政策支持視角下中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化博弈分析

王文 郭彬

摘 要：為探究政策支持對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果，文中構(gòu)建中小企業(yè)與政府的演化博弈模型，運用Matlab數(shù)值仿真分析了財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給3種單一政策及政策組合對政企策略選擇的動態(tài)影響。研究發(fā)現(xiàn)：單一政策支持須達到一定閾值才能有效促進中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，且在相同支持力度下，財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進效果依次遞增；兩種政策組合顯著加快了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度，其中稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合效果最佳；3種政策組合下，低強度的政策支持促使系統(tǒng)快速穩(wěn)定于（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）理想狀態(tài)，高強度的政策組合反而不利系統(tǒng)演化。結(jié)果表明：政府推動中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型應(yīng)重視扶持政策的激勵作用、選擇高效的政策組合方案、采取合適的政策支持力度。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化轉(zhuǎn)型；中小企業(yè)；演化博弈；數(shù)值仿真；政策支持；政策組合

中圖分類號：F 276.3；F 224.3?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1672-7312（2024）01-0060-12

An Evolutionary Game Analysis on Digital Transformation

of Small and Medium-sized Enterprises under

the Policy Support Perspective

WANG Wen，GUO Bin

（School of Economics and Management，Taiyuan University of Technology，Jinzhong 030600，China）

Abstract：To investigate the effect of policy support on the digital transformation of small and medium-sized enterprises（SMEs），this paper constructs an evolutionary game model between SMEs and the government and uses Matlab numerical simulation to analyze the dynamic influence of three single policies and policy combinations of financial subsidy，tax preference，and service supply on the strategic choices of SMEs and the government.The study found that：A single policy support must reach a certain threshold in order to effectively promote the digital transformation of SMEs，and the policy promotion effect of financial subsidy，tax preference，and service supply increases in the same support intensity.The combination of the two policies significantly accelerates the evolution of SMEs digital transformation，with the policy combination of tax preference and service supply having the greatest effect.Under the three policy combinations，low-intensity policy support can rapidly stabilize the system in the ideal state（digital transformation，support），whereas high-intensity policy combinations are detrimental to system evolution.The results show that the government should pay attention to the incentive role of supporting policies，choose efficient policy combination programs，and adopt appropriate policy support intensity to promote the digital transformation of SMEs.

Key words：digital transformation；small and medium-sized enterprise；evolutionary game；numerical simulation；policy support；policy combination

0 引言隨著新一代數(shù)字技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟已然成為國家經(jīng)濟增長的重要引擎。利用數(shù)字技術(shù)改造業(yè)務(wù)流程、提升運營效率、重塑價值創(chuàng)造的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，是企業(yè)在數(shù)字經(jīng)濟時代增強綜合實力與核心競爭力的必然選擇[1]。中小企業(yè)作為國民經(jīng)濟的“毛細(xì)血管”，其數(shù)字化轉(zhuǎn)型快慢將直接影響我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的速度。近年來，我國中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型取得積極進展，年度數(shù)字化投入50萬元以上的中小企業(yè)占比由37%提升至53%，但不可忽視的是，79%的中小企業(yè)仍停留在初步探索階段。一方面，資金不足、人才短缺、技術(shù)薄弱、認(rèn)知匱乏使中小企業(yè)不同程度地陷入“不會轉(zhuǎn)”“不能轉(zhuǎn)”“不敢轉(zhuǎn)”問題；另一方面，具有技術(shù)改造與創(chuàng)新特征的數(shù)字化轉(zhuǎn)型存在顯著的正外部性，在一定程度上抑制了企業(yè)轉(zhuǎn)型動力。因而，僅靠“無形之手”或?qū)㈦y以推動中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，政府作為頂層設(shè)計和產(chǎn)業(yè)引導(dǎo)者，如何制定有效的政策方案驅(qū)動中小企業(yè)數(shù)字化升級成為社會各界關(guān)注的重點議題。

近年來，工信部先后出臺了《中小企業(yè)數(shù)字化賦能專項行動方案》《中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型指南》等一系列專項政策助力中小企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展，各省市也相繼推出“財政獎補”“稅費優(yōu)惠”“服務(wù)供給”等數(shù)字化扶持舉措。實踐中，考慮到中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的難度與復(fù)雜性，各級政府傾向采取政策組合方式，將單一政策難以完全實現(xiàn)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型促進效果訴諸多樣性扶持政策的互補優(yōu)化。然而，多種政策并行實施可能會加重財政負(fù)擔(dān)，影響政府支持意愿；多重政策激勵也有可能致使企業(yè)產(chǎn)生政策依賴，逐步弱化自身在數(shù)字技術(shù)方面的研發(fā)與應(yīng)用活力。因而，政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果究竟如何？怎樣在有限的經(jīng)費資源下采取合理的政策實施力度與政策組合方案？是目前亟待回答的現(xiàn)實問題。

1 文獻綜述圍繞政策支持對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，學(xué)者們從不同視角開展了積極研究。一是從總體政策層面，如吳非等[2]指出政府財政科技支出能夠緩解企業(yè)融資約束、穩(wěn)定財務(wù)狀況、優(yōu)化創(chuàng)新行為，進而驅(qū)動企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；陳振權(quán)等[3]基于企業(yè)財務(wù)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)科技金融政策通過類似的渠道機制促進企業(yè)數(shù)字技術(shù)應(yīng)用。二是從不同政策類別，如張志元等[4]從信號傳遞角度實證政府補助對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的正向推動作用；曹直等[5]認(rèn)為固定資產(chǎn)加速折舊政策能有效改善企業(yè)財務(wù)狀況、激發(fā)創(chuàng)新活力、優(yōu)化市場預(yù)期，進而助力企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；王海等[6]研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施政策在強化企業(yè)內(nèi)在能力的同時，優(yōu)化數(shù)字產(chǎn)品與服務(wù)供給環(huán)境，由此增強其數(shù)字化轉(zhuǎn)型動力。三是從政策組合視角，如龔新蜀等[7]通過檢驗營商環(huán)境和政府支持對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化政府治理和法治建設(shè)環(huán)境、強化財政科技支出有利于加快企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進程。由此可見，政策支持從直接資源補充、間接信號傳遞、內(nèi)外部環(huán)境優(yōu)化等方面促進企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展。然而，也有研究認(rèn)為政府政策對企業(yè)轉(zhuǎn)型的促進效果不顯著或產(chǎn)生抑制作用，如戚聿東等[8]認(rèn)為，數(shù)字化補助會扭曲企業(yè)對市場需求的反應(yīng)，降低數(shù)字化程度對企業(yè)績效的正向影響；黃昌富等[9]發(fā)現(xiàn)，政府補貼不僅沒有推進企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，反而加劇產(chǎn)能過剩、損害社會資源配置效率。隨著演化博弈發(fā)展，其在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用越來越廣泛[10-11]。演化博弈是一種將傳統(tǒng)博弈與動態(tài)演化相結(jié)合的方法，基于有限理性前提對社會經(jīng)濟現(xiàn)象的演變過程進行動態(tài)刻畫，常用于研究多個利益相關(guān)主體的互動行為。關(guān)于數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈研究，孟凡生等[12]以高端裝備制造企業(yè)為研究對象，從數(shù)字化視角分析了其智能化轉(zhuǎn)型升級的演化過程及影響因素；樊自甫等[13]在動態(tài)博弈中引入Hotelling模型，進一步探討了市場競爭和政府補貼對制造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果；楊磊等[14]從設(shè)計獎懲機制角度，研究了政府引導(dǎo)和服務(wù)商幫扶對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用機制。綜上所述，現(xiàn)有文獻關(guān)于政策支持對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的研究尚未得出一致定論，且多數(shù)學(xué)者或是從總體層面籠統(tǒng)討論政府政策對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，或是僅考慮某單一扶持政策的作用效果，對各類政策的差異性分析及政策組合的激勵效用研究較少；此外，已有研究多采用實證方法檢驗政府政策對企業(yè)轉(zhuǎn)型升級的作用機制，鮮有文獻探討政策支持變化的動態(tài)影響。同時，現(xiàn)有關(guān)于企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈模型，大多從企業(yè)間的“競合”關(guān)系出發(fā)，研究數(shù)字化能力、轉(zhuǎn)型收益、轉(zhuǎn)型成本等對企業(yè)策略選擇的影響，鮮少將政府作為利益主體納入研究，討論政策干預(yù)等外部因素的作用，尤其缺少不同政策類型與政策組合對企業(yè)數(shù)字化行為決策的分析。鑒于此，針對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型困境，考慮政府政策支持（主要有“財政獎補”“稅費優(yōu)惠”“服務(wù)供給”），運用演化博弈理論和數(shù)值仿真方法，構(gòu)建中小企業(yè)與政府的演化博弈模型，分析政企行為選擇的動態(tài)變化，探討不同政策支持力度下各類數(shù)字化扶持政策與政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響，以期為政府引導(dǎo)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供借鑒。主要的邊際貢獻體現(xiàn)在：其一，探討了三類典型的數(shù)字化扶持政策及政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響，從政策支持角度拓展了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的相關(guān)理論研究；其二，將中小企業(yè)和政府作為博弈主體，分析兩類主體及系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性和影響因素，豐富了政府同企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型互動機制的研究；其三，采用演化博弈與數(shù)值仿真相結(jié)合的動態(tài)分析方法，更好地揭示了政策支持變化對企業(yè)轉(zhuǎn)型升級的動態(tài)影響，為政府制定合理的政策實施方案提供有益參考。

2 政府支持與中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈分析

2.1 政策支持對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用機理

當(dāng)前，我國政府對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策支持主要分為三類：財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給。其中，財政獎補通過認(rèn)定獎勵、據(jù)實補助、貸款貼息等對滿足要求的中小企業(yè)提供資金支持[15]，改善企業(yè)財務(wù)狀況，分擔(dān)數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新風(fēng)險，增強中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型動力；此外，財政獎補也具有政府信用背書作用[16]，有助于市場投資者識別具有發(fā)展?jié)摿Φ闹行∑髽I(yè)[17]，引導(dǎo)金融資源聚集，緩解企業(yè)融資約束，推動中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展。稅費優(yōu)惠通過減稅降費、退稅緩費、研發(fā)費用加計扣除等降低中小企業(yè)稅費負(fù)擔(dān)，增加企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流[18]，促進企業(yè)將有限資源投入到數(shù)字化轉(zhuǎn)型實踐中；同時，稅費優(yōu)惠還能在一定程度上激勵企業(yè)加大研發(fā)投入[19-20]、增強技術(shù)創(chuàng)新[21]、優(yōu)化內(nèi)部資源配置，為數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供必要的軟硬件基礎(chǔ)條件，提高數(shù)字化轉(zhuǎn)型成功率。服務(wù)供給是指政府通過加強宣傳推廣、強化技術(shù)指導(dǎo)、建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施、培引數(shù)字人才等為中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供資源支持。一方面，政府服務(wù)供給能夠營造良好的數(shù)字化轉(zhuǎn)型環(huán)境、增強企業(yè)轉(zhuǎn)型能力，提升中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型信心[22]；另一方面，公共服務(wù)也將加劇市場競爭，帶動軟件與信息技術(shù)發(fā)展，加快中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進程。

2.2 演化博弈方法與問題描述演化博弈源于生物進化論[23]，它的3個基本特征是有限理性、復(fù)制動態(tài)與演化均衡。博弈參與方都遵循有限理性原則，根據(jù)自身獲得的不完全信息做出最有利的決策。每個博弈參與者的決策都會受到其他博弈主體策略選擇的影響。博弈者通過模仿、學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整自身行為以獲得最佳收益[24]。各主體間重復(fù)互動的博弈行為，稱為復(fù)制動態(tài)[25]。復(fù)制動態(tài)的結(jié)果是博弈系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定狀態(tài)，這種狀態(tài)是博弈參與方都比較滿意的均衡狀態(tài)，但不一定是最優(yōu)狀態(tài)。該方法擯棄了傳統(tǒng)演化博弈“完全理性”的前提假設(shè)，注重博弈的動態(tài)性，從而能更好地展現(xiàn)社會經(jīng)濟問題。中小企業(yè)數(shù)字轉(zhuǎn)型是一個復(fù)雜的多周期博弈，存在資金不足、能力不夠、轉(zhuǎn)型風(fēng)險高等特點，在此過程中政府政策的支持與引導(dǎo)尤為重要。然而，相關(guān)政策是否行之有效仍飽受爭議，不同政策類型與政策組合對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果還有待研究。鑒于此，根據(jù)演化博弈思想，遵循有限理性與利益最大化原則，深入探究政策支持對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響。

2.3 基本假設(shè)與參數(shù)設(shè)定假設(shè)1：博弈主體與博弈策略。政府支持中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈過程，涉及中小企業(yè)與政府2類博弈主體。中小企業(yè)的博弈策略為{數(shù)字化轉(zhuǎn)型，傳統(tǒng)經(jīng)營}，實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率為x，傳統(tǒng)經(jīng)營的概率為1-x，x∈[0，1]；政府的博弈策略為{支持，不支持}，政府選擇支持的概率為y，不支持的概率為1-y，y∈[0，1]。假設(shè)2：中小企業(yè)收益。中小企業(yè)傳統(tǒng)經(jīng)營收益為P，實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型會產(chǎn)生額外收益ΔP，包括數(shù)據(jù)處理能力、運營效率及經(jīng)濟效益的提升。企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型投入成本為Ce，包括數(shù)字技術(shù)學(xué)習(xí)、流程改造、軟硬件購買、人才培養(yǎng)等。假設(shè)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，受資源與能力束縛，轉(zhuǎn)型收益小于投入成本，即ΔP＜Ce。此外，企業(yè)運用數(shù)字技術(shù)能更精準(zhǔn)地把握消費者需求，為消費者提供定制化服務(wù)，使更多消費者成為數(shù)字化轉(zhuǎn)型企業(yè)的忠實用戶，進一步擠占傳統(tǒng)經(jīng)營企業(yè)的市場份額。傳統(tǒng)經(jīng)濟企業(yè)在市場競爭中的利潤損失為rL，其中r為實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的競爭企業(yè)比例。假設(shè)3：政策支持。政府對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策引導(dǎo)主要包括財稅激勵與服務(wù)供給，其中，財稅激勵又可分為財政獎補和稅費優(yōu)惠。具體而言，政府通過財政獎補為企業(yè)轉(zhuǎn)型升級提供資金支持，如針對數(shù)字化轉(zhuǎn)型標(biāo)桿企業(yè)的認(rèn)定獎勵、對達到標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型項目據(jù)實補助，設(shè)財政獎補額度為T，財政獎補系數(shù)為α，α∈[0，1]；政府通過稅費優(yōu)惠降低企業(yè)轉(zhuǎn)型成本，如對滿足要求的數(shù)字化轉(zhuǎn)型企業(yè)降低稅率、減免費用等，設(shè)稅費優(yōu)惠比例為s，稅費優(yōu)惠系數(shù)為β，β∈[0，1] ；政府通過服務(wù)供給為中小企業(yè)營造良好的轉(zhuǎn)型環(huán)境，增加企業(yè)轉(zhuǎn)型收益，如提供數(shù)字培訓(xùn)、建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施、搭建數(shù)字平臺等，設(shè)政府服務(wù)供給成本為Cg，服務(wù)供給系數(shù)為k。假設(shè)4：政府收益。政府的基本收益為aG，a∈（0，1）。政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型不僅會營造良好的政府作為形象，還會對社會發(fā)展帶來積極影響，其支持獲得額外收益為（1-a）G。此外，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型也會為政府帶來額外收益ΔG，包括創(chuàng)造就業(yè)機會、提升治理水平、增強國際競爭力等。現(xiàn)階段中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型能力不足、水平不夠，若得不到政府支持，其數(shù)字化轉(zhuǎn)型效果勢必有所減弱，為政府帶來的額外收益也會相應(yīng)減少為bΔG，b∈（0，1）。根據(jù)以上假設(shè)，整理模型參數(shù)及含義見表1。

2.4 博弈支付矩陣基于以上假設(shè)和參數(shù)設(shè)置，對中小企業(yè)和政府的收益進行分析，構(gòu)建政企博弈支付矩陣見表2。

3 博弈主體及系統(tǒng)的演化穩(wěn)定分析

3.1 中小企業(yè)的演化穩(wěn)定性分析根據(jù)表2，可得中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與傳統(tǒng)經(jīng)營的期望收益U1、U2，及平均期望收益x分別為

中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的復(fù)制動態(tài)方程F（x）為

其對應(yīng)的x一階導(dǎo)數(shù)為

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，當(dāng)F（x）=0且F′（x）＜0時，中小企業(yè)的策略選擇處于穩(wěn)定狀態(tài)。令y*=（-rL-ΔP+Ce）/（kL+kΔP+αL+βsCe），中小企業(yè)的策略演化相位如圖1所示。

1）當(dāng)y=y* 時，F(xiàn)（x）≡0且F′（x）≡0，所有x都是穩(wěn)定的；2）當(dāng)y≠y*時，只有在x=0和x=1處滿足F（x）=0。進一步分析可知y＞y*時，F(xiàn)′（x）|x=1＜0，在x=1處穩(wěn)定，表明實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型是中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略，對應(yīng)的策略空間為S1。

y＜y*時，F(xiàn)′（x）|x=0＜0，在x=0處穩(wěn)定，表明選擇傳統(tǒng)經(jīng)營是中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略，對應(yīng)的策略空間為S2。空間S1、S2的大小受y* 變動影響。當(dāng)Ce增大時，y=y*向上移動，面積S1變小，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型概率減小。即轉(zhuǎn)型成本增加會降低中小企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的意愿。當(dāng)rL、ΔP、αT、βs、k增加時，y=y*向下移動，面積S1變大，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率增加。一方面，rL增加，企業(yè)選擇傳統(tǒng)經(jīng)營維持現(xiàn)狀的利潤損失增大，迫使企業(yè)尋求轉(zhuǎn)型之路；另一方面，ΔP增大，數(shù)字化轉(zhuǎn)型的額外收益增加，對中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略具有正向激勵作用。此外，αT、βs、k增大，表明政策支持力度加大，中小企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型能獲得更多財政獎補與稅費優(yōu)惠，以及更優(yōu)質(zhì)的社會服務(wù)供給，增強了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的動力與信心。

3.2 政府的演化穩(wěn)定性分析政府選擇支持與不支持的期望收益U3、U4，以及平均期望收益y分別為

U3=x（G+ΔG-αT-βsCe-kCg）+（1-x）（G-kGg）（6）

政府支持的復(fù)制動態(tài)方程F（y）為

其對應(yīng)的y一階導(dǎo)數(shù)為根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，當(dāng)F（y）=0且F′（y）＜0時，政府的策略選擇處于穩(wěn)定狀態(tài)。令x*=（G-aG-kGg）/（bΔG-ΔG+αT+βsCe），政府的策略演化相位如圖2所示。

1）當(dāng)x=x*時，F(xiàn)（y）≡0且F′（y）≡0，所有y都是穩(wěn)定的；2）當(dāng)x≠x*時，只有在y=0和y=1處滿足F（y）=0。進一步分析可知x＞x*時，F(xiàn)′（y）|y=1＜0，在y=1處穩(wěn)定，表明支持是政府的演化穩(wěn)定策略，對應(yīng)的策略空間為S′1。

x＜x*時，F(xiàn)′（y）|y=0＜0，在y=0處穩(wěn)定，表明不支持是政府的演化穩(wěn)定策略，對應(yīng)的策略空間為S′2。

同理，空間S′1、S′2的大小受x*變動影響。當(dāng)（1-a）G、（1-b）ΔG增大時，x=x*向左移動，面積S′1變大，政府支持概率增加。即政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型對社會發(fā)展的積極影響增大，以及中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型為政府帶來的額外收益增加，都會促使政府選擇支持策略。而αT、βsCe、kCg增加，使x=x*向右移動，面積S′1變小，政府支持概率降低。即政府對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的財政獎補與稅費優(yōu)惠力度越大、服務(wù)供給成本越高，越不利于政府選擇支持策略。

3.3 系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析聯(lián)立式（4）、式（9）可得中小企業(yè)與政府的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)為

令F（x）=F（y）=0，得到該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定均衡點為E1（0，0）、E2（1，0）、E3（0，1）、E4（1，1）、E5（x*，y*）。用Friedman[26]方法，分析雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性可以得到博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS）。式（11）對應(yīng)的雅可比矩陣I為

根據(jù)Lyapunov第一法則：雅可比矩陣的特征值存在正實部時，均衡點為不穩(wěn)定點；除實部為0的特征值外，其余特征值實部都為負(fù)時，均衡點為鞍點；特征值實部全為負(fù)數(shù)時，均衡點才為演化穩(wěn)定點。將均衡點E1～E5帶入式（12）中，得到各點處的雅可比矩陣特征值見表3。各均衡點的穩(wěn)定性與特征值正負(fù)有關(guān)。為使結(jié)果更貼近現(xiàn)實，假設(shè)（1-a）G+（1-b）ΔG-αT-βsCe-kCg＞0，（1+k）ΔP-Ce＞0。即政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益大于其政策支持成本；在政府支持下，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的額外收益大于其轉(zhuǎn)型成本。在此條件下，分4種情形討論各均衡點的穩(wěn)定性見表4。

情形1：當(dāng)rL＞Ce-ΔP且G-aG＞kCg時，由表4可知，只有均衡點E4（1，1）的特征值都為負(fù)數(shù)，該點為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點，對應(yīng)的演化策略為（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）。具體分析可知，當(dāng)rL＞Ce-ΔP時，滿足Ce-ΔP-kL-kΔP-rL-αT-βsCe＜0，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型獲得的額外收益與政策效益之和大于轉(zhuǎn)型投入成本，企業(yè)將選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略；當(dāng)G-aG＞kCg時，滿足aG-ΔG-G+bΔP+kCg+αT+βsCe＜0，政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型獲得的整體收益大于政策支出成本，政府愿意采取支持策略。

情形2：當(dāng)rL＜Ce-ΔP且G-aG＜kCg時，由表4可知，均衡點E1（0，0）和E4（1，1）的特征值都為負(fù)數(shù)，這兩個點都為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，對應(yīng)的演化策略分別為（傳統(tǒng)經(jīng)營，不支持）、（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）。演化穩(wěn)定點E4（1，1）同情形1，不再贅述。對于演化穩(wěn)定點E1（0，0），當(dāng)rL＜Ce-ΔP時，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本與收益之差大于傳統(tǒng)經(jīng)營的利潤損失。即企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本高于收益，甚至大于傳統(tǒng)經(jīng)營的利潤損失，企業(yè)將維持現(xiàn)狀，采取傳統(tǒng)經(jīng)營策略；當(dāng)G-aG＜kCg時，政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益小于其服務(wù)供給成本，即政府支持企業(yè)轉(zhuǎn)型的總效益為負(fù)，政府將選擇不支持策略。

情形3與情形4：由表4可知，均衡點E4（1，1）為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點，與情形1類似，不再贅述。

綜上可知，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政企博弈過程存在兩個可能的演化穩(wěn)定點：E1（0，0）和E4（1，1）。當(dāng)政府不支持時，若企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本與收益之差大于其傳統(tǒng)經(jīng)營的利潤損失，企業(yè)傾向選擇傳統(tǒng)經(jīng)營策略；在政府支持下，企業(yè)轉(zhuǎn)型收益與政策效益之和大于轉(zhuǎn)型成本時，中小企業(yè)將選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。同理，當(dāng)政府支持收益小于其服務(wù)供給成本時，政府不會選擇支持策略；當(dāng)政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益大于其政策支出成本時，政府傾向選擇支持策略。

4 Matlab數(shù)值仿真為進一步探究各類扶持政策及政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進效果，直觀分析不同政策支持力度下中小企業(yè)與政府策略選擇的動態(tài)演化，本文采用Matlab仿真進行演示。參考已有文獻仿真設(shè)置基礎(chǔ)，結(jié)合我國中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型實際情況，以及各省對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策支持，設(shè)置博弈系統(tǒng)的參數(shù)初始值為：ΔP=6，Ce=8，T=2，s=0.3，r=0.2，L=4，a=0.6，G=15，b=0.5，ΔG=8，Cg=10；中小企業(yè)與政府策略選擇的初始概率分別為x=0.5，y=0.5。

4.1 單一政策支持對政企策略演化的影響當(dāng)政府分別采取財政獎補、稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給政策時，不同政策支持力度下中小企業(yè)與政府的策略演化如圖3、圖4所示。從圖3可知，在不同政策支持下，中小企業(yè)的策略選擇隨政策支持力度加大逐漸向x=1靠近，但不同政策與不同支持力度對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演進效果均有不同程度的影響。圖4反映了政府分別采取三種政策支持的策略演化，演化結(jié)果都穩(wěn)定在y=1處，表明政府僅實行單一政策支持時，都愿意采取支持策略。

當(dāng)政府僅采取財政獎補或稅費優(yōu)惠政策時，隨著政策支持力度增大，中小企業(yè)的策略選擇逐漸從傳統(tǒng)經(jīng)營向數(shù)字化轉(zhuǎn)型演變。低強度的財政獎補與稅費優(yōu)惠不足以激勵中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，只有在高強度的財政獎補或稅費優(yōu)惠下，中小企業(yè)的策略選擇才會穩(wěn)定在x=1處；相同政策支持力度下，稅費優(yōu)惠對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進作用強于財政獎補。究其原因，財政獎補往往具有選擇性，主要向高成長性、專精特新、領(lǐng)軍示范企業(yè)傾斜，而對大部分亟待轉(zhuǎn)型的中小企業(yè)關(guān)注不足；此外，財政資金撥付具有一定后置性，不能及時解決企業(yè)資金不足困境。相對而言，稅費優(yōu)惠對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型更具普適性，能直接減輕企業(yè)稅費負(fù)擔(dān)，增加內(nèi)部現(xiàn)金流，促使其將更多資源投入到數(shù)字化轉(zhuǎn)型實踐中。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，相對財政獎補與稅費優(yōu)惠，服務(wù)供給政策對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進效果更為顯著，中高強度的服務(wù)供給明顯加快了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度。由此可知，相對財稅激勵，中小企業(yè)更看重政府的公共服務(wù)供給。底層技術(shù)、數(shù)據(jù)資源、軟件應(yīng)用等社會公共服務(wù)能從根本上改善數(shù)字化轉(zhuǎn)型投入大、周期長、風(fēng)險高等問題，助推中小企業(yè)“上云用云”，增強其數(shù)字化轉(zhuǎn)型的動力與信心。綜上，3種單一政策支持都能有效促進中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，但只有達到一定強度才會發(fā)揮作用；在相同支持力度下，財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進效果依次遞增。

4.2 政策組合對政企策略演化的影響

4.2.1 財政獎補與稅費優(yōu)惠的政策組合當(dāng)政府同時實施財政獎補與稅費優(yōu)惠政策時，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖5、圖6所示。從圖5可知，當(dāng)稅費優(yōu)惠系數(shù)較小時（β=0.2），低強度的財政獎補不足以激勵企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型，只有在中高強度的財政獎補下，企業(yè)才會選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。當(dāng)稅費優(yōu)惠系數(shù)β≥0.5時，中小企業(yè)都會采取數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，且隨著財政獎補系數(shù)增大，其向x=1收斂的速度加快。即在稅費優(yōu)惠系數(shù)較大時，提高財政獎補的政策支持力度會加快中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。由此可知，財政獎補與稅費優(yōu)惠的政策組合能顯著促進中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。財政獎補增加了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的直接收益，同時稅費優(yōu)惠降低了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的投入成本，雙重政策激勵中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。但也要注意到，當(dāng)兩種政策的支持力度都較低時，政策組合難以產(chǎn)生激勵作用，中小企業(yè)會維持傳統(tǒng)經(jīng)營現(xiàn)狀。增大稅費優(yōu)惠的政策支持力度，能顯著提高政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進作用。對政府而言，在任何支持力度下，其實施財政獎補與稅費優(yōu)惠的政策組合都穩(wěn)定在y=1處，如圖6所示。這是因為中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型為政府帶來的額外效益，以及政府支持行為產(chǎn)生的積極影響遠大于政策支出成本，政府愿意采取支持策略。

4.2.2 稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合當(dāng)政府同時實施稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給政策時，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖7、圖8所示。由圖7可知，稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給的任意強度組合都能有效激勵中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。具體而言，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k=0.2時，隨著稅費優(yōu)惠系數(shù)增大，中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度加快；當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≥0.5時，無論稅費優(yōu)惠系數(shù)如何變化，中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率收斂速度都沒有太大改變。即當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)較大時，加大稅費優(yōu)惠對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進效果不明顯，稅費優(yōu)惠的政策效益不再隨其實施力度的增大而增大。此時，只需低強度的稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給組合便能有效促進企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，高強度的稅費優(yōu)惠不僅沒有發(fā)揮其應(yīng)有的政策激勵效用，反而會大幅減少財政收入，影響政府宏觀調(diào)控能力。觀察政府策略演化，如圖8所示，在采取中低強度的服務(wù)供給與稅費優(yōu)惠組合時，政府的策略演化穩(wěn)定在y=1處；而在高強度的服務(wù)供給支持下，再實行高強度的稅費優(yōu)惠，會加重財政負(fù)擔(dān)，致使政府轉(zhuǎn)而選擇不支持策略。結(jié)合政企演化結(jié)果可知，中低強度的稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給組合是邊際效用最大的政策組合方案。這種政策組合既能有效激勵中小企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型，又能節(jié)約政府資源、減輕財政負(fù)擔(dān)。

4.2.3 服務(wù)供給與財政獎補的政策組合當(dāng)政府同時實施服務(wù)供給與財政獎補政策時，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖9、圖10所示。從圖9可知，在財政獎補系數(shù)α=0.2的情形下，服務(wù)供給系數(shù)k=0.1時，中小企業(yè)的策略選擇逐漸向x=1靠近，演化速度較慢；當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≥0.3時，中小企業(yè)會迅速演化到數(shù)字化轉(zhuǎn)型的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)財政獎補系數(shù)α≥0.5時，低強度的服務(wù)供給（k=0.1）也能加快中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，高強度的服務(wù)供給與高強度的財政獎補組合反而會使中小企業(yè)轉(zhuǎn)而選擇傳統(tǒng)經(jīng)營策略。這是因為，在雙高強度的政策組合下，政府需投入高額的政策支持成本，政府支持收益難以彌補政策支出，政府選擇不支持策略（圖10）。當(dāng)政府不支持時，中小企業(yè)無法享受政策福利，難以憑借自身資源成功轉(zhuǎn)型，因而傾向選擇傳統(tǒng)經(jīng)營策略。由此可知，在實施服務(wù)供給與財政獎補的政策組合時，中低強度的服務(wù)供給有利于推動政企博弈系統(tǒng)達到（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)；而高強度的服務(wù)供給會降低政府支持意愿，不利于中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

4.2.4

財政獎補、稅費優(yōu)惠和服務(wù)供給的政策組合政府同時實施財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給政策時，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖11、圖12所示。由圖11可知，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≤0.5時，任意強度的財稅政策組合都能促使中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，加大財稅支持力度對中小企業(yè)的策略演化速度有一定提升，但效果并不顯著。因而，在中低強度的服務(wù)供給支持下，只需低強度的財稅政策支持便能有效激勵中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，加大財政獎補與稅費優(yōu)惠力度會降低政策邊際效用，浪費財政資源。當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k=0.8時，中高強度的財稅政策組合會導(dǎo)致中小企業(yè)轉(zhuǎn)而選擇傳統(tǒng)經(jīng)營策略。究其原因，中高強度的政策供給在加大財政支出的同時，減少了政府稅費收入，財政負(fù)擔(dān)過重，致使政府采取不支持策略，系統(tǒng)向（傳統(tǒng)經(jīng)營，不支持）的不利結(jié)果演化。從圖12可知，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)較小時（k≤0.5），任意強度的財稅政策組合，政府都愿意采取支持策略；而在高強度的服務(wù)供給支持下，只有與中低強度的財稅政策組合，政府策略才穩(wěn)定在y=1處。

因此，在實施三種政策組合時，政府需謹(jǐn)慎考慮服務(wù)供給政策與另外2種財稅政策的有效配合。中低強度的服務(wù)供給與任意強度的財稅政策組合可以促使系統(tǒng)向（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)演化；而在高強度的服務(wù)供給支持下，只有與低強度財稅政策組合，才能維持政企博弈系統(tǒng)的良性演化。

5 結(jié)語1）3種單一政策都能激勵中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，但在支持力度較低時難以發(fā)揮作用，需要高強度的財政獎補、高強度的稅費優(yōu)惠、中高強度的服務(wù)供給才能有效促進中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。在相同支持力度下，財政獎補、稅費優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進效果依次遞增。2種政策組合顯著加快了中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度。其中，稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合效果最佳。當(dāng)服務(wù)供給政策分別與財政獎補、稅費優(yōu)惠組合時，高強度的服務(wù)供給會加重政府財政負(fù)擔(dān)，致使政府選擇不支持策略。3種政策組合下，低強度的政策支持便能促使系統(tǒng)快速穩(wěn)定于（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)，加大支持力度會降低政策邊際效用，浪費政府資源。特別的，3種高強度的政策組合反而會使政企博弈系統(tǒng)向（傳統(tǒng)經(jīng)營，不支持）的不利結(jié)果演化。

2）重視扶持政策的激勵作用。針對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型整體發(fā)展水平不高，市場力量有限的困境，需“有形之手”進行有效調(diào)控。一方面，政府可以采取積極的財稅政策，實行直接獎勵、研發(fā)補助、減稅降費等，為中小企業(yè)轉(zhuǎn)型升級注入資金、降低成本，激發(fā)其數(shù)字化轉(zhuǎn)型活力；另一方面，政府也應(yīng)重視公共服務(wù)供給，如建設(shè)新型基礎(chǔ)設(shè)施、提供數(shù)字技術(shù)培訓(xùn)、搭建工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺等，為企業(yè)營造良好的轉(zhuǎn)型環(huán)境，增強其數(shù)字化能力。此外，還應(yīng)完善政策支持的跟蹤問效機制，防止企業(yè)可能產(chǎn)生的投機行為，提高扶持政策的精準(zhǔn)性與有效性。3）選擇高效的政策組合方案。相較單一政策支持，政策組合對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進效果更為明顯，尤其是稅費優(yōu)惠與服務(wù)供給的兩種政策組合以及三種政策支持的有效結(jié)合最能充分發(fā)揮政策組合工具的激勵作用。從整體看，政府應(yīng)適當(dāng)減少針對領(lǐng)軍示范企業(yè)的財政獎補，突出對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的普適性稅費優(yōu)惠，增加公共服務(wù)供給的范圍與力度；圍繞數(shù)字化轉(zhuǎn)型痛點難點，針對中小企業(yè)轉(zhuǎn)型過程中可能遇到的技術(shù)障礙、人才匱乏、知識溢出等問題設(shè)置更加完善的服務(wù)供給體系，加快政府從直接財稅激勵向間接基礎(chǔ)支撐的角色轉(zhuǎn)變。4）采取合適的政策支持力度。不同政策對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進效果存在差異，政府采取不同政策支持需要考慮適度原則。當(dāng)政策支持達到一定強度后，對中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的激勵效用減弱；過度政策扶持也會加重財政負(fù)擔(dān)，影響政府支持意愿，阻礙企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展。中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型本質(zhì)上是市場經(jīng)濟行為，不能完全依賴政策支持，政府只是作為市場力量的輔助，并不是企業(yè)轉(zhuǎn)型升級過程中的轉(zhuǎn)型主體。因而，政府需明確企業(yè)主體地位，采取適度的數(shù)字化扶持舉措，激發(fā)市場活力，引導(dǎo)中小企業(yè)在市場經(jīng)濟中逐步實現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型“造血”自生。

參考文獻：

[1] 楊東.數(shù)字化驅(qū)動制造企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展[J].技術(shù)與創(chuàng)新管理，2021，42（01）：127.[2]

吳非，常曦，任曉怡.政府驅(qū)動型創(chuàng)新——財政科技支出與企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型[J].財政研究，2021（01）：102-115.[3]

陳振權(quán)，李大偉，吳非.科技金融政策、企業(yè)生命周期與數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用——基于“科技和金融結(jié)合試點”的準(zhǔn)自然實驗[J].南方金融，2021（09）：3-19.[4]

張志元，馬永凡.政府補助與企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型——基于信號傳遞的視角[J].經(jīng)濟與管理研究，2023，44（01）：111-128.[5]

曹直，吳非.稅收激勵與企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型——基于固定資產(chǎn)加速折舊政策的準(zhǔn)自然實驗[J].廣東財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2023，38（02）：88-99.[6]

王海，閆卓毓，郭冠宇，等.數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施政策與企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型：“賦能”還是“負(fù)能”？[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2023，40（05）：5-23.[7]

龔新蜀，靳媚.營商環(huán)境與政府支持對企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響——來自上市企業(yè)年報文本挖掘的實證研究[J].科技進步與對策，2023，40（02）：90-99.[8]

戚聿東，蔡呈偉.數(shù)字化對制造業(yè)企業(yè)績效的多重影響及其機理研究[J].學(xué)習(xí)與探索，2020（07）：108-119.[9]

黃昌富，徐銳，張雄林.政府補貼、產(chǎn)能過剩與企業(yè)轉(zhuǎn)型升級——基于制造業(yè)上市公司的實證研究[J].企業(yè)經(jīng)濟，2018，37（03）：160-168.[10]

李停.數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)創(chuàng)新模式選擇的演化博弈分析[J].技術(shù)與創(chuàng)新管理，2023，44（04）：381-387.[11]

鄭萬波，董錦曉，史耀軒，等.基于政府與礦企協(xié)同監(jiān)管演化博弈研究[J].技術(shù)與創(chuàng)新管理，2023，44（02）：180-188.[12]

孟凡生，趙剛，徐野.基于數(shù)字化的高端裝備制造企業(yè)智能化轉(zhuǎn)型升級演化博弈研究[J].科學(xué)管理研究，2019，37（05）：89-97.[13]

樊自甫，陶友鵬，龔亞.政府補貼能促進制造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型嗎？——基于演化博弈的制造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型行為分析[J].技術(shù)經(jīng)濟，2022，41（11）：128-139.[14]

楊磊，潘桂花，侯貴生.中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型關(guān)鍵參與主體的行為演化[J].科技管理研究，2022，42（06）：112-123.[15]

HOWELL S T.Financing innovation：Evidence from R&D grants[J].American economic review，2017，107（04）：1136-1164.

[16]LI L，CHEN J，GAO H，et al.The certification effect of government R&D subsidies on innovative entrepreneurial firms access to bank finance：Evidence from China[J].Small Business Economics，2019，52（01）：241-259.[17]

WU A.The signal effect of government R&D subsidies in China：Does ownership matter？[J].Technological Forecasting and Social Change，2017，117（Apr.）：339-345.[18]

唐飛鵬，霍文希.稅收營商環(huán)境優(yōu)化與企業(yè)創(chuàng)新質(zhì)量——基于稅務(wù)系統(tǒng)“放管服”改革的經(jīng)驗證據(jù)[J].財政研究，2022，478（12）：91-106.[19]

CZARNITZKI D，HANEL P，ROSA J M.Evaluating the impact of R&D tax credits on innovation：A microeconometric study on Canadian firms[J].Research policy，2011，40（02）：217-229.[20]

KASAHARA H，SHIMOTSU K，SUZUKI M.Does an R&D tax credit affect R&D expenditure？ The Japanese R&D tax credit reform in 2003[J].Journal of the Japanese and International Economies，2014，31（C）：72-97.

[21]楊雨婷，韓軍輝.減稅激勵對重污染企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響[J].技術(shù)與創(chuàng)新管理，2023，44（04）：416-423.[22]

張敏.小微企業(yè)非研發(fā)創(chuàng)新與轉(zhuǎn)型進程中的政策供給[J].科學(xué)學(xué)研究，2018，36（08）：1505-1515.[23]

SMITH J M，PRICE G R.The logic of animal conflict[J].Nature，1973，246（5427）：15-18.[24]

NOWAK M A，MAY R M.Evolutionary games and spatial chaos[J].Nature，1992，359（6398）：826-829.[25]

TAYLOR P D，JONKER L B.Evolutionary stable strategies and game dynamics[J].Mathematical Biosciences，1978，40（01-02）：145-156.[26]

FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics[J].Econometrica：Journal of the Econometric Society，1991，59（03）：637-666.