促進高中生數學核心素養的形成

呂俊

數學核心素養的培養是滲透在數學教學中、需要教師進行針對性探索的一類教學內容，是學生在接受過系統性數學教學之后應當具備的品質。就目前數學教學指向性標準而言，學生數學核心素養主要由六大類組成，其中包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算以及數據分析。這六大基礎素養的形成可以幫助學生具備完備的數學思維，讓學生可以在數學探索中融會貫通，實現多角度、多方向的探究與實踐。數學核心素養的形成對于學生而言是值得重視的一項學習目標，也是教師應當在日常教學中需要進行針對性引導和滲透教育的。教師應當在完成一般教學任務的基礎上，借助多樣化的有效對策來促進高中生數學核心素養的形成。

一、目前數學教學中關于學生核心素養存在的問題

（一）教師沒有及時開展核心素養引導的意識

在目前的高中數學教學中，雖然絕大多數教師已經意識到了應當借助日常的教學來積極培養學生的數學核心素養，但是這種意識并不是及時且隨時的。也就是說很多教師會在教學中偶爾意識到可以借著教學知識的延伸引導、各種教學途徑來培養學生的某一素養，但是這種意識出現的頻率并不高。大多數教師仍然是以完成教學任務為主，以促進學生實現知識點的高效率、高質量掌握為教學中心，而核心素養的培養則排在后面，并不作為主要的教學項目出現。教師這一主觀態度就會影響學生接觸核心素養培養機會的多少。就目前的教學現狀與我們預定的教學目標而言，二者還是存在一定的差距。因而教師應當轉變自己的教學態度，增強培養學生核心素養的意識，在日常的教學中積極借助教材資源與各種工具方式，培養學生的數學素養。

（二）教師采取的教學方式不適合學生核心素養的形成

除了教師存在的主觀因素之外，還存在一些客觀因素，會影響學生數學核心素養形成情況的好壞。教師所采取的教學方式或許能夠完成基本的教學任務，符合高中數學教學的基本目標，但是卻不符合學生數學核心素養形成的需求。這就導致了實際的教學與預期的目標之間因為教師所使用的教學方法而產生了差距。高中數學知識點相對而言難度是較高的，學生需要涉及的知識面較廣，因而無論是對教師，還是對學生而言，“數學”都是一門背負眾望又存在壓力的學科。在這種情況下，教師往往會采取最直接、效果最明顯、最常用的教學手段，而不會過多考慮到數學核心素養的培養。教師應當將核心素養塑造的教育目標與學生的日常數學學習內容相結合，制定多樣的教學對策，實現一箭雙雕的教學效果。

二、著眼六大數學核心思維，借助多樣化對策全面培養學生數學素養

（一）借助類比歸納法，培養學生數學抽象素養

抽象素養位列六大素養之首，是學生在數學學習過程中最常接觸到的一種素養和思維。我們經常將抽象與具體、一般與特殊進行類別劃分，但是很多學生并不能非常清楚地明白何為抽象，教師也沒有在教學中予以引導解釋。很多學生認為難以理解的知識點就是“抽象問題”。實際上這種想法是存在差異的，教師應當讓學生意識到由無數個具體又特殊的實例進行對比總結而得出的一般化、普遍化理論就是由具體到抽象的演變，抽象的理論往往能夠最真實地反映數學的本質。因而教師可以在教學中借助類比歸納法實現學生抽象素養的培養，讓學生在教師的引導下也能夠掌握歸納抽象理論的技能。如在“函數與方程”的教學中，教師可以先給學生幾個不同種類方程的應用題，讓學生先進行具體應用題的解題分析，然后讓學生對比相同種類的應用題并尋找相同點，根據這些相同點歸納出函數因變量f（x）與自變量x的對應法則，總結抽象且一般的理論。

（二）借助有效問答法，培養學生邏輯推理素養

學生在數學學習的過程中經常會遇到一些需要縝密邏輯推理的問題，這些問題中的線索經常是環環相扣的，其中具有緊密而巧妙的邏輯關聯。遇到這種問題時，學生最常出現的現象就是找不到正確的切入點，無法完成完整且縝密的推理，致使在探索的過程中遇到瓶頸。而邏輯推理素養卻是學生在日常學習與實際問題解決中必不可少的一種素養能力，也是教師需要在課堂教學中借助有效方法予以引導教育的。針對學生找不到邏輯推理頭緒的問題，教師可以在課堂中積極借助“有效問答法”，讓學生在問答過程中跟上教師的引導節奏，邊回答邊思考邊推理，最終實現邏輯推理素養的塑造。如教師在進行“充分條件與必要條件”教學中，先借助常見問題開展問答。教師可以向學生發問：“如果下雨，地面是否會濕？”在學生給予肯定答案后，再問：“那地面濕了一定是下雨造成的嗎？”此時學生就會給出不同的意見，教師可以繼續將問答深化，讓學生逐漸清晰理解充分條件、必要條件、充要條件之間的關系與邏輯推理方式。

（三）借助生活元素，培養學生數學建模素養

建模素養在某種程度上可以與抽象素養進行對比教育。在上文中我們說到抽象思維即引導學生學會從具體事物進行總結歸納出抽象理論，而建模素養則站在抽象素養的逆向思維進行教育，讓學生在直接接觸到抽象理論時，能夠巧妙地尋找與抽象理論相對應的具體數學模型，由數學模型來理解抽象理論，從而實現正向、逆向思維的同步塑成。當學生在面對高中數學中一些抽象理論時，往往找不到分析理解切入點，此時教師就需要從生活中攫取資源，幫助學生形成建模意識，實現高效率高質量的理解。如學生在接觸三角函數及公式時，往往會因為其中涉及的因素較多、抽象性較強而難以理解，教師可以借助生活模型來進行輔助引導，例如不同時刻的太陽照射在陽臺頂棚的角度就與正切函數相關，動物的種群數量隨著時間的演變所呈現的規律符合某一正弦函數，這些生活元素都可以成為學生熟悉的數學模型，從而理解抽象理論。

（四）借助信息化工具，培養學生直觀想象素養

直觀想象素養對于高中生來講是需要下功夫、花時間才能逐漸形成的素養，這是因為這一素養的形成需要日積月累。所謂直觀想象，是需要學生通過全腦運動來憑空構想出某一具體事物，而這種構想需要學生具備一定的直觀想象思維與能力。高中生會逐漸接觸到立體幾何知識，而在解決立體幾何問題時，首先需要的就是直觀想象，憑借想象與推理來捋順解決思路，進行下一步分析。教師在幫助學生塑造這一素養時，可以借助信息化工具，如使用VR技術開展空間幾何教學。當學生借助眼鏡與手柄操作進入模擬三維世界時，可以“近距離”接觸空間數學，以最直觀的視覺感受來塑造直觀想象素養。

（五）借助程序思維圖，培養學生數學運算素養

一提到“數學運算”，很多學生都會認為是解題過程中的計算，實際上這里的數學運算素養并沒有學生理解的這樣簡單。所謂數學運算，指的是學生在問題解決過程中設計并運用解決程序，按照程序的設定進行快速、簡便且準確的運算。這種思維往往在計算機應用中會大量涉及，體現在學生的后續成長階段，因而教師需要在高中數學教學中向學生積極滲透這一素養與意識，讓學生逐漸形成程序化數學運算素養。如教師可以借助程序思維導圖，讓學生先根據導圖進行運算，之后就具體的問題自行設計解決程序，在實際生活中遇到問題時，也可以積極借助這一素養實現有效解決。如教師在“算法初步”教學中，先引導學生根據教材展示來運行簡單的程序，讓學生具備基礎的運算思維后，為學生選取如“生活中的飲用水收費案例”“農夫攜帶羊與狼過河趣味案例”等，讓學生進行程序框圖的自制。

（六）開展數學實踐，培養學生數據分析素養

上述五種素養的培養教育均是以課堂教學模式為基礎進行探究，而數學實際上并不是僅僅拘泥于課堂的知識點，也不是體現在卷面上的成績，而是存在于生活的各個角落且反饋生活本質的學科。因而教師需要在學生數學核心素養的培養過程中，挑選一些脫離課堂模式的引導方式，不要讓學生對數學產生錯誤的認知。在培養學生數據分析素養時，教師可以為學生安排一些數學實踐內容，讓學生在將數學真正應用于生活的過程中汲取養分，形成基礎的數據分析素養。如教師可以就本班的“值日情況”“流動紅旗獲得情況”以及“本地區的天氣狀況”為實踐主題，讓學生自由分組，圍繞主題，以觀察、記錄、分析、收集資源、統計并繪制圖表、總結歸納等方式探究生活中的數學奧秘，借助數學工具實現有效生活數據分析。

三、多樣化推動學生數學核心素養形成的教育成果與反思

（一）多樣化推動學生數學核心素養形成的教育成果

在教師借助多樣的教學方式為學生進行針對性數學核心素養的培養教育后，學生的數學整體學習情況發生了一定的改變。首先，從學生的學習狀態上，教師可以明顯觀察到學生對待數學的態度由敷衍、壓力轉變為了積極、探索。這種主觀意識的改變是由于學生認識到核心素養對自身數學能力發展的重要性，而這一重要性遠大于學生會做幾道題、掌握幾個知識點。當學生內心意識到這一點時，數學在學生內心的地位就不再是一門需要硬性學習的有壓力學科了，而是充滿探索性、關聯性的挑戰項目，故而學生就可以轉變心態進行學習。同時，學生能夠跟隨教師的引導，從多個角度來塑造自己的不同數學素養，并且這些素養可以幫助學生打通數學思維中的“死結”，讓學生可以實現融會貫通式學習，也讓學生充分感受到學習數學的成就感和喜悅感，為后續的學生數學綜合能力發展夯實了基礎。

（二）多樣化推動學生數學核心素養形成所引起的反思

在收獲了上述豐碩的成果后，教師往往會一時陷入喜悅之中，而忽略了進行反思。及時而深入的反思可以為教師后續的數學教學提供可靠的信息，也可以為教師下一步教學計劃制定提供一定的依據。故而教師應當將精力放在階段性的反思上，而不是停滯不前。教師在進行對比、反思及總結時，可以從如下幾個方向開展：基于目前的教學情況，結合之前的教學問題，通過對比我們可以得到怎樣的經驗和教訓？當我們將核心素養的教育針對性地插入日常教學后，學生的反響與之前相比有怎樣的不同？目前的數學教學中是否存在一些明顯的問題？這些問題會對學生的核心素養與綜合能力塑成造成怎樣的影響？我們應當如何做才能改善這些現象？這幾個方向可以讓教師進行較為全面的回顧總結與反思，讓教師可以清晰地捋順教學思路，同時也站在客觀的角度審視教學成果，提出更加合適的建議。

“塑造學生的學科核心素養”是各學科教師都非常熟悉的一句話，但這并不意味著教師能夠將這句話真正地落實在教學中。就高中數學教學而言，學生的數學學科素養形成能夠為學生的后續數學能力發展提供強有力的推動，也可以幫助學生堅持在數學探索之路上不斷前行。故而教師應當轉變教學思維，進一步重視學生數學核心素養的培養與塑造，讓學生不再拘泥于“某一知識點”和“某種解題方法”，而是可以將眼光放得更加長遠，從更加全面的角度來學習數學，并在這一過程中獲得成就感，樹立數學學習自信心。教師需要借助多樣的教學模式與方法來幫助學生塑造核心素養，讓數學不再是學生“談虎色變”的硬性學習學科，而是成為學生自身成長之路上的好伙伴、好幫手。