建立思維訓練機制 提升數學教學效果

丁朱芹

建立思維訓練機制是小學數學課程教學的重要環節，也是提升教學效果的重要方式。本文以提升小學數學教學效果為目的，采取案例分析等方法對如何在小學數學教學中建立思維訓練機制進行研究，并提出參考建議：即明確教學目標，設計思維訓練活動；創設學習情境，激活學生思維潛能；引導探究學習，突出思維發展過程；激活非智力因素，促進學生思維發展；豐富學習活動，鞏固思維訓練效果；做好評價反饋，完善思維訓練機制。

思維是智力和能力的核心，也是課堂教學中師生最主要和最本質的活動。根據新修訂的義務教育數學課程標準，立足學生核心素養發展要求，強調要讓學生“會用數學的思維思考現實世界”。但是從目前小學數學課程教學情況來看，部分教師側重學生的知識學習，忽視了學生思維的訓練和培養。因此教師應根據新課程標準的要求轉變教學理念，將思維的訓練放在教學的重要位置，并探索教學策略，構建科學有效的思維訓練機制，以發展學生的核心素養，提升數學教學效果。

一、明確教學目標，設計思維訓練活動

教學目標是教學實踐的指引。在小學數學課程教學設計中，教師應根據課程標準要求，將思維能力的培養納入到教學目標中來，并圍繞目標落實設計思維訓練活動，提升教學實踐效果。

在蘇教版數學二年級下冊“有余數的除法”這一課的教學設計中，教師立足學生思維發展要求，結合課程內容設計如下教學目標：通過趣味活動，使學生理解余數及有余數除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較能力；借助圈一圈、算一算，使學生鞏固有余數除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理；滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。在教學目標的指引下，教師設計了“聽數抱團”的游戲。在游戲中，教師首先選出18個同學，讓同學們根據教師的報數，任意抱團，并看一看能夠分成幾組？當教師說出6時，學生很容易“抱團”成3組。這一環節的游戲與整數除法相關聯，有利于學生理解除法的意義，運用除法解決問題，為下面研究有余數的除法做好了鋪墊。接下來，教師說出7，學生在“抱團”后發現只能分成2組，還剩余4人。根據活動過程，教師展示18÷7=2……4這一算式，促使學生結合實際認識理解余數。最后，教師將人數增加為19人，依然說出7，讓學生繼續“抱團”。學生類比上一組游戲，根據算式19÷7=2……5進一步認識余數。教師則趁機提問：“對比后兩次游戲，余數和除數有什么特點？”

學生通過互動討論實現了思維碰撞，也在彼此的啟發中認識到了“余數必須小于除數”的道理，深化余數與除數關系的認識。

在這一教學設計中，教師根據教學目標指導設計思維訓練活動，促使學生循序漸進發展思維能力。

二、創設學習情境，激活學生思維潛能

在新修訂的義務教育數學課程標準中，“情境”是一個高頻詞。新課改以來，創設情境成為廣大一線教師課堂教學的基本立場和策略。大部分教師認為在教學中通過情境創設開展教學活動，不僅能提高學生的學習熱情，還能活躍課堂氣氛，提升學生的思維能力。基于此，在小學數學課堂上，教師應采取有效措施創設情境，引導學生自主學習，激活學生的思維潛力。

在蘇教版數學二年級下冊“時、分、秒”的教學設計中，為了讓學生理解“時”和“分”的關系，教師對“龜兔賽跑”的故事進行改編，創設了更加有趣的故事情境：在第一次龜兔賽跑后，小白兔輸得非常不服氣，于是它又約了小烏龜到周圍種著12棵樹的圓形運動場來比賽，大家猜一猜這一次誰贏了？要想知道比賽結果，我們還是要到比賽現場看一看。在趣味化的情境下，學生看到了課件展示的內容：在相同時間里，小白兔跑了一圈，小烏龜只跑到第二棵樹下。根據這一場景，學生紛紛表示這一次小兔子肯定會贏。這時，教師通過類比轉換的方式，將龜兔賽跑的場地放在了鐘面上，然后撥動“小白兔”為頭像的分針和以“小烏龜”為代表的“時針”，要求學生來判斷“小兔子”跑一圈和“小烏龜”跑一格，誰花費的時間多？學生根據鐘面的動態展示，結合生活經驗研究1時和60分的關系，最后猜測、推理出“1時=60分”的結論。教師與學生一起用計時器對這一猜想進行驗證，促使學生認同、肯定這一結論。

在這一案例中，教師創設龜兔賽跑的故事情境，燃起學生探究的熱情，引導學生通過觀察、分析、推論來探索鐘面上“龜兔賽跑”的秘密，并得到思維的訓練。

三、引導探究學習，突出思維發展過程

建構主義學習理論認為：“學習是學習者主動建構結構性知識和非結構性經驗背景的內部心理表征的過程。學習者在一定情境中借助他人幫助，利用必要的學習資料進行意義建構，獲取知識，掌握解決問題的程序和方法，優化完整認知結構，獲得自身發展。”在小學數學課程中，學生思維的發展過程應該與知識的建構是同步的，所以教師應設計學習活動，引導學生探究學習，讓學生經歷知識建構，體驗思維的發展，進而在理解知識的同時提升思維能力。

蘇教版數學六年級上冊第二單元“分數乘分數”內容是對分數乘整數內容的擴展，其中的計算算理學生理解起來比較困難。而要想突破這一難點，教師必須讓學生經歷算理生成的過程，實現從直觀理解到抽象思考的過渡，進而從理性角度準確把握算理，并實現靈活運用。為達到上述目的，教師首先在課堂上創設情境，引入主題。學生根據“孫悟空就先切了一半西瓜留給師傅和沙和尚，然后他和豬八戒各吃了西瓜一半的一半”這段闡述，并通過提示列出算式“[12×12]”。初步認識分數乘分數的問題，進而在教師的提示下聯系分數乘整數的相關知識思考其計算方法。其次，教師利用板書出示例題，并為學生發放涂色后的彩紙，引導學生通過涂色的方式展現“[12×12]”，并得出其結果是整個彩紙的“[14]”。再次，教師組織學生猜測、交流算法。學生根據探索過程猜測分數乘法的法則是分子乘以分子、分母乘以分母，最終得出結果。接下來，針對學生的猜測，教師引導其進行驗證。同時提出了新的問題：[12×14]促使小組交流、討論，相互啟發，并嘗試用新的方法展示分數乘分數的計算過程。經過互動，有學生用畫線段圖的方法對[12×14]＝[18]的計算過程加以說明：畫一條線段作為單位“1”，把它平均分成2份圖片，取其中的1份，再把這一份平均分成4份，就是把這條線段平均分成了8份，8由此而來。教師肯定了學生共同探討計算方法和驗證計算結果的學習行為，并引導學生回顧、梳理分數乘分數的過程，總結歸納計算法則。最后，教師設計習題，促使學生運用所學，在學以致用中鞏固知識，強化思維發展。

在這一案例中教師借助學生已有的知識基礎，通過計算、操作、推理等探索性活動，促使學生經歷思考的過程，進而理解算理。這樣才能讓學生知識生成的過程與思維發展的過程同步進行，提高數學學習效果。

四、激活非智力因素，促進學生思維發展

思維訓練是發展智力、培養能力的突破口。在教學實踐中，教育工作者通常會基于智力培養的要求對學生展開思維訓練。相關研究表明，一個人的情感、意志、個體意識傾向、性格等非智力因素對于思維的發展也有著驅動、定型、補償等作用。基于此，在小學數學教學指導中，教師應注意在思維訓練機制中融入非智力因素，培養學生主動運用數學思維思考現實世界的能力。

在“混合運算”的教學指導中，教師結合“三位數加減三位數混合運算”的應用題對學生展開思維訓練，讓學生明確算理，能夠舉一反三。例題：一名游客到北京來旅游，共帶了1000元人民幣，吃飯用了205元，住宿用了495元。請問：這位游客還剩多少元？這是一道減法題目，學生可以分步計算，也可以通過本節課所學的連減的方法進行計算。在這一過程中，教師為學生營造了開放的課堂環境，促使學生選擇自己喜歡、擅長的方式解答題目。當然，為了讓學生能夠更好地掌握本課知識，教師還設計了趣味游戲活動，調動學生探究學習的熱情，訓練學生的發散思維和創新思維。

在這一教學設計中，教師既為學生提供了智力發展的契機，也突出了非智力因素的滲透，讓學生在積極的情緒下主動探索、發展思維。

五、拓展學習活動，鞏固思維訓練效果

思維訓練不僅存在于課堂上，也存在于現實生活中。由于數學學科與現實生活聯系十分密切，因此，教師應拓展思維，將課內知識與課外場景相結合，為學生設計開放多元的學習活動，以拓展學生思考，鞏固思維訓練成果。

在高年級階段學生學習了統計學知識后，教師借助卡塔爾世界杯的背景設計多元化學習任務，以強化學生的思維訓練。在教學實踐中，教師主要設計了如下學習任務：（1）收集相關資料，計算小組賽的比賽場數，并用列表法或畫圖法展示計算過程。在任務探究中，教師引導學生找出解決這個問題需要的數據信息，促使學生探究計算小組賽比賽場數的一般方法，并總結其中規律。這一任務側重探索比賽中的分組問題，學生通過列表、畫圖等方法尋找實際問題中蘊含的簡單規律，體會圖表的簡潔性和有效性，發展數學思維。（2）在小組賽中，一個隊積幾分可以晉級？說一說你對各隊伍晉級情況的判斷。在任務探究中，教師引導學生認真觀察積分榜，了解晉級規則，表達自己的想法，并做出推測和判斷。在這一任務中，學生根據競技規則做出大膽猜測，合理分析，由一般情況推出極端情況，并對結論做出合理的解釋，發展推理思維能力。（3）猜一猜誰能晉級16強？誰能奪冠？在任務探究中，教師引導學生認真閱讀積分規則，確定各隊積分，并完成表格，分析各隊的晉級情況和奪冠潛力。在這一任務中，學生能夠根據比賽中隊伍的積分以及凈勝球等特殊情況做出理性的推理和判斷，并根據已有信息做出常規預測，鞏固邏輯推理能力。

在這一案例中，教師整合社會生活中的數學問題，為學生設計多元化的思維訓練活動，讓學生在開放的氛圍中打開思路，推理分析，進而強化鞏固數學思維能力。

六、做好評價反饋，完善思維訓練機制

教學評價與反饋是促進學生全面發展，落實課程教學目標的重要環節。在小學數學學科中，教學評價既要關注學生對知識的掌握，也要關注學生在學習過程中的成長與變化；既要關注學生分析問題的能力，更要關注發現和提出問題的能力。這樣才能充分發揮評價的激勵作用，幫助增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的學習習慣，促進學生核心素養的發展。

思維訓練是發展學生數學核心素養、促進學生全面發展的重要方式。在小學數學課程指導中，教師應積極開展多元化評價，實現有效反饋。例如在課程教學指導中，教師應通過觀察、測試等方式分析學生思維發展情況，評價思維訓練的效果。同時，教師還應通過分析學生的行為表現確定“教”的活動，明白哪些活動能夠實現對學生思維的有效訓練，進而不斷完善教學機制，提升教學效果。

總之，在新課程改革背景下建立思維訓練機制，能夠突出發展學生的智能，發揮思維活動的效能，提高課程教學效果。上文結合小學數學教學案例對思維訓練機制的建立提出了幾點建議，為相關研究提供了參考，但是其中依然存在諸多不足。教育工作者應通過教研活動繼續深入研究新課標，重視思維訓練機制的建立與優化，積累教學經驗，不斷提升小學數學教學效果。