MEMS 加速度計全溫性能優化方法

劉國文，劉 宇，李兆涵，王學鋒，金仲和，王 巍

（1.浙江大學 航空航天學院，杭州 310027；2.北京航天控制儀器研究所，北京 100039；3.中國航天科技集團有限公司，北京 100048）

加速度計是一種典型的慣性傳感器，在航空、航天、航海、兵器及民用領域有著廣泛、重要的應用，但傳統加速度計體積大、價格高的特點限制了其應用。隨著微機電系統（Micro-Electro-Mechanical System,MEMS）技術的發展，出現了各種MEMS 加速度計，其體積小、功耗低、應用范圍廣等特點引起了各界研究的興趣[1,2]。為了提升MEMS 加速度計全溫性能，2000 年，Yazd 等提出了一種全硅結構加速度計[2]，由于其材料的一致性，使得該加速度計具有低的溫度靈敏度和較好的長期穩定性。2016 年，Xiao 等提出了一種雙差分扭轉MEMS 玻璃-硅-玻璃三明治式加速度計結構[3]，其溫度系數減小了五倍。2018 年，Xu 等提出了一種采用全硅結構的雙差分加速度計[4]，全溫穩定性提升了三倍。全硅結構在全溫性能上的優勢得以迅速地發展[5]，法國賽峰集團旗下的Colibrys 公司2020 年介紹了一款全硅三明治加速度計樣機[6]，零偏全溫穩定性達到30 μg。土耳其中東科技大學MEMS技術中心2020 年加工的三軸電容式加速度計[7]，采用絕緣體上硅（Silicon On Insulator）結構，本底噪聲達到

除了全硅結構，在提升MEMS 加速度計全溫性能方面，還有一些其他的措施。如2018 年，Yin 等在設計的諧振加速度計[8]上增加應力隔離梁以隔離熱應力，其溫度靈敏度減小到10.5 μg/℃。2018 年，龐作超等人利用思維進化算法（Mind Evolutionary Algorithm）優化反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network）參數，構建MEMS 加速度計溫度補償模型并進行補償[9]，加速度計標度因數全溫（-40 ℃～60 ℃）變化量由43800 ppm 減小到7800 ppm，提升了82.19%，零偏全溫變化量由58.8 mg減小到2.7 mg，提升了95.41%。李博洋等對玻璃-硅-玻璃梳齒加速度計五種粘膠方式進行了熱應力形變仿真分析和比對測試研究[10]，結果表明采用遠三點粘膠的加速度計零偏溫度系數平均值降低到1.05 mg/℃，溫度性能相比全面粘膠提升了2.5 倍。2022 年，Fujiyoshi 等介紹了采用應力隔離懸臂梁的三軸加速度計[11]，其零偏漂移從無應力隔離懸臂梁的811 mg減小到9.9 mg。2022 年，蒲金飛等介紹了一種蝶翼式MEMS 加速度計[12]，在敏感芯片上設計應力釋放結構，在敏感芯片與陶瓷基底之間設計應力隔離結構，在-40 ℃～60 ℃區間的漂移量比無應力釋放與隔離結構提升約3.5 倍。這些技術都能減小全溫漂移。

本文首先通過前文提出的鍵合錨區應力對消方法[13]，有效降低傳遞到敏感結構上的熱應力，從而提升加速度計的全溫性能。其次，通過對低應力粘接參數的研究，實現了MEMS 加速度計的低應力堆疊封裝。在此基礎上，通過對加速度計零偏和標度因數的三階溫度補償，進一步提升了加速度計的全溫性能。

1 全硅結構應力對消設計

全硅加速度計芯片結構如圖1 所示，芯片主要由三層結構組成，包括襯底層、敏感結構層和蓋帽層。其中，蓋帽層與敏感結構層之間有一層圖形化的二氧化硅，通過硅氧化硅直接鍵合將敏感結構層與蓋帽層鍵合在一起。敏感結構層與襯底層之間通過金硅共晶鍵合使兩層結合在一起，形成一個可供敏感結構層微結構自由活動的空腔。襯底層上布有電極圖形，采用共面電極實現空腔結構內的敏感結構與空腔外電極焊盤的互聯。蓋帽層與敏感結構層及襯底層與敏感結構層之間的鍵合區域是錨區，錨區將三層結構連接在一起，實現了對敏感結構層可動結構的支撐。

圖1 MEMS 加速度計結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of MEMS accelerometer structure

本文介紹的梳齒電容式加速度計敏感結構層是對稱排布的，但是敏感結構層上下的蓋帽層和襯底層不是完全一致。蓋帽層與敏感結構層支撐的錨區層為二氧化硅層，襯底層與敏感結構層支撐的錨區層為金層，這樣由于二氧化硅、金跟硅的熱膨脹系數不一致，會引起結構兩側錨區在不同溫度下所受應力不一致。由于內應力存在，導致加速度計全溫性能下降。針對這種情況，本文提出一種錨區應力對消方法，通過設計敏感結構上下兩側錨區面積的匹配從而達到兩側應力的平衡，使全溫下敏感結構應力最優，從根本上減小不對稱應力的產生，從而提高加速度計的全溫精度。

錨區受力差值為計算不同溫度下硅氧化硅錨區面和金錨區面受力差值，錨區面受力為面上正應力乘以錨區面積。錨區比值定義為硅氧化硅錨區面積除金硅錨區面積，再開根號。以當前加速度計產品的硅氧化硅錨區尺寸為基準，錨區尺寸變化方式是按邊長等比例縮放襯底層的金硅錨區，錨區比值取值在0.1～2 之間，分別在233.15 K、278.15 K、333.15 K 溫度條件下進行仿真，仿真結果如圖2 所示。圖2 為錨區比值與受力差值在不同溫度下的關系圖，可以看出：在233.15 K 時受力差值最小值在錨區比值0.1 處，受力為5.25×10-4N，受力差值第二小值在錨區比值0.3 處，受力為7.29×10-4N；在278.15 K 時受力差值最小值在錨區比值0.3 處，受力為7.49×10-5N；在333.15 K 時，受力差值最小值在錨區比值0.3 處，受力為7.6×10-6N。從圖2 還可以看出，三條曲線的變化趨勢基本一致，錨區比值小于0.6 的區域均變化比較平緩，0.6～1.2 之間呈上升趨勢，之后是一個急劇下降與上升的變化過程，最后又趨于平緩。仿真結果表明，加速度計敏感結構受力差值隨錨區比值的變化趨勢在不同溫度下具有較好的一致性，因此，可以通過選取合適的錨區比值，降低加速度計敏感結構在不同溫度下的應力，從而改善加速度計的溫度性能。

圖2 不同錨區比值下的錨區應力差值Fig.2 Diagram of anchor zone stress difference under different anchor zone ratios

但在實際加工過程中，過小的錨區會影響鍵合強度，0.1 和0.3 比值的錨區在本加速度計設計和工藝加工中合理性均比較差。因此，根據圖2 可以選擇0.5 和1.5 這兩個極點，但是錨區比值在1.5 附近的應力差值起伏過大，容易因加工誤差引起較大的差異，所以選擇錨區比0.5 作為優化參數進行版圖設計，如圖3(a)所示。工藝加工后的掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscope,SEM）圖如圖3(b)所示，能夠確保在一定工藝誤差范圍內仍然具有比較小的結構應力。

圖3 錨區比0.5 的錨區版圖設計及加工出的錨區SEM 圖Fig.3 Anchor zone process layout design with anchor zone ratio of 0.5 and processed anchor zone SEM diagram

2 低應力粘接工藝設計

為了減小MEMS 加速度計封裝體積，本文沒有采用傳統的兩芯片平鋪的封裝方式，而是采用MEMS 敏感結構和專用集成電路（Application Specific Integrated Circuit,ASIC）兩芯片堆疊封裝設計，如圖4(a)所示。將MEMS 芯片通過粘接膠粘貼在陶瓷管殼底板上，ASIC 芯片粘貼在MEMS 芯片之上，二者之間通過引線鍵合進行互聯并與封裝殼體之間互聯，完成金屬封帽后形成最終的加速度計產品。由于在堆疊封裝設計中，敏感結構粘接和ASIC 粘接都會引入粘接應力，是MEMS加速度計整表應力的重要來源。粘接應力會影響加速度計零偏和標度因數全溫性能，為了盡可能降低ASIC 粘接膠和MEMS 敏感結構粘接膠帶來的封裝應力影響，本文建立了MEMS 加速度計堆疊封裝有限元模型，如圖4(b)所示。通過有限元分析的方法，分析封裝點膠量、膠點尺寸等關鍵工藝參數對MEMS 加速度計芯片粘接應力或檢測電容變化量的影響，掌握粘接層的幾何參數與熱應力的關系，將有助于選擇合理的膠點尺寸參數，從而降低封裝熱應力，提高加速度計的全溫性能。

圖4 MEMS 加速度計堆疊封裝設計圖Fig.4 MEMS accelerometer stacked package design

首先對ASIC 粘接膠厚度進行研究，ASIC 采用整面粘接的方式，設置ASIC 粘接膠厚度從10 μm 到150 μm，仿真加速度計敏感結構所受的最大應力，仿真結果如圖5 所示。從圖5 可以看出膠厚大于25 μm以后應力基本不變。在實際粘接工藝中，為了確保足夠的粘接強度，ASIC 粘接膠厚也不會低于25 μm，因此在可靠的粘接范圍內，ASIC 粘接膠厚度參數可選范圍較大，對加速度計敏感結構熱應力影響不明顯。

圖5 ASIC 粘接膠厚對加速度計敏感結構應力影響曲線Fig.5 Effect curve of ASIC adhesive thickness on accelerometer-sensitive structural stress

然后研究加速度計敏感結構粘接膠點的分布和膠點大小對加速度計敏感結構封裝應力的影響。建立不同點粘膠方式下的膠點大小模型，通過仿真分析在該點膠形式和膠點大小下加速度計敏感結構的最大應力來確定該項影響，仿真結果如圖6 所示。圖6(a)、圖6(c)、圖6(e)、圖6(g)分別為加速度計敏感結構1 點粘接、2點粘接、3 點粘接和4 點粘接示意圖，圖6(b)、圖6(d)、圖6(f)、圖6(h)分別為在加速度計敏感結構1 點粘接、2 點粘接、3 點粘接和4 點粘接方式下粘接膠膠點半徑與加速度計敏感結構最大應力的關系曲線。從四種點膠方式下的最大應力橫向對比來看，4 點粘膠方式下加速度計結構的最大應力最小，在33.202 Mpa 左右，而其余三種點膠方式下加速度計敏感結構最大應力均大于33.5 MPa。因此，選擇4 點粘接方式作為加速度計敏感結構的粘接方式。此外，由圖6(h)可以看出，膠點半徑在138 μm～206 μm 范圍內結構應力均相對較小，因此在工藝參數設置時，選擇敏感結構的粘接半徑在138 μm～206 μm 范圍內，既降低了點膠工藝控制的難度，也能將加速度計敏感結構粘接引入的應力控制在相對較低的范圍。

圖6 加速度計敏感結構粘接形式和粘接膠半徑對結構應力影響Fig.6 Influence of accelerometer-sensitive structural bonding form and adhesive radius on structural stress

在確定加速度計敏感結構4 點粘接和粘接膠點膠半徑的基礎上，為了分析加速度計敏感結構粘接膠厚度對敏感結構應力的影響，以常溫下粘接前加速度計敏感結構應力為基準，設置4 點粘接膠厚度參數從10 μm到150 μm，當溫度從-40 ℃升到60 ℃時，計算加速度計敏感結構中最大應力，圖7 為加速度計結構應力受粘接膠厚度的影響曲線。由圖7 可以看出，粘接應力隨著粘接層厚度的增加而減小，并且當厚度超過60 μm 時，粘接熱應力的減小幅度變小。因此，設置加速度計敏感結構粘接膠厚度在60 μm 以上時，能夠將敏感結構粘接引入的應力控制在相對較低的水平。

圖7 粘接層厚度與熱應力的關系Fig.7 Bonding layer thickness vs.thermal stress

通過對ASIC 粘接參數和加速度計敏感結構粘接方式和粘接參數的研究，明確了MEMS 加速度計堆疊封裝的粘接的工藝參數，實現了加速度計的低應力堆疊封裝，圖8 為加速度計堆疊封裝實物圖。

圖8 加速度計堆疊封裝照片Fig.8 Accelerometer stacked package photo

3 溫度補償設計

為了進一步提升加速度計的全溫性能，本文除了在結構設計方面進行應力對消設計、在堆疊封裝方面進行低應力粘接設計外，還對加速度計零偏和標度因數分別進行建模和補償。通過對加速度計進行全溫測試建模，得到各溫度點下加速度計的溫度傳感器輸出、零偏以及標度因數，然后分別對零偏、標度因數與加速度計溫度傳感器輸出進行多項式擬合，求出零偏擬合系數和標度因數擬合系數。

其中，K0為加速度計零偏；p1、p2、p3、p4為零偏的三階擬合系數；T為加速度計溫度傳感器輸出。

其中，K1為加速度計常溫下的標度因數；K1T為加速度計各溫度點下的標度因數；q1、q2、q3、q4為標度因數的三階擬合系數，

將零偏擬合系數和標度因數擬合系數寫入加速度計寄存器中完成溫度補償，補償溫度范圍為-40 ℃～+60 ℃。

4 實驗測試

前期的實驗結果表明，錨區比從0.8 減小到0.5 時，加速度計全溫零偏穩定性提升到34.6%，全溫標度因數穩定性提升到36.8%，通過錨區比的優化能夠提高加速度計的全溫性能[13]。

在前期錨區比研究基礎上，采用錨區比0.5 的±50g大量程全硅加速度計敏感結構進行粘接對比試驗，編號1～5 為粘接參數優化前的粘接試驗樣品，編號6～10 為粘接參數優化后的粘接試驗樣品。將兩組樣品進行全溫對比試驗，全溫測試系統如圖9 所示。測試方法為：在-40 ℃～+60 ℃溫度范圍內，每10 ℃保溫1 h，進行四位置翻轉測試，通過四位置翻轉測試結果分別擬合出各溫度點下的零偏和標度因數，各測試樣品的零偏和標度因數全溫變化量計算結果如表1 所示。

表1 粘接參數優化前后樣品全溫測試結果Tab.1 Test results of full sample temperature before and after bonding parameter optimization

圖9 加速度計溫度性能測試系統Fig.9 Accelerometer temperature performance test system

從表1 兩組樣品全溫測試結果可以看出，通過粘接參數優化，零偏全溫性能提升較為明顯，1#～5#樣品零偏全溫變化均值為13.7 mg，6#～10#樣品零偏全溫變化均值10.3 mg，表明通過粘接形式和粘接參數優化，零偏全溫性能提升了24.7%；1#～5#樣品標度因數全溫變化均值5016 ppm，6#～10#樣品標度因數全溫變化均值4606 ppm，標度因數全溫性能也得到了改善，提升了8.2%。測試結果表明粘接方式和粘接參數優化對提升MEMS 加速度計零偏和標度因數全溫性能的重要性。

選取7#加速度計各溫點下零偏和標度因數測試數據，分別用式(1)和式(2)進行三階多項式擬合，提取零偏和標度因數補償參數，將補償參數寫入7# MEMS 加速度計，并進行全溫性能測試，圖10 和圖11 分別為加速度計零偏和標度因數的建模及補償曲線，從圖中可以看出，該加速度計補償前零偏和標度因數與溫度的關系基本上呈線性關系，通過三階溫度補償后，加速度計零偏全溫變化184.9 μg，零偏全溫穩定性47.3 μg（1σ），標度因數全溫變化130.8 ppm，標度因數全溫穩定性43.6 ppm（1σ）。零偏和標度因數隨溫度變化的趨勢已不明顯，全溫性能得到進一步提升。

圖10 加速度計零偏建模和補償曲線Fig.10 Accelerometer bias modeling and compensation curves

圖11 加速度計標度因數建模和補償曲線Fig.11 Accelerometer scale factor modeling and compensation curves

5 結論

由于加速度計敏感結構各層材料熱膨脹系數不一致，在溫度作用下會產生熱應力，進而影響加速度計的全溫性能；敏感結構和ASIC 封裝時也會引入粘接應力，從而影響加速度計的全溫性能。為了減小多層結構熱應力和粘接膠引入的應力影響，本文通過敏感結構錨區應力對消設計和低應力粘接設計，減小結構內部熱應力。在此基礎上，對零偏和標度因數進行了三階溫度補償。定點全溫測試結果表明，加速度計全溫零偏穩定性達到47.3 μg（1σ）、全溫標度因數穩定性達到43.6 ppm（1σ），提高了加速度計的全溫性能。