一個(gè)理想河口中攔門(mén)沙的存在對(duì)河口羽流擴(kuò)展的影響*

吳文森 張昊丹 劉嘉歡 龔文平,

(1. 中山大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院 廣東珠海 519082; 2. 廣東省海洋發(fā)展規(guī)劃研究中心 廣東廣州 510060; 3. 廣東省海洋資源與近海工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣東珠海 519082)

河口羽流(river plume)指河流淡水進(jìn)入海洋后在近岸區(qū)域形成的鹽度較低的水體。羽流對(duì)近海的物理、化學(xué)和生物等過(guò)程都有重要的影響。羽流從河口向外海擴(kuò)展, 其擴(kuò)展方向和強(qiáng)度直接影響著陸架環(huán)流過(guò)程。羽流攜帶的大量陸源物質(zhì)向海輸送, 決定了淡水、營(yíng)養(yǎng)鹽和陸源沉積物的輸運(yùn)范圍和分布狀況。羽流帶來(lái)浮力與動(dòng)量, 可增強(qiáng)羽流區(qū)的水體分層與流速的垂向剪切, 影響水體的垂向混合過(guò)程。河流淡水與海水交界的羽狀鋒區(qū)為輻聚帶, 顯著影響了物質(zhì)的空間分布, 進(jìn)而影響水中的生物、化學(xué)過(guò)程, 這使得羽狀鋒區(qū)常與海洋高生產(chǎn)力區(qū)和污染物聚集區(qū)相聯(lián)系(胡方西等, 1995; Lietal, 2016; 徐家婧等,2021)。可見(jiàn), 研究河口羽流的動(dòng)力過(guò)程對(duì)于近海動(dòng)力學(xué)、生態(tài)學(xué)以及環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域都具有重要的科學(xué)意義, 因而也成為了近幾十年來(lái)的熱點(diǎn)。

羽流的擴(kuò)展可分為四個(gè)動(dòng)力區(qū)段(Horner-Devineetal, 2015): ①源區(qū): 河流緊貼河床底部向海運(yùn)動(dòng);②近場(chǎng)區(qū): 河流離開(kāi)河床底部開(kāi)始抬升, 水體進(jìn)入超臨界狀態(tài), 與下層海盆水體發(fā)生摩擦和混合, 動(dòng)量平衡主要由壓強(qiáng)梯度力、慣性力和摩擦力決定; ③中場(chǎng)區(qū): 水體進(jìn)入次臨界狀態(tài), 跨岸方向的擴(kuò)展停止, 運(yùn)動(dòng)由壓強(qiáng)梯度、科氏力和離心力的平衡控制, 風(fēng)應(yīng)力也起較大作用, 運(yùn)動(dòng)發(fā)生明顯轉(zhuǎn)向, 形成順時(shí)針渦旋,以一定角度流向岸邊; ④遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū): 羽流流向岸邊后沿開(kāi)爾文波下游方向運(yùn)動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)主要受到地球自轉(zhuǎn)、浮力、風(fēng)應(yīng)力的控制, 有時(shí)也受到底摩擦的影響。經(jīng)歷以上的動(dòng)力過(guò)程, 羽流最終表現(xiàn)出兩個(gè)顯著的特征(Isobe, 2005): 在河口前形成一個(gè)反氣旋渦, 即向海突出的凸出體(bulge); 在開(kāi)爾文波下游方向形成沿岸流(coastal current)。

攔門(mén)沙是河口區(qū)典型的地貌單元。在海陸的動(dòng)力消能帶, 海陸動(dòng)力交匯, 徑流動(dòng)力沿程減弱, 加之河口環(huán)流、波浪作用等的影響, 泥沙沉降落淤, 形成攔門(mén)沙。攔門(mén)沙減小了河口口門(mén)附近的水深, 改變了斷面形態(tài)與面積, 對(duì)海陸的動(dòng)力進(jìn)行重新分配, 影響著口門(mén)處的流場(chǎng)和鹽度場(chǎng)。這種影響必然作用于羽流擴(kuò)展的各個(gè)方面。雖然前人已經(jīng)對(duì)羽流的動(dòng)力過(guò)程進(jìn)行了大量研究, 但是關(guān)于攔門(mén)沙對(duì)羽流擴(kuò)展影響的研究還較少。

為了更好地理解攔門(mén)沙對(duì)羽流擴(kuò)展的影響, 本研究設(shè)計(jì)了理想化的有攔門(mén)沙與無(wú)攔門(mén)沙的地形,采用區(qū)域海洋模型(regional ocean modelling system,ROMS)進(jìn)行數(shù)值模擬。本文試圖闡明以下問(wèn)題: (1) 攔門(mén)沙的存在如何影響河口沖淡水在口門(mén)處的水體分層、出流流速及流態(tài); (2) 攔門(mén)沙如何影響河口羽流凸出體的范圍及其與下游沿岸流的夾角; (3) 攔門(mén)沙如何影響遠(yuǎn)場(chǎng)沿岸流的水流特征及淡水輸運(yùn)通量。對(duì)上述問(wèn)題的回答有助于加深對(duì)地形與河口羽流相互作用的理解, 并為河口資源管理與近岸環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法與模型設(shè)置

本次研究使用的水動(dòng)力模型為三維斜壓的ROMS模型。ROMS 模型是一種基于自由表面的描述原始海洋動(dòng)量與物質(zhì)輸運(yùn)方程的模型。該模型基于垂向靜壓近似和Boussinesq 近似, 采用有限差分格式近似求解雷諾平均的Navier-Stokes 原始方程。ROMS 模型在水平方向上采用的是Arakawa C 正交曲線網(wǎng)格, 在垂向上則采用的是可隨地形變化及自由表面可伸縮的S坐標(biāo)。

ROMS 模型具有較好的用戶自由度, 在網(wǎng)格、垂直混合參數(shù)化、海氣相互作用等多個(gè)方面提供了多種不同的可選方案, 使得模型更好地滿足用戶需求。目前ROMS 模型已被廣泛應(yīng)用于海洋尤其是近海及河口等地區(qū)的海洋水動(dòng)力和環(huán)境模擬中。

本研究中, 模型區(qū)域采用一個(gè)包含河口-大陸架的系統(tǒng), 大小為500 km×350 km, 如圖1a 和圖2a 所示。模型區(qū)域包含2 個(gè)部分, 分別是河口和大陸架。為了研究攔門(mén)沙對(duì)河口羽狀流擴(kuò)展的影響, 我們?cè)O(shè)置了無(wú)攔門(mén)沙和有攔門(mén)沙情況下的地形。

圖1 無(wú)攔門(mén)沙時(shí)的模型區(qū)域等深線(a)、口門(mén)等深線(b)和口門(mén)地形(c)Fig.1 The model domain and bathymetry (a)、 bathymetry near the estuary mouth (b) and and 3D topography near the estuary mouth (c)without river mouth bar

圖2 有攔門(mén)沙時(shí)的模型區(qū)域等深線(a)、口門(mén)等深線(b)和口門(mén)地形(c)Fig.2 The model domain and bathymetry (a)、bathymetry near the estuary mouth (b) and 3D topography near the estuary mouth (c) with river mouth bar

模型的原點(diǎn)位于河口口門(mén)的中間。以正東方向?yàn)閤方向, 正北方向?yàn)閥方向, 豎直向上為z方向, 建立三維正交坐標(biāo)系。為了方便理解, 我們僅在此使用坐標(biāo)軸的名稱(chēng)(x、y、z), 在后文中均采用方位(東、南、西、北)。

有無(wú)攔門(mén)沙情況下的地形設(shè)置如下:

我們通過(guò)以下公式, 在原點(diǎn)附近建立一個(gè)向南逐漸放寬和加深的口門(mén):

口門(mén)區(qū)域的最小深度Hmin=2 m, 由于我們給定的潮差較小, 這一最小水深的設(shè)置可保證低潮時(shí)攔門(mén)沙仍被水所淹沒(méi); 最大深度Hmax=15 m;Lx和Ly分別是東西方向的寬度和南北方向上河口寬度的收斂系數(shù), 分別設(shè)為5 和10 km;Cf是潮坪參數(shù), 設(shè)置為4(Weietal, 2016)。

口門(mén)以北是長(zhǎng)度為140 km、口門(mén)寬度為3 km 的河口段, 深度以1/10 000 的斜率向北線性遞減; 口門(mén)以南是大陸架, 大陸架以1/10 000 的斜率向南線性加深至口門(mén)外約150 km 處, 之后變?yōu)槠教沟年懠堋４箨懠艿纳疃仍跂|西方向保持均一。在二個(gè)部分間的連接處, 地形做了一定的平滑處理。為了使邊界條件不對(duì)模擬產(chǎn)生顯著的影響, 及更好地研究羽流在下游(相對(duì)于開(kāi)爾文波, 下同)形成的沿岸流, 我們將模型區(qū)域的西邊界設(shè)置在口門(mén)以西300 km, 將模型域的東邊界設(shè)置在口門(mén)以東200 km。得到的無(wú)攔門(mén)沙時(shí)的地形如圖1 所示。

對(duì)于有攔門(mén)沙的地形, 我們將攔門(mén)沙理想化為一個(gè)規(guī)則的堆集體, 各個(gè)水平截面均為橢圓形, 截面積隨著水深呈指數(shù)增加。將其中心設(shè)置在口門(mén)區(qū)內(nèi), 設(shè)定2 m 為最小水深, 與口門(mén)區(qū)的最小水深Hmin相同, 最終得到有攔門(mén)沙時(shí)的地形如圖2。上述理想地形的設(shè)置已在河口鹽水入侵的研究中得以應(yīng)用(Gongetal, 2022)。

模型區(qū)域在水平方向上分割為346 (東西方向)×190 (南北方向)個(gè)單元網(wǎng)格。水平方向分辨率在口門(mén)區(qū)域達(dá)到最大, 向邊界逐漸減小。在口門(mén), 東西向的分辨率為0.2 km, 南北向的分辨率為0.3 km; 在外海邊界, 東西向的分辨率大致為3 km, 南北向的分辨率大致為6 km。在垂直方向上分為15 層, 采用S 坐標(biāo), 與垂向分層相關(guān)的參數(shù)θs、θb和hc系數(shù)分別設(shè)置為2.5、3.0 和5.0, 使得在表面邊界和底邊界有較高的分辨率, 在口門(mén)附近的垂向分辨率達(dá)到0.1 m。

模型開(kāi)始時(shí), 整個(gè)研究區(qū)鹽度(34)與溫度(20 °C)均一, 水體處于靜止?fàn)顟B(tài)。模擬過(guò)程中, 各邊界上的鹽度和溫度分別為34 和20 °C 保持不變, 與初始條件相同, 并應(yīng)用輻射拉伸型(RadNud)開(kāi)放邊界條件。

將河口北部邊界的網(wǎng)格設(shè)置為河流入流的點(diǎn)源以模擬徑流輸入。根據(jù)各網(wǎng)格的深度, 將5 000 m3/s的總流量加權(quán)分配至各網(wǎng)格, 并保持這一流量不隨時(shí)間變化。該流量與枯季時(shí)的珠江口流量近似。為了使溫度不對(duì)密度異常產(chǎn)生貢獻(xiàn), 河流的溫度被設(shè)置為與初始場(chǎng)相同的20 °C。河流的鹽度被設(shè)置為0。

為了模擬潮汐條件, 我們?cè)O(shè)定一自東向西傳播的開(kāi)爾文波。波動(dòng)的周期T與M2分潮相同, 為12.42 h;振幅A的大小取為0.5 m。各個(gè)邊界的自由表面高程ζ由公式(2)給出:

其中,x和y是水平坐標(biāo),σ是波動(dòng)的圓頻率,f是科氏參數(shù), 取值為5.47×10-5, 系采用緯度為22°時(shí)的條件所得, 波速c的計(jì)算公式為

在此, 我們將c取為定值9.9 m/s, 為利用岸線附近的水深所給出。

用u、v表示向東方向和向北方向的流速, 邊界上的垂向平均流速和由以下公式給出(Chen,2014):

其中,h是水深,LR是正壓變形羅斯貝半徑, 計(jì)算公式如下:

本研究將LR取為定值180 km, 由岸線附近的水深計(jì)算所得。在模型的開(kāi)邊界條件上, 我們對(duì)自由表面高程應(yīng)用Chapman 條件, 對(duì)邊界法向速度的深度平均應(yīng)用Flather 條件。在這樣的設(shè)置下, 正壓擾動(dòng)以開(kāi)爾文波的形式沿海岸由東向西傳播, 驅(qū)動(dòng)與海岸平行的潮流, 使模型區(qū)域內(nèi)的水位與流速產(chǎn)生周期性波動(dòng)。

模型在以上條件下開(kāi)始運(yùn)行, 外模和內(nèi)模的時(shí)間步長(zhǎng)分別為2 s 和20 s, 模型時(shí)間為60 d (約114 個(gè)M2潮周期)。在結(jié)果中, 我們所作的分析均為潮平均下的結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 攔門(mén)沙對(duì)羽流出流速度、羽流厚度和羽流鹽度的影響

由于模型的河流流量較大, 模型運(yùn)行15 d 后, 整個(gè)模型區(qū)域的水流與鹽度分布已趨于均衡狀態(tài)。在此,我們選取第19 d 的數(shù)據(jù)作為代表, 對(duì)羽流的出流速度、厚度和鹽度進(jìn)行對(duì)比。

口門(mén)附近40 km 范圍內(nèi)縱向剖面上的流速和鹽度分布如圖3 所示。根據(jù)鹽度等值線的疏密程度, 我們將33.5 的鹽度等值線作為羽流邊界, 以確定羽流范圍。通過(guò)流矢量可以看出, 兩種情況下羽流的出流速度差異不顯著, 而鹽度等值線分布具有較大差異。攔門(mén)沙減小了陸架高鹽水向口門(mén)內(nèi)的入侵, 降低了口門(mén)內(nèi)及口門(mén)附近的平均鹽度, 并使得鹽度等值線在口門(mén)外的深度增加。攔門(mén)沙降低了河口出流水體的鹽度, 增大了羽流厚度(以鹽度躍層為界, 其上層的水層厚度)。

圖3 第19 d 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)的口門(mén)南北向剖面上的流場(chǎng)和鹽度等值線Fig.3 The longitudinal profiles of salinity and current on Day 19 without (a) or with (b) river mouth bar

為了表征水體的分層情況, 我們計(jì)算了沿程的鹽度分層系數(shù)k、梯度理查森數(shù)Ri 和弗勞德數(shù)Fr, 鹽度分層系數(shù)和理查森數(shù)由公式(7)～(8)得到:

其中,Ss和Sb分別是表層和底層鹽度,g是重力加速度。由于全程均表現(xiàn)出了較強(qiáng)的鹽度分層(鹽度分層系數(shù)＞0.01), 在計(jì)算弗勞德數(shù)時(shí), 我們將水體視作以鹽度(密度)躍層為界的雙層流動(dòng)。計(jì)算公式如下(Gongetal, 2022):

其中,v1、v2分別為上下層水體的平均流速,h1、h2分別為上下層水體的厚度,g0'為約化重力加速度,通過(guò)公式(10)得到:

其中,ρ1、ρ2分別為上下層水體的平均密度,ρ0為海水密度。計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 沿程的鹽度分層系數(shù)(a)、理查森數(shù)(b)和弗勞德數(shù)(c)Fig.4 The longitudinal distribution of salinity stratification (a), the Richardson number (b), and the Froude number (c)

鹽度分層系數(shù)在兩種情況下均表現(xiàn)出向海逐漸減小的趨勢(shì)。相比之下, 在有攔門(mén)沙時(shí), 全程的鹽度分層系數(shù)較大, 并且在口門(mén)內(nèi)4 km 處出現(xiàn)了一個(gè)峰值。無(wú)攔門(mén)沙時(shí), 從陸向海平均鹽度的增加使得分層系數(shù)不斷減小; 平順的口門(mén)地形使表底層鹽度的變化趨勢(shì)穩(wěn)定, 從而分層系數(shù)的變化過(guò)程較為平滑。而有攔門(mén)沙時(shí), 地形抑制了鹽水入侵, 平均鹽度降低,這導(dǎo)致了全程分層系數(shù)的增加。同時(shí), 鹽度等值線被地形隔斷, 攔門(mén)沙兩側(cè)底層鹽度和平均鹽度發(fā)生劇烈變化: 口門(mén)內(nèi)9 km 處至口門(mén)內(nèi)4 km 處, 水深迅速向海減小導(dǎo)致平均鹽度的迅速降低, 而底層鹽度變化不大, 從而分層系數(shù)升高; 口門(mén)內(nèi)4 km 處至口門(mén)處, 底層鹽度迅速減小, 從而分層系數(shù)向海減小。

理查森數(shù)在兩種情況下均表現(xiàn)出向海先減小再增大的變化趨勢(shì)。有攔門(mén)沙時(shí), 理查森數(shù)在口門(mén)附近明顯減小, 說(shuō)明在深度迅速減小的過(guò)程中, 水體的穩(wěn)定性明顯降低。

弗勞德數(shù)在兩種情況下均表現(xiàn)出在口門(mén)附近較高、其余位置較低的特點(diǎn)。口門(mén)附近的水流呈現(xiàn)為超臨界狀態(tài), 符合羽流從源區(qū)至近場(chǎng)區(qū)再至中場(chǎng)區(qū)的次臨界-超臨界-次臨界的過(guò)程。相比之下, 攔門(mén)沙減小了攔門(mén)沙灘頂以及向海一側(cè)的弗勞德數(shù), 增大了攔門(mén)沙向陸一側(cè)的弗勞德數(shù), 使其形成了更明顯的雙峰特點(diǎn)。事實(shí)上, 兩種情況下, 在口門(mén)內(nèi)的70～80 km,沖淡水均已經(jīng)離開(kāi)河床底部開(kāi)始抬升(即lift off), 隨后弗勞德數(shù)不斷增大。有攔門(mén)沙時(shí), 弗勞德數(shù)在口門(mén)附近明顯下降的具體表現(xiàn)是: 上層水體受到攔門(mén)沙的阻擋流速減小, 以及流速等值線傾斜程度增加, 鹽度躍層深度迅速增大。

可見(jiàn), 攔門(mén)沙增強(qiáng)了全程的鹽度分層, 尤其是口門(mén)附近的鹽度分層, 也明顯增大了口門(mén)附近的流速剪切; 對(duì)應(yīng)著口門(mén)處弗勞德數(shù)的減小, 攔門(mén)沙也明顯削弱了水流慣性項(xiàng)的作用。

從圖3 中可以看出, 攔門(mén)沙的向陸一側(cè)存在明顯的水體垂向運(yùn)動(dòng), 以攔門(mén)沙灘頂向陸5～6 km 處最為強(qiáng)烈, 并且水體垂向運(yùn)動(dòng)的方向在該處發(fā)生了突變。我們給出了口門(mén)處及口門(mén)向內(nèi)5、6 和10 km 處的四個(gè)最具代表性的縱剖面(圖5～8), 以研究?jī)煞N情況下橫向環(huán)流的特征, 結(jié)果如表1 所示。

表1 有無(wú)攔門(mén)沙情況下的橫向環(huán)流對(duì)比Tab.1 Comparison of the lateral circulation with or without the mouth bar

圖5 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)口門(mén)內(nèi)10 km 處東西向剖面的流場(chǎng)和鹽度等值線Fig.5 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 10 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖6 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)口門(mén)內(nèi)6 km 處東西向剖面的流場(chǎng)和鹽度等值線Fig.6 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 6 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖7 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)口門(mén)內(nèi)5 km 處東西向剖面的流場(chǎng)和鹽度等值線Fig.7 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 5 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖8 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)口門(mén)處東西向剖面的流場(chǎng)和鹽度等值線Fig. 8 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section at the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

無(wú)攔門(mén)沙時(shí), 各斷面水體的垂向運(yùn)動(dòng)幾乎始終保持著相同的特點(diǎn)。有攔門(mén)沙時(shí), 水體的垂向運(yùn)動(dòng)被明顯地分為了四個(gè)區(qū)段以及它們中間的過(guò)渡區(qū)段,可以推測(cè)地形的引導(dǎo)是垂向環(huán)流發(fā)生變化的主要成因: ①口門(mén)附近, 水體垂向運(yùn)動(dòng)復(fù)雜, 主要表現(xiàn)為兩側(cè)通道外側(cè)強(qiáng)烈的下降流、兩側(cè)通道內(nèi)側(cè)強(qiáng)烈的上升流、攔門(mén)沙頂部微弱的上升流和攔門(mén)沙頂兩側(cè)強(qiáng)烈的下降流, 底層水體的運(yùn)動(dòng)方向基本與地形方向相同;②口門(mén)內(nèi)3～5 km, 由于該處水深由海向陸迅速增加,向陸運(yùn)動(dòng)的水體產(chǎn)生了明顯的下降流動(dòng); ③口門(mén)內(nèi)6～7 km, 此時(shí)還未到達(dá)攔門(mén)沙背海一側(cè)的最大深度,兩側(cè)依然保持下降流, 而中間水體則向上運(yùn)動(dòng); ④口門(mén)內(nèi)8～30 km, 由于水深向陸不斷減小, 兩側(cè)水體上升, 為了補(bǔ)償質(zhì)量損失, 中間的水體向下運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)烈的下降流促進(jìn)了表層淡水的向下輸送, 使鹽度等值線下沉并加深。

在水平方向上, 口門(mén)在無(wú)攔門(mén)沙時(shí), 在科氏力的影響下, 大部分上層水體(向海流的水層)具有向西的速度分量, 上層水體的厚度具有明顯的西厚東薄的特點(diǎn)。在有攔門(mén)沙時(shí), 口門(mén)在水下被分為了東西兩個(gè)通道。上層海水被攔門(mén)沙的頂部分成了兩部分, 向海方向的流速具有中間小、兩側(cè)大的特點(diǎn), 且兩側(cè)的水體分別具有向西和向東的速度分量。可見(jiàn), 攔門(mén)沙雖然對(duì)上層水體的向海流速未產(chǎn)生明顯影響, 但是對(duì)橫向水流產(chǎn)生明顯的影響, 具體表現(xiàn)為減弱了西向流動(dòng), 增強(qiáng)了東向流動(dòng)。

計(jì)算表明, 無(wú)攔門(mén)沙時(shí), 出流面積約為17 771 m2,鹽度為17.8, 出流沖淡水具有0.413 m/s的向海速度, 以及約0.070 m/s 的西向速度, 合成速度約為0.419 m/s,與海岸的夾角為80.4°; 在有攔門(mén)沙時(shí), 出流面積約為17 685 m2, 鹽度為13.7, 出流水體具有0.374 m/s的向海速度, 以及約0.027 m/s 的西向速度, 合成速度約為0.375 m/s, 與海岸的夾角為85.9°。表明攔門(mén)沙降低了出流的流速, 對(duì)流動(dòng)具有阻擋作用; 攔門(mén)沙改變了流動(dòng)的方向, 使出流更向東偏。

綜上, 攔門(mén)沙降低了出流水體的向海速度, 并通過(guò)阻擋高鹽水入侵和促進(jìn)垂向混合的方式降低了口門(mén)及口內(nèi)的鹽度, 使羽流在出流時(shí)表現(xiàn)為具有較低的鹽度和較大的厚度, 從而降低了出流沖淡水的慣性。

2.2 攔門(mén)沙對(duì)羽流凸出體的向海伸突距離及其與下游沿岸流夾角的影響

為直觀地對(duì)比攔門(mén)沙對(duì)羽流凸出體的范圍和其與下游沿岸流的夾角的差異, 我們給出了兩種地形條件下第13、19、25 d 的水體表層的羽流范圍, 如圖9所示。隨著時(shí)間的推移, 兩種條件下的羽流凸出體邊界所表現(xiàn)出的差異逐漸增大。總體上表現(xiàn)為, 攔門(mén)沙的存在增加了羽流凸出體向上游的擴(kuò)展范圍, 增大了羽流凸出體的面積, 但對(duì)凸出體離岸方向的擴(kuò)展距離改變不明顯, 并減小了與下游沿岸流的夾角。

圖9 第13 d(a)、19 d (b)、25 d (c)的羽流凸出體范圍Fig.9 The distribution of the boundary of the plume bulge on Day 13 (a), 19 (b), and 25 (c), respectively

根據(jù)2.1 節(jié)中所計(jì)算的弗勞德數(shù), 羽流在離開(kāi)口門(mén)時(shí), 水體處于超臨界態(tài), 為羽流的近場(chǎng)區(qū), 而在中場(chǎng)區(qū)的動(dòng)量平衡為風(fēng)梯度平衡(wind-gradient)。本節(jié)我們分別分析攔門(mén)沙如何影響凸出體向上游擴(kuò)展、向離岸方向的擴(kuò)展及其與沿岸流的夾角。

為了理解羽流在離開(kāi)口門(mén)后的流動(dòng)過(guò)程, 我們給出了兩種情況下第19 d 表層的流速等值線(圖10)和海表高度(圖11)。

圖10 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)第19 d 的表層流速Fig.10 The distribution of the surface current without (a) or with (b) river mouth bar The white line represents the outer boundary of the plume

圖11 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)第19 d 的海表高度Fig.11 The distribution of the water level without (a) or with (b) river mouth bar

通過(guò)流速等值線, 我們可以看到, 攔門(mén)沙減小了羽流的表層流速, 也減小了羽流離開(kāi)口門(mén)時(shí)向下游的偏轉(zhuǎn)角, 這與2.1 節(jié)中的結(jié)果是一致的; 攔門(mén)沙還改變了出流流速的分布, 攔門(mén)沙兩側(cè)較大, 中間較小。這一特點(diǎn)保持到了口門(mén)外的30 km 左右。同時(shí), 我們也注意到, 攔門(mén)沙增大了羽流在口門(mén)東側(cè)的流速。離岸4 km 處是最大東向流速所在的位置, 我們給出了該處的東向流速(圖12), 可以看到, 攔門(mén)沙使凸出體在口門(mén)東側(cè)的東向流速明顯地增大了。有攔門(mén)沙時(shí),東向流速在東側(cè)方向大約13～20 km 處增大。

圖12 第19 d 兩種情況下口門(mén)東側(cè)的最大東向流速Fig.12 The distribution of the maximum eastward current at the cross-shore section east of the estuary mouth

水流的變化影響體積的輸送, 導(dǎo)致海表高度的變化。從海表高度的分布可以看到, 攔門(mén)沙增大了羽流東側(cè)的海表高度, 增加了羽流向上游(開(kāi)爾文波傳播的反方向)的體積輸送。同時(shí), 攔門(mén)沙導(dǎo)致海表高度等值線的變化, 使其更加向上游傾斜(圖11)。

我們計(jì)算了在口門(mén)東側(cè)離岸10 km 與近岸的海表高度差和鹽度差, 表明攔門(mén)沙增大了凸出體東側(cè)的海表鹽度差, 也增大了海表高度梯度, 從而有利于羽流的東向擴(kuò)展。

根據(jù)2.1 節(jié)中所計(jì)算的弗勞德數(shù), 羽流在口門(mén)處仍處于近場(chǎng)區(qū), 離開(kāi)口門(mén)后發(fā)生一段距離的跨岸方向輸運(yùn)。結(jié)合2.1 節(jié)中的分析結(jié)果, 我們認(rèn)為, 攔門(mén)沙主要通過(guò)以下三個(gè)過(guò)程增強(qiáng)了羽流向上游的擴(kuò)展:(1) 攔門(mén)沙改變了出流時(shí)的方向, 使得出流沖淡水的運(yùn)動(dòng)方向向東側(cè)偏移; (2) 攔門(mén)沙的存在減小了攔門(mén)沙頂出流的流速, 但增大了口門(mén)處東槽的出流速度, 從而增大了羽流東側(cè)的射流, 減小了該處的鹽度; (3) 攔門(mén)沙所導(dǎo)致的海表高度變化促進(jìn)了羽流東側(cè)水體向岸和向東側(cè)的擴(kuò)展。

在中場(chǎng)區(qū), 羽流的運(yùn)動(dòng)是由壓強(qiáng)梯度力、科氏力和離心力主控的風(fēng)梯度運(yùn)動(dòng)。我們給出了第19 d 羽流凸出體的表層流場(chǎng), 并通過(guò)表層的流向和流速大小確定了羽流凸出體的運(yùn)動(dòng)中心, 如圖13 所示。無(wú)攔門(mén)沙時(shí)的凸出體中心大致位于坐標(biāo)(-16.8, -14.5)處, 與口門(mén)的距離為22.2 km, 與口門(mén)的連線和岸線的夾角為40.8°, 半徑為36.5 km; 有攔門(mén)沙時(shí)的凸出體中心大致位于(-13.4, -12.3)處, 與口門(mén)的距離為18.2 km, 與口門(mén)的連線和岸線的夾角為42.5°, 半徑為38.7 km。可見(jiàn), 攔門(mén)沙使凸出體的運(yùn)動(dòng)中心向上游、向岸移動(dòng), 這與較小的出流速度和偏上游的出流方向是相吻合的。

圖13 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)第19 d 表層鹽度場(chǎng)、流場(chǎng)、羽流邊界(黑色實(shí)線)和凸出體中心(白色圓點(diǎn))Fig.13 The surface salinity, current, plume boundary, and the center of the bulge without (a) or with (b) river mouth bar

Yankovsky 等(1997)曾提出一種僅通過(guò)羽流出流條件估算其向海擴(kuò)展范圍的方法。該研究中, 羽流被理想為一個(gè)具有恒定半徑rs的反氣旋環(huán)流, 并有一個(gè)離開(kāi)口門(mén)外向開(kāi)爾文波下游方向移動(dòng)的狹窄沿岸流。對(duì)于與底部沒(méi)有接觸的表面平流(surface-advected)型羽流, 其在凸出體的運(yùn)動(dòng)能夠利用以下的動(dòng)量方程描述:

g'是約化重力加速度,是水流垂直于直徑方向的速度,d是羽流厚度,r是距離旋轉(zhuǎn)中心的徑向距離。假設(shè)羽流不與底部相互作用, 那么其厚度從邊緣至凸出體的中心大致是線性變化的, 可以近似將羽流厚度的徑向變化表示為

h0是口門(mén)出流處羽流的厚度。將(12)代入(11)可以解得

其在流線上是常數(shù)。將羽流的外緣視作一條與河口出流相連接的流線, 在這兩處B的值相等, 有

vinflow是出流流速。解出

最終將vinflow后代回得到:

我們假定本研究中的羽流是以恒定寬度(與口門(mén)寬度相同)出流的, 以此計(jì)算出流水體的厚度, 最終得到無(wú)攔門(mén)沙與有攔門(mén)沙的rs分別為15.41 km 和16.52 km, 比值為0.933。而實(shí)際觀察所得到的二者運(yùn)動(dòng)半徑之比為0.943, 與理論值十分接近。可見(jiàn), 攔門(mén)沙所導(dǎo)致的鹽度(密度)變化(即增大了約化重力)在改變羽流凸出體的半徑中占據(jù)了主導(dǎo)地位, 增大了凸出體的半徑。

攔門(mén)沙增大了凸出體的半徑, 并使凸出體的中心向口門(mén)移動(dòng), 最終對(duì)羽流凸出體在離岸方向的擴(kuò)展距離沒(méi)有造成明顯的影響。同時(shí), 半徑的增大也使凸出體以較小的角度進(jìn)入到下游的沿岸流中。

2.3 攔門(mén)沙對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)沿岸流的流幅寬度及密度梯度的影響

有無(wú)攔門(mén)沙兩種情況下, 第19 d 的表層流場(chǎng)和羽流邊界如圖14 所示。從圖中可以看到沿岸流的特點(diǎn): 在沿岸方向上, 沿岸流的流速?zèng)]有明顯的變化;在離岸方向上具有明顯的速度梯度, 流速先增大后減小; 流幅寬度在離開(kāi)凸出體后的短暫距離內(nèi)先增加達(dá)到最大值, 之后緩慢減小, 基本保持不變; 沿岸流寬度和前進(jìn)距離均隨著時(shí)間而增加。無(wú)攔門(mén)沙時(shí)沿岸流的前沿(leading edge)比有攔門(mén)沙時(shí)的沿岸流前沿略微偏西。

圖14 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)第19 d 的表層流場(chǎng)、鹽度場(chǎng)和羽流范圍Fig.14 The surface current, salinity and extent of the river plumewithout (a) and with (b) the river mouth bar

本研究中, 我們對(duì)第7～19 d 的沿岸流進(jìn)行分析,得到了兩種情況下的沿岸流寬度隨時(shí)間的變化趨勢(shì),表明沿岸流的流幅寬度大致以0.6～1.0 km/d 的速度增加, 增加速度隨時(shí)間逐漸變緩。有攔門(mén)沙時(shí)的流幅寬度總是小于無(wú)攔門(mén)沙時(shí)的流幅寬度, 差值基本在0.5 km以內(nèi)。

圖15 是第19 時(shí)距離口門(mén)80 km 處的剖面(圖14中的紅色實(shí)線所在剖面)。兩種情況下, 沿岸流的結(jié)構(gòu)是非常相似的, 主要的差別體現(xiàn)為有攔門(mén)沙時(shí)沿岸流的寬度略小及近岸處的鹽度略低。由于凸出體沿岸流的結(jié)構(gòu)與凸出體本身的結(jié)構(gòu)直接相關(guān), 我們給出了兩種情況下凸出體中心所在的南北向斷面(圖13 的紅色實(shí)線)的垂向結(jié)構(gòu), 如圖16 所示。

圖16 無(wú)攔門(mén)沙(a)和有攔門(mén)沙(b)時(shí)第19 d 的凸出體中心所在南北向斷面垂向結(jié)構(gòu)Fig. 16 The cross-shore profiles of salinity and longshore current at the center of the bulge without (a) or with (b) river mouth bar

從圖15 和圖16 可見(jiàn), 相似的沿岸流結(jié)構(gòu)與相似的凸出體結(jié)構(gòu)吻合, 而寬度的差異也與羽流凸出體表層流速的分布相對(duì)應(yīng)。攔門(mén)沙顯著地降低了羽流凸出體內(nèi)側(cè)的流速, 同時(shí)增大了凸出體的外側(cè)流速, 使得流速的分布在徑向上更平均, 這與羽流在口門(mén)出流時(shí)的流速分布相對(duì)應(yīng)。根據(jù)風(fēng)梯度關(guān)系, 這一流速的變化使得內(nèi)側(cè)的低鹽水更容易被凸出體捕獲, 同時(shí)又促進(jìn)了外側(cè)的高鹽水向沿岸流的輸送。

從圖13 的表層流場(chǎng)反映的羽流從中場(chǎng)區(qū)進(jìn)入遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的過(guò)程來(lái)看, 兩種情況下, 在口門(mén)以西50～60 km處, 羽流凸出體的流動(dòng)逐漸分為了進(jìn)入沿岸流和回流進(jìn)入凸出體兩部分, 這個(gè)過(guò)程在口門(mén)以西50～60 km處的近岸形成了一個(gè)流速很小的區(qū)域(圖10)。攔門(mén)沙增大了這個(gè)區(qū)域的范圍, 說(shuō)明在有攔門(mén)沙時(shí), 羽流在進(jìn)入遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)之前, 匯入沿岸流的部分與被凸出體捕獲的部分具有更明顯的分離, 這與流速分布的特點(diǎn)相吻合。

2.4 攔門(mén)沙對(duì)羽流凸出體捕獲的淡水量及下游沿岸流淡水輸運(yùn)通量的影響

我們先簡(jiǎn)要說(shuō)明淡水輸運(yùn)量的計(jì)算方法。

在一個(gè)面積為A、鹽度和流速分布均勻的面元上,各點(diǎn)的鹽度為S, 垂直于面元方向的流速為u, 則該面元的水體流量為

面元內(nèi)的淡水比例

S0為面元的初始鹽度。則面元的淡水流量為

對(duì)于鹽度和流速在空間上分布不均勻的斷面,則將上式對(duì)面元進(jìn)行積分, 即

本研究中選定斷面的淡水輸運(yùn)量可以寫(xiě)作以下等式:

其中,Ai是第i個(gè)網(wǎng)格的截面積,Si和ui分別是第i個(gè)網(wǎng)格處的鹽度和垂直于斷面方向的流速。

我們依然選取口門(mén)下游80 km 的斷面, 計(jì)算了第20 d 前的淡水輸送量, 如圖17 所示。在這段時(shí)間內(nèi),無(wú)攔門(mén)沙時(shí)與有攔門(mén)沙時(shí)的淡水輸送量的比例基本保持在92%±1%。攔門(mén)沙降低了沿岸流的淡水輸運(yùn)量。前文中提到, 攔門(mén)沙促進(jìn)了淡水向口門(mén)上游的擴(kuò)展, 也促進(jìn)了凸出體中心對(duì)淡水的捕集, 從而降低了向下游的輸運(yùn)通量, 這與本節(jié)的結(jié)果是一致的。

圖17 沿岸淡水輸運(yùn)量Fig.17 The timeseries of freshwater transport rate at the cross-section 80 km downstream of the estuary mouth

3 討論與結(jié)論

本研究中, 我們以磨刀門(mén)河口為原型, 建立了有攔門(mén)沙和無(wú)攔門(mén)沙時(shí)的河口-大陸架系統(tǒng)的理想地形,利用ROMS 海洋模式, 研究了在恒定徑流(5 000 m3/s)和振幅為0.5 m 的開(kāi)爾文波的條件下, 攔門(mén)沙對(duì)羽流擴(kuò)展的影響, 結(jié)果如表2 所示。

表2 攔門(mén)沙對(duì)羽流擴(kuò)展的影響匯總Tab.2 Summary on the impact of the mouth bar on the spreading of river plume

根據(jù)Fong 等(2002)的研究, 凸出體的形狀和沿岸的淡水輸運(yùn)量與沖淡水的羅斯貝數(shù)Ro 關(guān)系緊密。羅斯貝數(shù)通過(guò)公式(23)得到:

vinflow為出流速度,D為口門(mén)寬度。羅斯貝數(shù)的作用表現(xiàn)為: 具有較小羅斯貝數(shù)的沖淡水出流將使凸出體更接近半圓, 使凸出體中心離海岸更近, 進(jìn)而被凸出體捕獲的流量更小, 最終下游的沿岸淡水輸送更強(qiáng)。

本研究中, 我們將口門(mén)的最大寬度作為D, 若使用口門(mén)斷面上的平均流速作為vinflow, 得到無(wú)攔門(mén)沙和有攔門(mén)沙時(shí)羅斯貝數(shù)分別為0.77 和0.69; 若使用口門(mén)斷面上的最大流速作為vinflow, 得到無(wú)攔門(mén)沙和有攔門(mén)沙時(shí)羅斯貝數(shù)分別為2.03 和1.93。可以推斷:攔門(mén)沙略微減小了羽流出流的羅斯貝數(shù)。從本研究的結(jié)果上看, 有攔門(mén)沙時(shí)的凸出體更接近半圓, 凸出體中心離岸的距離更小, 與上述結(jié)論相符; 而沿岸流的淡水輸運(yùn)量表現(xiàn)出了與上述結(jié)論相反的情況。

在Fong 等(2002)的研究中, 河流的源被設(shè)置在河口, 出流方向?yàn)榇怪庇诎毒€, 且速度均一; 本研究中, 河流的源被設(shè)置在口門(mén)內(nèi), 這使得水體在口門(mén)處出流速度分布不均, 且具有沿岸方向的速度。無(wú)攔門(mén)沙和有攔門(mén)沙時(shí)的出流水體所具有的沿岸速度分別為0.070 和0.027 m/s, 達(dá)到了開(kāi)爾文波在沿岸方向速度的約和。沿岸速度的差異使凸出體的位置發(fā)生了明顯的偏移和旋轉(zhuǎn), 這必然影響凸出體的離岸尺度, 進(jìn)而影響凸出體中心對(duì)淡水的捕獲; 同時(shí), 出流流速的水平分布具有明顯的差異, 這種差異直接影響了羽流凸出體在徑向上的流速分布, 進(jìn)而改變了凸出體中的水體被捕集和進(jìn)入沿岸流的相互對(duì)比。這表明, 除了出流的羅斯貝數(shù), 沿岸流速和流速的水平分布都可能對(duì)沿岸流的淡水輸運(yùn)量起到重要作用。

對(duì)于攔門(mén)沙導(dǎo)致羽流凸出體向上游偏移的現(xiàn)象,我們認(rèn)為出流方向和流速的改變所導(dǎo)致的海表高度變化是主要原因。Matano 等(2010)曾研究過(guò)底部平流(bottom-trapped)型羽流在上游的擴(kuò)展, 指出該類(lèi)型的羽流在上游的擴(kuò)展是受到底部地形顯著影響并不斷發(fā)生地轉(zhuǎn)調(diào)整的過(guò)程。本研究中我們未對(duì)羽流的上游擴(kuò)展的時(shí)空變化做深入的討論。但是這啟示我們, 雖然羽流向上游的擴(kuò)展距離遠(yuǎn)不及向海和向下游的擴(kuò)展距離, 但是羽流向上游的擴(kuò)展也具有復(fù)雜的時(shí)空變化和多元的影響因素, 是非常值得深入研究的。

本研究中, 羽流在還未至口門(mén)處已經(jīng)與床底分離, 在口門(mén)處的出流水體的厚度不足2 m, 小于攔門(mén)沙頂部的深度, 這對(duì)于攔門(mén)沙較深、出流水體較薄的河口研究具有一定的參考意義。然而, 也正是因?yàn)檫@個(gè)原因, 我們并沒(méi)有觀察到口門(mén)截面積減少對(duì)口門(mén)射流的增強(qiáng)效應(yīng)。許多河口的攔門(mén)沙較淺, 甚至露出水面, 例如意大利的Misa 河口(Baldonietal, 2021)。顯然, 本研究的結(jié)果對(duì)這類(lèi)情況不具備代表意義。此外, 我們只給定了單一的徑流與潮汐狀況, 未考慮徑流與潮汐變化的效應(yīng), 因此, 為了更好地研究攔門(mén)沙對(duì)羽流擴(kuò)展的影響, 下一步可以改變徑流和潮汐條件, 并考慮環(huán)境因素(例如風(fēng)應(yīng)力和背景流), 擴(kuò)大我們研究的參數(shù)空間。

本研究得到的主要結(jié)論如下: (1) 攔門(mén)沙降低了羽流的出流速度和出流鹽度, 增大了羽流的厚度;(2) 攔門(mén)沙使羽流的凸出體向開(kāi)爾文波上游方向偏移, 增大了凸出體的面積, 但是對(duì)凸出體向海伸突的距離沒(méi)有明顯影響; (3) 攔門(mén)沙減小了沿岸流的寬度,對(duì)沿岸流的密度梯度的影響不大; (4) 攔門(mén)沙加強(qiáng)了羽流凸出體對(duì)淡水的捕獲, 減小了下游沿岸流的淡水輸運(yùn)量。上述結(jié)果對(duì)河口攔門(mén)沙的砂資源管理及近岸的環(huán)境管理具有一定意義。