基于變權(quán)理論的城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型研究

李會(huì)榮，雷 蕾

中國人民警察大學(xué) 防火工程學(xué)院，河北 廊坊 065000

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加快，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，人口密度與經(jīng)濟(jì)密度集成度也越來越高，建筑形式多樣化、功能多元化以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，使得城市火災(zāi)呈現(xiàn)增多趨勢。同時(shí)，城市化進(jìn)程加快導(dǎo)致生產(chǎn)要素聚集、人口集中，致使消防工作難度增大、總量增加。對城市進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估，評估結(jié)果可為消防檢查提供依據(jù)，提升工作效率。

傳統(tǒng)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估模型一旦確立，指標(biāo)的權(quán)重固定不變，面對復(fù)雜多變的孕災(zāi)環(huán)境因素，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警。通過對城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警及變權(quán)理論相關(guān)文獻(xiàn)的收集和梳理發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外關(guān)于城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的研究經(jīng)歷了單指標(biāo)、多指標(biāo)微觀、多指標(biāo)宏觀預(yù)警的過程［1-4］。變權(quán)理論作為一種新興的權(quán)重確定方法，已經(jīng)成功應(yīng)用在煤層突水、鐵路隧道施工、橋梁安全等領(lǐng)域［5-8］。基于變權(quán)理論建立城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型，可隨著指標(biāo)數(shù)值的變化對權(quán)重進(jìn)行不斷調(diào)整，能夠?qū)崿F(xiàn)對城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)預(yù)警，有利于提升防火監(jiān)督工作效率，降低城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

1 變權(quán)理論

1.1 基本原理

城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)屬于社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，用風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)表示為宜。一般計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)采用加權(quán)模型其中xj為指標(biāo)狀態(tài)值，wj為對應(yīng)指標(biāo)權(quán)重。常權(quán)向量的權(quán)重固定，記為：

變權(quán)綜合原理的基本思想是指標(biāo)權(quán)重應(yīng)隨著指標(biāo)狀態(tài)向量的改變而變化，以便更好地表征指標(biāo)狀態(tài)變化對預(yù)警系統(tǒng)的影響。變權(quán)向量是在常權(quán)向量的基礎(chǔ)上，利用狀態(tài)變權(quán)向量對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而得到更加符合實(shí)際情況的權(quán)重值［9］。狀態(tài)變權(quán)向量記為S(X)，將其看作是一個(gè)映射S(X) =[0，1]m→[0，1]m，則：

稱向量S(X)Δ(S1(X)，S2(X)，…，Sm(X)) 為m維狀態(tài)向量，如果對于每個(gè)j∈{1，2，…，m}，存在αj，βj∈[0，1]，且αj≤βj，滿足條件：（1）對于每個(gè)j∈{1，2，…，m}及常權(quán)向量W0=(W10，W20，…，Wm0)，在[0，αj]上關(guān)于xj遞減，在[βj，1]上關(guān)于xj遞增。（2）當(dāng)0 ≤xj≤xk≤αj≤αk時(shí)，Si(X) ≥Sk(X)； 當(dāng) 0 ≤βj≤xj≤xk≤1 時(shí) ， 則即為一個(gè)m維局部變權(quán)向量。

1.2 變權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重

運(yùn)用變權(quán)方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，針對影響城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的“高”值與“低”值，分別采取激勵(lì)作用和懲罰作用，對指標(biāo)的一般值，采取不懲罰不激勵(lì)作用，以此建立變權(quán)預(yù)警模型，通過改變指標(biāo)權(quán)重值調(diào)整火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，達(dá)到動(dòng)態(tài)預(yù)警的目的。

基于變權(quán)理論的預(yù)警模型應(yīng)能準(zhǔn)確反映各風(fēng)險(xiǎn)要素指標(biāo)值變化對預(yù)警結(jié)果的影響［9］。激勵(lì)影響城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的“高”值，懲罰影響城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的“低”值，同時(shí)保證激勵(lì)程度要大于懲罰強(qiáng)度。本文構(gòu)建了符合各風(fēng)險(xiǎn)要素變化規(guī)律的狀態(tài)變權(quán)向量公式：

式中：c為狀態(tài)變權(quán)向量的基本調(diào)整水平，與懲罰或激勵(lì)的程度呈正相關(guān)關(guān)系；a1、a2、a3為調(diào)權(quán)參數(shù)，值越大表明在對應(yīng)變權(quán)區(qū)間內(nèi)，因素指標(biāo)值的變化所導(dǎo)致的激勵(lì)或懲罰的程度越大；dj1、dj2、dj3為第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的變權(quán)區(qū)間閾值，確定［0，dj1）為懲罰區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)隨著指標(biāo)值的減小，權(quán)重逐漸下降，［dj1，dj2）為不懲罰不激勵(lì)區(qū)間，［dj2，dj3）為初激勵(lì)區(qū)間，［dj3，1］為強(qiáng)激勵(lì)區(qū)間。

在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算時(shí)，根據(jù)研究區(qū)域的實(shí)際情況確定調(diào)權(quán)參數(shù)與區(qū)間閾值。

2 城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型指標(biāo)體系

火災(zāi)的發(fā)生與發(fā)展受環(huán)境等多種因素的影響，要建立科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)警模型，就必須對影響火災(zāi)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)行識別，選擇與火災(zāi)發(fā)生密切相關(guān)的影響因素作為預(yù)警模型的指標(biāo)。根據(jù)對上海市火災(zāi)情況的統(tǒng)計(jì)分析，綜合考慮人口因素、經(jīng)濟(jì)因素，確定城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的預(yù)警指標(biāo)體系共包含7 個(gè)指標(biāo)，分別為人口密度、外來人口比例、路網(wǎng)密度、人均GDP、居住房屋建筑面積比例、工廠倉庫建筑面積比例、消防安全重點(diǎn)單位密度。通過上海市統(tǒng)計(jì)局、地理空間基礎(chǔ)信息庫、上海市地理國情普查公報(bào)、百度地圖、高德開放平臺、上海市消防救援總隊(duì)等獲得各指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素信息表，如表1所示。

表1 上海市城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素信息表

為在進(jìn)行預(yù)警模型參數(shù)及變權(quán)區(qū)間計(jì)算時(shí)，消除不同風(fēng)險(xiǎn)要素不同量綱的影響，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，目的是使計(jì)算具有可對比性，利于系統(tǒng)分析。歸一化公式如下：

式中：min(xi)和max(xi)分別為各風(fēng)險(xiǎn)要素量化值的最小值與最大值；Su、Sd分別為歸一化范圍的上限和下限，Su=1，Sd=0；yi為各指標(biāo)歸一化后的數(shù)據(jù)。

上海市各區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素信息歸一化處理數(shù)據(jù)見表2。

表2 上海市城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素信息歸一化處理數(shù)據(jù)表

建立城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的前提是確定指標(biāo)體系與劃分風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等級，不同專家學(xué)者采用的預(yù)警方法不同，等級的劃分也不盡相同。本文在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合變權(quán)模型對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，為突出模型的“動(dòng)態(tài)”特性，將火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等級劃分為五級，分別為高風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)臨界值分別為0.71、0.51、0.36、0.21。

3 城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建

3.1 確定各火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)變權(quán)區(qū)間

本文對上海市16 個(gè)區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)要素指標(biāo)值進(jìn)行分級處理，再根據(jù)分級結(jié)果，基于變權(quán)理論的基本思想，對其通過初激勵(lì)、強(qiáng)激勵(lì)、不懲罰不激勵(lì)、懲罰作用進(jìn)行權(quán)重調(diào)整。研究對象涵蓋上海市16 個(gè)區(qū)，且中心城區(qū)與市郊區(qū)域的指標(biāo)值差異性較大，而各自區(qū)域內(nèi)的指標(biāo)值又比較接近，為體現(xiàn)指標(biāo)值在空間分布的差異性，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)，選擇k-means 算法對各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值進(jìn)行分類，并根據(jù)聚類結(jié)果確定對應(yīng)區(qū)間閾值，距離采用歐幾里得距離。

居住房屋建筑面積比例、工廠倉庫建筑面積比例、消防安全重點(diǎn)單位密度這三個(gè)指標(biāo)對城市區(qū)域的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響比較大，只有激勵(lì)作用，不存在懲罰作用。因此，在計(jì)算過程中將指標(biāo)值分為三類，得到兩個(gè)變權(quán)區(qū)間閾值，最終得到相應(yīng)各指標(biāo)歸一化的變權(quán)區(qū)間閾值見如表3。

表3 各指標(biāo)變權(quán)區(qū)間

3.2 確定變權(quán)模型參數(shù)

本文構(gòu)建的變權(quán)模型，不僅需要對變權(quán)區(qū)間的閾值進(jìn)行計(jì)算，還需要確定模型涉及的調(diào)權(quán)參數(shù)c、a1、a2、a3，其中參數(shù)c可以控制指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)水平，參數(shù)a1、a2、a3可以分別調(diào)節(jié)懲罰、初激勵(lì)及強(qiáng)激勵(lì)區(qū)間權(quán)重的變化幅度［10］。以變權(quán)理論為基礎(chǔ)，本文提出一種符合城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警特點(diǎn)的調(diào)權(quán)參數(shù)確定方法，根據(jù)構(gòu)建的狀態(tài)變權(quán)向量建立調(diào)權(quán)參數(shù)a1、a2、a3的表達(dá)式為：

根據(jù)研究區(qū)域各因素的指標(biāo)值及其常權(quán)權(quán)重可得到以下公式，求出參數(shù)c：

利用熵權(quán)法、層次分析法與相關(guān)公式求解調(diào)權(quán)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果為：a1=1.4，a2=1.8，a3=2.3，c=10.09。

3.3 建立城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

3.3.1 變權(quán)權(quán)重確定

在構(gòu)建狀態(tài)變權(quán)向量公式、求得調(diào)權(quán)參數(shù)及變權(quán)區(qū)間的基礎(chǔ)上，建立求解各指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的公式，其中局部狀態(tài)變權(quán)向量Sj(X)為：

式中：j= 1，2，…，7；dj1、dj2、dj3為第j個(gè)預(yù)警指標(biāo)的變權(quán)區(qū)間閾值。

基于熵權(quán)法計(jì)算得到的各指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，見表4。

表4 基于熵權(quán)法的各指標(biāo)常權(quán)權(quán)重

根據(jù)建立的變權(quán)模型，將預(yù)警指標(biāo)狀態(tài)值納入考慮范圍，對上海市16 個(gè)區(qū)域各預(yù)警指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行求解，得到隨指標(biāo)狀態(tài)值變化而變化的預(yù)警指標(biāo)權(quán)重值，具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 各指標(biāo)變權(quán)權(quán)重值

3.3.2 城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型及評估結(jié)果

根據(jù)公式（8）、（12）建立上海市各區(qū)基于變權(quán)理論的城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型如下：

式中：R為風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)；w0i為任一影響因素常權(quán)向量；Sj(x)表示m維分區(qū)狀態(tài)變權(quán)向量；fi(D)表示單因素影響值函數(shù)，D為某一區(qū)域；m為影響因素的個(gè)數(shù)。

在求得各風(fēng)險(xiǎn)因素變權(quán)權(quán)重的基礎(chǔ)上，代入各因素指標(biāo)值，即可計(jì)算上海市各區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。根據(jù)上海市各區(qū)域的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)值及前文確定的城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)，得到五級分級結(jié)果，最后形成基于變權(quán)模型的上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)圖，如圖1所示。

圖1 基于變權(quán)模型的上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分區(qū)圖

上海市的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)共劃分為5 個(gè)區(qū)域，綠色區(qū)域崇明區(qū)為低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，淺綠色區(qū)域金山區(qū)與奉賢區(qū)為較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，黃色區(qū)域徐匯區(qū)、普陀區(qū)、嘉定區(qū)、浦東新區(qū)等為中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，橙色區(qū)域長寧區(qū)、靜安區(qū)、虹口區(qū)為較高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，紅色區(qū)域黃浦區(qū)為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。綜合分析，上海市火災(zāi)總體處于中風(fēng)險(xiǎn)水平，而且中心城區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)略高于市郊區(qū)域。

3.3.3 常權(quán)模型與變權(quán)模型評估結(jié)果對比分析

根據(jù)前文基于熵權(quán)法計(jì)算得到的各指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，得到常權(quán)模型下上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)R1：

根據(jù)計(jì)算得到的常權(quán)模型下上海市各區(qū)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)值，依據(jù)前文確定的城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)，得到常權(quán)模型下上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分區(qū)圖，如圖2所示。

圖2 基于常權(quán)模型的上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分區(qū)圖

對比變權(quán)模型與常權(quán)模型的上海市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分區(qū)圖可知，二者的預(yù)警結(jié)果總體趨勢是一致的，即中心城區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)整體高于市郊區(qū)域，中心城區(qū)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)偏高的為靜安區(qū)、黃浦區(qū)和虹口區(qū)；市郊區(qū)域的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)差異性不大。但也可以明顯看出，部分區(qū)域的預(yù)警結(jié)果存在差異。如黃浦區(qū)，在變權(quán)模型下該區(qū)域的預(yù)警結(jié)果為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，在常權(quán)模型下的預(yù)警結(jié)果為較高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。造成預(yù)警結(jié)果不同的原因是黃浦區(qū)的路網(wǎng)密度、人均GDP 及消防安全重點(diǎn)單位密度三個(gè)指標(biāo)值均為研究區(qū)的最大值。因此，為突出上述指標(biāo)對火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的影響作用，變權(quán)模型對路網(wǎng)密度的權(quán)重由常權(quán)模型下的固定值進(jìn)行了動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而整體上提高了黃浦區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，相對于常權(quán)模型使預(yù)警結(jié)果更加合理。

在城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警過程中，相對于常權(quán)模型，變權(quán)模型通過激勵(lì)對火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)起促進(jìn)作用的高指標(biāo)值，懲罰對火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)起阻礙作用的低指標(biāo)值，有效避免了對火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)起控制作用指標(biāo)值被其他指標(biāo)值中和的問題，能更好地反映各指標(biāo)數(shù)值變化對預(yù)警結(jié)果的影響，論證了變權(quán)模型預(yù)警結(jié)果的動(dòng)態(tài)性。

4 結(jié)論

利用聚類分析法、熵權(quán)法、層次分析法與相關(guān)公式求得變權(quán)區(qū)間及調(diào)權(quán)參數(shù)，建立基于變權(quán)理論的城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型，對上海市進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，并對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)與預(yù)測。主要結(jié)論如下：（1）影響城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)值在區(qū)域分布上存在差異，利用聚類分析法確定其變權(quán)區(qū)間；利用熵權(quán)法、層次分析法求解調(diào)權(quán)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果為a1=1.4、a2=1.8、a3=2.3、c=10.09。在確定變權(quán)區(qū)間及調(diào)權(quán)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立基于變權(quán)理論的城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型。（2）利用城市區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型對上海市進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，上海市火災(zāi)總體處于中風(fēng)險(xiǎn)水平，中心城區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)略高于市郊區(qū)域。其中，中心城區(qū)的黃浦區(qū)、靜安區(qū)及虹口區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)較高，市郊區(qū)域的奉賢區(qū)及金山區(qū)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)相對較低。