基于灰關聯理論的混凝土抗壓強度影響因素分析

嚴麗萍

（蘭州鐵路技師學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

近幾十年，隨著我國經濟的高速發展，基礎設施建設得以不斷地擴大，超高層、異形建筑層出不窮。混凝土以其優異的施工性能和高強、可塑及耐久性的特點，在現代工程建設中得到了大力普及，成為現代建筑無可替代的主要材料。混凝土作為現階段工程建設中的主要材料，其質量不僅影響結構的安全性能，而且會造成工程造價的較大波動，因而對混凝土質量進行事前控制就顯得尤為重要［1］。

混凝土質量控制作為施工控制的重要控制要素，越來越受到業主、施工單位和監理的關注。混凝土的質量要素包含多個方面，在工程應用中則主要關注其和易性、強度、變形性能以及耐久性等技術性能。事前對混凝土質量影響因素進行分析，確定混凝土配比方案，保障質量有效性，提高施工效率的必要措施和有效手段。本文利用灰色關聯度理論，對影響混凝土抗壓強度的主要因素進行研究分析，通過獲取原材料、摻合料等各參數對混凝土抗壓強度的關聯程度，研究分析提高混凝土強度的措施，以提升混凝土的質量控制效果。

1 影響混凝土性能的因素

相關研究［2，3］表明，原材料及生產工藝是影響混凝土強度的主要因素，在實際選用及生產中需重點關注。原材料方面主要包括:①水泥強度；②水灰比；③粗細骨料種類、質量和占比；④外加劑及摻合料，其也是影響混凝土和易性的主要因素。混凝土拌合生產過程中的因素主要包括:①振搗與攪拌強度、時長等；②養護的濕度和溫度；③齡期。

混凝土結構耐久性受到內外部因素多方面的影響。凍融循環、多種復合鹽類侵蝕、干濕交替、碳化等屬于外部環境因素。而設計配合比、外添加劑以及摻合料等則是影響耐久性諸多內部因素中的一部分［4，5］。針對影響混凝土性能的主要因素進行分析，確定影響因素對混凝土強度的影響程度，可實現有針對性地進行配合比調整，提高混凝土配制效率。

2 灰色關聯分析法

2.1 基本理論

灰色關聯分析法是灰色系統理論的一種分析方法，由我國著名學者鄧聚龍教授首創提出。其基本思想是將事物的發展態勢進行量化分析，并對有關統計數據在時間序列基礎上進行幾何關系比較，以參考數據和比較數據的幾何形狀相似程度來判斷各因素之間的緊密程度。以灰色關聯分析對混凝凝土組成元素對抗壓強度的影響進行分析，則可以建立混凝土抗壓強度發展變化態勢的定量描述，并以此建立相互之間的關聯關系，對于事前進行混凝土質量控制指導意義明顯。

2.2 計算原理

首先選取具備系統行為特征的數據序列，并將其定義為參考數列。

式中:k=1，2，…，n表示時刻。

選取影響系統行為因素組成的數據序列作為比較數列。

式中:i=1，2，…，m。

則可以建立比較數列與參考數列在某時刻的關聯系數如下。

式中:ρ∈［0，+∞），為分辨系數。一般來講，分辨系數ρ∈［0，1］，具體取值可視情況而定。由式（3）可以看出，ρ越小，分辨力越大。當ρ≤0.546 3 時，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

如式（1）所示計算結果可以看出，計算所得關聯系數只描述了比較數列與參考數列在某時刻的關聯程度，但由于關聯系數的時間性特點，其結果呈現出非單一性和固定性，而是隨著時間變化則也呈現出變化，因此獲得的信息顯得過于分散，不便于比較。故在得出Xi（k）序列與X0（k）序列的關聯系數后，以各類關聯系數的平均值ri作為Xi（k）與X0（k）的關聯系數的終值，稱為比較數列對參考數列的關聯度。

在進行關聯度大小排序時，若r1＜r2，則說明參考數列Xi（k）比比較數列X0（k）更相似。

3 混凝土灰關聯性能分析

基于灰關聯具備的貧信息系統分析的優勢［6］，首先根據實驗數據篩選混凝土抗壓強度關聯因子，建立灰關聯分析程序，并通過關聯因子比重變化來分析其對強度的影響，判別各因子對強度影響的差別，實現以較少的實驗獲得較高的實用價值。

以相關資料［7］中實驗數據為依托，選取粉煤灰摻量、砂率、水灰比三個影響因素，以實驗為依托，利用灰關聯法開展各因素對混凝土抗壓強度的影響分析。

3.1 關聯因子實驗分析

1）粉煤灰的組分主要是硅質和硅鋁質材料，在保持混凝土膠結材總量不變的條件下，可降低水泥的用量。基于粉煤灰具備的可有效抑制堿一集料反應、改善膠凝材料顆粒填充性等特性，在配制混凝土時，一般都加入一定量比例的粉煤灰，實驗中選擇粉煤灰的含量占比分別為 10 %、20 %、30 % 和 40 %。

如表1 所示結果來看，隨著粉煤灰摻量的逐漸增加，在同摻量比例下，強度都得以增加；但在同齡期混凝土中，抗壓強度隨著摻量增加強度均有所下降，且摻量越大早期強度越低，10 %～20 % 的粉煤灰摻量呈現出了良好的早期強度和強度增長。

表1 混凝土粉煤灰摻量與抗壓強度試驗表

2）水灰比影響混凝土的凝聚結構、流變性能以及硬化后的密實性。水灰比過大，會造成混凝土水化后膠體顆粒之間的空隙無法填充，會降低混凝土的強度；當水灰比過小時，會導致水泥水化不充分，不利于強度提高，產生水化熱較大，混凝土易開裂，和易性較差等問題。

如表2 所示，隨著水灰比的增加，混凝土抗壓強度在 3 d、7 d 和 28 d 均呈現出強度達峰值后又下降的趨勢；混凝土抗壓強度的峰值出現在水灰比為0.47 和 0.48 時，28 d 平均抗壓強度在 25 MPa 左右。從實驗結果來看，選擇適合的水灰比對于保證混凝土的強度作用重要。

表2 混凝土水灰比與抗壓強度試驗表

3）砂率是混凝土中砂占骨料的比值，良好的砂率有利于增加混凝土的流動性、優化骨料的比表面積，可使混凝土拌合物獲得良好的工作性能，提高硬化后的強度。

如表3 所示，隨著砂率增加，同齡期混凝土的抗壓強度呈現先增加后減小的態勢，50 % 的砂率是試驗中最優砂率，砂率在 40 % 時則強度下降明顯。分析原因，主要是由于砂率較低時，混凝土和易性較差，不易成型密實；當砂率較高時則易造成拌和物離析，從而導致強度下降。

表3 混凝土砂率與抗壓強度試驗表

3.2 灰關聯分析

利用 MATLAB 軟件，建立灰色關聯分析程序，對上述影響混凝土抗壓強度的因素進行分析。

選取表1 中的粉煤灰含量分別為 10 %、20 %、30 % 和 40 % 與混凝土在 3 d、7 d 和 28 d 抗壓強度進行灰色關聯分析結果如表4 所示。

表4 混凝土粉煤灰摻量與抗壓強度關聯系數

從關聯分析結果來看，當粉煤灰摻量為 10 % 和 40 %時，混凝土抗壓強度在 3 d、7 d 和 28 d 的關聯系數較小且變化不大；摻量在 20 % 時，其關聯系數最大，呈現最優的情況。關聯結果雖與實驗結果存在偏差，但是從抗壓強度試驗結果來看，20 % 的粉煤灰摻量其強度與10%差別不大，且隨著齡期增長，強度增強明顯。

選取表2 中水灰比，分別與 3 d、7 d 和 28 d 混凝土強度關聯分析結果如表5 所示。

表5 混凝土水灰比與抗壓強度關聯系數

如表5 所示，不同的水灰比，其與抗壓強度的關聯系數變化較大，水灰比為 0.48 時在 3 d 的關聯系數最大，為 0.50 時 7 d 的關聯系數最大，為 0.49 時 28 d 的關聯系數最大。可以認為，水灰比在 0.48～0.50 期間時，較符合預期的混凝土配制強度，而水灰比為 0.52 時，其關聯系數最小，與實驗結果也一致。

砂率與混凝土強度關聯分析結果如表6 所示。分析來看，砂率在 40 %、60 % 時，其與抗壓強度的關聯性系數值總體較高，且隨著齡期的增大，呈現出明顯的增大趨勢；而砂率為 50 %、70 % 時，其與強度的關聯性明顯降低。

表6 混凝土砂率與抗壓強度關聯系數

綜合分析上述關聯分析結果可以得出:影響混凝土3 d 齡期抗壓強度的最大影響因素是粉煤灰摻量和水灰比，砂率的影響明顯降低；而分析影響 28 d 抗壓強度的因素，砂率的影響最大，粉煤灰次之，水灰比的影響則顯著降低。當粉煤灰摻量達到 20 %、砂率在 60 %、水灰比在 0.49 時，各影響因素與混凝土的強度的關聯性呈現出較好的狀態，在實際試配過程中，可以在最大關聯系數的一定范圍內調整，以提升滿足配制強度的效率。

顧及混凝土抗壓強度與影響因素的關聯結果，在對混凝土進行配合比設計和現場拌和時，以最終達到設計強度為衡量標準，則控制砂率顯得意義重大。混凝土原材組成對抗壓強度影響程度大小順序可以排序為:砂率＞粉煤灰摻量＞水灰比。

4 結語

灰色關聯分析是通過一定方法尋求系統中各因素之間關系的一種有效手段，可以在不完全信息中分析隨機因素序列的關聯性。因此，通過對一個系統的發展變化態勢進行提取，進而發現系統中各因素對系統影響的差別，從而通過較少量的實驗獲取具有較高實用價值信息，是一種較好的工作方法和手段。

本文運用灰色關聯分析方法，分析粉煤灰摻量、砂率和水灰比等因素對混凝土抗強度影響的顯著程度，可實現設計參數與結果的關聯性，實現提前分析預判和調整，進而可以在試配時減少實驗次數，提升實驗效率。關聯分析結果表明，砂率是影響混凝土抗強度最為顯著的因素。另外，在設計配合比和現場試配中粉煤灰摻量和水灰比也是需要重點關注的參數指標。