基于Adaline算法的高速磁浮列車諧波檢測及抑制方法

毛中亞 王 勇 李凌霄 王宗艷

(同濟大學電子與信息工程學院,201804,上海)

近年來,我國高速磁浮技術獲得了快速發展,尤其是運行速度為600 km/h的高速磁浮列車的示范運營,標志著其技術水平已進入到世界領先水平。高速磁浮列車牽引供電系統采用直流電流供給同步直線電機和各種車載設備用電,直流電流主要通過多重整流器整流交流電流后獲得。在這個過程中,多重整流器的開關動作會產生較多高次諧波,進而導致電流畸變[1-2],而這些畸變電流會降低高速磁浮列車系統的安全性和可靠性,同時也會造成電網電能質量的下降。

目前,神經網絡因其簡單性、學習能力和強泛化能力受到了研究者們的關注,已被應用于諧波檢測領域。神經網絡具有自適應能力和學習能力,通過訓練可以自行處理數據,自動發現研究對象的規律和特點。應用神經網絡的目的是利用特定的函數和網絡結構來訓練神經網絡的權值和參數,使目標輸出及均方誤差最小。利用神經網絡對高速磁浮諧波進行有效檢測,并采取適當的控制策略產生相應的補償電流對諧波進行抑制,減少電網電流的畸變。

本文針對高速磁浮列車牽引供電系統中存在的諧波問題,通過構建基于Adaline神經網絡算法的高速磁浮諧波檢測模型,采用諧波補償控制策略,進行了諧波檢測及抑制的仿真研究。研究結果表明,所提諧波檢測及抑制方法可以有效減少系統中的諧波畸變率,改善電流波形品質,提高電能質量。本文研究可為高速磁浮列車的安全穩定運行提供一種有效的諧波抑制策略,具有一定的工程應用價值。

1 高速磁浮列車牽引供電系統諧波分析

1.1 牽引供電系統

以上海磁浮列車示范運營線的牽引供電系統為例進行分析,其主要由四部分組成:①同步直線電機,即電能動能轉換裝置;②逆變器,其是采用PWM(脈沖寬度調制)控制的GTO(門控晶閘管)逆變器;③直流聯結電路;④整流器,其是采用雙三相半控12脈沖的多重整流裝置[3-4]。牽引供電系統產生可變電壓和可變頻率信號,為同步直線電機提供動力,進而驅動列車運行。高速磁浮列車牽引供電系統框圖如圖1所示。

圖1 高速磁浮列車牽引供電系統框圖

牽引供電系統產生諧波電流的原因有:①在整流器切換過程中,有諧波電流注入供電系統;②逆變器作用。由于大部分逆變器諧波在進入電源側前已被直流母線電路濾除,逆變器產生的諧波相對較弱,其影響可以忽略不計。因此,本文所提諧波抑制方法主要針對多重整流器運行時產生的諧波。

1.2 多重整流電路

網側整流變壓器一次側輸入端電流Ia可以表示為:

(1)

式中:

Id——整流器輸出電流;

n——諧波次數,n=12k±1;

k——正整數;

t——時間;

ω——市電電網角頻率。

由式(1)可知,雙三相半控12脈沖多重整流電路的Ia主要有12k±1次諧波,即高速磁浮畸變電流中的主要諧波為11、13、23、25、35、37次等高次諧波。

2 基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測

根據前文的諧波分析,對式(1)進行改寫:

Ia=w1sinωt+w2sin 11ωt+w3sin 13ωt+

w4sin 23ωt+w5sin 25ωt+w6sin 35ωt+

w7sin 37ωt+w8cosωt+w9cos 11ωt+

w10cos 13ωt+w11cos 23ωt+w12cos 25ωt+

w13cos 35ωt+w14cos 37ωt

(2)

式中:

w1,w2,…,w14——基波和各次諧波的權值。

定義矩陣W、S、C分別為基波和各高次諧波的權值矩陣、正弦諧波矩陣和余弦諧波矩陣,則式(2)中的函數關系可以表示為:

W=[w1w2…w13w14]

(3)

S=[s1s2s3s4s5s6s7]T=[sinωtsin 11ωtsin 13ωtsin 23ωtsin 25ωtsin 35ωtsin 37ωt]T

(4)

C=[c1c2c3c4c5c6c7]T=[cosωtcos 11ωtcos 13ωtcos 23ωtcos 25ωtcos 35ωtcos 37ωt]T

(5)

(6)

式中:

si——基波(i=1)和高次諧波(i≠1)的正弦波分量;

wi——基波(i=1)和高次諧波(i≠1)正弦波分量的權值;

wj——基波(j=1)和高次諧波(j≠1)余弦波分量的權值;

cj——基波(j=1)和高次諧波(j≠1)的余弦波分量。

由式(3)—式(6)可以構造Adaline神經網絡諧波檢測模型,其示意圖如圖2所示。

注:I1為畸變電流的基波成分;Ih為畸變電流中的高次諧波成分;為神經網絡檢測出來的畸變電流中的基波成分;為神經網絡檢測出來的畸變電流中的高次諧波成分;e為誤差函數。

Adaline神經網絡使用梯度下降法來更新權值,使得代價函數J最小化[5-6]。根據梯度下降法的更新規則[7],可以通過式(7)來更新權值:

wt+1=wt-η?J/?wt

(7)

式中:

wt——t時刻各次諧波的權值;

η——學習速率,且0<η<1。

根據圖2所示的Adaline神經網絡諧波檢測模型,除去基波后,畸變電流中的高次諧波成分為:

(8)

利用基于Adaline算法的諧波檢測模塊檢測出高次諧波分量,然后在諧波補償控制模塊采用一定的補償控制策略對諧波進行抑制。所采用的補償控制策略是根據檢測出的諧波情況,將其轉化為與其方向相反、大小相等的電流,并作為補償信號饋入牽引供電網。這種基于Adaline算法的諧波檢測及抑制方法,可以抵消牽引供電系統中的高次諧波信號,有效抑制牽引供電系統中的諧波信號,達到對牽引供電系統電流信號進行諧波抑制的目的。

3 基于Adaline算法的諧波檢測及抑制仿真

3.1 多重整流電路仿真

把兩個半控12脈沖多重整流電路并聯連接,再接入三相電壓,并在直流輸出處接上阻感負載,即可模擬高速磁浮系統的24脈沖多重整流電路模塊。根據高速磁浮牽引系統多重整流電路原理,在MATLAB/Simulink軟件中對24脈沖多重整流電路進行仿真。高速磁浮多重整流電路仿真圖如圖3所示。仿真后得到的輸出端電壓、輸入端三相電流及諧波FFT(快速傅里葉變換)仿真波形如圖4所示。

注:A、B、C為輸入電流端;a2、b2、c2、a3、b3、c3為輸出電流端。

a) 輸出端電壓波形

輸出端電壓波形一周期脈動次數為12次,這是由于該模型采用的是雙三相12脈沖整流電路并聯連接,其特性與12脈沖多重整流電路的特性相似。對輸入端三相電流波形進行FFT分析,可以獲得雙三相12脈沖多重整流電路諧波成分及諧波畸變率。畸變電流中的主要諧波次數為11、13、23、25、35、37次,這些高次諧波幅值在基波幅值中的占比分別為8.727%、5.633%、2.987%、2.161%、1.161%、0.858%,諧波畸變率為11.16%。

3.2 諧波檢測與抑制仿真

為驗證所提基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測及抑制方法的準確性,基于高速磁浮牽引供電系統多重整流電路原理和Adaline神經網絡諧波檢測原理,在MATLAB/Simulink軟件中建立了檢測及抑制諧波的仿真模型,其軟件截圖如圖5所示。其中:高速磁浮模塊主要用于產生諧波并饋入到牽引網中;Adaline諧波檢測模塊是基于Adaline神經網絡原理和Adaline神經網絡諧波檢測模型搭建的,主要用于檢測牽引供電系統的諧波;諧波補償控制模塊主要根據Adaline諧波檢測模塊檢測出的諧波情況,采取相應的諧波補償控制策略并產生補償信號,以實現對牽引供電系統中諧波的抑制。

圖5 諧波檢測與抑制仿真圖軟件截圖

基于Adaline算法的高速磁浮諧波檢測及抑制方法,首先經過Adaline諧波檢測模塊檢測諧波,然后根據諧波情況,由諧波補償控制模塊產生補償電流,對牽引供電系統進行諧波抑制。采用高速磁浮諧波檢測和抑制方法后的諧波仿真波形如圖6所示。由圖6可知,該電路中的11、13、23、25、35、37次的諧波幅值在基波幅值中的占比分別為0.370%、0.287%、0.201%、0.168%、0.127%、0.076%,諧波畸變率為1.41%。

a) 輸入端三相電流波形

綜上所述,采用高速磁浮諧波檢測及抑制方法可以明顯改善牽引供電系統中的網側電流波形,減少各次諧波含量,降低諧波畸變率。此外,采用高速磁浮諧波檢測及抑制方法后,網側電流的各次諧波含量均有較大幅度的降低,諧波畸變率從11.16%降至1.41%。由此可知,所提方法可以有效減少諧波畸變,提高牽引供電系統的穩定性和工作效率。

4 結語

對雙三相半控12脈沖多重整流電路及其諧波進行了理論和仿真分析,高速磁浮畸變電流中的主要諧波為11、13、23、25、35、37次等12k±1次諧波,其諧波含量較高且畸變率嚴重。為補償上述諧波帶來的影響,采用基于Adaline算法的諧波檢測及抑制方法。利用Adaline算法檢測出畸變電流中的高次諧波分量,然后根據檢測結果產生與高次諧波方向相反、大小相等的電流,并將其作為補償信號饋入牽引供電網,對其進行諧波抑制。仿真結果表明,所提方法可以大大降低系統諧波畸變率,在諧波抑制方面取得了較好的效果。本文研究僅論證了離線的MATLAB軟件仿真方法的理論效果,建議后續研究進一步開展試驗驗證。