3.2～3.4 μm紅外熱像儀基于擬合的測(cè)溫方法

李冠霖,范永杰,王正吉,劉宇宇

(昆明理工大學(xué) 理學(xué)院,云南 昆明 650500)

1 引 言

3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀利用紅外探測(cè)器過(guò)濾波長(zhǎng),以及斯特林冷卻器過(guò)濾技術(shù),可視化甲烷、六氟化硫、二氧化碳等氣體和制冷劑的紅外吸收,能夠檢測(cè)天然氣生產(chǎn)和使用過(guò)程中排放的碳?xì)浠衔锖蛽]發(fā)性有機(jī)化合物,檢測(cè)速度比傳統(tǒng)工具的檢測(cè)速度快,而且不需要近距離接觸部件,靈敏度高,即使低濃度氣體也能檢測(cè)到[1]。雖然3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀成像技術(shù)成熟,但是關(guān)于測(cè)溫技術(shù)研究較少,近年來(lái)人們以動(dòng)物臟器、火焰等為對(duì)象研究了圖像灰度與溫度的相關(guān)性,取得了較好的成果,但具有一定的局限性[2-4]。本文將在有關(guān)資料和自己研究的基礎(chǔ)上,利用3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀,對(duì)紅外圖像和溫度進(jìn)行分析,基于最小二乘法和插值擬合思想構(gòu)造函數(shù),找到了窄波段紅外熱像儀的測(cè)溫方法。

2 制冷型紅外熱像儀測(cè)溫原理

一切有溫度并且溫度高于絕對(duì)零度的物體都會(huì)向外輻射能量,這些能量是以各種波長(zhǎng)存在的電磁波,其中紅外輻射光波具有很強(qiáng)的溫度效應(yīng),紅外熱像儀是靠接收來(lái)自被測(cè)物體表面輻射能量來(lái)測(cè)量溫度。面源黑體作為紅外譜段的標(biāo)準(zhǔn)輻射源,向外輻射能量,不同溫度的黑體發(fā)出的輻射都有一定的光譜分布特征,普朗克定律描述了黑體輻射的光譜分布規(guī)律,是黑體輻射理論的基礎(chǔ),基于普朗克輻射定律,就有相應(yīng)的光譜輻射量:

(1)

斯蒂芬-玻爾茲曼定律表明黑體在單位面積上單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量與黑體溫度T的四次方成正比:

(2)

不同溫度的黑體輻射出的能量不同,紅外光學(xué)鏡頭將輻射量聚集到中波制冷探測(cè)器上,量子效率是探測(cè)器的重要指標(biāo),是指探測(cè)器可以轉(zhuǎn)換成電子與入射光子的百分比,電容儲(chǔ)存自由移動(dòng)的電荷,然后輸出電壓信號(hào)。不同溫度的黑體輻射的能量不同,探測(cè)器輸出的電壓信號(hào)也不同,最后通過(guò)AD模電轉(zhuǎn)換器將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成灰度值輸出[5-6],具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 制冷型紅外熱像儀測(cè)溫原理

3 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

首先把紅外設(shè)備放在黑體面源正前方,通過(guò)改變黑體的溫度(每間隔5 ℃采集一組黑體圖像)采集得到5～45 ℃的圖片,共采集9組黑體紅外圖像,每組200張,以便接下來(lái)用matlab研究圖片灰度值與黑體溫度的關(guān)系。

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

面源黑體作為紅外譜段的標(biāo)準(zhǔn)輻射源,可在本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于紅外熱像儀的測(cè)溫標(biāo)定。將采集到的數(shù)據(jù)分為兩組,一組為測(cè)試數(shù)據(jù),另一組為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。黑體溫度為5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的紅外圖片作為測(cè)試數(shù)據(jù),利用Matlab 軟件對(duì)紅外圖片進(jìn)行灰度值的提取,根據(jù)普朗克輻射定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律推導(dǎo)出黑體灰度值與溫度的關(guān)系,擬合出理想的黑體標(biāo)定曲線。將黑體溫度為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的圖片作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),同樣利用Matlab 軟件對(duì)灰度圖像進(jìn)行灰度值的提取,把灰度值映射到標(biāo)定曲線中,反向推導(dǎo)出驗(yàn)證溫度,能夠達(dá)到理想的測(cè)溫精度。

4 基于最小二乘法和插值擬合思想的測(cè)溫方法

像素是組成圖像的最基本單元,也就是說(shuō)每個(gè)灰度圖片都是由不同灰度值的像素點(diǎn)組成[7],因此為了分析圖像灰度值與溫度的關(guān)系,我們可以把一定溫度下采集到的黑體紅外圖片,用Matlab程序取其灰度平均值。以環(huán)境溫度25 ℃為例,獲取黑體溫度在5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的5個(gè)溫度值T0以及得到的熱像儀輸出灰度值V作為測(cè)溫定標(biāo)曲線的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),處理后的各組圖像灰度均值如表1所示。

表1 環(huán)境溫度為25 ℃時(shí),不同黑體溫度下對(duì)應(yīng)的圖像平均灰度值

最小二乘法,所謂“二乘”就是平方的意思,臺(tái)灣直接翻譯為最小平方法,用平方來(lái)代表誤差,尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。插值擬合是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)序列,找到其中的規(guī)律,然后根據(jù)找到的這個(gè)規(guī)律,來(lái)對(duì)其中尚未有數(shù)據(jù)記錄的點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值估計(jì),可以對(duì)數(shù)據(jù)中的缺失進(jìn)行合理補(bǔ)償[8-10]。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是黑體溫度在5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的5個(gè)溫度值,以圖像灰度信息作為對(duì)象,通過(guò)不同的擬合方法,對(duì)圖像灰度值進(jìn)行細(xì)分,即可快速得到黑體對(duì)應(yīng)的溫度。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的灰度值為例進(jìn)行三次方多項(xiàng)式曲線擬合如圖2(a)和三次樣條插值如圖2(b)。運(yùn)行程序后,發(fā)現(xiàn)雖然兩種方法的誤差較小,但是三次方多項(xiàng)式曲線擬合和三次樣條插值在45 ℃的數(shù)據(jù)點(diǎn)都出現(xiàn)了扭擺的現(xiàn)象,不收斂到被擬合曲線。

圖2 多項(xiàng)式三次方曲線擬合和三次樣條插值擬合

通過(guò)普朗克輻射定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律的分析,一個(gè)黑體表面單位面積在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的總功率與黑體本身的熱力學(xué)溫度的四次方成正比:

(3)

當(dāng)溫度作為因變量時(shí),公式可變化為:

(4)

黑體設(shè)定的溫度與熱像儀輸出的灰度值是兩個(gè)設(shè)備的數(shù)據(jù),并非直接相關(guān)。如果直接尋找熱像儀灰度值V與黑體設(shè)定溫度T0的對(duì)應(yīng)關(guān)系T0-V曲線,會(huì)存在較大的誤差。基于多項(xiàng)式曲線擬合和三次樣條插值思想,構(gòu)造下面的黑體標(biāo)定函數(shù):

(5)

用matlab建模,發(fā)現(xiàn)曲線光滑如圖3(a)所示,殘差達(dá)到理想效果如圖3(b)所示。

圖3 黑體標(biāo)定曲線

圖4 黑體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證溫度

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 黑體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將黑體溫度為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的圖片作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),利用Matlab 軟件對(duì)灰度圖像進(jìn)行灰度值的提取,將得到的灰度值作為變量映射到黑體標(biāo)定曲線中,得到的驗(yàn)證溫度如表2,分析表中數(shù)據(jù)可以得到,驗(yàn)證溫度誤差在0.05～0.49 ℃之間。

表2 黑體溫度的驗(yàn)證

5.2 實(shí)際場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將紅外設(shè)備采集到的實(shí)際場(chǎng)景紅外圖像(如圖5)讀入matlab中,提取人臉、電腦、墻壁、黑體坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輻射數(shù)據(jù),將輻射數(shù)據(jù)帶入擬合好的黑體標(biāo)定曲線中,將紅外圖片三維顯示,利用matlab軟件結(jié)合黑體標(biāo)定擬合曲線進(jìn)行程序編寫,便可以通過(guò)游標(biāo)數(shù)據(jù),得到每個(gè)位置的灰度值以及對(duì)應(yīng)的溫度(如圖6),計(jì)算出如表3的結(jié)果。在此場(chǎng)景中,作為標(biāo)準(zhǔn)源的黑體設(shè)置的溫度為24 ℃,驗(yàn)證溫度為24.24 ℃,誤差為0.24 ℃。

表3 實(shí)際場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖5 實(shí)際場(chǎng)景紅外圖像

圖6 精準(zhǔn)定位測(cè)溫

6 結(jié) 論

本文在基于紅外熱成像溫度場(chǎng)測(cè)量技術(shù),通過(guò)黑體輻射源的紅外圖像灰度值和溫度數(shù)據(jù)分析,得到了擬合曲線,能夠計(jì)算出目標(biāo)溫度。天然氣這種無(wú)色無(wú)味易燃易爆的氣體,人眼不易察覺(jué),當(dāng)它泄漏到空氣中時(shí),一旦遇到明火就會(huì)發(fā)生爆炸,因此要定期進(jìn)行天然氣泄露檢查工作,防患于未然。在電力設(shè)備檢查、造紙草料自燃等易發(fā)生火災(zāi)的情況中,利用紅外探測(cè)設(shè)備通過(guò)紅外圖片分析它的溫度場(chǎng)分布,當(dāng)檢測(cè)到溫度達(dá)到溫度預(yù)警時(shí),可以及時(shí)采取有效手段對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行防護(hù),避免火災(zāi)發(fā)生。

目前的工作只考慮理想狀況,對(duì)于一些發(fā)射率高的物體[11-12]可以擬合得到比較精確的溫度,如人體皮膚、電腦外殼、墻壁、火焰,對(duì)于發(fā)射率低但反射率高,與黑體發(fā)射率差異較大的物體是后續(xù)的研究,不在本文討論范圍。