武漢IGS 站WUHN 點位變化特征分析

李衛軍，黃昭軍，葛繼空

（1.誠邦測繪信息科技（浙江）有限公司，浙江 寧波 315000）

全球導航衛星系統（GNSS）坐標時間序列為研究大地測量學和地球動力學提供了寶貴的基礎數據[1-2]。通過分析GNSS 基準站坐標時間序列，可確定測站所處位置地殼運動的變化特征，還可對地球物理效應等因素引起的季節性變化進行闡釋[3]。目前，國內外學者對GNSS坐標時間序列進行了一系列研究，徐琦[4]等研究了我國高緯高寒地區連續運行參考站系統（CORS）3 年時間序列，結果表明基準站周年項振幅會隨溫度的降低而增加，振幅波動與溫度變化具有較好的一致性，說明了高寒地區特有的凍脹物理現象對基準站周年項運動的影響；李蕾[5]等利用極大似然分析法分析了南極地區IGS 中心基準站時間序列，結果表明南極地區基準站坐標在N、E 和U 方向均存在較明顯的周期項，且U方向上還存在半年周期項，通過計算測站運動速率發現，南極洲正在緩慢向南美洲移動；邱亞輝[6]等分析了環渤海地區GNSS 坐標時間序列，結果表明環渤海地區GNSS 測站在U 方向上存在周期震蕩的特性，最大振幅為2 mm，環渤海地區地殼呈向西北方向運動的趨勢；張錫越[7]等研究了北京地區CORS 坐標時間序列，結果表明部分基準站存在沉降較嚴重的現象，各測站在N、E 和U 方向的最大運動速度分別為14.3 mm/a、32.5 mm/a、8.5 mm/a；梁艷[8]解算了2011—2017 年新疆地區CORS 站坐標時間序列，結果表明新疆相對于歐亞板塊的形變特征為自西北向東北方向運動，水平運動趨勢由西南向東北逐漸減弱，東西和南北運動速度呈現不均勻現象；王力斌[9]等基于兩種不同算法有效提取了WHCORS 時間序列功模誤差，并證明了相關系數疊加算法的效果優于空間疊加濾波算法；王志勇[10]等提出了一種新型CORS高程時間序列分析方法，可準確反映CORS高程時間序列自身的變化趨勢。本文通過解算武漢地區IGS站（WUHN）10 年的觀測數據，獲得高精度坐標時間序列，并通過功率譜分析研究了時間序列在水平、垂直分量的特征，旨在為武漢地區大地測量坐標框架穩定性分析和地區地殼運動研究提供科學的數據參考。

1 功率譜分析

功率譜分析是通過傅里葉變換將時域內信號轉換到頻域內進行研究分析的方法，主要用于分析離散數據的周期特性。功率譜可反映信號功率與頻率間的對應關系，強度在頻率上的對應關系，是目前時間序列常用的分析方法之一。若一組離散數據具有周期性，則其周期運動對應的功率在全部功率中占比較大，在功率譜圖中對應功率的峰值，從而在時域內不易反映的特性，可在頻域內很容易觀察出來[11-12]。IGS站坐標時間序列的功率譜可表示為[13-14]：

式中，f為頻率；P(f)為功率譜密度；P0為系數；f0為白噪聲分量和有色噪聲的交叉頻率；α為譜指數。

2 數據來源與處理策略

本文解算了WUHN 站2010—2020 年的觀測數據，并引入了BJFS 站、CHAN 站和SHAO 站數據進行聯合解算。本文利用GAMIT 對2010—2020 年觀測數據進行基線解算，獲取松弛解H 文件；利用GLOBK在ITRF2014 框架下進行網平差處理，從平差結果中提取WUHN 站時間序列數據。GAMIT/GLOBK 解算策略：參考框架為ITRF2014，基線處理模式采用松弛解類型，觀測數據采樣間隔為30 s，衛星軌道和衛星鐘差均為IGS 事后精密星歷和精密鐘差，衛星截止高度角設置為10°，天線相位中心采用ESA 模型，電離層和對流層延遲分別采用消電離層組合和Saastamoinen模型+GMF 函數進行改正，海潮影響采用FES2004 模型進行改正，相位纏繞、固體潮汐、地球自轉和相對論效應的影響均采用ERS Conventions 2010 模型進行改正，N、E方向坐標約束設置為0.05 m，U方向坐標約束設置為0.1 m。

3 案例分析

3.1 周期性分析

通過GAMIT/GLOBK 軟件處理得到WUHN 站在N、E 和U 方向上的時間序列（圖1），可以看出，WUHN 站在N、E 方向上整體呈現線性變化，且存在向東南運動的趨勢，N、E 方向的平均運動速度分別為-12 mm/a 和33 mm/a；在U 方向上存在周期性變化特征，離散程度較大，其原因可能是高程方向精度低于水平方向。利用傅里葉變換獲取WUHN 站的功率譜密度，再通過分析功率譜圖（圖2）直觀展示WUHN 站在U 方向上的周期特性，WUHN 站功率譜密度在1.0 a 時達到最大值，在0.5 a 時達到第二峰值，因此WUHN站在U方向具有明顯的年周期項以及較小的半年周期項，年周期為365.25 d，半年周期為182.26 d。

圖1 時間序列圖

圖2 功率譜圖

3.2 噪聲分析

坐標時間序列中主要包括白噪聲（WN）和有色噪聲，有色噪聲又包含隨機游走噪聲（RWN）和閃爍噪聲（FN）[7]。為確定WUHN站時間序列噪聲的組成類別，本文求取不同組合噪聲模型（模型1：WN+RWN、模型2：WN+FN、模型3：WN+RWN+FN）的極大似然值，再將3 種模型的極大似然值分別與單獨WN 模型的極大似然值作差，從而進一步確認有色噪聲存在的可能性，結果見圖3，可以看出，3種組合模型與單獨WN 模型極大似然值的差值均大于0，表明WUHN 站坐標時間序列中存在有色噪聲；WN+RWN組合模型和WN+RWN+FN 組合模型的極大似然值差值大于WN+FN 組合模型，表明WUHN 站坐標時間序列噪聲最優組合模型為WN+RWN 組合模型或WN+RWN+FN組合模型。由孟卡特羅實驗可知，若兩種噪聲組合模型的極大似然值差值大于閾值，則認為兩種模型可顯著區分[7]，而WN+RWN 組合模型和WN+RWN+FN組合模型的極大似然值差值小于閾值，則認為兩種模型不可顯著區分，進一步證實了WUHN站坐標時間序列中存在閃爍噪聲。因此，WUHN站坐標時間序列噪聲最佳模型為WN+RWN+FN 組合模型，該結果與參考文獻[14]的結論相吻合。

圖3 不同模型的極大似然值差值

4 結 語

本文利用GAMIT/GLOBK 軟件獲取了WUHN 站10 年的時間序列數據，并通過分析時間序列發現，WUHN 站在N、E 方向上整體呈線性變化，在U 方向上存在周期性變化特征；WUHN站呈現向東南運動的趨勢，N、E 方向的平均運動速度分別為-12 mm/a 和33 mm/a。通過分析極大似然值確定了最佳噪聲組合模型，研究結果對武漢地區大地坐標框架穩定性分析和地殼運動研究具有參考意義。