砂卵石地層盾構刀具磨損預測模型及刀具參數敏感性分析*

李 雪 龔子邦 黃 琦 陳 霖 吳九七

(1.西南石油大學地球科學與技術學院,610500,成都;2.上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室,201804,上海)

砂卵石地層具有高磨蝕性礦物體積分數較高、流動性差及黏聚力低等特性,當盾構機在砂卵石地層掘進時,盾構刀具易出現過度磨損的現象。當盾構機中某個刀具的過度磨損超過限值時,其相鄰刀具的負荷會有所增加,且會產生加速磨損現象,甚至導致相鄰刀具的刀盤受損,使盾構施工作業無法順利進行。此外,施工人員需頻繁開倉換刀,為施工整體的進度和施工人員的安全帶來巨大隱患。建立盾構刀具磨損預測模型,預測盾構刀具的磨損量,是確保盾構法施工高效安全進行的重要環節。

盾構刀具磨損的影響因素有刀具參數、地層參數及盾構掘進參數等[1]。目前,已有較多學者結合現場實測數據,對盾構刀具磨損的影響因素進行研究并提出優化方案。文獻[2]以成都地鐵1號線和7號線為例,通過室內滾刀破巖試驗獲得了砂卵石地層刀具的磨損規律。文獻[3]以蘭州軌道交通1號線下穿黃河隧道為例,總結出了適用于砂卵石地層的刀盤設計改造方案。文獻[4]以成都地鐵1號線為例,總結了富水砂卵石地層盾構選型和配置的對策方案。文獻[5]分析了盾構刀具磨損機理,建立了考慮不同磨損機制下的刀具磨損預測模型。文獻[6]基于磨粒磨損理論,分析了滾刀受力模型及刀盤運動規律,建立了滾刀磨損預測模型。文獻[7]基于磨料磨損理論,建立了滾刀磨損預測模型,并對比分析了由DEFORM有限元軟件模擬實際工況計算所得的磨損量與預測模型計算所得的磨損量。文獻[8]提出了在砂卵石地層中的盾構刀具磨損預測模型,根據摩擦學理論確定了磨損率的表達式,并建立了磨損系數與粒度參數之間的定量關系。

砂卵石地層盾構刀具磨損形態和失效類型眾多,目前國內外學者對盾構隧道刀具磨損的預測多為基于掘進參數與實測數據的線性回歸分析,結合刀具磨損機理進行推導計算的研究較少,且均未全面地考慮多種磨損機制共同作用下的刀具磨損預測結果。本文針對砂卵石地層盾構刀具磨損性較高的特點,分析了砂卵石地層的研磨性、切削刀具的受力模型和切削刀具的運動模型,建立了砂卵石地層盾構切削刀具磨損量計算模型,并對影響刀具磨損的主要因素進行了敏感性分析。本文研究對砂卵石地層盾構機的高效掘進及刀具選型具有指導意義。

1 砂卵石地層對盾構刀具的研磨性分析

在砂卵石地層中盾構刀具的磨損機制主要分為兩種,分別為由小顆粒引起的磨粒磨損,以及由卵石和礫石引起的黏著磨損。由磨粒磨損引起的磨損率Wab和黏著磨損引起的磨損率Wad可以表示為[9]:

(1)

(2)

式中:

P——盾構機推力;

H——材料硬度;

Kab——磨粒磨損系數;

Kad——黏著磨損系數。

砂卵石地層的微觀磨損表達式,即體積磨損率Wsc可以表示為[9]:

(3)

式中:

Ksc——砂卵石地層的磨損系數,主要與砂卵石地層巖土體粒徑分布有關。

文獻[10]采用線性回歸分析法確定了不均勻系數Cu、限制粒徑d60與磨損量m之間的關系,研究結果表明,Cu、d60與m均呈單調遞增的關系。基于此,建立m與Cu、d60之間的關系式:

(4)

式中:

k、a、b——擬合系數。

通過多元線性回歸擬合求解可獲得擬合系數a=0.28,b=0.49,k=13.01,相關系數為0.85,得出如下關系式:

(5)

在試驗過程中,每個磨損樣品參與磨損的距離相同,即m與Wsc成正比,則有:

(6)

由于每個試驗樣品材料相同、所承受的載荷相同,所以P/H是恒定的。由此結合式(5),磨損系數Ksc與砂卵石地層土體顆粒大小分布成正比,則有:

(7)

式中:

λ——比例系數,其值與土體顆粒的體積分數有關。

2 砂卵石地層盾構刀具切削機理

2.1 楔形剪切體受力模型

掌子面在先行刀的刀刃作用下多為剪切破壞,當盾構機推力為P時,刀具與土體接觸面的力可以分解為P1和P2。在P1作用下,由于砂卵石自身的黏聚力很小,砂卵石會向兩側移動。在P2作用下,區域1受到剪切力的作用產生剪切破壞,形成剪切體。切削刀具受力分解示意圖如圖1所示。

圖1 切削刀具受力分解示意圖

將圖1中的區域1簡化為三角形剪切體AOD進行分析,三角形剪切體AOD的受力模型如圖2所示。以O為原點,OD邊為x軸,垂直OD邊方向為y軸,建立平面坐標系,則P可以表示為:

注:α為巖土體內破碎角;θ為先行刀刃角;β為先行刀作用在土體上的力與土體法向面的夾角。

(8)

式中:

φ——土體內摩擦角;

C——砂卵石地層中的黏聚力,根據工程經驗,C的取值范圍為0～10 kPa。

2.2 切削刀具運動模型

盾構機上切削刀具的運動包括兩個方向:平行隧道開挖方向的直線運動和平行掌子面的圓周運動。理想狀態下,盾構掘進過程中切削刀具的運動軌跡為空間螺旋線狀。切削刀具切削運動軌跡示意圖如圖3所示。

注:h為盾構機刀盤轉動一圈時,盾構機前進的距離。

盾構掘進時,由于切削刀具的運動軌跡為螺旋曲線,則切削刀具切削地層軌跡的總長l就等于運動方程中螺旋線的總長度,即:

(9)

式中:

L——盾構機掘進距離;

v——盾構機掘進速度;

ω——盾構機刀盤轉速;

Ri——第i把切削刀具的安裝半徑。

3 考慮微觀磨損特征的盾構刀具磨損預測模型

3.1 磨粒磨損刀具磨損量計算模型

1) 塑性去除磨損。由塑性去除磨損產生的磨損量wAbr為:

(10)

式中:

Ka——磨粒磨損系數。

2) 脆性去除磨損。由脆性去除磨損產生的磨損量wC為:

(11)

式中:

KB——磨粒形狀分布系數,一般取為2;

KIC——斷裂韌性;

d——磨粒平均直徑。

3.2 黏著磨損刀具磨損量計算模型

由黏著磨損產生的磨損量wAdh為:

(12)

式中:

Kd——黏著磨損系數。

3.3 切削刀具磨損量計算模型

砂卵石地層中,切削刀具的磨損主要是由磨粒磨損(塑性去除磨損、脆性去除磨損)和黏著磨損兩種磨損機制共同作用的結果。假定在一次掘進過程中,不同磨損機制產生的磨損量體積分數保持不變,則當盾構掘進距離為L時,切削刀具產生的總磨損量w可以表示為:

w=Ksc(mwAbr+nwC+ewAdh)

(13)

式中:

m、n、e——擬合系數。

3.4 擬合系數計算及適應性驗證

以南京某越江盾構隧道掘進區間DK14+850—DK12+446的掘進參數為例,計算3種磨損類型的磨損量,并將其與現場刀具磨損量進行擬合。盾構刀盤為輻條面板式,開挖直徑為11.64 m,開口率為35%。配置各類刀具共210把,其中可更換先行刀30把,固定先行刀38把,可更換刮刀42把,固定刮刀88把,邊緣刮刀10把,超挖刀2把。隧道主要穿越地層為粉細砂地層和粉質黏土地層,其中長達1 760 m的隧道掘進斷面內含有卵石圓礫地層,超過斷面50%的卵石圓礫地層長達720 m,全斷面卵石圓礫地層長達180 m,并有30 m隧道處于強風化砂質泥巖層。主要地層物理力學參數如表1所示。該隧道在盾構掘進過程中共進行了8次換刀,選取第1次、第3次、第5次換刀區間部分刀具磨損數據進行多元線性回歸擬合,擬合系數值如表2所示。

表1 主要地層物理力學參數

表2 擬合系數值

常德某盾構隧道的刀盤開挖直徑為11.75 m,刀盤結構為5個星型輻條布置,開口率為35%。刀盤配置各類刀具共223把,其中常壓可更換先行刀10把,常壓可更換貝殼刀21把,常壓可更換切刀40把,邊緣刮刀10組,焊接式貝殼刀56把,切刀84把,超挖刀2把。該隧道過江段地質條件相對單一,卵礫石體積分數非常高,部分地段含少量粉土和粉細砂,其中圓礫地層占69%,卵石地層占14%。刀盤布置情況和地質條件與上述南京某盾構越江隧道類似。為了驗證刀具磨損預測模型的適應性,將南京某越江盾構隧道的掘進參數代入刀具磨損預測模型,通過擬合計算可以獲得3組擬合系數的平均值(分別為0.613 6、0.308 3、0.078 1),再將這3個擬合系數平均值,以及常德某盾構隧道實際工程的掘進參數代入刀具磨損預測模型進行計算。

以常德某盾構隧道東線工程第2次、第6次換刀磨損數據為例,結合掘進參數、刀具參數、地質參數對刀具磨損預測模型進行驗證。將隧道東線工程第2次、第6次換刀的刀具磨損預測模型計算磨損量與實際磨損量進行對比,得出的計算值與實際擬合值的相對誤差如表3和表4所示。由表3和表4可知:砂卵石地層刀具磨損預測模型計算磨損量與工程實際磨損量基本吻合,且變化趨勢一致,兩者的相對誤差均小于10%,說明刀具磨損預測模型的準確性較高。

表3 第2次換刀計算磨損量與實際磨損量對比

表4 第6次換刀計算磨損量與實際磨損量對比

4 參數敏感性分析

4.1 地質參數

通過分析可知,磨損系數的取值主要與地層顆粒的不均勻系數及限制粒徑密切相關,砂卵石地層顆粒的不均勻系數、限制粒徑同砂卵石地層的磨損系數之間的關系如圖4和圖5所示。在其他條件相同的情況下,砂卵石地層的磨損系數隨著不均勻系數和限制粒徑的增大而增大,且呈現出前期增大較快、后期增大趨勢變緩的特點。砂卵石地層顆粒的不均勻系數、限制粒徑與磨損系數之間存在冪函數關系。由此可知,砂卵石地層中,不均勻系數和限制粒徑的增大均會造成盾構刀具磨損量的增加。

圖4 砂卵石地層顆粒限制粒徑與磨損系數之間的關系

圖5 砂卵石地層顆粒不均勻系數與磨損系數之間的關系

4.2 盾構機刀具刃角

盾構刀具刃角的變化對刀具的掘進效率和耐磨性有著重要的影響。以南京某越江隧道第1次換刀的刀具磨損參數為例,取刃角為10°、15°、20°、25°、30°這5種不同情況下,通過刀具磨損預測模型計算刀具安裝半徑與磨損量之間的關系,如圖6所示。刀具的磨損量整體隨著刃角的減小而減小,且隨著刃角的減小,刀具磨損量的減少程度越來越小。在掘進過程中,在推力一定的情況下,盾構機的刀具刃角越大,貫入度越大,掘進速率越快,但刀具磨損量也隨之增加;反之,刃角越小,貫入度越小,掘進速率則越低。因此,適當降低刀具刃角有助于減少刀具磨損,提高整體盾構掘進效率。

圖6 不同刀刃角情況下刀具安裝半徑與磨損量之間的關系

5 結語

基于砂卵石地層中切削刀具的切削機理和受力分析,結合砂卵石地層特征參數,建立了砂卵石地層刀具磨損預測模型,并對其進行了驗證。主要獲得以下結論:

1) 通過回歸分析建立材料磨損質量與地層顆粒級配參數之間的相關性。研究結果表明,不均勻系數、特征粒徑與材料的磨損量相關性較高,均為正相關關系。

2) 基于微觀磨損,考慮磨粒磨損和黏著磨損,建立了盾構刀具磨損預測模型,采用回歸法進行擬合,以確定砂卵石地層中不同磨損機制產生的磨損量在總磨損量中的體積分數。研究結果表明,塑性去除磨損、脆性去除磨損和黏著磨損的體積分數分別為61.4%、30.8%、7.8%,塑性去除磨損和脆性去除磨損的體積分數較大。刀具磨損預測模型計算磨損量與工程實際磨損量相對誤差小于10%,驗證了刀具磨損預測模型的準確性。

3) 在砂卵石地層中,不均勻系數、特征粒徑、刀具刃角影響最大。磨損系數隨著不均勻系數和特征粒徑的增大而增大,且呈現出前期增大較快、后期增大趨勢變緩的特點,砂卵石地層顆粒的不均勻系數、特征粒徑與磨損系數之間存在冪函數關系。盾構刀具的磨損量整體隨著刀具刃角的減小而減小。