基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)法的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降影響分析*

董立朋,聶清浩,孫曉坤,曹伍富,寇鼎濤,白志強(qiáng),楊陜南

(1.中鐵隧道集團(tuán)有限公司,廣東 廣州 511458; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京),北京 100083;3.北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司,北京 100068)

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn),軌道交通建設(shè)得到快速發(fā)展,盾構(gòu)法作為地鐵區(qū)間建設(shè)的主要工法也得到了廣泛應(yīng)用,與此同時(shí)也面臨了更多挑戰(zhàn)。例如城市核心區(qū)域盾構(gòu)隧道沿線施工環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高,對(duì)盾構(gòu)施工沉降控制提出了更高的要求。因此研究盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與地表沉降的相關(guān)性,繼而通過(guò)控制參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)地表沉降的精細(xì)化控制,對(duì)盾構(gòu)施工安全是非常有必要的。

針對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降影響的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論分析、經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值模擬等諸多方法分析了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降的影響規(guī)律。魏綱[1]利用彈性力學(xué)的Mindlin解,推導(dǎo)正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面變形計(jì)算公式。楊戰(zhàn)勇[2]、金建峰等[3]基于盾構(gòu)隧道掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析,采用經(jīng)驗(yàn)公式法研究分析盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降規(guī)律,提出適用于盾構(gòu)隧道正常掘進(jìn)段的掘進(jìn)參數(shù)控制范圍。竇炳珺等[4]、張秀山[5]等通過(guò)建立合適的數(shù)值模型分析了相關(guān)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)的影響,總結(jié)了盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)周邊環(huán)境的影響規(guī)律。

近幾年來(lái)隨著深度學(xué)習(xí)的火熱,不少學(xué)者也對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)開(kāi)展了深度學(xué)習(xí)方面的研究,林春金等[6]建立了一種土倉(cāng)壓力預(yù)測(cè)模型,選用全局敏感性分析方法,獲取了不同掘進(jìn)參數(shù)對(duì)土倉(cāng)壓力的總敏感性排序。趙博劍等[7]采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析了總推力、推進(jìn)速度、刀盤(pán)扭矩、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、貫入度等5個(gè)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與6種主要地層的相關(guān)性。范文超等[8]采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了復(fù)合地層中超大直徑泥水盾構(gòu)施工參數(shù)預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了刀盤(pán)轉(zhuǎn)矩、泥水壓力等盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的定量預(yù)測(cè)。馮小婷等[9]通過(guò)相關(guān)性分析,從15項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中選擇出盾構(gòu)施工階段的沉降監(jiān)測(cè)相關(guān)影響因素,借助4種智能算法對(duì)不同監(jiān)測(cè)參數(shù)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位在盾構(gòu)施工階段的地表高程變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。李錕等[10]對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)、Pearson相關(guān)性分析及建立預(yù)測(cè)模型,對(duì)6個(gè)主要掘進(jìn)參數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了定量分析,用多元線性回歸和隨機(jī)森林方法對(duì)主要掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。田管鳳等[11]基于大數(shù)據(jù)分析法的特點(diǎn),應(yīng)用關(guān)聯(lián)分析法,以探索地層條件、主要掘進(jìn)參數(shù)與地面沉降量之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則和預(yù)測(cè)模型為目標(biāo),擬定地面沉降分析預(yù)測(cè)的研究步驟。祝嘉輝等[12]結(jié)合施工參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料,利用二次多項(xiàng)式對(duì)部分施工參數(shù)與地表沉降量進(jìn)行擬合及初步相關(guān)性分析。

綜上所述,目前有關(guān)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與地表沉降的相關(guān)性進(jìn)行了一定的研究,然而在掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降影響權(quán)重的定量描述上研究較少,考慮的掘進(jìn)參數(shù)也不夠全面。本文將運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降的影響進(jìn)行相關(guān)性分析,并對(duì)此方法的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。以北京地鐵19號(hào)線平安里站—積水潭站區(qū)間盾構(gòu)工程為背景,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù),對(duì)主要掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降的影響進(jìn)行定量描述,對(duì)主要掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分布研究,得到主要掘進(jìn)參數(shù)波動(dòng)對(duì)地表沉降影響的規(guī)律,并提出對(duì)掘進(jìn)參數(shù)的精細(xì)化控制范圍,研究可為盾構(gòu)施工地表沉降控制提供工程借鑒。

1 工程概況

平安里站—積水潭站區(qū)間采用盾構(gòu)法施工,盾構(gòu)于平安里站北端分體始發(fā),在積水潭站南端暗挖段接收,區(qū)間左線全長(zhǎng)1 203.830m,右線全長(zhǎng)1 178.873m。工程地點(diǎn)位于北京城市核心區(qū)域,沿線共穿越1個(gè)特級(jí)風(fēng)險(xiǎn)工程、6個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)工程、3個(gè)二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)工程,對(duì)地表沉降控制要求嚴(yán)格,工程平面如圖1所示。盾構(gòu)區(qū)間采用1臺(tái)φ6 680中鐵裝備土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)施工,待左線施工完成后再施工右線,盾構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 盾構(gòu)參數(shù)

圖1 工程平面

平—積區(qū)間穿越地層較為單一,主要為卵石層,部分含粉質(zhì)黏土、中砂層。隧道頂板覆土厚度約13.845～27.805m,水位埋深約為25.16～26.8m,工程地質(zhì)情況如圖2所示。

圖2 工程地質(zhì)剖面

2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)情況

為實(shí)時(shí)掌握盾構(gòu)施工時(shí)地面沉降情況,區(qū)間隧道上方布設(shè)與盾構(gòu)施工相關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)共353個(gè),其中有地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)144個(gè)。始發(fā)洞門(mén)30m范圍內(nèi)每6m布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),每12m布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)斷面,其他部分每24m布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),每60m布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)斷面,每個(gè)監(jiān)測(cè)斷面布置5～7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),如圖3所示。

圖3 地表測(cè)點(diǎn)布設(shè)

監(jiān)測(cè)頻率:開(kāi)挖面距離監(jiān)測(cè)斷面0～2D時(shí)1～2次/d,2D～3D時(shí)1次/d,3D～5D時(shí)1次/周,大于5D時(shí)1次/月(D為盾構(gòu)開(kāi)挖直徑)。

3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)法的基本原理

在自然科學(xué)領(lǐng)域中,皮爾遜相關(guān)系數(shù)廣泛用于度量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)程度,適用范圍廣,特別是在分析有多因素綜合影響的復(fù)雜數(shù)據(jù)方面,可靠性較高。在皮爾遜相關(guān)性分析中,對(duì)于兩個(gè)變量x和y,通過(guò)試驗(yàn)可以得到若干組數(shù)據(jù),記為(xi,yi)(i=1,2,…,n),皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義為估算樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商,則相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(1)

式中:x,y分別為n個(gè)試驗(yàn)值的均值。

r的取值在-1 與+1 之間,若r>0,表明兩個(gè)變量是正相關(guān);若r<0,表明兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān),r的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng);若r=0,表明兩者不存在線性相關(guān)關(guān)系。一般認(rèn)為,相關(guān)系數(shù)在0～0.2 為不相關(guān)或極弱相關(guān),0.2～0.4 為弱相關(guān),0.4～0.6 為中等相關(guān),0.6～0.8 之間為強(qiáng)相關(guān),0.8～1為極強(qiáng)相關(guān)。

本文將皮爾遜相關(guān)系數(shù)法運(yùn)用到盾構(gòu)工程,需對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中眾多的掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行合理篩選作為自變量,使得與地表沉降的相關(guān)系數(shù)更加具有針對(duì)性,對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)從而更精確地為后續(xù)分析與研究提供更為可靠的依據(jù),研究流程如圖4所示。

圖4 皮爾遜相關(guān)性分析流程

4 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)分析

4.1 掘進(jìn)參數(shù)與地表沉降相關(guān)性分析

為研究盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與上方地表沉降的相關(guān)程度大小,選取114個(gè)地表監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的114環(huán)數(shù)據(jù)(剔除掉盾構(gòu)始發(fā)、接收加固區(qū)上方及遠(yuǎn)離隧道軸線的測(cè)點(diǎn))。由于盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)多達(dá)上百個(gè),為充分保證盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的代表性,所選取的參數(shù)應(yīng)能較為全面、直觀地反映施工控制狀態(tài),因此本節(jié)主要討論盾構(gòu)垂直偏差、水平偏差、同步注漿量、總推力、刀盤(pán)扭矩、貫入度、土壓力(取土倉(cāng)頂部土壓力)和掘進(jìn)速度等參數(shù)。對(duì)上述參數(shù)與地表沉降進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析,結(jié)果如圖5所示。

圖5 皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果

由圖5可知,同步注漿量、土壓力、總推力與地表沉降表現(xiàn)為正相關(guān),即隨著這些參數(shù)的增大,地表測(cè)點(diǎn)沉降值減小,其他參數(shù)與地表沉降表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)。在這些影響參數(shù)中,同步注漿量、土壓力與地表沉降的相關(guān)系數(shù)分別為0.52和0.41,達(dá)到中等相關(guān)程度,刀盤(pán)扭矩、貫入度、總推力與地表沉降表現(xiàn)為弱相關(guān),掘進(jìn)速度、垂直偏差、水平偏差表現(xiàn)為極弱相關(guān),這表明在施工過(guò)程中,同步注漿量和土壓力是控制地表沉降的兩個(gè)關(guān)鍵控制參數(shù),通過(guò)提高施工管理水平,合理且較高的同步注漿量和土壓力對(duì)減小地表沉降會(huì)有著顯著的作用。

4.2 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是用于衡量線性相關(guān)關(guān)系的,在數(shù)據(jù)分布不清楚的情況下,需要對(duì)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)以說(shuō)明其樣本數(shù)據(jù)之間是線性相關(guān)的,下面以相關(guān)系數(shù)較大的同步注漿量和土壓力為例進(jìn)行檢驗(yàn),相關(guān)系數(shù)分別記為r1和r2,繪制兩個(gè)變量的樣點(diǎn)分布圖并進(jìn)行線性擬合,如圖6,7所示。由圖6,7可初步判斷,同步注漿量、土壓力與地表沉降成正相關(guān)。

圖6 同步注漿量與地表變形關(guān)系

圖7 土壓力與地表變形關(guān)系

圖6,7雖可以更加直觀了解樣本數(shù)據(jù)的分布情況,但不能證明r1和r2是否說(shuō)明了存在顯著性的線性相關(guān),為讓結(jié)果更加科學(xué)準(zhǔn)確,采用t檢驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)r1和r2是否說(shuō)明了顯著性的線性相關(guān)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。樣本數(shù)據(jù)符合或較為接近正態(tài)分布是能進(jìn)行t檢驗(yàn)的必要條件,首先采取圖示法判斷樣本數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布,如圖8所示,對(duì)兩個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)圖分析后,得到的擬合曲線呈現(xiàn)中間高、兩側(cè)低、左右基本對(duì)稱(chēng)的“鐘形”分布曲線,因此認(rèn)為這兩個(gè)變量基本服從正態(tài)分布。

圖8 兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)化分析

為對(duì)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),許多數(shù)學(xué)家證明了皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以構(gòu)建一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t,這個(gè)統(tǒng)計(jì)量被證明是符合自由度為n-2的t分布的,構(gòu)造方式如下:

(2)

式中:n為樣本數(shù)量;r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

由t檢驗(yàn)公式得:

(3)

式中:t為構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量;α為顯著性水平,這里取0.05;n為樣本容量。

若式(3)成立,則假設(shè)成立,即認(rèn)為回歸效果是顯著的。計(jì)算得:

(4)

(5)

由式(4),(5)知,可以認(rèn)為相關(guān)系數(shù)r1和r2能說(shuō)明同步注漿量、土壓力與地表沉降有線性相關(guān),顯著性水平小于0.05,對(duì)4.1節(jié)討論的主要掘進(jìn)參數(shù)依次進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),結(jié)果顯示顯著性水平均小于0.05。

4.3 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)控制范圍

選取4.1節(jié)討論的雙線盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)(盾構(gòu)垂直偏差、水平偏差與地表沉降相關(guān)系數(shù)較小,故不作考慮),由于盾構(gòu)始發(fā)出加固區(qū)和盾構(gòu)到達(dá)進(jìn)加固區(qū)時(shí)掘進(jìn)參數(shù)的離散程度高,考慮加固區(qū)長(zhǎng)度和盾構(gòu)長(zhǎng)度,剔除前后20環(huán)的掘進(jìn)數(shù)據(jù),用左線21～980環(huán),右線21～963環(huán)的掘進(jìn)參數(shù)繪制了頻數(shù)分布直方圖,并采用高斯分布函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。分析時(shí),剔除因施工時(shí)盲目操作帶來(lái)的奇點(diǎn)數(shù)據(jù),分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 掘進(jìn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

分析圖9可以得出:雙線同步注漿量均值相近,但左線波動(dòng)幅度更大,有約60環(huán)的同步注漿量低于4.5m3,右線同步注漿量集中在4.5～6.5m3的區(qū)間;右線平均土壓明顯高于左線;左線刀盤(pán)扭矩和掘進(jìn)速度相對(duì)右線明顯更高且波動(dòng)范圍更大;左線貫入度略高于右線,雙線總推力均值和方差相近,無(wú)明顯偏差。

5 地表沉降分析

5.1 地表沉降整體情況

對(duì)與盾構(gòu)施工相關(guān)的353個(gè)各類(lèi)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,測(cè)點(diǎn)沉降值區(qū)段占比如圖10所示,變形在-5～5mm的監(jiān)測(cè)點(diǎn)共215個(gè),占比60.88%,變形在-10～5mm的監(jiān)測(cè)點(diǎn)共309個(gè),占比87.43%,盾構(gòu)區(qū)間整體測(cè)點(diǎn)沉降控制良好。

圖10 區(qū)間測(cè)點(diǎn)沉降值區(qū)段占比

5.2 雙線隧道地表沉降規(guī)律

選取雙線盾構(gòu)隧道沿線地表上方各57個(gè)測(cè)點(diǎn)(加固區(qū)除外,測(cè)點(diǎn)主要集中在隧道中軸線正上方),對(duì)測(cè)點(diǎn)從刀盤(pán)到達(dá)前一周至盾尾脫出后兩周的沉降值進(jìn)行對(duì)比分析,如圖11所示。結(jié)果表明:雙線隧道上方地表測(cè)點(diǎn)都表現(xiàn)為沉降,右線隧道上方測(cè)點(diǎn)沉降均值為-2.94mm,左線隧道上方測(cè)點(diǎn)沉降均值為-8.57mm,雙線隧道上方地表測(cè)點(diǎn)沉降都在控制要求內(nèi),但右線隧道上方測(cè)點(diǎn)整體沉降明顯小于左線。

圖11 雙線隧道上方地表沉降曲線

5.3 斷面地表沉降規(guī)律

為分析本工程區(qū)間段穿越不同地層對(duì)地表變形的影響,對(duì)9個(gè)監(jiān)測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(4號(hào)斷面因數(shù)據(jù)存在較大誤差剔除),測(cè)點(diǎn)位置情況如圖3所示,得到沉降槽曲線如圖12所示。其中1～ 6號(hào)和10號(hào)斷面盾構(gòu)穿越地層為砂卵石-粉質(zhì)黏土復(fù)合地層,7～9號(hào)斷面盾構(gòu)穿越地層為全斷面砂卵石地層。

圖12 各監(jiān)測(cè)斷面沉降槽曲線

由圖12可以看出,沉降槽曲線基本呈“W”形分布,測(cè)點(diǎn)沉降基本在隧道正上方達(dá)到峰值,8,9號(hào)斷面沉降控制最好,1～7號(hào)斷面測(cè)點(diǎn)沉降值較大,分析原因是盾構(gòu)在砂卵石-粉質(zhì)黏土復(fù)合地層掘進(jìn)不易控制掘進(jìn)參數(shù),對(duì)地表的擾動(dòng)較大,且在復(fù)合地層的勘探過(guò)程中不能準(zhǔn)確地探出各類(lèi)型地層所占比例,因此在進(jìn)行同步注漿時(shí)漿液量的控制存在困難,不利于充分發(fā)揮漿液填充盾尾間隙的效果。整體而言,左線隧道上方測(cè)點(diǎn)沉降值基本大于右線,這符合5.2節(jié)得出的規(guī)律,但存在5號(hào)斷面右線測(cè)點(diǎn)沉降大于左線,經(jīng)查看現(xiàn)場(chǎng)施工記錄,發(fā)現(xiàn)右線盾構(gòu)在5號(hào)斷面位置停機(jī)12天,地表沉降值在此期間逐漸增大,現(xiàn)場(chǎng)未進(jìn)行二次補(bǔ)漿。

6 掘進(jìn)參數(shù)的精細(xì)化控制

由上述盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與地表沉降相關(guān)性分析結(jié)果可知,土壓平衡盾構(gòu)在掘進(jìn)時(shí),土壓力及同步注漿量變化會(huì)對(duì)地表沉降產(chǎn)生顯著影響。現(xiàn)采取理論計(jì)算和實(shí)測(cè)對(duì)比等方法對(duì)兩個(gè)關(guān)鍵控制參數(shù)進(jìn)行分析,采取統(tǒng)計(jì)分析方法得出本工程主要掘進(jìn)參數(shù)最優(yōu)的控制范圍,指導(dǎo)相似盾構(gòu)工程施工進(jìn)行參數(shù)的精細(xì)化控制以減少地表沉降。

6.1 土壓力控制

參考國(guó)內(nèi)外眾多研究成果和施工經(jīng)驗(yàn),土艙壓力可由式(6)～(9)計(jì)算:

Pmax=σw+σz+σa

(6)

Pmin=σw+σa+σy

(7)

σz=γh

(8)

(9)

式中:σw為水壓力;σa為朗肯主動(dòng)土壓力;σz為靜止壓力;σy為預(yù)備壓力,預(yù)壓是考慮地下水壓和土壓設(shè)定誤差及施工變動(dòng)等因素,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的壓力,通常取值為0.1～0.2bar;γ為上覆土平均容重;h為埋深;c為土體黏聚力;φ為土體內(nèi)摩擦角。

以地表沉降控制較好的9號(hào)斷面位置(530環(huán))為算例,計(jì)算本工程穿越全斷面砂卵石地層區(qū)段盾構(gòu)頂部土艙壓力。因穿越段地下水位于盾構(gòu)頂部的下方,計(jì)算時(shí)不考慮水壓力影響,σw取0。計(jì)算得出,530環(huán)位置靜止土壓力σz=1.46bar,主動(dòng)土壓力σa=1.14bar,在不添加預(yù)備壓力情況下,土艙壓力理論范圍為1.14～1.46bar。

9號(hào)斷面位置實(shí)際盾構(gòu)掘進(jìn)土壓力為1.20～1.25bar,則預(yù)備壓力取0.06～0.11bar,略低于σy的經(jīng)驗(yàn)取值0.1～0.2bar;9號(hào)斷面位置盾構(gòu)停機(jī)土壓力為1.32～1.37bar,則預(yù)備壓力取0.16～0.21bar,略高于σy的經(jīng)驗(yàn)取值0.1～0.2bar。

6.2 同步注漿量控制

本項(xiàng)目施工時(shí)使用同步注漿材料均為預(yù)拌成品砂漿,砂漿材料配合比及摻水量均相同,因此不同監(jiān)測(cè)斷面盾構(gòu)施工時(shí)同步注漿材料對(duì)地表沉降無(wú)影響。以下探究同步注漿量對(duì)地表沉降的影響,同步注漿理論注入量可用式(10)計(jì)算:

(10)

式中:α為漿液注入率,卵石層一般取1.5;D為盾構(gòu)開(kāi)挖直徑;d為管片外徑;L為管片環(huán)寬。

雙線隧道盾構(gòu)開(kāi)挖直徑均為6 680mm,管片外徑為6 400mm,根據(jù)式計(jì)算可得,盾構(gòu)施工一環(huán)導(dǎo)致的開(kāi)挖間隙為3.45m3,同步注漿理論注入量為5.18m3。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)記錄數(shù)據(jù)顯示,7號(hào)斷面10環(huán)平均注漿量為6.24m3,9號(hào)斷面10環(huán)平均注漿量為6.97m3,兩斷面同步注漿量均超過(guò)理論注入量。其中,7號(hào)斷面同步注漿注入量為開(kāi)挖間隙的180%,注漿注入率α取1.8;9號(hào)斷面同步注漿注入量為開(kāi)挖間隙的202%,注漿注入率α取2.0。

將7號(hào)、9號(hào)斷面地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)在左、右線盾構(gòu)穿越施工結(jié)束及施工結(jié)束后沉降穩(wěn)定3個(gè)階段的監(jiān)測(cè)值擬合出地表沉降槽曲線,如圖13,14所示。可以看出,7號(hào)斷面同步注漿及二次補(bǔ)漿抬升量整體在1mm,相比之下,平均同步注漿量更高的9號(hào)斷面抬升量有2～3mm。

圖13 7號(hào)斷面地表沉降槽曲線

圖14 9號(hào)斷面地表沉降槽曲線

6.3 主要掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化

由圖11可知,右線掘進(jìn)施工對(duì)地表沉降影響更小,基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),在4.1節(jié)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上繪制了右線掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表,如表2所示。

表2 右線參數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

該工程最優(yōu)的參數(shù)控制區(qū)間為平均值95%置信區(qū)間,其中:土壓力的最優(yōu)控制區(qū)間為1.28～1.31bar,同步注漿量為5.42～5.53m3,掘進(jìn)速度為44.45～49.20mm/min,刀盤(pán)扭矩為2 698.08～2 835.29kN·m,總推力為12 245.2～12 662.8kN,貫入度為43.31～47.49mm/(r·min-1)。其中土壓力最優(yōu)控制區(qū)間與9號(hào)斷面實(shí)際土壓力僅相差5%,同步注漿量最優(yōu)控制區(qū)間高于6.2節(jié)所述理論用量4.6%～6.7%,低于9號(hào)斷面實(shí)際用量26%～28%,由此可見(jiàn),9號(hào)斷面土壓控制好、同步注漿量偏高是該位置地表沉降較小的重要原因之一,考慮到注漿效果及成本,在該地質(zhì)條件下同步注漿量取5.42～5.53m3較為合理,即注漿注入率α取1.6。

7 結(jié)語(yǔ)

1)皮爾遜相關(guān)系數(shù)法在本工程中應(yīng)用是可靠的,所討論的掘進(jìn)參數(shù)與地表沉降之間存在線性相關(guān),顯著性水平均小于0.05;其中同步注漿量、土壓力與地表沉降之間表現(xiàn)為中等相關(guān),相關(guān)系數(shù)分別為0.52和0.41,是盾構(gòu)掘進(jìn)施工過(guò)程中的兩個(gè)關(guān)鍵控制參數(shù)。

2)在盾構(gòu)施工過(guò)程中,右線盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)較左線進(jìn)行了更加精細(xì)化的控制,最優(yōu)參數(shù)控制范圍為平均值95%置信區(qū)間,最終使右線隧道上方地表沉降均值僅有-2.94mm,基本穩(wěn)定在6mm以?xún)?nèi),取得了良好的沉降控制效果。