“非線性”教學增強學生數學問題意識的策略研究

摘要：問題意識是培養學生數學核心素養的重要基石，對提高小學生的數學思維能力和問題解決能力具有重要作用。“非線性”教學模式以“自主、合作、探究”為核心，強調學生在學習過程中的主體地位，通過改變課堂組織結構、教學內容呈現方式、學習模式和互動模式，能夠顯著激發學生的數學學習興趣，培養其主動探究和解決問題的能力，進而增強其數學問題意識。

關鍵詞：非線性教學；數學問題意識；小組合作學習；教學策略

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）52-0063-03

數學問題意識是學生在數學學習過程中，對數學問題產生敏感、提出問題和解決問題的意識和能力。它不僅是數學學習的重要組成部分，也是培養學生創新思維和解決實際問題能力的關鍵。然而，“線性”的教學方式往往注重知識的傳授和應試技能的培養，忽視了學生數學問題意識的培養。“非線性”教學將有效教學建立在“自主、合作、探究”之上，強調學生在學習過程中的主體地位和教師的主導作用，通過一系列精心設計的環節，逐步引導學生形成、深化并鞏固問題意識，進而培養他們的批判性思維和創新能力。

一、 “非線性”教學的核心環節與特點

非線性教學包括以下幾個環節：

預習導航→導學反饋→歸納積累→布置作業

非線性教學主要特點如下：

①課堂組織結構非線性，強調開展小組合作學習；②教學內容呈現非線性，強調集中呈現教學內容；③課堂學習模式非線性，強調學習的異步與分層；④課堂互動模式非線性，強調預習、交流與積累。

二、 “非線性”教學提高學生數學問題意識的策略

（一）預習導航：激發問題意識的起點

“非線性”教學是“非線性”教學模式的基礎，通過檢查預習，梳理問題，找準教學的起點，為后續學習活動導航。預習導航階是激發學生問題意識的關鍵步驟，像一座橋梁，連接著學生的已知與未知，引導他們主動探索新知。它通過設置前置性問題和鼓勵提出問題，有效激發了學生的好奇心和探索欲。

1. 設計啟發性問題

在“非線性”教學中，預習導航中前置性問題的設計需精心構思，既要貼近學生的生活實際，又要能引發他們的深入思考。以《分數的基本性質》一課前置問題設置為例：

①你知道什么是分數嗎？你能舉幾個例子嗎？②你嘗試過比較兩個分數的大小嗎？你是如何比較的？③你認為分數之間會有哪些性質是相似的？嘗試自己探索一下。④預習后，你有什么關于分數的新疑問或想進一步了解的內容？

學生在預習《分數的基本性質》時，首先回答這些前置性問題。這些問題應既能覆蓋核心內容，又能引發學生的深層次思考，引導他們回顧舊知、探索新知，并激發他們的好奇心。為后續的課堂學習奠定了堅實的基礎。

2. 鼓勵自主提問

預習導航的過程中，教師運用《課前小研究》等方式，讓學生在課前獨立預習。學生可以通過研讀課本內容、復習前一課時的知識點或解決一些簡單的問題來進行預習。在預習過程中，鼓勵學生記錄下自己的疑惑和不解，這是培養他們問題意識的重要環節。

例如，在《多邊形的面積》單元學習中，學生可能會提出各種各樣的問題，如“為什么平行四邊形的面積公式是底乘以高？”“梯形的面積公式是怎么推導出來的？和平行四邊形的面積公式有聯系嗎？”“所有的四邊形都可以看作是由平行四邊形或梯形組成的嗎？”等。

預習過程中，教師除了鼓勵學生記錄自己的疑惑和不解，還讓他們嘗試提出有價值的問題。這有助于學生明確自己的學習難點，為后續的課堂學習奠定基礎。通過鼓勵學生提出問題，不僅可以了解他們的學習情況和思維水平，還可以激發他們的學習興趣和探究欲望。

（二）導學反饋：深化問題意識的關鍵

導學反饋，就是在預習導航的基礎上，在老師的參與下，對學生提出的帶有共性的問題進行聚焦。導學反饋環節通過聚焦共性問題、開展小組合作探究和注重思維引導，進一步深化了學生的問題意識。

1. 聚焦共性問題

教師對學生預習中提出的問題進行梳理和分類，對簡單的問題，可以直接解答；對復雜或有爭議的問題，可以引導學生進行討論或查閱資料；對有價值的問題，可以將其作為課堂學習的重點或難點進行深入探究。課堂上，教師重點聚焦那些具有代表性和共性的問題，激發學生對問題的思辨過程。

在北師大版小學數學五年級下冊第五單元的分數除法（二）中，“非線性”教學以學生的問題“為什么除以一個數等于乘這個數的倒數？”引導學生展開激烈的討論，通過3種類型：整數除以分數，分數除以分數（同分母），分數除以分數（異分母）充分探討一個數除以分數的秘密。

整個過程，生生互問，教師追問，學生充分發揮自己的智慧用多種形式共同驗證，課堂氣氛活躍，學生的思維在碰撞。在整數除以分數和分數除以分數（同分母）部分，教師重視運算意義的建立，引導學生借助整數除以分數的經驗從分數的意義上來理解；并在此基礎上發散分數除以分數（異分母）的方法，主要呈現：

（1）將被除數、除數轉化成小數除法計算；

（2）利用商不變的規律將除數轉化成1；

（3）利用商不變的規律將分數除法轉化成整數除法；

（4）分子除以分子，分母除以分母。

課堂上，充分展現學生處理問題的算法多樣化，學生在交流的過程中，認識到方法的局限性，最終把發散的思維回歸到課本核心知識點上。

2. 小組合作探究

小組合作學習是“非線性”教學的核心環節之一。通過小組合作學習，學生可以充分發揮自己的主觀能動性，與同伴們一起探究問題、解決問題。在小組合作學習中，教師可以鼓勵學生提出自己的問題和想法，然后與同伴們進行討論和交流。同時，教師也可以適時地給予引導和幫助，促進學生的深入思考和問題解決。例如，在學習《比例的應用》時，教師可以組織學生進行小組合作學習，讓他們一起探討比例在實際生活中的應用問題。在合作學習的過程中，學生可能會提出各種各樣的問題和想法，如“比例尺是如何應用的？”“比例在建筑設計中有哪些作用？”等。通過小組合作學習和教師的引導幫助，學生可以逐漸掌握比例的應用方法，提高自己的問題解決能力。圍繞聚焦的問題，教師組織學生進行小組合作學習，鼓勵學生充分表達自己的觀點和疑問，與同伴進行深入交流和討論。

圍繞聚焦的問題，教師組織學生進行小組合作學習。小組合作學習是一種有效的學習方式，可以促進學生之間的交流與合作，培養他們的團隊精神和協作能力。學生通過自主發現和探索的過程中形成的知識結構更為牢固和深入，有助于促進學生的學習動機和興趣，培養其問題意識和創造力。

3. 注重思維引導

在小組合作探究過程中，教師應注重對學生的思維進行引導，鼓勵他們敢于質疑、勇于探索，培養他們的批判性思維和創新能力。

在小組合作探究過程中，教師應注重思維引導，幫助學生厘清思路、明確方向。例如，當學生提出“為什么平行四邊形的面積公式是底乘以高”時，教師可以引導學生通過實驗操作或圖形變換來直觀感受底和高與面積之間的關系。

教師可以讓學生用紙片剪出一個平行四邊形，然后沿著高剪開，將平行四邊形轉化為一個長方形。通過比較平行四邊形和長方形的面積，學生可以直觀地理解底和高與面積之間的關系，從而掌握平行四邊形面積公式的本質。這樣的思維引導不僅有助于學生深入理解數學知識，還可以培養他們的邏輯思維能力和空間想象能力。

（三）歸納積累：鞏固問題意識的環節

反饋與評價是“非線性”教學的第三個環節。通過及時的反饋和評價，教師可以了解學生的學習情況和問題所在，進而給予針對性的指導和幫助。同時，反饋和評價也是激勵學生持續提問的重要手段之一。全班分享交流過程中，學生展示自己的學習成果和思考過程，與同伴進行交流和討論，從而拓寬思維視野，增強問題意識。

本環節重點夯實數學課堂中的學習與積累，通過指導性的問題使學生所學知識實現“三化”：條理化（本節課學了哪些知識？與前面哪些知識有聯系）、概括化（本節課掌握了哪些方法、規律？能解決哪些問題）、策略化（本節課學習了哪些解決問題的策略、注意事項與易錯之處）。

教師可以對學生的問題和想法給予積極的肯定和鼓勵，讓他們感受到提問的價值和樂趣。此外，教師還可以通過設置一些獎勵機制來激勵學生持續提問，如設立“最佳問題獎”“最具創意問題獎”等。通過這樣的激勵措施，學生可以更加積極地參與提出問題和解決問題的過程，不斷提高自己的數學問題意識。歸納積累環節通過總結提煉和分享交流，進一步鞏固和提升了學生的問題意識。

（四）布置作業：延伸問題意識的途徑

作業主要包含兩個方面：其一，是對本課所學內容的鞏固性練習，旨在加深理解和記憶。這部分作業量經過精心安排，預計能夠在10分鐘之內完成。其二，是前置性作業，要求學生預先閱讀下一節課的教材內容，并進行一些嘗試性的練習，以為新課的學習做好充分準備。同時，學生還需啟動下一節課的《課前小研究》，以便更好地理解和掌握新課內容。此環節預計用時1～2分鐘。

布置作業環節通過設計開放性作業和鼓勵自主探究，進一步延伸了學生的問題意識。

1. 設計開放性作業

教師應注重作業的開放性和探究性，設計具有挑戰性和趣味性的題目，讓學生在完成作業的過程中繼續思考和探索新的問題。

例如，在北師大版《數學》五年級下冊《包裝的學問》一課設計的開放性作業如下：

用3個相同的小長方體，拼成一個大長方體，請解決下列問題（單位：cm）

（1）如圖，分別計算圖中拼成的大長方體的體積和表面積。

（2）在用3個相同的小長方體去拼成一個大長方體的過程中，通過計算，請比較拼成不同大長方體的表面積大小，你有什么發現？

（3）通過類比發現：面積與周長之間會有什么關系？請舉例說明。

2. 鼓勵自主探究

除了完成教師布置的作業外，教師還應鼓勵學生利用課余時間進行自主探究和學習，根據自己的興趣和需求選擇探究主題，深入研究并嘗試解決問題。

接著就是布置下一節課的前置性作業，要求學生預先閱讀下一節課的教材內容，以為新課的學習做好充分準備，在本環節中又是設置前置性問題和鼓勵提出問題。至此，每一節課的問題意識培養形成了閉環。

三、 結論

“非線性”教學通過預習導航、導學反饋、歸納積累和布置作業四個環節，提高學生問題意識，逐步引導學生形成、深化、鞏固并延伸問題意識。“非線性”教學在預習導航中激發學生問題意識，在導學反饋中深化學生問題意識，在歸納積累中鞏固問題意識，在布置作業中延伸學生問題意識。“非線性”教學培養其主動探究和解決問題的能力，進而提升其數學問題意識。

參考文獻：

［1］溫銀婷.“非線性”理念下小學數學課堂教學創新研究［J］.試題與研究，2023（10）：167-169.

［2］潘光志，劉媛.基于非線性教學理念的小學數學智慧課堂教學實踐［J］.廣東教育（綜合版），2022（10）：49-50.

作者簡介：吳慶華（1991～），男，漢族，廣東高州人，佛山市順德區倫教羊額何顯朝紀念小學，研究方向：數學課堂實踐。