大跨度料堆棚網架半球棚網架有限元分析與模態分析

姚新順，張朋朋，曹王鵬，李建濤

（1.中電建路橋集團有限公司，北京；2.中國水電建設集團十五工程局有限公司，陜西 西安）

引言

大跨度網架結構是一種比較常用的空間結構形式，其是桿件按照一定規律布置、桿件與桿件之間通過節點連接而形成的空間桿系結構，具有整體性強，穩定性好，空間剛度大等優點，還能利用較小桿形構件拼裝成大跨度建筑從而有效利用建筑空間[1]。因此，網架結構己經成為建筑物屋頂中應用最廣泛的一種結構形式。

然而，近年來大跨度網架結構也出現過一系列事故，如岳陽電廠干煤棚、鄭州市國際博覽中心、咸陽市體育館、內蒙古新豐電熱廠等，許多因素導致了網架結構不同程度的破壞，使網架結構不再滿足人類對建筑物的使用要求[2]。在實際工程項目中常見的破壞形式主要有桿件彎曲、高強螺栓機械拉斷、網架整體垮塌間，上弦彎曲網等破壞形式。因此，有必要針對網架結構所存在的問題進行深入分析，從而保障網架結構使用的安全性，避免人員和經濟的損失。近年來，國內外學者對網架結構進行了大量的研究，劉培祥等提出將Midasgen 有限元技術應用于干煤棚網架結構的靜力和振型分析[2]；齊月芹等提出對儲煤棚網架結構進行風洞試驗，解決了多種因素下風荷載體型系數取值問題[3]。

本文以商洛市堆料場的大跨度料堆棚網架結構為對象，針對其結構安全性問題，應用APDL 語言在ANSYS 環境下對料堆棚網架進行三維建模和有限元分析，并進行模態分析[7-8]。

1 網架結構幾何模型建立與有限元分析

1.1 建立幾何模型

在ANSYS 中，利用其內置的命令流對此工程的雙層球面網殼結構進行參數化建模，首先需要考慮到參數建模方法的選擇，并且考慮桿件連接規律。再輸入矢高（F）、跨度（S）、建模部分的環向區（KN）、網架整體圈數（Nxx）等。然后進行桿梁系單元的選取，已知在實際工程中，連接情況皆為螺栓球的栓接形式，因此整體網殼采用Beam188 梁單元通過這些較為宏觀的幾何模型來控制參數，最后生成完整的模型[5-6]。

1.2 網架有限元分析

1.2.1 有限元分析步驟

（1） 定義約束。

（2） 去除多余的單元。

（3） 更改截面的單元。

（4） 創建ANSYS 建模表面有效單元。

（5） 生成投影載荷宏文件。

（6） 生成風載荷宏文件。

（7） 建立載荷施加以及命令流。

（8） 單工況（以工況5 為例）處理結果顯示以及結果文件輸出。

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（9） 部分位移云圖顯示（圖1）。

圖1 y 方向位移云圖

（10） 部分內力圖的繪制（圖2）。

圖2 z 軸梁軸力圖

（11） 多種工況處理后結果文件的輸出（表1）。

表1 載荷組合方式

1.2.2 有限元結果分析

根據網架在單工況作用下的位移計算結果云圖和不同工況下的位移最大值統計表可以看出，該網架結構單工況和多工況作用下的位移最大值達到11.169 8 mm，位移主要集中網架結構z 向部分，對于該部分可以采取控制應力比、加大構件截面等方式加大剛度，減小風荷載作用下的位移變形。

各桿件的最大軸應力為105.78 MPa，低于鋼材的屈服強度為235 MPa 和其設計強度為215 MPa，均控制在截面設計強度標準值范圍以內，滿足強度的要求?；诮Y構的應力比統計圖可以看出，各桿件受應力比均小于0.8，最大值為0.39，符合強度的要求[5]。

2 模態分析

2.1 模態分析步驟

（1） 考慮有關節點自重的加載以及1.0D+0.5L的加載。

（3） 通過提取所有支座的反力，并且折算為質量。

（4） 添加質量單元。

（5） 刪除荷載，進行模態求解。

在模態結果出來后，可以顯示模態結果云圖以及模態動畫等，模態動畫在此不進行展示，接下來輸出9階模態結果，圖3 只展示了前六階模態。

圖3 棚網架前6 階振型

2.2 影響因素

模態頻率是指結構在不同模態下的振動頻率，是模態分析中的一個重要參數。模態頻率的大小受到以下幾個因素的影響。

（1） 幾何形狀和尺寸：結構的幾何形狀和尺寸對其運動學和動力學性質均有著顯著的影響，所以在進行模態分析時需要準確考慮結構的形狀和尺寸信息。

（2） 支撐方式：結構的支撐方式會影響其固有頻率和模態振型。例如，懸空的梁與支承的梁的固有頻率不同。

（3） 邊界條件：邊界條件是指結構在外界限制下運動，這些限制可能來自底部的基礎、側面的支撐或其他外部限制條件，也會影響結構的固有頻率和模態振型。

（4） 荷載：荷載是指施加在結構上的各種載荷，它們會影響結構的固有頻率和模態振型，如擾亂結構的平衡狀態，從而影響其自由振動頻率。

本次分析通過調整質量塊的質量、梁的直徑、橫截面形狀等參數，觀察這些參數變化是如何影響結構的固有頻率變化的。

2.3 模態結果分析

通過模態分析，得到棚網架網架的前九階固有頻率和各階固有頻率對應的棚網架的固有振型，表2 為其模態參數。

表2 網架結構模態參數

（1） 在此次空間網架結構的計算結果中可以看出，關于第二階模態與第一階模態、第四階模態與第五階模態、第六、七，八、九階模態頻率相近。

（2） 由模態圖可以看出，第一、二、五模態結果反映了在空間網架結構垂直振動變化，而三、四、六階模態結果反映了其水平振動。在第七階模態后基本反映了網架空間結構中復雜的變形。

3 結論

（1） 本文運用APDL 語言建立大跨度料堆棚網架半球棚網架的幾何模型，采用有限元分析的方法，分析了網架結構在風荷載以及等多重載荷組合作用下的靜力學特性， 并總結了料堆棚網架在各工況下的應力應變特征。本文研究了該網架結構在不同荷載組合情況下的變形能力和受力特性，所得結論如下：

在風載荷以及多種載荷組合作用下，此網架結構情況正常，沒有出現較大變形或喪失穩定性，桿件沒有出現彎曲或斷裂的情況發生[4]。研究受力較大的桿件發現，上弦桿與下弦桿是整個結構中最危險的桿件單元，因此優化設計時需適當提高這兩類桿件的強度[2]。網架結構的應力和撓度均滿足我國規范要求，證明該結構設計合理，結構穩定可靠，可為同類網架的進一步結構優化提供參考依據[7]。

（2） 對其進行模態分析，得到前九階固有頻率和固有振型。根據模態分析結果對棚網架網架結構的結構進行評估。結果表明：從固有頻率可以看出，棚網架網架的前九階固有頻率主要集中在7.444～16.985 Hz，而棚網架在運行狀態下，激振主要來自于風載荷，故網架的激振頻率一般為0.001～0.01 Hz，因此不會發生共振現象[4]。