高中物理功和勢能的認識誤區與教學分析

貴州省貴陽市修文中學 崔清華

貴州師范學院物理與電子科學學院 魏 明

功和能在高中物理中的重要性決定了高中物理教師對功、各種形式的能、力做功與能量變化的關系這幾個概念和規律的教學尤為關鍵。 教材受篇幅的限制， 不能深入、系統地對以上概念和規律進行分析，使得學生對這部分知識的認識存在誤區，從而影響學生對這部分核心知識的構建。 文章就功和能板塊中的幾個經常容易產生錯誤認識的問題進行探討，以期促進功與能等知識的教學效果的提升。

一、功的認識誤區與教學分析

（一）功的認識誤區與解讀

人教版高中物理必修一中對力做功的描述是：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積，其表達式W=Flcosα。如果只是圍繞功的定義來分析，就會把重點放在力的大小、位移大小和夾角上， 過分強調公式中l 是質點相對于地面的位移大小，卻忽略了兩個認識誤區：一是認為位移一定是以地面為參考的；二是認為l 一定代表位移。 實際上，位移并不一定是以地面為參考的，只是為了方便研究地面上物體的運動而選擇的慣性參考系。 此外，值得強調的是公式中的F 必須是恒力， 因為當物體是在變力作用下發生空間位置變化時，這時l 可能就不是位移了。

（二）實例分析

小明在學校田徑場的跑道上水平拉著一個大木箱勻速前進，當他繞跑道運動一圈后回到出發點時，小明對木箱做了多少功？ 在教學中，剛開始學生都認為木箱位移為0，所以不做功。 此時教師可以提出問題：既然小明對木箱不做功，那小明為什么會感到累？ 學生經過啟發反思后一致重新認為小明做了功， 但又不能套用求功的公式W=Flcosα。 經過分組討論后總結出功的公式只適用于F是恒力（力的大小方向不變）且位移沿直線的情況。 面對變力（力的方向或大小改變）且質點沿曲線運動的情況，要想求解力F 做的功，得想辦法把變力轉換成恒力。此時可以引入微元法，把路徑分割成無窮多小段位移，在這一小段位移上認為力的大小方向是不變的， 便可求得在這一小段位移中力做的元功為ΔW=FΔlcosα， 然后求每一段元功的代數和便可得出力F 做的功。此外，如果作用力F 只是方向改變而大小不變的情況，可用W總=ΔW1+ΔW2+ΔW3+……= F（Δl1+Δl2+Δl3+……）= Fl總求出力F 所做的功。 顯然，這里的l總等于田徑場跑道的周長，其含義不再是位移而是路程。 因此，在教學中要讓學生理解l 的真正內涵，不能簡單地誤認為是位移。

二、勢能的認識誤區與教學分析

（一）勢能的認識誤區與解讀

人教版高中物理必修一中對勢能的描述是：勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關。于是，部分教師在教學時只關注到“相對位置”， 一味強調勢能的“相對性”，而忽略了勢能的相互性，即系統性，導致學生誤以為物體的勢能是物體本身具有的，其大小僅與物體到參考平面（零勢能面）的距離有關。實際上，勢能又叫互能，物體的勢能不僅與物體所在系統中的相對位置有關，還與物體所處的系統有關。 比如，質量為m 的物體位于距零勢能平面高度h 位置時具有的勢能mgh 是屬于地球和物體組成的系統所共有，它不但與物體所處的高度有關，還與地球有關。因此，教師應幫助學生理解勢能的系統屬性，避免產生錯誤的認識傾向。

（二）實例分析

把同一物體放在距地球表面和月球表面同樣高度的地方，為什么物體的引力勢能不同？在教學中，要引導學生分析重力勢能產生的原因和條件，使他們理解重力勢能的系統屬性，從而得出物體即使在系統中的相對位置即高度一樣的情況下，由于物體所處的系統不同即物體所處的力場強弱不同，使得物體的重力勢能也不同。同理，彈簧彈性勢能、電勢能等都屬于互能，只不過彈簧的彈性勢能是彈簧和相連質點所共有的，電勢能是相互作用的電荷或者電荷及對它作用的電場所共有的。 總之，只有學生理解勢能是由物體間的相互作用力大小和相對距離共同決定的，是一種系統能，才能在問題解決中避免錯誤發生。

三、做功與勢能變化關系的認識誤區與教學分析

（一）電場力做功與電勢能變化關系的認識誤區與解讀

高中人教版物理教材對電場力做功與電勢能變化的關系是： 電場力做的功等于電勢能的減少量， 其表達式WAB＝EpA-EpB。當WAB為正值時，EpA＞EpB，表明靜電力做正功，電勢勢能減少；當WAB為負值時，EpA＜EpB，表明靜電力做負功，電勢勢能增加。即電場力對帶電粒子做了多少功，帶電粒子的電勢能就改變多少，也就是說可以通過求解靜電場對帶電粒子做的功，得到帶電粒子電勢能的變化量[1]。

由于前面進行重力做功與重力勢能變化關系的教學時，物體所在區域的重力場認為是穩定不變的，導致在進行電場力做功與電勢能變化關系的教學時很容易產生兩個誤區：一是電場力做功的位移仍以地面為參考系；二是認為電場對帶電粒子做的功就等于粒子電勢能的變化。實際上任何一個獨立的帶電體，都可以看作一個由無限多個微元構成的靜電體系， 由于各個微元之間也有相互作用，所以也存在靜電能，因此帶電體本身也有靜電勢能，這一靜電勢能叫做這個帶電體的“自能”，而這個帶電體與其他帶電體激發的電場之間的靜電勢能才叫“位能”，也稱為“互能”。 通常情況下，當帶電體在其他電荷激發的電場作用下其所帶電荷分布不變時（比如點電荷），該帶電體的自能自始至終不變，不影響靜電勢能的變化，此時帶電體系的靜電勢能就可認為等于互能，即EP=E互=qφ ，其中φ 是點電荷q 所在點的外電場的電勢；但是，當帶電體在其他電荷激發的電場作用下其所帶電荷分布發生變化時，多個帶電體或靜電場構成的帶電體系的靜電能包含自能和互能兩部分，即EP=E自+E互，電勢能的變化應等于這兩部分變化之和。

（二）實例分析

如圖所示，A、B 兩板間距為d 的平行板電容器與電動勢為E'的直流電源（內阻不計）連接，下極板B 接地。 一電量為+q 的點電荷固定在電容器的A、B 兩板中點P。 現將平行板電容器的下極板B 豎直向上緩慢移動距離（忽略因電場變化而產生的磁場的影響），則關于帶電粒子和兩板間電場組成的系統電勢能變化量說法正確的是（ ）

學生在解題時可能會產生以下錯誤理解：

錯誤分析一：如果以帶電粒子為研究對象，由于粒子固定在P 點， 它在電場力方向相對地面并沒有發生位移，故電場力對粒子沒有做功， 粒子的電勢能保持不變，即ΔE=0，所以錯選答案A。錯誤的原因在于沒有考慮平行板與點電荷的相對位置和相互作用都發生變化，因而系統的電勢能應該也會隨之發生變化。

錯誤分析二：因為點電荷在B 板未移動前的電勢能EP=qφP=qUPB=；B 板上移后粒子電勢能E'P=qφ'P可以看出，前后粒子電勢能并不相同，而是改變了，因此錯選答案C。 錯誤的原因在于只考慮了平行板之間電場對點電荷作用變化產生的勢能變化，即互能改變量；但平行板間距變小之后，極板上由于電荷分布發生變化導致極板上電荷之間相互作用變化產生的勢能變化，即自能改變量。

由上分析可知，則帶電粒子和兩板間電場組成的系統電勢能的變化量應該大于，答案B 才是正確選項。 因此， 只有靜電場對帶電粒子做功才等于粒子電勢能的變化。

高中物理功和勢能及其相互轉換關系既是高中物理教學的重點，又是學生學習的難點。 受思維定式等多方面因素影響，學生在學習功的過程中極易錯誤地認為功的公式中l 一定代表位移，且位移一定是以地面為參考的；在學習勢能的過程中會忽略勢能是一種系統能，忽視勢能是由物體間的相互作用力大小和相對距離共同決定的；在學習電場力做功與電勢能變化關系過程中誤認為電場力做功的位移一定以地面為參考系和電場對帶電粒子做的功就等于粒子電勢能的變化。若要使學生避免這些錯誤的認識與誤區，教師在教學中一方面要對這些概念和規律的內涵進行全面深入挖掘，教會學生掌握概念建立、規律總結和公式推導過程，弄清楚物理概念、規律中每個物理量的內涵、外延及其適用條件和范圍等，而不是教學生簡單機械地死記硬背相關概念、規律和公式等[2]；另一方面，要使學生在學習中仔細研讀教材所有內容，深挖教材內涵，尤其是教材中的“思考與討論”和“旁批”等欄目值得深入研究，這些欄目往往蘊藏著許多值得深思的物理問題和知識。總之，在教學實踐中，只有深刻把握教材，弄清物理概念與規律的內涵、本質與外延，才能使學生真正理解物理概念與規律，促進核心素養的形成。