進的麻雀算法優化后的4個參數代入到CNN-BiLSTM中對電池壽命衰減數據進行訓練和預測從而輸出結果。

3.3 模型評價指標

為了方便評價模型的預測結果,采用了RUL絕對誤差(RULae)、均方根誤差(RMSE)和R平方(R2)用作評估模型預測結果的指標。RULae是預測的故障閾值點與實際故障閾值點之間的絕對誤差,RMSE是預測的容量曲線與實際容量曲線之間的誤差[13],R2是預測模型的預測容量曲線與實際容量之間的擬合度。上述4個評估指標定義如下:

RULαe=|LOP-EOL|

(7)

(9)

3.4 試驗設計與對比

先采用NASA公開的鋰電池數據集來檢測模型的預測精度,其中B5、B6電池相關參數如表7所示,試驗數據通過常溫下的循環充放電試驗獲得。接著進行模型的對比驗證,最后再基于實車的試驗對模型進行泛化的驗證。

表7 B5、B6電池參數

本研究提出了一種名為SCSSA-CNN-Bi-LSTM的網絡模型,旨在用于鋰離子電池RUL的預測。為了驗證該模型的性能和有效性,進行了試驗,采用NASA數據集進行RUL的預測。這一試驗涵蓋了不同型號的鋰離子電池,采用了相同的參數設置和模型構建過程。在試驗中,將SCSSA-CNN-BiLSTM網絡模型的預測結果與其他常見模型,包括CNN、BiLSTM以及CNN-BiLSTM等進行了比較。通過這些對比試驗可以更好地了解SCSSA-CNN-Bi-LSTM模型在鋰離子電池RUL預測方面的性能表現,以及它相對于其他模型的優勢。

本研究中采用了AMD 7542處理器,其配置包括64個核心(2顆),主頻2.9 GHz,內存容量256 GB,固態硬盤容量1 TB,機械硬盤容量8 TB,操作系統為64位Windows 11旗艦版。

如圖14、圖15可知,SCSSA-CNN-BiLSTM 模型在電池 B5 和 B6 的容量衰減預測方面表現出更高的擬合度和準確性。相比于常用的 CNN 方法,在處理時間序列數據時,CNN 方法可能無法有效捕捉時間依賴性,而 BiLSTM 方法可能受到梯度消失或梯度爆炸問題的困擾。此外,CNN-BiLSTM 模型的性能容易受到參數選擇和優化的限制,可能導致過擬合或欠擬合問題。SCSSA-CNN-BiLSTM 模型通過參數優化,尤其是迭代次數的優化,能夠更充分地探索參數空間,尋找到更優的模型權重和偏置,從而提高了擬合度。合理地調整學習率有助于平衡模型的收斂速度和穩定性,確保模型更快地收斂到全局最優解,而不會過早陷入局部最優解。此外,對卷積層濾波器輸出個數和 BiLSTM 隱含層神經元個數的適當調整增強了模型的復雜性,使其更好地適應了數據的復雜特征,進一步提高了預測準確性。

圖14 電池B5容量預測情況

圖15 電池B6容量預測情況

另外,SCSSA 算法的特性對模型性能也產生了顯著影響。引入折射反向學習機制擴大了搜索范圍,有助于克服陷入局部最優解的問題,增加了全局搜索的機會,進一步提高了擬合度。3.1小節描述的正余弦策略和柯西變異等特性引入了多樣性和非線性因素,增強了模型的搜索和優化能力,更好地擬合了數據。此外,多維特征提取的優勢也對模型性能產生了積極影響。CNN 用于提取空間特征,能夠有效捕捉電池容量衰減數據的局部結構和空間相關性,而 BiLSTM 用于處理時間序列數據,捕捉了數據的長期依賴關系和時間相關性。這種多維特征提取的結合使模型更全面地表達了數據的特性,進一步提高了擬合度和準確性。

最后,試驗驗證進一步支持了這一結果。所提出的SCSSA-CNN-BiLSTM相較于常用的CNN、BiLSTM和CNN- BiLSTM模型曲線的波動較小,且如表8所示,提出模型的RMSE和R2值優于其余模型。

表8 評價指標對比

為了驗證模型的泛化性能,依據前文建立的電池以及整車模型進行CLTC工況循環的測試試驗并進行預測(為了方便試驗的進行與數據的采集需要將充放電循環次數更改為CLTC工況循環次數),涉及的對象為1.2小節所使用的純電動SUV。

試驗臺架由多個組件組成,包括萊特LT200充放電測試柜、上位機監控軟件、采樣線與CAN線、高低壓電路、BMS信號顯示器以及待測電池系統。

本試驗以模擬汽車行駛的CLTC循環為基礎,每個CLTC循環對應著14.48 km的行駛路程。在這個背景下,測試了上文使用過的純電動汽車的續航里程,結果顯示其在CLTC工況下的續航里程為420 km,相當于29個CLTC循環。為了研究電池壽命的衰減情況,將試驗劃分為若干組,每組包含28個CLTC循環,對應電動汽車的行駛里程為405.44 km。試驗內容包括標準容量測試[14](初始120 Ah)和電池系統的CLTC循環壽命試驗,其中充放電制度分別采用標準的恒流-恒壓的工況[15]和1.3小節的動態工況。循環壽命試驗結果表明,隨著CLTC循環次數的增加,電池的不可逆衰減容量逐漸增加,這主要是由于電池內部不一致性所導致的。通過繪制容量保持率與CLTC循環次數的關系圖,具體如圖16所示,觀察到電池容量隨著循環次數的增加而逐漸下降。

圖16 模型預測情況

為了進一步驗證 SCSSA-CNN-BiLSTM 模型在鋰離子電池RUL預測中的適用性,進行了鋰電池系統在CLTC工況下的循環壽命試驗,首先選取前160組工況循環數據作為訓練集,然后對后期容量衰減情況進行預測,由圖可知此車在衰減到81%時行駛里程已達到148 718 km(測試前已行駛10 000 km)。同時所提出的基于SCSSA-CNN-BiLSTM網絡模型的鋰離子電池RUL預測方法對實車動態工況數據集能實現較好預測,對應的RMSE、R2分別為1.64 Ah、0.98,預測精度較高。

4 結論

1) 利用Matlab軟件對電動汽車的電池系統以及整車進行仿真建模,并在道路上進行了動力性與經濟性試驗。結果表明:建立的整車模型與實際車輛能較好的吻合,可以用于后續壽命預測的試驗。

2) 提出了一種SCSSA算法,用于調整CNN-BiLSTM模型的超參數,以預測電池壽命衰減情況。通過與多個常用模型對比,發現該模型在RUL絕對誤差(RULae)、均方根誤差(RMSE)和R平方(R2)等方面均優于常用的預測模型。

3) 為驗證模型的泛化性,同時更接近真實使用情境,進行了CLTC實車工況下的循環試驗,利用提出的模型進行預測。根據最終試驗結果,該模型的RMSE為1.64 Ah,R2為0.98,表明模型具有出色的泛化性能和高預測精度。