基于新課標的小學(xué)生量感培養(yǎng)路徑與實踐探究

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出，教師在開展教學(xué)活動過程中，要提高對量感的重視程度，通過量感培養(yǎng)，激發(fā)對數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)探究興趣，提升學(xué)生問題解決的能力，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識。文章從以下層面聚焦量感培養(yǎng)的本質(zhì)：把握量感的概念、把握量感的特點、把握量感培養(yǎng)中存在問題、把握量感培養(yǎng)中出現(xiàn)問題的原因；又提出以下教學(xué)策略：聯(lián)系現(xiàn)實經(jīng)驗，感知事物的量化屬性，豐富表象感知，提升學(xué)材建構(gòu)力；強化基礎(chǔ)量建構(gòu)，發(fā)展空間想象，提升遷移類推能力；橫縱對比，打通知識之間的異同通道，豐盈量感的內(nèi)涵；走進生活，擴充量感外延，強化創(chuàng)新應(yīng)用能力；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，加強課程深度建設(shè)，落實“立德樹人”根本任務(wù)；建立一標三環(huán)五步教學(xué)模式，規(guī)范教學(xué)過程，完善評價體系，促進學(xué)生量感方面的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：量感；策略；遷移類推；跨學(xué)科；教學(xué)模式

中圖分類號：G623.5"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1673-8918（2024）50-0086-03

新課標指出，教師在開展教學(xué)活動過程中，要提高對量感的重視程度，通過量感培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生思維活力，激發(fā)對數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)探究興趣，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題及生活中數(shù)量問題的效度，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識，更好地實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)以及學(xué)科素養(yǎng)的綜合培養(yǎng)，為新質(zhì)生產(chǎn)力人才培養(yǎng)奠基。文章從四個層面聚焦量感培養(yǎng)的本質(zhì)，從教學(xué)中問題入手，分析問題產(chǎn)生原因，并提出相應(yīng)教學(xué)策略，助力學(xué)生量感的培養(yǎng)。

一、 把握聚焦“量感”本質(zhì)

（一）把握量感的概念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對量感的描述是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。建構(gòu)主義認為：量感就是指學(xué)生在不使用測量工具的前提下，對量的大小進行推斷，或推斷某個單位的量與哪個實際物體的大小相一致的一種感覺。由此可知，量感實際就是學(xué)習(xí)者的一種主觀感受，依賴主體的自我建構(gòu)，依賴主體活動經(jīng)驗的累積，當(dāng)這種主觀感受累積到一定程度的時候，就會形成感知——量感。

（二）把握“量感”的特點

1. 直觀性

客觀的物體，借助外界刺激的方式被學(xué)生通過感官所感知，在大腦中適當(dāng)加工，就會形成量的本質(zhì)屬性認識。

2. 參照性

也就是學(xué)生在測量與估測物體具體長度時，往往依靠量感的標準參照這一特征，將問題表征為目標物體的長度是幾個長度標準量，形成理性的長度量感。

3. 經(jīng)驗性

是學(xué)生往往會借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，量感性經(jīng)驗通過日復(fù)一日的練習(xí)，形成快速的、合理的、定式的遷移，并將這種感受存放在長時記憶中，從而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)服務(wù)。

（三）把握“量感”培養(yǎng)中存在問題

1. 忽視量感培養(yǎng)的重要，學(xué)習(xí)時空缺失

一些教師可能沒有充分認識到量感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，因此在教學(xué)中未能給予足夠的重視和時間，導(dǎo)致學(xué)生對量感的理解不夠深入。

2. 缺乏實際情景引導(dǎo)，導(dǎo)致興味索然

在教學(xué)中，如果沒有將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗相結(jié)合，學(xué)生可能難以理解量感的實際意義和應(yīng)用場景，導(dǎo)致學(xué)生興趣不濃。

3. 缺乏師生互動溝通，弱化學(xué)生主體地位

有效的量感培養(yǎng)需要師生之間的互動和溝通。如果教師在教學(xué)中過于主導(dǎo)，不給學(xué)生足夠的發(fā)言和思考機會，可能會限制學(xué)生量感的發(fā)展。

4. 缺乏量感培養(yǎng)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)浮于淺表

（1）缺乏實際操作和實踐活動來加深理解。教學(xué)中缺乏必要的實踐活動，學(xué)生可能無法將概念知識轉(zhuǎn)化為實際能力。

（2）偏重概念識記，缺乏思維培養(yǎng)和應(yīng)用理解：在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師可能過分強調(diào)對量感相關(guān)概念的記憶，而忽視了學(xué)生對概念本質(zhì)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。學(xué)生一遇到現(xiàn)實問題，就束手無策，無法靈活運用量感知識來解決問題。

（3）缺乏持續(xù)性體驗，制約學(xué)生量感的可持續(xù)發(fā)展：量感的建立需要持續(xù)的體驗和感知。如果學(xué)生在課堂上建立的量感得不到連續(xù)性的體驗和應(yīng)用，會影響量感的持續(xù)發(fā)展。

（四）把握量感培養(yǎng)的問題原因

為什么在小學(xué)生量感培養(yǎng)上會有這么多的問題？筆者有這樣的認知：

1. 基于“量感”的直觀性、經(jīng)驗性，使得“體感”的量與知識“邏輯感”的量不對應(yīng)

我們以“體積”的定義為例。讀著“空間”這兩個字，腦海里呈現(xiàn)的是什么？是體？是面？還是線呢？顯然，外化的呈現(xiàn)依然是面。讀“封閉圖形”這四個字時，腦子里呈現(xiàn)的是體？是面？還是線呢？顯然，呈現(xiàn)的是“線”。這種外化呈現(xiàn)的東西便是“體感”。而這個“體感”與知識“邏輯感”的不對應(yīng)帶來了孩子們知識混淆的結(jié)果。

2. 基于“量感”的參照性、轉(zhuǎn)換性、近似性，體感的數(shù)感量與知識本身數(shù)感量的不對應(yīng)

比如《千米的認識》就是在一米的體感量的基礎(chǔ)上進行的1000個一米的疊加，這就要求體感的定量刻畫與基于數(shù)感的定量刻畫二者的結(jié)合，這也就是孩子量感難以建立的又一大原因。

二、 小學(xué)生量感培養(yǎng)的對策與思考

（一）聯(lián)系現(xiàn)實經(jīng)驗，感知事物的量化屬性，豐富表象感知，提升學(xué)材建構(gòu)力

小學(xué)生的認知特點就是以形象思維為主，更多關(guān)注自我的直觀感受，學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，表象的建立才會更加形象和深刻，才能為“量感”的發(fā)展提供認知基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用感官去感受事物的大小、長短、輕重等屬性。例如，在教授質(zhì)量單位時，讓學(xué)生親手掂量不同重量的物體，如1克大米、250克牛奶、1千克蘋果等，以形成對質(zhì)量單位的直觀感受。

例如《面積和面積單位》教學(xué)時，感知在《容積和容積單位》教學(xué)時，認識“毫升”時，可從前面的《體積與體積單位》復(fù)習(xí)引入，1毫升=1立方厘米，也就是長寬高（棱長）是1厘米的小正方體，它的體積就是1立方厘米，忽略表皮厚度不計，它能容納1毫升。我們可將1毫升的水用吸管吸入，再一滴滴擠出，讓學(xué)生充分感知1毫升里大約有十五滴水，從而知道計量比較小的容積，我們一般就用毫升做單位；理解1升這一概念時候，就可以用兩瓶500毫升的可樂，把他們倒在器皿里（盆子）或者用燒杯測量水，把水倒在咸通的器皿里（盆子），再讓學(xué)生觀察，說自己的發(fā)現(xiàn)，1升是比較大的容積單位。

（二）強化基礎(chǔ)量建構(gòu)，發(fā)展空間想象，提升遷移類推能力

首先要錨定一個體感，建立一個基本量的體感，然后由這個錨定的體感出發(fā)，基于數(shù)感，精準訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的特點和規(guī)律，提升對量感的認知，形成系列量的量感。比如建立了1厘米的體感（一個拇指指甲寬度，定量為1厘米），從這個基礎(chǔ)體感出發(fā)，基于數(shù)感，就知道了系列量感：10個1厘米（1分米）、10個1分米（1米）、1000 個1米（1000米）量感；比如眨一下眼睛的長，定量為秒，比如眨60下眼睛的長，定量為1分鐘。在認識了1克和1千克后，通過疊加和運算來推想1噸的重量，從而有效把握大單位的量感。

（三）橫縱對比，打通知識之間的異同通道，豐盈量感的內(nèi)涵

比如時分秒的教學(xué)，我們可以對其進行橫向?qū)Ρ龋浪鼈兌际菚r間單位，但是持續(xù)時長不一，得出1時＞1分＞1秒；在縱向比較上，這里的1分=60秒，相鄰時間單位進率是60，與元角分的分不一樣，元角分是貨幣單位，10分=1角，相鄰貨幣單位進率是10，這樣橫縱對比，學(xué)生能更加清晰知道量感所屬的范疇，同時為孩子順利地建構(gòu)思維導(dǎo)圖有了更清晰的條理。

（四）走進生活，擴充量感外延，強化創(chuàng)新應(yīng)用能力

1. 具身認知活動

通過實際操作，如測量、稱重等活動，讓學(xué)生在親身體驗中建立量感。例如，使用尺子量測量紙張的長短，或者用量杯測量物體的容積，從而形成對長度和重量的直觀感知。

2. 估測活動

開展豐富的估測活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷不斷否定開始再否定再開始的過程，提高對量感的估測能力。比如，讓學(xué)生估測從教室到學(xué)校大門的距離，然后實際測量、比較誤差，并進行矯正。

3. 教具和模型使用活動

使用教具、模型、圖表等輔助工具，幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)量感。

4. 反思和辨析活動

鼓勵學(xué)生在活動后進行反思，通過討論和辨析來深化對量感的理解，使之成為數(shù)學(xué)思維的自然體現(xiàn)。

5. 項目實踐活動

通過項目實踐活動，如測量校園內(nèi)的樹木高度，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，綜合運用所學(xué)的量感知識，提升綜合研究能力。

比如千米的認識，教師就可以布置實踐性活動：猜猜從你家里到學(xué)校大約是幾千米？實際測量又是幾千米？你是如何得到這個測量結(jié)果的？①步子測量法；②分段等距測量法（用一根10米的繩子，分段等距測量再計算）；③路標預(yù)估法。（根據(jù)路標距離進行相應(yīng)的計算）。

在具體活動中，可以根據(jù)具體的問題，尋求多方法的解決，從而落實創(chuàng)新思維的培養(yǎng)、應(yīng)用意識的提升。

（五）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，加強課程深度建設(shè)，落實“立德樹人”根本任務(wù)

借助數(shù)學(xué)作為根本，積極融入道德和法律的領(lǐng)域，并且在更廣闊的教育體系中，與其他領(lǐng)域形成連接，進一步擴展了解決問題的視角。借助構(gòu)筑現(xiàn)實的環(huán)境，尋找公正的成果，使得學(xué)生有機會去了解、關(guān)愛社區(qū)，積極投身于構(gòu)建社區(qū)的工作中，感受到自我投入和付出的價值。

比如年月日的認識，教師在日歷上，讓學(xué)生找節(jié)日，滲透重大節(jié)日（國慶節(jié)：愛國主義教育）；傳統(tǒng)節(jié)日（中秋節(jié)，除夕等：保存民族歷史記憶、傳承傳統(tǒng)文化）這也是道德與法治課范疇（歡歡喜喜慶國慶，團團圓圓過中秋內(nèi)容，也是文化自信的體現(xiàn)。）。在大月小月與月份天數(shù)的建構(gòu)中，又滲透了“尊老敬老”傳統(tǒng)美德教育，而在最后的練習(xí)中，又一次回歸我們首都北京，回歸鳥巢，學(xué)生再一次堅定中國特色社會主義道路自信。這種全程全方位全員的育人，真正體現(xiàn)了為黨育人，為國育才。

（六）建立一標三環(huán)五步教學(xué)模式，規(guī)范教學(xué)過程，促進學(xué)生量感的形成與發(fā)展

新課程標準中對量感的強調(diào)是符合數(shù)學(xué)教學(xué)的需要的，而研究量感與量感的培養(yǎng)，是我們每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡之事。在屬性量概念的教學(xué)中，我們要在備課標、備教材、備學(xué)生，基礎(chǔ)上定教學(xué)目標；關(guān)注知識形成的三個環(huán)節(jié)：聯(lián)結(jié)、生成、遷移；落實五步流程：①生活情境，引入課題。②創(chuàng)設(shè)活動，同探新知。③小結(jié)所學(xué)，厘清方法。④梯度訓(xùn)練，解決問題。⑤暢談收獲，落點要高。（育人式結(jié)課；問題拋錨式結(jié)課），讓學(xué)生有興趣參與學(xué)習(xí)，有知識、有能力、有方法生成，有生活去應(yīng)用，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實世界，又服務(wù)于現(xiàn)實世界。

（七）完善評價體系，促進學(xué)生量感方面的全面發(fā)展

建立完善評價體系，確保量感培養(yǎng)得到足夠的重視和量化考量，確保學(xué)生在量感方面的培養(yǎng)與未來社會的需求相匹配。科學(xué)公正的評價體系能夠確保所有學(xué)生在量感培養(yǎng)方面得到平等的關(guān)注和機會，縮小學(xué)生之間能力差異，為教育實踐提供科學(xué)指導(dǎo)。

三、 結(jié)論

小學(xué)生量感的培養(yǎng)非一朝之事，我們必須著眼于現(xiàn)在，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和實踐機會，促進學(xué)生認知的發(fā)展。

總之，在數(shù)字化和信息化時代，量感的培養(yǎng)，有助于養(yǎng)成用定量的方法去解決現(xiàn)實問題，對培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力至關(guān)重要。同時量感也是形成抽象能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中，要厘清量感究竟是什么，從多角度深入剖析量感的內(nèi)涵與特征，更加精準地制訂培養(yǎng)學(xué)生量感的具體措施，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

［1］高博豪，吳立寶，郭衎.量感的內(nèi)涵與特征［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育版），2022（10）：7-12.

［2］施艷.新課改下小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)策略［J］.學(xué)周刊，2023（5）：54-56.

［3］付建強.小學(xué)生量感培養(yǎng)的現(xiàn)實困境與紓解［J］.林區(qū)教學(xué)，2023（6）：108-111.

作者簡介：劉芳（1975～），女，漢族，陜西安康人，陜西省安康市旬陽市第三小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。