顆粒混凝土沖擊壓縮動態力學特性試驗研究

韓國慶,穆朝民,陸顯峰,王 闊,時本軍

(1.安徽理工大學 安全科學與工程學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 土木建筑學院,安徽 淮南 232001;3.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室, 南京 210007)

顆粒混凝土是一種密度小、孔洞密集、均質緩沖吸能性能強的輕材質.EPS是一種常見材料,將其應用到混凝土制作可降低成本,在抗震、絕熱、絕緣和耐水方面有很好的性能,還兼備耐腐蝕性強的特性[1].近年來在實際工程中已得到一定的應用,在靜力學方面,人們對顆粒混凝土進行了相對較多的探究,但涉及到其沖擊力學特性的實驗甚少.當下關于顆粒混凝土材質的力學研究多關注于材質改良及靜態力學特性,如胡國峰和羅玉財[2-3]研究了EPS輕質混凝土制作流程,同時測出其靜態抗壓強度;于周平,劉鳳利和李紅超[4-6]研究了纖維對EPS混凝土力學性能的影響,得出摻入纖維可以在一定程度上改善混凝土的力學性能.管洪濤[7]等探索了EPS水泥復合材質的吸波性能與抗壓特性,得出EPS添補水泥基體復合材質有較好的吸波特性,同時其添補率和顆粒大小對材料的吸波影響極強.胡艷麗[8]等研究了泡沫輕質混凝土與孔結構的關系,得出結論:輕質混凝土強度受孔大小影響,其中孔徑離散度越小,強度越高,孔的形態對其特性影響較小.曹軍平和李碧雄[9-10]借助正交實驗方法,得到綜合性能最佳的EPS輕型混凝土基礎配合比.Laukaitis、Roy和GaneshBabu[11-13]探究了顆粒大小對EPS強度的影響.DucHoangMinh和K·Miled[14-15]等研究結果表明EPS結構混凝土的基體的骨料尺寸、EPS結構混凝土密度對其和易性、抗壓強度等性能有影響,其中減小基體骨料粒徑對提高其工作性和抗壓強度的非常顯著,而EPS混凝土的密度從1 400～2 000 kg/m3,抗壓強度可增強到20 MPa.在動力學性能研究方面,PHBISCHOFF[16]等發現EPS混凝土在應力沖擊作用下產生了較大變形,在此過程中反射和吸收大量能量,具備較強的吸能特性,可較好用在結構抗爆方面.其他研究發現對于采集波阻抗小的材料應采用靈敏系數比較高的應變片,對輕質混凝土恒應變率的沖擊壓縮試驗.吳繼囡[17]等圍繞再生EPS顆粒對C40混凝土抗壓強度的影響開展了試驗研究,試驗結果表明,摻入EPS顆粒的C40混凝土結構隨顆粒直徑的增加強度損失增加.李森森[18]等研究了不同EPS顆粒含量與不同EPS顆粒粒徑對EPS混凝土抗壓強度的影響.試驗結果表明:隨EPS顆粒含量增加,EPS混凝土的密度、強度降低.EPS顆粒粒徑對EPS混凝土的密度及力學性能影響較小.于周平[19]等通過試驗分析了聚苯顆粒混凝土破壞形態,研究混凝土密度、砂率和粗集料替代率對抗壓強度的影響.結果顯示聚苯顆粒混凝土的抗壓強度隨著隨砂率、混凝土密度的增大而增大.Li等[20]對5種不同橡膠摻量和粒徑的橡膠混凝土進行了試驗.研究了橡膠對混凝土力學性能的影響,提出了適用于低橡膠摻量混凝土的改進本構模型.因此,對顆粒混凝土開展多種速度下動態壓縮試驗,獲得應力峰值與應變率關系.本文使用SHPB研究顆粒混凝土在動態力學方面的特性,建立了顆粒混凝土峰值應力前和峰值應力后動態應力-應變的等效本構方程.

1 顆粒混凝土試樣制備和SHPB

1.1 顆粒混凝土試樣制備

顆粒混凝土(KL)是將水泥、微硅粉、水、石、砂和顆粒按表1配置,借助模具定型.對于素混凝土(S)使用C50.兩種混凝土均做成Φ75 mm,高度為35 mm的試樣,其物理參數見表2.

表1 顆粒混凝土配合比(單位:kg/m3)Table 1 Mix proportion of granular concrete

表2 物理參數Table 2 Physical parameters

1.2 SHPB裝置

本系統的桿件為Φ75 mm SHPB,桿件示意圖見圖1.其中實驗系統的撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿直徑均為75 mm,長分別為400、4 000 mm和2 500 mm,材質均為高強度合金桿,楊氏模量為70 GPa,縱波波速為5 090 m/s.

圖1 SHPB壓桿裝置示意圖Figure 1 Schematic diagram of SHPB pressure rod device

1.3 數據處理

SHPB通常采用二波法[21]來處理實驗數據,本文就使用經典二波法入射波及透射波計算出試樣對應不同應變率下應力-應變關系,見式(1):

(1)

其中:E為對應桿的楊氏模量,A、A0分別為對應桿和試樣的端面面積,C為波在對應桿中的速度,εi(t)為入射應變脈沖,εt(t)為透射應變脈沖,L為試樣高度.

圖2所示為碰撞期間顆粒混凝土兩端的應力平衡曲線,入射、反射應力之和與透射應力基本相等,顆粒混凝土兩端應力平衡可以得到滿足,表明所得試驗結果具有可靠性.

圖2 顆粒混凝土實驗波形Figure 2 Experimental waveform of granular concrete

2 試驗結果分析

2.1 應力應變曲線和破壞形態

由圖3可得到:1)伴隨應變率變大,顆粒混凝土的應力-應變曲線呈現顯著的差異,應力峰值、動態彈性模量均增大,整體表現出初始彈性段、較短的平臺變形段和應變軟化段,較短的平臺變形段下的應力值較低,在3MPa以下;2)在464.71 s-1下,顆粒混凝土的應力與應變卸載段曲率存在轉折處,在轉折處之后應力平臺顯著.顆粒混凝土是由聚苯顆粒和混凝土混合制成的一種新材料.在加載變形過程中,顆粒和混凝土微孔洞彼此接觸,混凝土微孔洞構造的側向束縛和顆粒本身的應變率效應加強,其強度和顆粒材料比很大程度變強.伴隨應變率變大,1)混凝土材料和聚苯顆粒材料的應變率效應提高均有表現,帶來混凝土微孔洞結構在最開始時的支撐力有很大程度的提高;2)裂隙的擴展也引起混凝土微孔洞構造在很小的壓縮情況下發生脆性斷裂.在混凝土微孔洞崩塌下,才能對顆粒產生擠壓變形,可呈現出顯著的吸收能量的特性,在應力-應變圖像中表現在卸載段的平臺上.在圖4(A)、(B)、(C)在最后毀壞外形上,可看出顆粒混凝土試樣被壓扁,但外形保持完整,呈現出清晰的可延性.如圖4(D),隨著應變率增加,顆粒混凝土破碎呈絮狀.

圖3 不同應變率下的顆粒混凝土試樣的應力-應變曲線Figure 3 Stress-strain curves of granular concrete specimens under different strain rates

圖4 顆粒混凝土試件破壞的形態Figure 4 Failure morphology of granular concrete specimens

為了剔除實驗過程的誤差對測得數據影響,也作為與顆粒混凝土參考組,使用了一組素混凝土SHPB作為對照組,其應力-應變曲線見圖5.剛開始曲線呈上凹型,原因是由于素混凝土原本裂隙和孔洞在壓力作用下慢慢的合攏所致,合攏之后,曲線可看作線性關系,持續加載下,裂隙在原裂隙基礎上擴大,部分毀壞加劇,直至屈服極限,同時曲線斜率變小,試樣切線模量也漸漸變小,接著迅速步入應變軟化過程.剔除實驗過程的誤差,與素混凝土應力-應變圖像對比,發現顆粒混凝土存在兩個突出特征:1)曲線凹凸變化較大,在毀壞過程特別顯著;2)應變軟化期間應力大小并沒有迅速降低直至幾乎沒有支撐力,而是存在了一個較高的應力平臺的階段,同時隨著應變率的變大,應力平臺階段呈現出變長的趨勢.

圖5 素混凝土試件的應力-應變曲線Figure 5 Stress-strain curve of plain concrete specimens

2.2 抗壓強度動力放大系數

在應變率較高的時候,混凝土材質抵抗壓力的強度增長可以用動力放大系數DIF來體現:

(2)

其中:fc,d,fc,s分別表示試樣單軸沖擊作用下抗壓強度和單軸靜態抵抗壓力的強度.

圖6 動態增長因子隨應變率變化趨勢Figure 6 Trend of dynamic growth factor with strain rate

3 動態本構關系

近年來,Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構模型能夠很好的反應巖土材料動態本構關系,得到學術界廣泛的認可,同時被許多國內外科研工作者處理成另外一種形式來反映其他材料的本構模型[22-24],但原理有異曲同工之妙.“Z-W-T”(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構模型是由中國專家朱兆祥、王禮立和唐志平研發出來的,提出的初衷是想建立固態分子的動態力學關系,具體形式見式(3):

(3)

其中:α、β、E0為彈性系數;E1、E2為麥克斯韋體的彈模量;θ1、θ2為松弛時間.對于Z-W-T本構模型,可以通過以下模型反應,見圖7.

圖7 “Z-W-T”本構關系Figure 7 "Zhu-Wang-Tang" constitutive model

Z-W-T本構模型方程一共分為兩大項,對于第1項而言,是指平衡狀態下的應力,E0具體含義是系統平衡下的彈性模量,其應變率效應可以忽略不計;Z-W-T本構模型方程的第2項具體含義是θ1和θ2差值較遠的麥克斯韋體松弛關系;麥克斯韋在θ1時具體含義是反應某種材質在應變率比較小情況下的力學行為,同時發現有一種規律,在應變率比較小情況下材質的力學行為會伴隨應變率增大而增大,θ1遠遠大于通過實測得到的時間,麥克斯韋體在較小頻率狀態下不會松弛,體現出線性彈簧過程;麥克斯韋在θ2時具體含義是反應某種材質在應變率比較大情況下的力學行為同時也發現有一種規律,伴隨應變率降低,θ2遠遠小于通過實測得到的時間,麥克斯韋體在較大頻率狀態下將全部松弛,有黏壺模型的特性,發現較高頻率的麥克斯韋的力學行為消失了,等價于無.

前人對各種固體材料本構關系已經做了許多探究并給予相應的方程式,基于這些專家研究之上,通過其應力與應變圖像反映出應變、應變率硬化等特殊材料規律,Z-W-T本構模型可以更具有針對性對前面描述的動態力學行為做出更科學說明,Z-W-T本構模型式如下:

(4)

通過實驗中得到的動態沖擊下相關力學性能和Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)明確的物理量的意義,做出更具有科學的簡化:

等式的第一項σE=E0ε+αε2+βε3,反映在沖擊作用下材質的平衡狀態下的力學行為,可以忽略應變率帶來的影響,通過實際實驗場景,混凝土發生的變形特別小,借鑒過往學者專家的成果,將把非線性的彈簧給予線性化了,再將σE=E0ε+αε2+βε3中的三次方變為一次方,進一步得到:σ0=E0ε,原本的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構關系簡化為線性彈簧.簡化的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構模型式見式(5).

(5)

顆粒混凝土和普通混凝土微觀結構通過電子顯微鏡發現混凝土的結構中有較大量的毛細孔和分布較廣的裂隙,同時發現材質骨料分布沒有規律不均勻,對于觀察到的裂隙和毛細孔空間位置也是不明確的未知的,由于這些未知的信息非常多,但是這些信息又是客觀存在的,所以在對混凝土建立動態沖擊下的本構關系不能忽略這些信息,需要考慮這些客觀存在現象,混凝土微觀結構中毛細孔和分布較廣的裂隙隨機發展毫無規律可尋,為了更好地建立該模型同時去繁從簡原則,借助連續損傷力學處理模式,將混凝土的材質看作均勻分布的物體,引入損傷這一物理量D來判定砼材質的破壞大小,參照Lemaitre應變等效理論,該損傷關系式見(6).

σa=(1-D)σr

(6)

其中:σa為有效應力;σr為原始應力;D為損傷物理量.

根據前人的研究成果結合現場實驗現場發現,沖擊氣壓越大,應變率相應增大,混凝土損傷的嚴重,碎塊就越細,由塊狀、碎塊狀最后變成細粉末狀,結合現場實驗現象發現混凝土的破損是受應變率影響.將混凝土在施加動載沖擊下的損傷與應變率和應變綜合在一起,將混凝土的損傷發展等式寫成式(7).

(7)

綜上分析,混凝土的沖擊作用下本構關系描述成式(8).

(8)

可以把霍普金森桿下應變率看成恒應變率,從而簡化的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構模型描述見式(9).

(9)

根據簡化的Z-W-T本構模型(9)對103.88、 195.43、 262.94 s-1和448.88 s-1四種應變率下顆粒混凝土峰前后沖擊作用小計算出的應力-應變曲線借助ORIGIN繪圖軟件進行數值曲線擬合,圈曲線是實驗測得,紅色曲線是通過簡化的Z-W-T本構模型(9)函數關系賦值擬合得到見圖8,待確定的參數見表3,其中R2均在0.99附近,由圖8可知,兩曲線有很好的吻合度.

圖8 顆粒混凝土的試驗和擬合動態應力-應變曲線Figure 8 Experimental and fitted dynamic stress-strain curves for foam concrete

表3 顆粒混凝土簡化的Z-W-T擬合參數Table 3 Simplified Z-W-T fitting parameters of granular concrete

4 結 論

1)隨著應變率增大,顆粒混凝土的應力-應變曲線出現明顯的差異,應力峰值,動態彈性模量均增大,整體表現出初始彈性段、較短的平臺變形段和應變軟化段,較短的平臺變形段下的應力值較低,在3 MPa以下.在混凝土微孔洞崩塌下,顆粒才被壓縮,可表現出明顯的吸收能量的性能,在應力-應變曲線上體現在卸載段的平臺上.在最后破壞形狀上,可看出顆粒混凝土試樣被壓扁,但形狀基本完整,表現出顯著的可延性.

2)顆粒混凝土的動態抗壓強度相比于普通混凝土低了將近兩個數量級.素混凝土DIF擬合直線斜率大于顆粒混凝土的,即雖然兩種混凝土都呈現出了顯著的應變率效應,但顆粒混凝土對應變率的敏感性不及素混凝土.

3)該本構方程優點是針對反映顆粒混凝土峰值前后信息的方面取得了明顯改善.本文對顆粒混凝土構建出對應的本構方程,改進了Z-W-T本構關系,建立了A、α、β、E0、E1、θ1、E2和θ2共八個參數的顆粒混凝土動態本構關系,擬合出103.88、195.43、262.94 s-1和448.88 s-1四種應變率下本構方程的八個參數值,實驗數據和擬合數據具有較為明顯的一致性,驗證了本構方程的準確性.