基于學科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學實踐研究

摘要：初中階段的學生思維能力發(fā)展迅速，其數(shù)學抽象、邏輯推理、運算能力逐步提高。單元教學設計迫切需要以學科核心素養(yǎng)為導向，兼顧知識與素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展，滿足學生多元學習需求。學科核心素養(yǎng)為教學提供明確目標，突出數(shù)學的工具性與人文性融合。文章探討基于學科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學實踐路徑，圍繞六大數(shù)學核心素養(yǎng)展開，探尋教學優(yōu)化策略，力求構(gòu)建思維連貫的單元教學體系。

關(guān)鍵詞：學科核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；單元教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）52-0056-04

初中數(shù)學核心素養(yǎng)旨在培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中形成必要的學科意識與能力，其中涵蓋數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等多維素養(yǎng)，其強調(diào)對數(shù)學知識的深度理解，綜合發(fā)展學生的思維能力，追求在真實情境中將數(shù)學理論轉(zhuǎn)化為應用，激發(fā)學生的數(shù)學學習主動性，提升學習效能。教師在單元教學中基于核心素養(yǎng)展開，能夠有效促進學生素養(yǎng)提升，進一步構(gòu)建綜合性的知識體系。

一、 學科核心素養(yǎng)對初中數(shù)學單元教學的重要性

學科核心素養(yǎng)在于全面培養(yǎng)學生數(shù)學能力，提升思維品質(zhì)。單元教學承載數(shù)學核心素養(yǎng)的具體落實，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、知識建構(gòu)等方面上緊密聯(lián)系，讓學生借助單元學習實現(xiàn)從知識積累到能力提升的轉(zhuǎn)化。同時，核心素養(yǎng)在單元教學中凸顯學科知識與思維方法的深度融合。數(shù)學知識不單需要學生記憶，更需要學生深刻理解其本質(zhì)。核心素養(yǎng)可引導單元教學關(guān)注數(shù)學概念間的邏輯關(guān)聯(lián)，讓學生在學習中形成整體認知，從而將零散知識點整合到一個系統(tǒng)中。這樣的認知結(jié)構(gòu)可以讓學生具備內(nèi)化知識的能力，助力形成高效的數(shù)學思維模式。

在數(shù)學學習中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力至關(guān)重要，而核心素養(yǎng)正是以此為著眼點，著力推動學生建立思維的連貫性。數(shù)學推理、演繹歸納、建模分析等思維方式要求學生在單元學習中從知識的縱深處挖掘規(guī)律，感受思維的嚴謹性。核心素養(yǎng)強調(diào)從實際情境出發(fā)，啟發(fā)學生對問題的多角度思考，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維與理性判斷，讓學生在面對復雜問題時具備較強的邏輯分析能力。

二、 基于學科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學的原則

數(shù)學學科強調(diào)知識體系邏輯的縝密，單元教學要立足整體結(jié)構(gòu)，關(guān)注知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生全面掌握數(shù)學概念。核心素養(yǎng)注重知識的關(guān)聯(lián)性，讓教學更具連貫性，從而讓學生從點到線再到面地構(gòu)建數(shù)學認知網(wǎng)絡。整體性原則引導教學將零散知識統(tǒng)攝為統(tǒng)一體系，保障學生在學習中打破碎片化認知，建立完整而系統(tǒng)的數(shù)學觀念，培養(yǎng)貫穿全局的抽象思維能力。

與此同時，實踐性原則可讓學科核心素養(yǎng)引領(lǐng)數(shù)學教學從理論走向?qū)嶋H，將知識轉(zhuǎn)化為學生能夠感知與運用的工具。數(shù)學本身源于生活，亦服務于生活，而實踐性原則強調(diào)將數(shù)學知識回歸實際情境，讓學生從真實問題中體悟數(shù)學的本質(zhì)功能。實踐性原則的價值在于引導學生從實際出發(fā)，鍛煉邏輯推理、空間想象等綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學思維的靈活運用，從而讓所學知識在動態(tài)的實踐活動中生根發(fā)芽，形成具有應用價值的數(shù)學認知體系。核心素養(yǎng)強調(diào)的整體性與實踐性原則共同推動數(shù)學教學的變革，著眼于整合知識體系以及培養(yǎng)實際應用能力，讓數(shù)學教學在深度和廣度上不斷延展，助力學生在多維思考中提升解決問題的能力。

三、 基于學科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學實踐路徑

（一）以數(shù)學抽象為基礎(chǔ)，構(gòu)建單元整體結(jié)構(gòu)

圍繞數(shù)學抽象核心素養(yǎng)，教師在構(gòu)建單元整體結(jié)構(gòu)時，要注重教學內(nèi)容的系統(tǒng)性，將相關(guān)知識點有機整合，形成緊密關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡。教師要提煉單元中的核心概念，圍繞關(guān)鍵問題展開邏輯遞進，分解知識難點，保障學生對概念的逐步內(nèi)化。在教學過程中，教師可以引導學生概括數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，深化對概念的本質(zhì)認識，使其具備更高的抽象思維能力。

例如，在人教版七年級上數(shù)學教材“有理數(shù)的運算”單元教學中，教師可從“有理數(shù)的加法與減法”入手，引導學生梳理有理數(shù)的概念，并強調(diào)正負數(shù)的運算規(guī)律。在課堂引入時，教師可以呈現(xiàn)生活中溫度變化、海拔高度增減的情境，將學生的注意力引向加減法的實質(zhì)。隨后，教師可以有針對性地設計演示操作，展示有理數(shù)在數(shù)軸上的位置變化，幫助學生從視覺上理解正負數(shù)的相互抵消，深化抽象概念的理解，逐步將有理數(shù)的加法減法規(guī)則內(nèi)化于心。接著進入“有理數(shù)的乘法與除法”內(nèi)容時，教師可將乘法與除法的運算與加減法的運算聯(lián)系，強調(diào)符號運算的統(tǒng)一性，幫助學生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡。在此過程中，教師要逐步引導學生抽象出“符號相同得正，符號不同得負”的規(guī)律，并利用簡單運算練習，強化乘除法中符號與數(shù)值的對應關(guān)系，推動學生從具體的數(shù)值運算中提煉出符號運算的規(guī)律，培養(yǎng)運算的抽象思維能力。在教學“有理數(shù)的乘方”時，教師可進一步引導學生探究“乘方”與“乘法”的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)乘方運算中底數(shù)、指數(shù)的特征，并借助數(shù)形結(jié)合的方式，利用圖表直觀展現(xiàn)乘方的變化趨勢，讓學生將具體運算抽象成模式化思維。

（二）邏輯推理引領(lǐng)單元教學，培養(yǎng)思維連貫性

在單元教學中，教師要以邏輯推理為引領(lǐng)，搭建完整的問題鏈條，讓教學內(nèi)容呈現(xiàn)出層層遞進的結(jié)構(gòu)。在教學實施中，教師可以有意識地設置關(guān)聯(lián)性強的探究問題，推動學生逐步建立推理鏈，提升對知識間邏輯聯(lián)系的認知能力。與此同時，教師可以借助邏輯推理過程，引導學生逐步理解概念，洞悉知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)清晰的邏輯思維習慣。在教學過程的整體教學中，教師要貫穿邏輯推理主線，讓學生在思考中經(jīng)歷推導過程，不斷強化學生的思維連貫性。

例如，以人教版七年級下數(shù)學教材“相交線與平行線”單元為例，在講解“相交線”時，教師可先引入相交線及其構(gòu)成的角，強調(diào)垂直與非垂直相交的概念差異，鼓勵學生運用邏輯推理分類整理各種角的關(guān)系。此時，教師可以設定遞進的問題——從“對頂角相等”推導“鄰補角互補”，幫助學生建立相交線中角的基本性質(zhì)，培養(yǎng)其推理的能力。隨后，在“平行線及其判定”的教學環(huán)節(jié)中，教師可引導學生將相交線的性質(zhì)與平行線特征聯(lián)系起來，并借助設問方式推動學生分析“同位角”“內(nèi)錯角”“同旁內(nèi)角”之間的關(guān)系。同時，教師還可帶領(lǐng)學生探索命題與逆命題，讓學生在推理過程中逐步發(fā)現(xiàn)平行線的判定條件。緊接著，在平行線的性質(zhì)教學中，教師可設置推理鏈，將平行線的判定與性質(zhì)互相關(guān)聯(lián)，進一步強調(diào)“平行線內(nèi)錯角相等”的推理過程，引導學生理解平行線的一致性。當進入“平移”的教學部分，教師可以將幾何變換納入邏輯推理體系，并將平移看作平行線性質(zhì)的延伸，借助平移的方向、距離特征，引導學生推導出平移前后圖形間的對應關(guān)系。在教學中，教師還可以設計操作性強的問題，讓學生從觀察圖形變化到發(fā)現(xiàn)平移保持形狀與大小不變，進而推理出圖形間的平行線關(guān)系。

（三）基于數(shù)學建模單元情境，拓展解決問題能力

為了更好地開展單元教學，教師要借助真實情境創(chuàng)設，引入有實踐意義的問題情境，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。此時，教師可以圍繞情境中的實際問題展開教學內(nèi)容，引導學生在情境中分析問題與提煉信息，鼓勵其建構(gòu)數(shù)學模型，并借助模型解決情境中的具體問題。在模型建構(gòu)過程中，教師可以引導學生綜合運用數(shù)學知識，訓練多維度思考能力，提升模型應用的深度。在整個教學中，教師要強調(diào)學生在建模中的自主探究與多角度思維，拓展其解決問題的綜合能力。

例如，以人教版八年級上冊數(shù)學教材“軸對稱”單元為例，在“軸對稱”概念的講解中，教師可從生活中的對稱現(xiàn)象引入，將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，讓學生在觀察對稱圖形中，分析其中的對稱軸，提煉出對稱性質(zhì)。隨后，教師可借助圖形繪制，讓學生動手畫軸對稱圖形，進一步鞏固其對稱軸的認識，同時將抽象的數(shù)學概念具體化為建模過程中的要素，逐步培養(yǎng)學生的模型構(gòu)建能力。接著在“等腰三角形”的教學部分中，教師可引導學生思考等腰三角形的軸對稱性質(zhì)，提出探究性的任務，讓學生在理解等腰三角形的同時，將其與軸對稱性質(zhì)聯(lián)系起來。在設計問題時，教師可圍繞等腰三角形的角、邊關(guān)系，引導學生將形狀、結(jié)構(gòu)開展建模，并在幾何圖形上尋找規(guī)律，逐步學會從不同角度思考，綜合運用所學知識來解決問題。針對“課題學習：最短路徑問題”這一內(nèi)容，教師要強調(diào)數(shù)學建模的思維過程，引導學生在現(xiàn)實問題中尋找數(shù)學模型。在探究最短路徑時，教師可創(chuàng)設具體情境，要求學生以點線關(guān)系為基礎(chǔ)，探討兩點間的最短連接方式，借助軸對稱性質(zhì)，構(gòu)建解決路徑問題的模型。在探究中，教師可讓學生反復嘗試不同路徑，運用軸對稱的特點尋找最優(yōu)解，并借助建模過程培養(yǎng)多維度的思維方式，深化學生解決問題的能力。

（四）將數(shù)學運算貫穿單元教學，夯實技能訓練

基于單元教學內(nèi)容，教師要以數(shù)學運算為核心主線，系統(tǒng)性地安排運算技能訓練，確保難度循序遞進。在教學中，教師可以合理分配運算練習，讓學生在不同情境下熟練運用各種運算技巧，鞏固對基本運算規(guī)律的掌握。在運算訓練中，教師要注重引導學生開展自我反思，培養(yǎng)運算思維的嚴謹性。與此同時，教師在教學過程中，需要充分滲透運算思想，將運算技能與知識結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合，推動學生在反復練習深化自身的運算能力，從而提高數(shù)學知識的運用效率。

例如，在人教版八年級下冊數(shù)學教材“勾股定理”單元教學中，教師在教學開始時，可從勾股定理的證明入手，展現(xiàn)直角三角形的邊長關(guān)系，并設計有難度遞進的運算練習，讓學生在運算過程中熟練掌握“a2+b2=c2”這一核心公式。此時，教師可借助多樣化的情境，將勾股定理的應用融入直角三角形的求邊問題中，培養(yǎng)學生利用定理解決運算問題的能力，讓學生在不斷運算中鞏固對定理的理解。在講解“勾股定理的逆定理”時，教師可以安排反向推理的運算訓練，并重點設計“判斷一個三角形是否為直角三角形”的題目。在教學中，教師需要引導學生從已知三邊長出發(fā)，檢驗a2+b2是否等于c2，并借助反復運算檢驗得出三角形的性質(zhì)。在這一過程中，教師可以結(jié)合勾股定理的證明方法開展運算訓練，讓學生在運算中運用推理，加強對定理與逆定理的聯(lián)系理解。與此同時，教師在整合運算練習時，可將兩種定理貫穿整個教學過程，讓學生既能夠正向利用勾股定理求解邊長，也能夠反向運用逆定理判斷三角形性質(zhì)。這時，教師在教學中要強調(diào)運算步驟的規(guī)范性，讓學生在練習中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪\算思維，逐步提升計算能力。

（五）直觀想象結(jié)合單元主題，深化空間觀念培養(yǎng)

根據(jù)核心素養(yǎng)的要求，教師可以巧妙融合直觀想象與主題內(nèi)容，借助圖形、模型、動態(tài)演示等多樣化教學手段，讓學生建立對幾何概念和空間關(guān)系的直觀理解。在教學過程中，教師可以引導學生在觀察中感知數(shù)學對象的形狀、位置與變化，逐步培養(yǎng)空間想象力。同時，教師可以利用立體模型、動畫展示等方式，幫助學生建立清晰的空間結(jié)構(gòu)，掌握幾何對象之間的變換規(guī)律，提升學生在頭腦中開展空間轉(zhuǎn)換的能力，深化學生對數(shù)學空間概念的理解。

例如，以人教版九年級上數(shù)學教材“圓”單元為例，在教授“圓的有關(guān)性質(zhì)”時，教師可引入實物模型與幾何圖形，讓學生在觀察中感知圓的對稱性、半徑等基本性質(zhì)。在此過程中，教師可動態(tài)演示圓的旋轉(zhuǎn)，突出圓的對稱中心以及半徑恒定的特點，引導學生建立圓的整體概念。同時，教師可利用多媒體動態(tài)展示，強化學生對圓周與半徑間的關(guān)系，讓學生在觀察中深化對圓特性的理解。在講解“點和圓、直線和圓的位置關(guān)系”時，教師要強調(diào)動態(tài)演示的重要性，并利用直線與圓的交互變化，引導學生認識到切線、弦、直線與圓的不同位置關(guān)系。此時，教師可以逐步移動直線，讓其與圓從相離、相交到相切，從而讓學生在過程中理解相應關(guān)系的空間結(jié)構(gòu)，體會切線的唯一性以及相交兩點的性質(zhì)。在這一過程中，教師可借助畫板工具，將抽象的圖形變?yōu)閯討B(tài)的演示，幫助學生在腦中構(gòu)建清晰的空間模型，理解圖形間的聯(lián)系。在教學“正多邊形和圓”時，教師可利用正多邊形與圓的相互嵌套關(guān)系，逐步引導學生感知正多邊形邊數(shù)變化與圓的逼近關(guān)系。在課堂中，教師可以讓學生觀察正多邊形的邊數(shù)增加，逐漸趨近于圓，體驗正多邊形與圓之間的包容性，建立由多邊形到圓的空間轉(zhuǎn)化觀念。對“弧長和扇形面積”的內(nèi)容，教師可讓學生利用實際操作，直觀理解弧長的定義及其計算。在這一過程中，教師可引導學生利用拉伸圓弧形成線段的方式，掌握弧長的測量方法，并動態(tài)展示扇形的展開與閉合，建立弧長與圓周長之間的比例關(guān)系，理解扇形面積公式的推導原理。

（六）以數(shù)據(jù)分析貫通單元內(nèi)容，提升信息處理素養(yǎng)

單元教學應聚焦數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，為此，教師可以將統(tǒng)計與概率知識融入教學內(nèi)容，讓數(shù)據(jù)處理貫穿整個單元。在此過程中，教師可以設計多樣化的數(shù)據(jù)分析活動，推動學生在整理數(shù)據(jù)的過程中，探索數(shù)據(jù)間的關(guān)系，進而形成對數(shù)據(jù)變化趨勢的理性判斷。在教學中，教師可以鼓勵學生自主開展數(shù)據(jù)計算，培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)與解讀信息的能力。不僅如此，在教學環(huán)節(jié)中，教師要強化學生對數(shù)據(jù)背后邏輯的思考，提升其數(shù)學信息處理素養(yǎng)，鍛煉做出合理決策的能力。

例如，在人教版九年級下數(shù)學教材“銳角三角函數(shù)”單元教學中，教師可引導學生構(gòu)建三角函數(shù)值表，借助整理不同銳角的正弦、余弦和正切值，形成數(shù)據(jù)分析的直觀印象。與此同時，教師可以引入實際測量活動，讓學生測量直角三角形的邊長，計算出三角函數(shù)值，并將這些數(shù)據(jù)記錄在表格中，培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的歸納能力，從而強調(diào)數(shù)據(jù)間比例關(guān)系的規(guī)律性，引導其從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的變化趨勢。在“張古老的‘三角函數(shù)表’”教學內(nèi)容中，教師可引導學生探究三角函數(shù)值的歷史演變，并提供部分古代三角函數(shù)表的數(shù)據(jù)，借助對比分析古今三角函數(shù)表的差異，引導學生思考數(shù)據(jù)整理的科學性，理解三角函數(shù)表的實用價值?！敖庵苯侨切渭捌鋺谩辈糠质菍θ呛瘮?shù)概念的實際應用。此時，教師可以安排學生解決生活中涉及直角三角形問題的數(shù)據(jù)分析任務，并要求學生從實際情境中抽象出直角三角形模型，利用銳角三角函數(shù)計算問題，從而分析數(shù)據(jù)的可靠性。不僅如此，結(jié)合不同情境的問題，教師可引導學生從數(shù)據(jù)出發(fā)，分析直角三角形的邊角關(guān)系，運用三角函數(shù)值開展數(shù)據(jù)計算，并在多樣化情境中掌握解決問題的策略，提升數(shù)據(jù)的處理能力。

四、 結(jié)論

綜上所述，基于學科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學，注重知識結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)與學生思維能力的系統(tǒng)培養(yǎng)，致力于實現(xiàn)數(shù)學知識與素養(yǎng)的深度融合。邏輯推理貫穿教學主線，數(shù)據(jù)分析啟發(fā)理性思考，直觀想象引領(lǐng)空間觀念，運算訓練強化基礎(chǔ)技能，建模情境拓展應用能力。教學實踐的精髓在于從多維角度激發(fā)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學知識在認知與實際生活中的有機轉(zhuǎn)化，讓學生在學習中掌握思維方法，在實踐中展現(xiàn)數(shù)學智慧。

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作者簡介：田蘭（1970～），女，漢族，甘肅平?jīng)鋈耍拭C省涇川縣第二中學，研究方向：初中數(shù)學教學。