數學問題驅動式課堂教學實踐和思考

左郁

解決問題是數學教學的核心。隨著《（2022年版）義務教育數學課程標準》的頒布，在培養學生“三會”作為數學核心素養的指導思想下，以“三會”表述作為統領課程標準的“四基”和“四能”，把內涵的一致性、表現的階段性和表述的整體性作為三個基本特征。分析當下小學數學課堂，課堂教學還存在一言堂、灌輸式等教學方式，這與培養學生數學核心素養相悖。為此我們提出小學數學問題驅動式課堂教學，通過一系列驅動問題鏈，引導學生探究學習，逐步養成數學學習的主動性，培養學生十大核心素養，形成終身學習的能力。

一、問題驅動式數學課堂教學闡述

數學核心素養是通過數學學習建立起來的思想、方法，在教學設計時要關注“問題”和問題“驅動”。問題驅動式數學課堂教學就是指教師在緊扣數學核心問題的前提下利用數學資源去組織學生學習，引導學生通過探究學習對知識進行建構，提升學習力。因此我們在教學設計中應圍繞“學生學什么”和“學生怎么學”兩個層面去考慮，以探究問題為抓手，以階段性關鍵問題為支撐點，最大限度地促進學生核心素養的養成，它是一種有效的教學策略。因此問題的設計應該具有啟發性（能帶給學生數學思考）、挑戰性（能帶給學生認知沖突）和可接受性（能處于學生思維“最近發展區”）。

二、問題驅動式教學模式的操作程序

（一）復習導入，喚起原知

通過教材中的“準備題”或教師自己編寫的練習題，喚醒學生對本節課新授知識所需已學的知識基礎、思維策略、數學思想方法，為學生探究構建數學新知做好準備（此步驟有時可省略）。

（二）創設情境，發現問題

1.創設情境，發現問題

教師可以把教材中抽象枯燥的內容與生動直觀情境聯系起來，從接近學生生活的實情、實例、實物入手，采用故事、兒歌、謎語等活動形式，通過創設問題障礙情境、問題發現情境、問題解決情境，積極形成學生認知沖突，制造學生認知心理上的懸念，調動學生自主學習的興趣，讓學生大膽質疑問題，調動學生探究知識的積極心理，把學生在學習中的智力與非智力因素處于最近發展區。

2.提出問題，明確方向

在教師提供的新知背景中，學生形成新舊認知矛盾沖突，產生積極思考問題、探究問題的強烈欲望。教師及時把學生提出涉及新授課核心知識、重難點，以及隱含在教材中的學習性問題分類取舍，并出示課題，揭示學習目標，讓學生明確感知思維的方向，觸發弄清問題的迫切需要心理，引發主動參與探索新知的動機。

（三）引導自究，嘗試解題

1.猜測質疑，主動探索

讓每個學生根據自己已有的經驗知識和學習方法進行猜想質疑、遷移類推，調動自己各種感官展開思維，積極地逐個對學習性問題進行探究與嘗試，尋求解決問題的方法。

2.小組合作，取長補短

在個人探究結束后，教師按小組組織學生合作交流個人的研究成果。在這個過程中教師巡視、輔導并參與學生的討論，及時反饋糾錯，做到心中有數以便后期環節中補充和修訂原來的教學任務，特別要愛護關注學困生的學習狀態。

（四）交流方案，解決問題

1.交流方案，質疑問難

首先請各組派代表在全班中進行交流，匯報探索結果（或解題方案）和疑難問題。教師要準確把握學生的思維軌跡，判斷出學生思維的正確與否。但不做過早地點撥，而是尊重學生，充分發表見解，并允許分歧者進行爭論，鼓勵學生間或小組間競爭，大膽相互質疑，讓學生在自我爭論中矯正錯誤，引起“共生效應”，分享成功的喜悅，由此激發全體學生的學習興趣，增強學習自信心。

2.啟發理解，得出結論

對于全班同學中存在的疑難問題、共性問題，教師選擇適當的策略進行演示，點撥精講：講解決疑難的辦法，講知識的內在聯系和規律，講數學思想方法，達到突破難點、消除疑點、掌握重點、解決問題，實現知識與方法的遷移，從而引導學生歸納出學習方法。

（五）鞏固練習，擴展應用

1.熟練鞏固，遷移練習

鞏固練習題的來源一般出自課本“做一做”“練一練”，也可以是選用或教師自己編寫作為補充，其目的就是檢測當天教學目標是否完成，教、學、評是否一致。

2.發展訓練，深化應用

教師可提供如一題多變、一題多問、一題多解、一法多用等題型，采用如小組競賽、比賽闖關、操作演練等活潑有趣的形式。要依據學生學習實際訓練，具有層次性和彈性，充分體現因材施教的原則。

（六）歸納總結，完善認知

根據這堂課學習的內容和活動情況，教師引導并幫助學生比較新舊知識的異同，尋找知識的內在聯系，歸納總結，完善認知結構，進一步提高解決問題的能力。

問題驅動式教學模式可根據教材內容對其各環節靈活處理：如學習“用字母表示數”等全新知識或概念，有時可省略“聯想猜測”；又如學習“圓的面積計算”時“遷移練習”與“發展訓練”有時可整合成同一環節；“質疑問難”“啟發理解”也可以交叉進行。

三、實施問題驅動式教學的核心策略

要開展問題驅動式數學課堂教學必須建立“三位一體”問題觀，即“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值”三位一體，這也是2022版數學新課標以前所未有的形式取代了教學大綱中的教學目的。因此，教師必須準確理解和把握數學教學的本質，掌握學生的困惑和學習起點，把數學問題和學生問題兩者結合起來，讓數學課堂教學能夠聚焦在關鍵問題上開展，這樣教學行為才可能真正走向有效。因此我們要做到：

（一）聚焦目標統領，組織課堂教學活動

在問題驅動式數學課堂教學過程中教學目標處于核心地位。我們在實施課堂教學時，由教學目標產生具體化的數學問題，精確建立起在教學目標與問題驅動之間的對應關系，清晰指向問題與問題系統，確保達成教學目標，提高課堂教學效率的有效性。例如我在教學“一個數除以分數”例4時（蘇教版第十一冊）“一輛摩托車3/10小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？”我的任務是點撥、啟發和引導，盡量做到：課本讓學生自學，重點、難點和疑點讓學生討論，階段關鍵問題讓學生主動探索。問題讓學生思考，規律讓學生尋找、知識結構讓學生構建。當例題展示后，學生根據速度、時間、路程三者之間關系很快推導列出18÷3/10解決了怎樣列算式問題后，我便引導學生自己畫圖分析，自主探索18÷3/10的計算方法。學生運用各自的經驗、思維方式探求18÷3/10的計算方法，找到了多種計算方法。

解法一：歸一法，18÷3×10，先求一份是多少，再求1小時的10份多少？

解法二：18÷3/10=18×10/3，把3/10小時行的路程（3份）看作單位1，那么1小時（10份）行的路程是3/10小時行的路程的10/3，通過轉化單位1，變除為乘。

解法三：化整數計算。3/10小時等于18分鐘，18÷18×60

通過問題驅動，學生自主探究找到解決問題的辦法，再通過老師引導，方法優化，學生歸納出整數除以分數的計算法則。從上例說明，采用問題驅動式課堂教學時，只要給學生留出自主探究的空間他們是完全有能力自主解決問題，從而使學生由“聆聽吸吮型”向“探索創新型”轉變，有效達成數學教學目標，培養學生的數學核心素養。

（二）聚焦情境創設，啟發學生進行數學思考

觀察是獲取感性知識的有效途徑，聯系學生的生活體驗，讓學生從學習中觀察，從觀察中增進對數學知識的理解。但由于小學生年齡小，觀察的結果往往存在表象性，難以看透數學的本質，甚至對數學認知產生“誤區”。因此我在備課時精心設計問題情境，讓學生通過觀察主動參與問題質疑，以趣生疑，使之產生好奇，進而引發積極思考，促使學生不斷地主動發現問題，自覺在學中問、在問題中探究。例如在“圓錐體積教學”中（蘇教版十二冊）中，當我將一個裝滿大米的杯子慢慢把大米倒出，逐漸形成一個圓錐的形狀，學生由趣生疑，我就趁熱打鐵，問：“看到這堆米的形狀，你們想知道……”話還沒講完，這時就有學生急著說：“想知道米堆的形狀叫什么？”“這堆米的體積是多少？”“它有多重？”“它的高怎樣測量？”接著，我再做一個實驗，先后拿出一個圓錐容器和圓柱容器，兩者等底等高的，先讓學生猜一猜在圓錐容器里裝滿米倒入圓柱容器里，幾次能把圓柱容器裝滿。接著實驗操作驗證，最后提問，看了這實驗，你們能提出哪些問題？這時學生提出了：“怎樣計算圓錐體的體積？”“在什么條件下圓錐與圓柱體積存在3倍關系呢？”等問題。根據學生的這些問題，我因勢利導，鼓勵他們拿出學具盒中的教具進行自我探索，從而得到了圓錐體積計算方法。質疑是探究的源頭，在探究數學的本真過程中，除了觀察，還要激發學生的猜想精神，猜想是一種創造性思維。

（三）聚焦探究活動，引領學生數學知識再創造

數學知識通過數學活動從實際生活問題中抽象出來，而“再創造”就指在教學過程中教師通過具體的問題來教抽象的數學內容，引導學生“學中做”，再現數學知識的發生過程。這一過程注重學生學習的探究性，使數學課堂學生探究真正的發生，從而達到積累數學基本活動經驗培養學生數學核心素養目的。例如在“圓面積復習課”教學中（蘇教版第十一冊第131頁第五題）中，我讓學生解答“一塊菜地的自動旋轉噴灌裝置的射程是12米。它的噴灌面積最大有多少平方米？”在學生獨立探索的基礎上及時組織交流。

生1：從題目中知道圓的半徑是12米，所以噴灌面積有3.14×122＝452.16平方米。

生2：這道題還有其他答案，因為題目中這塊菜地的形狀沒有交代，如果菜地是一個正方形，噴灌裝置裝在正方形角上而且邊長必須大于12米，那么最大噴灌面積只有1/4圓；如果噴灌裝置裝在正方形草地的邊長的中點上，最大噴灌面積只有1/2圓；如果是長方形……所以說本題答案是不唯一的。

生3：假設菜地是任意圖形，那答案會更多更復雜。

學生以生活經驗為基礎，通過問題驅動使探究向縱深方向發展，體現了小學生數學基本核心素養。

（四）聚焦思想滲透，促進學生數學思想方法運用

數學思想方法是由廣大勞動人民從生產生活實際需要中產生，是從實際的數學學習過程中凝練和概括而來，在后續數學學習中被反復驗證其具有正確性，穩定性，有遷移推廣的價值，它是數學的靈魂。因此在數學課堂教學中必須重視對數學基本思想方法的滲透，促進學生數學思想方法的運用。通過課堂上問題驅動式教學，能提高學生數學思維能力和思維品質，實現傳授知識向提升核心素養的轉變。例如我在教授平行四邊形面積計算（蘇教版第九冊第7也例2））時候，凸顯了新課標中所倡導的培養學生“推理意識、模型意識”核心素養，讓學生經歷了猜想、問題、驗證、歸納的新知探究過程。我首先在格子圖上出示了一個長方形和平行四邊形，讓學生嘗試探求長方形和平行四邊面積是否相等。學生很快聯想到數格子和切割、平移把平行四邊形轉化成長方形這兩種方法，接著我因勢利導優化方法，重點突出第二種方法，請學生各自拿出準備的平行四邊形按第二種方法進行操作，然后以“轉化后，平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？”為問題驅動，讓學生主動探究，我及時組織學生反饋評講，請學生說說其中的算理，最后得到平行四邊形的面積=底×高。這個探究過程中，不但每個學生順利掌握了平行四邊形面積計算公式，而且更是體現了對學生“在平面圖形面積學習中如何把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知”的推理意識、模型意識的數學核心素養的培養。這個教學環節讓學生主動獲取知識的同時，數學思想的熏陶，也為學生自主探究三角形面積和梯形面積奠定了思維基礎和探究方向。

綜上所述，問題驅動式課堂教學不是一朝一夕就可以速成的，不可急于求成，這就要求老師在課堂上自覺將數學核心素養的培養同數學知識結合在一起，讓學生想問敢問，養成問題意識，形成通過自主探究主動構建數學知識體系的學習能力，讓數學學習在課堂上真實發生，從而全面系統地促進數學核心素養在小學數學中的滲入。