基于排序?qū)W習(xí)的主客觀組合賦權(quán)研究

毛明松，鄒瑞云，毛福華，郭唐宣

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，南昌 330013）

0 引言

多指標(biāo)評(píng)價(jià)的應(yīng)用廣泛存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，評(píng)價(jià)人員需要在對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合衡量后做出合理正確的評(píng)價(jià)，在這個(gè)過程中，影響評(píng)價(jià)合理性的一個(gè)重要因素是評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。目前，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)通常有兩類方法——主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。前者是由決策者根據(jù)自身需求和意見對(duì)各指標(biāo)的重要性進(jìn)行主觀設(shè)定或比較，常見的主觀賦權(quán)法有G1 法[1]、AHP法[2]、專家調(diào)查法[3]、BWM 法[4]、二項(xiàng)系數(shù)法[5]等；后者則是利用各指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)確定權(quán)重系數(shù)，其原始數(shù)據(jù)由被評(píng)價(jià)對(duì)象的各指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)組成，常見方法有均方差法、主成分分析法[6]、熵權(quán)法[7]、基尼系數(shù)法[8]等。一般來說，主觀賦權(quán)法可以使評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重更加符合決策者的主觀意愿，但過程中受人為影響容易導(dǎo)致結(jié)果失真；而客觀賦權(quán)法可以反映指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)，有效區(qū)分被評(píng)價(jià)對(duì)象，但評(píng)價(jià)結(jié)果未能充分考慮決策者的需求和意見。因此，為保證評(píng)價(jià)過程更具科學(xué)性、合理性，從兼顧主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的角度出發(fā)，對(duì)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行組合[9]。

梳理以往研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們?cè)谥骺陀^組合賦權(quán)法研究中主要以極差最大化、偏差最小等為目標(biāo)求解組合賦權(quán)模型[10—15]。這種方法先選擇某個(gè)主觀賦權(quán)法確定主觀權(quán)重系數(shù)，同時(shí)選擇某個(gè)客觀賦權(quán)法確定客觀權(quán)重系數(shù)，再將確定的主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)通過結(jié)合或修正的方式求解得到組合權(quán)重系數(shù)。從賦權(quán)結(jié)果來看，這種方法并不能讓每個(gè)指標(biāo)都完全兼顧主觀意見和客觀數(shù)據(jù)，大多數(shù)的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)仍然只是單一地體現(xiàn)了主觀權(quán)重或者客觀權(quán)重，并沒有達(dá)到理想的效果。

針對(duì)上述問題，本文借鑒已有研究[16—18]提出一種基于排序?qū)W習(xí)的組合賦權(quán)方法。排序?qū)W習(xí)的傳統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景是信息檢索、協(xié)調(diào)過濾推薦、情感分析等領(lǐng)域，常見的排序?qū)W習(xí)算法有RankNet算法、LambdaRank算法和LambdaMART算法。本文采用RankNet排序?qū)W習(xí)算法，即以預(yù)測(cè)概率與真實(shí)概率的差距最小作為優(yōu)化目標(biāo)，使用交叉熵（Cross Entropy）作為損失函數(shù)。該方法與以往的組合賦權(quán)方法有明顯區(qū)別，在確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的過程中，并不是將主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)分別確定后再組合，而是同時(shí)考慮主觀意見和客觀數(shù)據(jù)，將兩個(gè)部分直接融入一個(gè)綜合決策模型來確定組合權(quán)重系數(shù)。確定的每個(gè)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)都能同時(shí)體現(xiàn)出主觀意見和客觀數(shù)據(jù)，可以彌補(bǔ)現(xiàn)有組合賦權(quán)方法不能保證每個(gè)指標(biāo)權(quán)重都同時(shí)兼顧主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的缺點(diǎn)。

1 方法原理

設(shè)多指標(biāo)決策問題需要對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象O={o1,o2,…,on} 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為X={x1,x2,…,xm} ，將需要確立的指標(biāo)權(quán)重表示為一個(gè)m維向量w=(w1,w2,…,wm)T，分別對(duì)應(yīng)每個(gè)指標(biāo)的重要性程度，且有wi?( 0,1),。記對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象oj的第i個(gè)指標(biāo)xi進(jìn)行測(cè)度且經(jīng)過規(guī)范化處理后的結(jié)果為xij?[0 ,1] ，得分越大說明表現(xiàn)越好。考慮到各指標(biāo)性質(zhì)不一（如效益型、成本型、區(qū)間型等），測(cè)度結(jié)果需要進(jìn)行規(guī)范化處理，處理方式不再贅述。

本文方法首先由多位決策者給出指標(biāo)的主觀排序進(jìn)而得到指標(biāo)排序意見統(tǒng)一度，同時(shí)，根據(jù)指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)提取評(píng)價(jià)對(duì)象的初始偏序關(guān)系；然后，分別定義主觀損失函數(shù)為指標(biāo)初始偏序關(guān)系和主觀預(yù)測(cè)概率的交叉熵，客觀損失函數(shù)為評(píng)價(jià)對(duì)象初始偏序關(guān)系和客觀預(yù)測(cè)概率的交叉熵；最后，綜合考慮主觀部分和客觀部分損失函數(shù)得到最終損失函數(shù)，并轉(zhuǎn)化為目標(biāo)綜合損失函數(shù)的最小優(yōu)化問題，采用梯度下降學(xué)習(xí)算法求解組合權(quán)重。圖1為本文方法的主要步驟。

圖1 基于排序?qū)W習(xí)的主客觀組合賦權(quán)法步驟

1.1 基于主觀意見的指標(biāo)排序

1.1.1 決策者指標(biāo)排序矩陣

在以往主觀賦權(quán)法中（如層次分析法或G1 法），通常需要對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行兩兩比較，并給出指標(biāo)之間的重要性比值，最后通過計(jì)算得出各指標(biāo)權(quán)重。而本文方法在主觀意見階段，僅需要收集決策者對(duì)指標(biāo)的主觀排序位置，不再需要給出指標(biāo)之間的重要性比值，一方面簡(jiǎn)化了決策者打分過程，另一方面也提高了模型的泛化能力。

對(duì)于每個(gè)決策者的排序方法是：每次從眾多指標(biāo)中選取主觀認(rèn)為最重要的一個(gè)指標(biāo)并記住排序位置，直到所有指標(biāo)均被選出，則完成排序。不失一般性地，假設(shè)由K名決策者分別對(duì)m個(gè)指標(biāo)進(jìn)行排序，指標(biāo)排序矩陣記為：

其中，Rki?[1 ,m] 表示在第k名決策者的排序結(jié)果中第i個(gè)指標(biāo)所在的位置。

1.1.2 指標(biāo)排序損失函數(shù)

根據(jù)決策者對(duì)指標(biāo)的主觀排序矩陣R，可對(duì)每一對(duì)指標(biāo)的重要性作出初步的比較評(píng)估。假設(shè)理想情況下指標(biāo)xi排在指標(biāo)xj前面的概率為各決策者認(rèn)為xi比xj重要（即wi>wj）的意見統(tǒng)一程度，記為Tij：

進(jìn)一步地，假設(shè)采用某種賦權(quán)方法（預(yù)測(cè)模型）對(duì)各指標(biāo)理想權(quán)重進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)賦權(quán)結(jié)果，指標(biāo)xi排在指標(biāo)xj前面的概率（記為=P( )wi>wj）應(yīng)為1（預(yù)測(cè)結(jié)果wi>wj）或0（預(yù)測(cè)結(jié)果wi≤wj）。定義預(yù)測(cè)概率如下：

將預(yù)測(cè)模型在一對(duì)指標(biāo)xi和xj上的損失函數(shù)定義為預(yù)測(cè)指標(biāo)排序概率與各決策者意見統(tǒng)一程度的交叉熵，決策模型在指標(biāo)排序方面的損失函數(shù)為：

1.2 基于客觀數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)對(duì)象排序

1.2.1 評(píng)價(jià)對(duì)象初始偏序關(guān)系

根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象在各指標(biāo)上的得分提取初始偏序關(guān)系，作為一種在設(shè)置權(quán)重時(shí)應(yīng)遵循的客觀“原則”。一種比較極端的情況是，如果一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象A在所有指標(biāo)上的得分均比另一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象B高，則A的評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)高于B，在此情況下，無論采用何種權(quán)重都不會(huì)影響結(jié)果。但更為普遍的情況是，兩個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)得分互有優(yōu)劣，本文根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象占優(yōu)指標(biāo)比例提取一種初始偏序關(guān)系，即對(duì)象oi優(yōu)于對(duì)象oj（記為偏序關(guān)系oi?oj）的概率為：

其中，m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)，xik表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第k個(gè)指標(biāo)值。

1.2.2 評(píng)價(jià)對(duì)象排序損失函數(shù)

對(duì)于權(quán)重向量為w=(w1,w2,…,wm)T的線性決策模型，一對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象oi和oj的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果（得分）可記為si=x(i)w和sj=x(j)w，其中，xi、xj分別為對(duì)象oi和oj在所有指標(biāo)上的得分向量。定義評(píng)價(jià)對(duì)象oi優(yōu)于評(píng)價(jià)對(duì)象oj的預(yù)測(cè)概率為：

將賦權(quán)方法針對(duì)一對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象oi和oj排序結(jié)果的損失函數(shù)定義為預(yù)測(cè)偏序概率與初始偏序概率的交叉熵，即：

1.3 綜合排序?qū)W習(xí)模型

為了解決單一賦權(quán)法的局限性，以便更深入地結(jié)合決策者主觀意見和評(píng)價(jià)對(duì)象的客觀數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確體現(xiàn)出每個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，本文綜合考慮以上提出的基于決策者主觀意見的指標(biāo)排序損失函數(shù)和基于數(shù)據(jù)客觀表現(xiàn)的評(píng)價(jià)對(duì)象排序損失函數(shù)，以綜合損失函數(shù)最小化為目標(biāo)確定組合權(quán)重系數(shù)。

基于排序?qū)W習(xí)的組合賦權(quán)法的綜合決策模型為最小化以下目標(biāo)函數(shù)：

可采用梯度下降法對(duì)以上優(yōu)化問題進(jìn)行求解[19]，注意到學(xué)習(xí)過程中不能對(duì)各權(quán)重進(jìn)行約束，需在收斂后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到最優(yōu)權(quán)重向量w*。

1.4 排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)決策步驟

本文方法需要輸入的主要信息為各評(píng)價(jià)對(duì)象的客觀數(shù)據(jù)集、各指標(biāo)的決策者主觀意見排序、參數(shù)學(xué)習(xí)速率和最大迭代次數(shù)。決策步驟如下。

步驟1：由多名決策者對(duì)所有m個(gè)指標(biāo)給出各自的重要性排序，根據(jù)主觀排序意見統(tǒng)一度構(gòu)建每一對(duì)指標(biāo)間的初始偏序關(guān)系Tij。

步驟2：根據(jù)客觀數(shù)據(jù)對(duì)所有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行兩兩之間占優(yōu)比較，構(gòu)建每一對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象之間的初始偏序關(guān)系Pij。

步驟3：構(gòu)建每一對(duì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)偏序概率T?ij和排序損失函數(shù)Cij，進(jìn)而獲取基于主觀意見的指標(biāo)排序整體損失函數(shù)

步驟4：構(gòu)建每一對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的預(yù)測(cè)偏序概率P?ij和排序損失函數(shù)Lij，進(jìn)而獲取基于客觀數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)對(duì)象排序整體損失函數(shù)

步驟5：構(gòu)建綜合目標(biāo)損失函數(shù)Q(w)=C(w)+L(w)，并采用梯度下降法求解得到最優(yōu)賦權(quán)結(jié)果w=(w1,w2,…,wm)T。

2 實(shí)例分析

2.1 典型物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)問題的決策過程

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，物流業(yè)正從傳統(tǒng)的勞動(dòng)密集型向技術(shù)密集型轉(zhuǎn)變。當(dāng)前，我國物流業(yè)發(fā)展不平衡不充分，物流企業(yè)整體的成本較高，經(jīng)營壓力持續(xù)加大，利潤低、盈利產(chǎn)出能力弱等一系列問題導(dǎo)致物流企業(yè)績(jī)效并不理想[20]。為科學(xué)評(píng)價(jià)物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效，需要構(gòu)建物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)體系并確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。本文依據(jù)文獻(xiàn)[21,22]將物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)歸納為一類典型的、具有雙層指標(biāo)結(jié)構(gòu)的多準(zhǔn)則決策模型，包含4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和15個(gè)二級(jí)指標(biāo)：盈利能力x1，包括總資產(chǎn)凈利率x1(1)、凈資產(chǎn)收益率x1(2)、營業(yè)利潤率x1(3)；償債能力x2，包括資產(chǎn)負(fù)債率x2(1)、現(xiàn)金流量比率x2(2)、流動(dòng)比率x2(3)、產(chǎn)權(quán)比率x2(4)；營運(yùn)能力x3，包括流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率x3(1)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率x3(2)、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率x3(3)；發(fā)展能力x4，包括凈利潤增長(zhǎng)率x4(1)、股東權(quán)益增長(zhǎng)率x4(2)、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率x4(3)、營業(yè)利潤增長(zhǎng)率x4(4)、營業(yè)收入增長(zhǎng)率x4(5)。

本文選取國內(nèi)8 家快遞型物流上市企業(yè)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，從東方財(cái)富網(wǎng)、新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)和各企業(yè)發(fā)布的年度財(cái)務(wù)報(bào)表中獲取這8 家企業(yè)的2021 年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，提取15 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)值，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見下頁表1。

表1 8家快遞型物流上市企業(yè)2021年度財(cái)務(wù)績(jī)效

基于排序?qū)W習(xí)主客觀組合賦權(quán)法的決策步驟如下。

第一步：邀請(qǐng)3 位決策者對(duì)8 家快遞型物流上市企業(yè)分別就4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)xi下所對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)xi(k)進(jìn)行排序，得到排序結(jié)果并提取出3位決策者關(guān)于指標(biāo)主觀排序的矩陣Ri：

R4

獲取決策者意見統(tǒng)一度，進(jìn)而構(gòu)建每一對(duì)指標(biāo)的主觀排序初始偏序關(guān)系Ti：

第二步：根據(jù)8家快遞型物流上市企業(yè)2021年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，分別就一級(jí)指標(biāo)xi下所對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)xi(k)的得分情況，構(gòu)建每一對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象之間的初始偏序關(guān)系Pi：

第三步：根據(jù)1.4 中決策步驟3 至步驟5，分別構(gòu)建每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的綜合排序目標(biāo)損失函數(shù)Qi(w)=Ci(w)+Li(w)(i=1,2,3,4)，采用梯度下降法，并對(duì)收斂結(jié)果進(jìn)行歸一化，得到各一級(jí)指標(biāo)下每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重wi=(wi(1),wi(2),…)T。本文案例學(xué)習(xí)結(jié)果為：

第四步：繼續(xù)應(yīng)用1.4 中的決策步驟確立各一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，其中主觀排序仍然由3位決策者給出，各一級(jí)指標(biāo)綜合得分由二級(jí)指標(biāo)得分加權(quán)得出。由此構(gòu)建的一級(jí)指標(biāo)的主觀排序矩陣R為：

初始偏序關(guān)系T如下：

評(píng)價(jià)對(duì)象初始偏序關(guān)系P如下：

通過迭代計(jì)算求解得到一級(jí)指標(biāo)的組合權(quán)重為w=( 0.267,0.199,0.240,0.293)T。至此，各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重均已確立，如下頁圖2所示。

圖2 物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.2 結(jié)果分析

為了評(píng)估排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法的效果，根據(jù)排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法對(duì)各指標(biāo)賦權(quán)，對(duì)各物流企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。引入級(jí)差最大化組合賦權(quán)法[23]和變異系數(shù)組合賦權(quán)法[24]與之進(jìn)行比較分析。其中，主觀權(quán)重采用AHP法、決策者排序結(jié)果與上文相同，客觀權(quán)重采用熵權(quán)法得到。三種組合賦權(quán)法對(duì)應(yīng)的決策結(jié)果見下頁表2，包括企業(yè)綜合績(jī)效得分、排名以及排名變化，排名變化以排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果為基準(zhǔn)，其他兩個(gè)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果排名與此的差值。

表2 不同組合賦權(quán)法下評(píng)價(jià)結(jié)果比較和排序變化

2.2.1 穩(wěn)定度分析

由表2可知，圓通速遞在排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法和級(jí)差最大化組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中都是第1名，在變異系數(shù)組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中是第2 名，表現(xiàn)最好；百世集團(tuán)在三個(gè)賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中都是最后1名，表現(xiàn)最差。在排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法與級(jí)差最大化組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果排名中，有6 家企業(yè)排名相同，占總數(shù)的75%，剩下2 家企業(yè)排名變化為2，占總數(shù)的25%；在排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法與變異系數(shù)組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果排名中，有1家企業(yè)排名相同，占總數(shù)的12.5%，剩下7家企業(yè)排名變化都在3以內(nèi)，占總數(shù)的87.5%。由此可以看出，本文提出的基于排序?qū)W習(xí)的組合賦權(quán)法求解的權(quán)重結(jié)果與現(xiàn)有賦權(quán)方法總體上差別不大，穩(wěn)定性較好。

2.2.2 區(qū)分度分析

由表2可知，在排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中，圓通速遞得分最高，為0.722，百世集團(tuán)得分最低，為0.389，兩者得分差值最大為0.333；在級(jí)差最大化組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中，圓通速遞得分最高，為0.723，百世集團(tuán)得分最低，為0.414，兩者得分差值最大為0.309；在變異系數(shù)組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中，京東物流得分最高，為0.687，百世集團(tuán)得分最低，為0.322，兩者得分差值最大為0.365。可見，排序?qū)W習(xí)組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中8家企業(yè)得分都不相同，沒有出現(xiàn)得分一致的情況，且差異值較大，能夠有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象。

2.2.3 效率分析

與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的主客觀組合賦權(quán)方法采用排序?qū)W習(xí)模型對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行迭代求解，算法收斂速度也將影響組合賦權(quán)方法的效果。圖3（a）至圖3（d）分別為一級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)求解權(quán)重過程中，目標(biāo)損失函數(shù)與迭代次數(shù)之間的關(guān)系，圖4為一級(jí)指標(biāo)求解權(quán)重過程中，目標(biāo)損失函數(shù)與迭代次數(shù)之間的關(guān)系。

圖3 各一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)求解過程損失函數(shù)收斂情況

圖4 一級(jí)指標(biāo)求解權(quán)重過程損失函數(shù)收斂情況

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為普通配置個(gè)人計(jì)算機(jī)（Windows10操作系統(tǒng)、Corei5 處理器、16GB 內(nèi)存）。由圖3 和圖4 可知，一級(jí)指標(biāo)和各一級(jí)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)排序算法的目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過20~40次迭代后達(dá)到穩(wěn)定收斂狀態(tài)，每次迭代運(yùn)行時(shí)間約為5秒。以上結(jié)果表明，本文算法所需計(jì)算機(jī)配置要求不高、收斂速度快、收斂性能較好，可在一般配置計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

2.3 新冠肺炎疫情對(duì)賦權(quán)結(jié)果的影響

2021年國內(nèi)新冠肺炎疫情蔓延，國內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)受到嚴(yán)重影響，快遞行業(yè)所受影響最為顯著。考慮到前文案例中采用了8家快遞型物流上市企業(yè)2021年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，該年份正處于新冠肺炎疫情嚴(yán)峻、快遞行業(yè)最艱難的時(shí)期，組合賦權(quán)結(jié)果可能會(huì)受到影響。因此，本文進(jìn)一步收集這8家快遞型物流上市企業(yè)的2019年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，利用新冠肺炎疫情暴發(fā)之前年份的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行組合賦權(quán)并與2021年進(jìn)行對(duì)比分析。其中，主觀排序部分仍然沿用前文所述內(nèi)容不變，客觀數(shù)據(jù)部分替換為2019年的數(shù)據(jù)，賦權(quán)步驟同前文一致，不再贅述。組合賦權(quán)結(jié)果如表3所示。

表3 2019年與2021年數(shù)據(jù)組合賦權(quán)對(duì)比分析

從表3可以看出，各指標(biāo)權(quán)重大小排序整體變化幅度不大，一級(jí)指標(biāo)中權(quán)重最大的仍然是發(fā)展能力x4，權(quán)重最小的仍然是償債能力x2。但疫情之前發(fā)展能力x4的權(quán)重比疫情中更高，這從側(cè)面反映出在2021 年經(jīng)濟(jì)社會(huì)受到疫情的嚴(yán)重影響，各企業(yè)轉(zhuǎn)而注重自身生存能力，盈利能力x1、償債能力x2的權(quán)重在疫情期間均有所提高，此時(shí)發(fā)展能力x4權(quán)重下降。

3 結(jié)論

本文基于排序?qū)W習(xí)模型提出了一種多指標(biāo)評(píng)價(jià)的主客觀組合賦權(quán)方法，以綜合排序損失函數(shù)最小化為目標(biāo)求解指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。首先由多位決策者依據(jù)各自的需求和意見給出指標(biāo)主觀排序得到?jīng)Q策者意見統(tǒng)一度；然后，根據(jù)指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行兩兩之間的占優(yōu)比較得到客觀評(píng)價(jià)對(duì)象排序關(guān)系；最后，通過主觀部分損失函數(shù)和客觀部分損失函數(shù)確定綜合損失函數(shù)為決策模型，采用梯度下降法通過迭代求解組合權(quán)重系數(shù)。與其他的組合賦權(quán)方法相比，本文方法不需要分別計(jì)算主觀、客觀權(quán)重后再進(jìn)行合并處理，而是通過整體的排序?qū)W習(xí)算法求解組合權(quán)重，提供了一種深層次主客觀融合模型。此外，在主觀意見階段僅需專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行排序比較，不需要給出重要性比值，主觀意見收集更加便捷，有效避免主觀賦權(quán)的不一致性。雖然本文方法引入了排序?qū)W習(xí)算法，但實(shí)驗(yàn)表明收斂速度較快，可在一般配置計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，不需要大型服務(wù)器即可運(yùn)行。