SK1井套管磨損剩余強(qiáng)度安全評(píng)價(jià)研究

崔國杰 許杰 曹衍國 靳楠 趙洪山

摘要：深井超深井鉆井過程中，受井眼狗腿度、機(jī)械鉆速、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速等因素影響，技術(shù)套管的磨損問題不容忽視，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)導(dǎo)致其抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度明顯降低，對(duì)井筒完整性造成極大隱患。為此，結(jié)合SK1井?244.5 mm技術(shù)套管磨損原因深入分析，利用套管“磨損-效率”理論模型，建立了套管磨損量及剩余壁厚的預(yù)測(cè)方法，指出套管磨損嚴(yán)重位置通常發(fā)生在狗腿度較大的井深處，且隨頂驅(qū)轉(zhuǎn)速增加和機(jī)械鉆速降低，套管的磨損量明顯增大。通過將磨損套管分別簡化成具有內(nèi)壁不圓、不均度的含缺陷套管及“矩形槽”套管，建立了磨損套管的剩余抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算方法及全井段剩余強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算方法。分析表明，當(dāng)頂驅(qū)轉(zhuǎn)速高于100 r/min、機(jī)械鉆速低于0.87 m/h時(shí)，SK1井?244.5 mm套管的抗外擠最小安全系數(shù)將會(huì)低于1.0，需采取合理的鉆井提速及防磨措施，以保證技術(shù)套管的強(qiáng)度安全。研究成果對(duì)于今后深井超深井的套管柱安全設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：套管磨損；磨損預(yù)測(cè)；剩余強(qiáng)度；技術(shù)套管；安全評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：TE931.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.01.004

Study on Safety Evaluation of Casing Wear Residual Strength in Well SK1

CUI Guojie， XU Jie， CAO Yanguo， JIN Nan， ZHAO Hongshan

（1.CNOOC， Ltd.-Tianjin，Tianjin 300459，China; 2.Drilling Technology Research Institute of Sinopec Shengli Oilfield Service Corporation，Dongying 257000，China ）

Abstract：During drilling in deep and ultra-deep wells， the wearing of technical casing can not be ignored due to factors such as hole dogleg， ROP， and rotary speed. In serious cases， it will lead to a significant reduction of its collapse strength and burst strength， which will cause great hidden danger to the wellbore integrity. Based on the in-depth analysis of the cause of ?244.5 mm technical casing wear in the SK1 well， the prediction method of casing wear was established by using the theoretical model of“wear-efficiency”. It was pointed out that severe casing wearing usually occurred in the depth with big hole dogleg， and the casing wearing increased significantly with the increase of rotary speed and the decrease of ROP. By simplifying the worn casing into the defective casing with out-of-round inner wall and uneven wall thickness and“rectangular groove” casing， the calculation method of the residual collapse strength， the residual burst strength and their safety factors of the whole well section were established. The analysis results showed that when the rotary speed was higher than 100 r/min and the ROP was lower than 0.87 m/h， the minimum collapse strength safety factor of the ?244.5 mm casing in SK1 well would be lower than 1.0， and the reasonable drilling speed-up and anti-abrasion measures should be taken to ensure the strength safety of the technical casing. The research results had important guiding for the safety design of technical casings in deep and ultra-deep wells in the future.

Key words：casing wear; wear prediction; residual strength; technical casing; safety evaluate

南黃海盆地是我國三大古老海相盆地之一，是一個(gè)受多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)疊加改造形成的大型序列殘留盆地，也是國內(nèi)東部海域唯一沒有獲得商業(yè)性油氣發(fā)現(xiàn)的大型盆地。SK1井是部署在南黃海盆地中部隆起上井深較深、層位較全的一口科學(xué)探索井，設(shè)計(jì)井深6 155 m，鉆探目的主要是探查寒武系、震旦系等層位基礎(chǔ)石油地質(zhì)條件，以期實(shí)現(xiàn)海相沉積地層新領(lǐng)域的勘探突破。

根據(jù)SK1井地質(zhì)預(yù)測(cè)及鄰井實(shí)鉆資料分析，奧陶系以深地層由于巖性復(fù)雜、可鉆性差、井段較長，鉆井過程中容易造成機(jī)械鉆速低、鉆井周期長等情況發(fā)生，加之奧陶系以淺井段局部多個(gè)位置井眼狗腿度較大，從而將會(huì)使得?244.5 mm技術(shù)套管發(fā)生嚴(yán)重磨損，影響施工安全。在套管磨損量預(yù)測(cè)研究的基礎(chǔ)上，通過建立磨損套管的剩余抗外擠、抗內(nèi)壓

強(qiáng)度計(jì)算方法及全井段剩余強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算方法，為SK1井?244.5 mm技術(shù)套管的安全評(píng)價(jià)及防磨措施制定提供了依據(jù)，同時(shí)對(duì)于今后深井超深井的套管柱安全設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 井眼概況及磨損原因分析

由于鉆遇地層古老、地質(zhì)條件較為復(fù)雜，SK1井采用五開制井身結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)，如表1所示，其中：四開?244.5 mm技術(shù)套管下深4 120 m，封隔志留系及奧陶系頂部的泥頁巖復(fù)雜地層；五開使用?215.9 mm鉆頭鉆至井深6 155 m，下入?177.8 mm套管完井，鉆遇地層自上而下依次為奧陶系湯山組、大田壩組、牯牛潭組、大灣組、紅花園組、侖山組，寒武系觀音臺(tái)組、炮臺(tái)山組、幕府山組，以及震旦系燈影組地層，主要目的層為寒武系、震旦系（未穿）。

根據(jù)鄰井實(shí)鉆情況分析，奧陶系湯山組以深地層巖性主要以灰?guī)r、白云巖為主，抗壓強(qiáng)度為153～517 MPa，可鉆性級(jí)值普遍大于6.54，加之局部夾雜花崗巖、燧石等巖性，容易造成五開深部地層鉆進(jìn)期間機(jī)械鉆速低、單趟鉆進(jìn)尺少。以鄰井DS1井為例，奧陶系以深地層鉆進(jìn)期間，平均機(jī)械鉆速為1.37 m/h，平均單趟進(jìn)尺僅43～86 m。由于SK1井五開井段長達(dá)2 033 m，鉆具在井下與套管較長時(shí)間的接觸摩擦，將會(huì)導(dǎo)致?244.5 mm技術(shù)套管發(fā)生磨損，影響施工安全。

此外，根據(jù)SK1井一開至四開的實(shí)鉆井眼軌跡可知，盡管本井前期的井斜控制較好，最大井斜僅為1.72°，但是局部多個(gè)位置的狗腿度仍然較大，例如，井深234.15 m處的狗腿度為1.59°/30 m，井深2 926.00 m處的狗腿度為3.39°/30 m，井深3 488.27 m處的狗腿度為2.10°/30 m。理論研究表明，狗腿度的增大會(huì)增加鉆桿與套管之間的接觸力，從而加快套管的磨損^［1-4］，因此五開鉆進(jìn)之前，需重點(diǎn)針對(duì)這些井深位置處的套管磨損及剩余強(qiáng)度進(jìn)行安全分析與評(píng)價(jià)。

2 套管磨損量預(yù)測(cè)模型

深井超深井鉆井過程中，由于井眼軌跡質(zhì)量、鉆具偏心旋轉(zhuǎn)等因素影響，鉆桿接頭部位不可避免地將與套管產(chǎn)生接觸摩擦，從而將會(huì)導(dǎo)致套管發(fā)生月牙形磨損。基于White和Dawson提出的“磨損-效率”理論模型，通過將金屬磨損體積與磨損消耗的能量建立聯(lián)系，建立了套管磨損量的預(yù)測(cè)方法^［5-7］，為超深井套管磨損的剩余強(qiáng)度計(jì)算提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

2.1 套管磨損面積計(jì)算

根據(jù)套管磨損效率預(yù)測(cè)模型，由鉆桿旋轉(zhuǎn)對(duì)套管所做的摩擦功W為：

摩擦功W一部分轉(zhuǎn)化為摩擦熱消散掉，另一部分則表現(xiàn)為金屬的磨損。由于金屬磨損消耗的能量為U=VH，則磨損效率E為：

式中：V為套管的磨損體積，m³；H為布氏硬度，N/m²。

此外，由于鉆桿實(shí)際與套管發(fā)生磨損的部位僅為接頭部分，因此套管磨損面積計(jì)算時(shí)還需乘以接頭長度與鉆桿的長度比，最終套管的磨損橫截面積A為：

式中：L_j為鉆桿接頭的長度，m；L_d為單根鉆桿的長度，m。

2.2 套管磨損剩余壁厚計(jì)算

如圖1所示，為套管內(nèi)壁發(fā)生磨損后剩余壁厚的計(jì)算模型，圖中套管內(nèi)部直徑較大的圓（半徑R）為套管內(nèi)壁，直徑較小的圓（半徑r）為鉆桿接頭外圓，紫色“月牙”部分為鉆桿接頭與套管內(nèi)壁接觸摩擦后形成的磨損區(qū)域。

聯(lián)立兩圓幾何方程，可得套管磨損后的幾何截面積A為：

式中：R為套管的內(nèi)半徑，m；r為鉆桿接頭的外半徑，m；S為發(fā)生磨損后鉆桿接頭中心與套管中心之間的距離，m；α、β分別為磨損圓弧對(duì)應(yīng)套管和鉆桿的圓心角，（°）；h為套管磨損最深處的磨損厚度，m；P為過渡參數(shù)。

進(jìn)而，聯(lián)立式（3）和式（4）得到S的大小后，則套管磨損后的剩余壁厚t₀為：

t₀=t+R-r-S????????????????????????????? （5）

式中：t為套管的原始壁厚，m。

3 套管磨損剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)模型

套管磨損問題在深井超深井中是普遍存在且不容忽視的，尤其當(dāng)套管內(nèi)壁磨損較為嚴(yán)重時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致其抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度明顯降低，從而給后期作業(yè)過程中的套管柱安全帶來不利影響。通過將磨損套管分別簡化成具有內(nèi)壁不圓、不均度的含缺陷套管及“矩形槽”套管，建立了磨損套管的剩余抗外擠/抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算方法，為超深井技術(shù)套管安全評(píng)價(jià)及防磨設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3.1 剩余抗外擠強(qiáng)度計(jì)算

實(shí)際制造過程中，套管不是理想圓管，不可避免會(huì)同時(shí)產(chǎn)生壁厚不均度、內(nèi)壁不圓度、殘余應(yīng)力等缺陷。根據(jù)ISO 10400標(biāo)準(zhǔn)推薦^［8-10］，含缺陷套管的抗外擠強(qiáng)度p_co為：

其中：

式中：p_e、p分別為理想圓管的彈性擠毀強(qiáng)度和彈塑性擠毀強(qiáng)度，MPa；D為套管外徑，m；σ_R為套管殘余應(yīng)力，MPa；σ_s為套管的最小屈服強(qiáng)度，MPa；g為套管缺陷的綜合影響系數(shù)，無因次；B、C分別為API套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，見行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5322-2008；e、ε分別為套管內(nèi)壁的不圓度和不均度，無因次。

根據(jù)套管的月牙形磨損特征，通過將磨損套管簡化成同時(shí)具有內(nèi)壁不圓、不均度的含缺陷套管，則套管發(fā)生月牙形磨損后的內(nèi)壁不圓度e和壁厚不均度ε分別為：

進(jìn)而，將式（7）和式（8）代入式（6），通過對(duì)含缺陷套管的抗外擠強(qiáng)度進(jìn)行修正，即可得到月牙形磨損套管的剩余抗外擠強(qiáng)度計(jì)算公式。

3.2 剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)萬立夫、管志川等人的研究^［11］，套管磨損后的剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度應(yīng)為當(dāng)磨損套管剩余壁面中間位置的環(huán)向應(yīng)力達(dá)到材料破裂強(qiáng)度時(shí)所能承受的最大內(nèi)壓力。為了分析磨損套管剩余壁面上的環(huán)向應(yīng)力大小，建立了套管磨損“矩形槽”力學(xué)模型，如圖2所示。

由“矩形槽”模型可知，在磨損套管的剩余壁面上，環(huán)向應(yīng)力σ_θ，w大小主要包括三部分組成，分別為套管磨損部分上增加的環(huán)向力F、彎矩M以及內(nèi)外壓力p_i、p_o所產(chǎn)生，最終經(jīng)推導(dǎo)可得σ_θ，w為：

其中：

式中：p_i、p_o分別為套管承受的內(nèi)外壓力，MPa；R_o為套管的外圓半徑，m；w為矩形槽的深度，m，與套管的磨損深度相等，即w=h。

式中：σ_ult為套管材料的破裂強(qiáng)度，MPa。

4 244.5 mm技術(shù)套管安全評(píng)價(jià)

根據(jù)鉆井工程設(shè)計(jì)，五開鉆具組合為：?215.9 mmPDC鉆頭+?177.8 mm垂鉆工具+?172 mm回壓閥+?172 mm無磁鉆鋌+?172 mmMWD+?172 mm鉆鋌×7根+?127 mm加重鉆桿×14根+?127 mm鉆桿；鉆井參數(shù)為：鉆壓140～160 kN，轉(zhuǎn)速60～100 r/min，排量28～32 L/s；鉆井液：水基鉆井液，密度1.20～1.30 g/cm³，粘度45～65 s；機(jī)械鉆速：預(yù)計(jì)1～3 m/h。

參考鄰井DS1井的實(shí)鉆機(jī)械鉆速和鉆井參數(shù)使用情況，利用建立的套管磨損量預(yù)測(cè)和剩余強(qiáng)度計(jì)算模型，通過對(duì)?244.5 mm技術(shù)套管的剩余壁厚、剩余抗外擠、剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度進(jìn)行鉆前分析，得到了在頂驅(qū)轉(zhuǎn)速100 r/min、機(jī)械鉆速1 m/h極限設(shè)計(jì)工況下套管的剩余強(qiáng)度安全系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，為SK1井技術(shù)套管的安全評(píng)價(jià)及防磨措施制定提供了指導(dǎo)。

4.1 不同頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速下的剩余壁厚預(yù)測(cè)

如圖3所示，給出了?244.5 mm技術(shù)套管磨損后剩余壁厚隨頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速的變化規(guī)律。從圖中可以看出，不論頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速如何變化，套管磨損最大位置均發(fā)生在狗腿度最大的井深2 926 m處，表明狗腿度對(duì)套管的磨損起著決定性的作用，因此鉆進(jìn)期間應(yīng)盡可能保證井眼軌跡平滑，以滿足套管防磨的要求。此外，當(dāng)實(shí)鉆井眼軌跡確定之后，從圖中可知隨頂驅(qū)轉(zhuǎn)速的增加和機(jī)械鉆速的降低，套管的磨損量逐漸增大。以井深2 926 m處為例，當(dāng)頂驅(qū)轉(zhuǎn)速增加10 r/min、機(jī)械鉆速降低0.5 m/h時(shí)，?244.5 mm套管磨損量分別增加0.11 mm和0.30 mm，表明頂驅(qū)轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速對(duì)套管磨損也具有較大的影響^［12-13］。

4.2 極限設(shè)計(jì)工況下的剩余強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算

如圖4所示，為了評(píng)價(jià)?215.9 mm井眼鉆進(jìn)期間?244.5 mm技術(shù)套管磨損后的強(qiáng)度安全性，針對(duì)鉆井工程設(shè)計(jì)中頂驅(qū)轉(zhuǎn)速100 r/min、機(jī)械鉆速1 m/h極限工況參數(shù)下套管的抗內(nèi)壓和抗外擠強(qiáng)度降低系數(shù)進(jìn)行了分析。從圖中可以看出，套管磨損后的抗內(nèi)壓和抗外擠強(qiáng)度在狗腿度較大的位置均發(fā)生了明顯降低，尤其是在井深2 926.00 m處，當(dāng)頂驅(qū)轉(zhuǎn)速100 r/min、機(jī)械鉆速1 m/h時(shí)，由于套管的磨損量最大為1.59 mm，此時(shí)?244.5 mm套管的剩余抗內(nèi)壓和抗外擠強(qiáng)度分別最大降低達(dá)到13.24%和27.93%，從而將對(duì)后期施工產(chǎn)生較大的安全隱患。

如表2所示，通過計(jì)算?244.5 mm套管的有效內(nèi)、外壓力，給出了頂驅(qū)轉(zhuǎn)速100 r/min、機(jī)械鉆速1 m/h時(shí)部分狗腿度較大位置處套管磨損前后抗內(nèi)壓和抗外擠安全系數(shù)的對(duì)比。從表中看出，當(dāng)頂驅(qū)轉(zhuǎn)速≤100 r/min、機(jī)械鉆速≥1 m/h時(shí)，?244.5 mm套管磨損后的抗內(nèi)壓、抗外擠最小安全系數(shù)分別為1.34和1.04，能夠滿足套管防磨的要求；但是根據(jù)SK1井地質(zhì)預(yù)測(cè)，由于?215.9 mm井眼可能鉆遇花崗巖、燧石等可鉆性極差的巖性，經(jīng)計(jì)算一旦五開機(jī)械鉆速低于0.87 m/h，將會(huì)導(dǎo)致其最小抗外擠安全系數(shù)低于1.0，因此建議鉆進(jìn)期間一方面應(yīng)及時(shí)根據(jù)地層巖性優(yōu)選高效鉆頭、提速工具及鉆井參數(shù)來實(shí)現(xiàn)提速，另一方面當(dāng)機(jī)械鉆速低于0.87 m/h時(shí)，需及時(shí)采取非旋轉(zhuǎn)防磨接頭、高效抗磨減阻劑等防磨措施^［14-16］，從而保證?244.5 mm技術(shù)套管的強(qiáng)度安全。

5 結(jié)論與建議

1） 通過將磨損套管分別簡化成具有內(nèi)壁不圓、不均度的含缺陷套管及“矩形槽”套管，建立了磨損套管的剩余抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算方法及全井段剩余強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算方法，為超深井技術(shù)套管的安全評(píng)價(jià)及防磨設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2） 超深井套管磨損由于受井眼狗腿度、機(jī)械鉆速、頂驅(qū)轉(zhuǎn)速等因素的影響較大，鉆進(jìn)期間應(yīng)及時(shí)根據(jù)地層巖性優(yōu)選高效鉆頭、提速工具及鉆井參數(shù)，同時(shí)在磨損嚴(yán)重位置采取有效防磨措施，從而保證后續(xù)作業(yè)過程中技術(shù)套管的強(qiáng)度安全。

3） 實(shí)際鉆井過程中，套管磨損機(jī)理較為復(fù)雜，且往往是多種因素綜合作用的結(jié)果，建議結(jié)合套后成像測(cè)井儀、40臂井徑測(cè)量儀等先進(jìn)儀器以及磨損套管實(shí)物的室內(nèi)剩余強(qiáng)度測(cè)試，進(jìn)一步完善其剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)理論，以期顯著提高磨損套管剩余強(qiáng)度的計(jì)算精度。

4） 套管磨損問題在深井超深井、大位移井及水平井中是不可避免且不容忽視的，除了鉆井過程中針對(duì)性采取有效措施減少磨損之外，建議形成套管磨損量預(yù)測(cè)及剩余強(qiáng)度計(jì)算的推薦算法，以期盡可能減少因套管磨損造成的經(jīng)濟(jì)損失。

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