分區域采樣在地下空間三維建模中的應用

劉 宇，汪 超*，何 川，葛亞建，楊曉龍，吳啟松

（1.浙江省測繪科學技術研究院，浙江 杭州 311100；2.浙江省國土勘測規劃有限公司，浙江 杭州 310012）

隨著城鎮化的快速推進，涌現出愈來愈多的“城市病”，為了保證城市的可持續性發展，城鎮規劃逐步向地下延伸。大規模建設地下公共設施時，仍存在成果底圖不清、現勢性較差和調查精度不統一等問題[1-2]，導致我國地下空間信息管理工作良莠不齊，阻礙了城市建設的存量優化。隨著《關于加強城市地下市政基礎設施建設的指導意見》的印發，浙江省多市均開展了地下市政設施的普查工作，地下建筑物的空間測繪作為基礎工作顯得尤為重要。傳統地下空間測繪方法是利用全站儀等儀器獲取特征點信息，耗時耗力，且測量成果形式單一，難以充分表現地下場景的三維信息；而三維激光掃描技術（TLS）具有高精度、高采樣率、成果表達直觀等特點，逐漸被廣泛應用于地下場景測繪[3-4]。由于地下場景復雜程度和儀器設置分辨率不同，利用TLS技術獲取的點數可達百萬甚至百億，龐大的點云量造成了嚴重的數據冗余。為減少數據量，實際生產中通常會利用隨機采樣或空間采樣方法對數據整體進行抽稀，但會丟失點云的細節特征，影響后期建模的精度。基于此，本文詳述了站式激光掃描儀獲取地下空間數據的工作流程；并基于點云的曲率特征，研究了分區域采樣方法；最后通過實例驗證了方法的可行性，成功構建了滿足規范精度的地下空間實景模型。

1 地下空間數據獲取方法

本文主要研究TLS技術在地下空間數據采集、分區域采樣和三維模型重建等方面的應用，并在此基礎上總結了地下空間數據獲取方法。

1.1 數據采集

為減少不必要的錯測和漏測，首先需要實地踏勘，仔細全面地觀察現場環境，搜索并記錄附近已知控制點的位置和使用情況，若無已知點，可在出入口附近埋設控制點；然后在地面控制點的基礎上完成地下導線網測量，并在導線點上布設平面標靶紙以便轉換點云坐標；待控制測量結束后啟動掃描作業，掃描時應盡可能優化測站數量，在確保數據完整性的同時用最少的測站數覆蓋最大的面積；最后還需采集影像數據，包括地面、墻體和其他附屬設施等，拍攝時角度應保持正射，相片以清晰完整為佳。

1.2 點云數據預處理

1.2.1 點云配準

配準是點云數據處理的第一步，其精度直接影響后續的建模精度[5]。從數學角度來看，點云配準近似于映射問題，即計算旋轉矩陣R和平移矩陣T，將點集Q與點集P中的公共區域點重合，使得式（1）取得最小值[6]。

式中，Qi為點集Q中距離Pi最近的點。

1.2.2 點云去噪

點云數據獲取時，受多種因素影響不可避免地摻雜部分噪聲點，不僅會增加數據量，還會影響對點云局部特征的判斷，因此有必要去除噪聲點。常見的散亂點云去噪算法包括拉普拉斯算法、均值漂移算法和雙邊濾波算法等，還可利用點云處理軟件，采用人機可視化交互的方式手動刪除明顯遠離主體的噪聲點。

1.2.3 點云采樣

隨機采樣法是一種相對簡單且快速的方法，通過創建一個包含完整點集的隨機函數計算隨機數，剔除與隨機數對應的數據點，直至剩余點數量符合預先設置的點數，從而壓縮數據量，但可控程度低，易錯誤剔除特征點。曲率作為點云內在的幾何屬性信息，能較好地反映點云的特征分布，因此本文根據曲率劃分區域，進而采用分區域采樣的方法精簡數據[7]。

首先構建點云的八叉樹結構，加快鄰近點的搜索速度，然后搜索k鄰域，并對任意一點pi和其k鄰域內的點構建協方差矩陣C：

式中，為鄰域內點集的三維質心。

矩陣C對稱正定，因此可將C特征值分解為：

λ1、λ2、λ3為C的3 個特征值，表示曲面在各特征向量方向上的變化情況，λ3為法向的變化，λ1、λ2為切平面的變化，因此可定義φ為點在其鄰域內的曲面變分，而該點曲率cui可通過曲面變分近似得到，即cui≈φ。

以平均曲率為臨界值劃分區域，即曲率變化小的點劃分到平緩區域，曲率變化大的點劃分到陡峭區域，若陡峭區域的曲率變化較大，還可繼續劃分等級，并針對不同等級設置不同的采樣率。對兩塊區域的點云分別設置不同的閾值劃分網格，計算各網格的重心，將網格中距離重心最近的點作為采樣點，以此實現點云數據的簡化。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗區概況

本文以紹興市某小學的地下室（圖1）為例進行研究，地下共一層，內部劃有車位線，兼具停車功能，面積約為10 600 m2；室內燈光情況良好，便于影像數據采集；建筑結構規則整齊，墻、梁、板、柱等基礎結構特征較明顯；但車庫內停留車輛較多、管線錯綜復雜、貨物堆積嚴重，若采用傳統測量手段費時費力，因此本文采用TLS技術完成數據采集。

2.2 地下空間點云獲取

根據實地踏勘和現有資料分析，在地下室出入口空曠處布設控制點；再對地下室進行導線測量，獲取標靶點坐標；最后采集地下室點云。掃描設備選用Leica RTC360 站式激光掃描儀，體積小、重量輕，點位精度可達毫米級，分辨率分為低、中、高3檔[8]。掃描時無需整平，單站拍照加掃描不超過3 min，大大提高了作業效率，且可通過內置相機和IMU實時計算站點相對位置，在數據采集過程中完成初步配準。具體掃描站點見圖2。掃描結束后，將站點數據導入Cy?clone軟件，逐站檢查數據是否錯層，對于拼接錯誤的站點，采用目視或人工選取特征點的方式完成點云配準，檢查無誤后優化整體點云，點云配準精度為1 mm，重疊度為60%，滿足后續建模要求；然后利用標靶點將點云坐標轉換至CGCS2000 坐標系，并通過裁剪盒工具手動去除汽車、貨物和偏離主體的噪聲點；最后得到完整的地下室點云數據（圖3）。

圖2 掃描站點圖

圖3 地下室點云

由于點云數據量較大，本文將地下室點云切割為4 塊，分別對每塊點云進行分區域采樣，平坦區域的采樣閾值為3 cm，陡峭區域的采樣閾值為1 cm。為了更好地驗證分區域采樣的效果，選取一塊點云以相同點數進行隨機采樣，并對二者結果進行比較，點云采樣后效果見圖4，可以看出，分區域采樣能更加均勻地減少點云數量，還能保留更多的細節特征，便于后續基于點云的三維建模。

圖4 點云采樣效果圖

2.3 地下空間三維重建

將精簡后的點云數據轉換成rcp格式導入3ds Max軟件，進而利用多邊形建模方法完成地下室三維模型的構建[9]。建模時將待建模的各實體單元看作形狀類似的標準幾何體組合，如柱子和長方體、水泵和圓柱體等，再將標準幾何體轉換為可編輯多邊形，多邊形含有點、線、邊界、面和元素5 種子對象，通過編輯多邊形的子對象可改變物體形狀，并使其貼合點云，若需構建更細致的造型，還可采用連接、切線等命令新增點和線。除此之外，3ds Max 軟件還內置了移動、旋轉、縮放、陣列等參數化修改命令，因此對于重復的物件，可先鏡像或復制多邊形，再運用參數化修改命令細節調整對象，總之合理地使用軟件內置命令可大大提高建模效率和模型的精細度。

模型構建完成后仍是未貼圖的白模，從視覺上難以感受實景三維效果，為增加美觀性和真實性，還需將實物照片映射至模型。首先在Photoshop軟件中對外業采集的紋理照片進行裁剪，校正因透視造成的影像扭曲；然后修改照片的圖像大小，令寬度和高度像素值均為2的n次冪[10]，導出照片利用3ds Max 材質編輯器對模型進行紋理映射。地下室三維實景模型見圖5。

圖5 地下室三維模型

2.4 精度驗證

為檢驗模型重建的可靠性，本文通過計算特征點精度的方式評價模型的整體精度。利用全站儀在地下室內部均勻測取15個特征點，包含柱子、墻、梁的拐角點以及卷簾門和消火栓箱的角點，并與模型中同名點坐標進行比較，具體結果見表1，計算得到模型的平面中誤差為2.8 cm，高程中誤差為1.9 cm，符合《城市三維建模技術規范》的要求。

表1 點位偏差表

3 結 語

TLS 技術可快速高效獲取大量點云坐標數據，本文詳細闡述了基于TLS技術的地下空間測量流程，研究了點云數據的分區域采樣方法，并通過實例驗證了分區域采樣能更大程度地保留點云局部特征，參照采樣后點云構建的三維模型能精準真實地反映地下實際情況，且利用多邊形建模法構建的模型精度滿足規范要求。然而，相較于數據的快速獲取，人工建模仍會耗費大量勞動力，因此研究點云分類，對墻體等規則物體分割后進行自動建模將是后續研究的重點。