基于燃機余熱和地熱能的聯合發電系統優化設計及熱力性能分析

付文鋒, 王金楹, 王藍婧, 楊 樂

(1.華北電力大學 河北省低碳高效發電技術重點實驗室,河北保定 071003;2.河北建投能源科學技術研究院有限公司,石家莊 050000;3.華北電力大學 控制與計算機工程學院,河北保定 071003)

地熱能因其儲量大、分布廣、安全穩定等特點[1-2]在清潔能源領域占據重要地位。利用地熱能發電是地熱資源開發利用的主要手段之一,不僅可以有效減少化石燃料消耗,降低碳排放[3-4],而且相比于風能、太陽能,地熱能受天氣、季節變化的影響很小,能夠提供更加持續可靠的電力供應[5-7]。然而,地熱能發電系統存在發電效率偏低,且隨著地熱能開采的持續而不斷衰退等問題[8]。因此,對發電動力循環型式進行改進設計,實現地熱能發電系統能效的有效提升,成為目前研究的重要方向。

地熱能發電方式中應用和研究較多的是閃蒸發電和雙工質發電。Jalilinasrabady等[9]和Martínez等[10]分別針對伊朗和墨西哥的中高溫地熱田,對比設計了單閃蒸和雙閃蒸2種發電系統,分析表明雙閃蒸發電系統的輸出功率和發電效率均優于單閃蒸系統。當地熱出水溫度較低時,普遍引入有機朗肯循環(ORC)形成雙工質發電系統;相比于單工質的閃蒸發電,雙工質發電一般可以更深程度地提取熱能利用潛力,獲得更高的發電效率。Luo等[11]對比分析了不同地熱出水溫度下的單閃蒸和雙工質發電系統,發現當地熱出口水溫低于130 ℃時,雙工質發電系統更具優勢。Edrisi等[12]在典型雙工質系統中增加了一級閃蒸過程,使得地熱回注溫度進一步降低。經參數優化后,該系統的輸出功率比典型雙工質系統增加了25%。

由于單一地熱能發電循環的熱力學性能通常受到地熱出水溫度不足的限制,一些學者開始將其他能量形式引入,與地熱能組成多能源混合發電系統[13]。通過合理的系統集成,不僅可以實現聯合熱源的互補利用或者余熱的高效回收,還提高了地熱系統的做功能力。Wan等[14]提出了一種具有太陽能預熱裝置的太陽能-地熱混合發電系統,利用太陽能將地熱井出水從170 ℃加熱至275.6 ℃后,再經閃蒸發電系統和兩級ORC發電系統,有效提升了發電效率和凈功率。Gong等[15]將太陽能熱發電系統與雙工質發電系統進行集成,設計了一種采用雙壓力蒸發太陽能-地熱混合發電系統,太陽能同時為分離器出口的汽水和高、低壓汽輪機之間的再熱器提供熱量,整體系統的設計熱效率達到了15.05%。由于受太陽能的間歇性影響,太陽能-地熱混合發電系統的輸出功也會出現不穩定問題,使地熱能的本來優勢受到了削弱[14,16]。一部分學者尋求穩定熱源與地熱系統進行耦合集成。Bidini等[17]提出了地熱閃蒸發電系統與燃氣輪機(簡稱燃機)系統進行集成的方案,充分利用燃機排氣余熱依次提升蒸汽輪機入口溫度和驅動ORC發電系統,并以意大利某地熱電站為例進行了系統參數優化并論證了燃氣-地熱聯合發電系統的可行性。鑒于燃機靈活、穩定的優點,燃機余熱-地熱混和發電系統抗環境因素擾動的能力更強。在燃機余熱利用研究中,除了蒸汽朗肯循環外,采用超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環的聯合發電系統也受到了眾多關注[18-19]。Kim等[20]以某5 MW燃機為例,評估了9種S-CO2循環利用其排氣余熱的熱力學性能,發現S-CO2循環雖然本身的熱效率較高,但是由于其高度回熱的特點,僅回收了部分排氣余熱,廢氣溫度依然較高,仍有進一步利用的潛力。Mohammadi等[21]提出了利用燃機排氣余熱依次驅動S-CO2循環和ORC的集成方案,研究發現采用雙底循環的聯合系統能夠更充分地利用余熱和獲取更高的發電效率。

以往學者的研究表明,通過構建多能混合系統并進行合理的系統集成和參數優化,可以有效改善地熱能發電系統的熱力性能。為此,筆者提出了一種基于燃機余熱利用的S-CO2再壓縮系統與雙閃蒸地熱能發電系統相結合的新型聯合發電系統(簡稱聯合系統)。通過建立仿真模型,優化計算最佳設計參數,分析系統內部參數和邊界參數對聯合系統性能的影響,以期實現燃機余熱的充分利用和聯合系統的凈輸出功最大化。

1 系統描述

以充分利用燃機排氣余熱、增大系統做功能力為原則,分別設計了雙閃蒸地熱能發電系統、S-CO2再壓縮系統和聯合系統3種系統連接結構。圖1為雙閃蒸地熱能發電系統流程,該系統由一級閃蒸器、二級閃蒸器、高壓蒸汽透平、低壓蒸汽透平、冷凝器、水泵及發電機組成。燃機的余熱通過一/二級換熱器釋放給一/二級閃蒸器出口蒸汽,用于提高汽輪機入口蒸汽溫度進而提高系統熱效率[15,17]。

圖1 雙閃蒸地熱能發電系統流程

圖2為燃機余熱驅動的S-CO2再壓縮系統流程。在諸多S-CO2布雷頓循環系統中,再壓縮循環具有循環效率高、可有效避免回熱器出現夾點問題等優勢,是具有較好發展前景的S-CO2循環布局之一[22]。該系統由CO2透平、主壓縮機、再壓縮機、高溫回熱器、低溫回熱器、預冷器及發電機組成,燃機的余熱全部通過一級換熱器釋放給S-CO2再壓縮系統。

圖2 S-CO2再壓縮系統流程

圖3為聯合系統流程圖。在該系統中,燃機排氣依次經過一級、二級、三級共3臺換熱器釋放余熱后轉為廢氣排入環境。其中,一級換熱器用于加熱S-CO2再壓縮系統中高溫回熱器出口工質;二級和三級換熱器分別用于加熱雙閃蒸地熱能發電系統中兩級閃蒸器的出口蒸汽。地熱出水經過兩級閃蒸器與冷凝器出水匯合后進行回注。

圖3 聯合發電系統流程圖

2 熱力學模型構建及驗證

參考圖3所示系統中的設備及流程編號,建立系統熱力學模型。

2.1 S-CO2再壓縮系統模型

一級換熱器、高溫回熱器、低溫回熱器和預冷器的熱平衡方程分別為

qm,e(h1-h2)=qm,S-CO2(h5-h6)

(1)

qm,S-CO2(h6-h7)=qm,S-CO2(h16-h15)

(2)

qm,S-CO2(h7-h8)=(1-x)qm,S-CO2(h14-h12)

(3)

qm,w1(h32-h31)=(1-x)qm,S-CO2(h9-h11)

(4)

式中:qm,e為燃機排氣質量流量,kg/s;qm,S-CO2為S-CO2再壓縮系統循環質量流量,kg/s;h1、h2分別為一級換熱器中燃機排氣的進、出口焓,kJ/kg;h5、h16分別為一級換熱器中CO2的進、出口焓,kJ/kg;h6、h7分別為高溫回熱器與低溫回熱器的熱流進口焓,kJ/kg;h12、h15分別為低溫回熱器與高溫回熱器的冷流進口焓,kJ/kg;h8、h14分別為低溫回熱器熱流和冷流的出口焓,kJ/kg;x為進入再壓縮機的質量流量占總S-CO2質量流量的百分數,即分流比;qm,w1為預冷器冷卻水質量流量,kg/s;h31、h32為預冷器冷卻水進、出口焓,kJ/kg;h9、h11分別為預冷器進、出口CO2焓,kJ/kg。

式中:Wc1為主壓縮機耗功,kW;Wc2為再壓縮機耗功,kW;h10、h13分別為再壓縮機進、出口焓,kJ/kg;h12s、h13s分別為主壓縮機和再壓縮機出口壓力下的等熵壓縮焓,kJ/kg;ηc1、ηc2分別為主壓縮機和再壓縮機的等熵效率。

再壓縮機前后的分流和匯流處有:

h8=h9=h10

(7)

h15=xh13+(1-x)h14

(8)

CO2透平做功Wt1為

Wt1=qm,S-CO2(h5-h6)=qm,S-CO2(h5-h6s)/ηt1

(9)

式中:h6s為CO2透平出口等熵膨脹焓,kJ/kg;ηt1為CO2透平等熵效率。

S-CO2再壓縮系統凈輸出功WS-CO2為

WS-CO2=Wt1-Wc1-Wc2

(10)

2.2 雙閃蒸地熱能發電系統模型

二級換熱器與三級換熱器的熱平衡方程為

qm,e(h2-h3)=w1qm,geo(h19-h18)

(11)

qm,e(h3-h4)=w2(1-w1)qm,geo(h24-h23)

(12)

式中:qm,geo為地熱水質量流量,kg/s;h3、h4分別為三級換熱器中燃機排氣的進、出口焓,kJ/kg;h18、h19分別為二級換熱器中水蒸氣的進、出口焓,kJ/kg;h23、h24分別為三級換熱器中水蒸氣的進、出口焓,kJ/kg;w1、w2分別為一級和二級閃蒸器中閃蒸蒸汽的質量分數。

w1=(h17-h22)/(h18-h22)

(13)

w2=(h22-h26)/(h23-h26)

(14)

式中:h17為地熱出水焓,kJ/kg;h22、h26分別為一級和二級閃蒸器出口水焓,kJ/kg。

高壓透平與低壓透平做功分別為

Wt2=w1qm,geo(h19-h20)=w1qm,geo(h19-h20s)/ηt2

(15)

(16)

式中:h20、h25分別為高壓和低壓透平排汽焓,kJ/kg;h20s、h25s分別為高壓和低壓透平出口等熵膨脹焓,kJ/kg;ηt2、ηt3分別為高壓和低壓透平等熵效率;h21為低壓透平入口焓,kJ/kg。

[w1+w2(1-w1)]h21=w1h20+w2(1-w1)h24

(17)

泵耗功Wp為

Wp=[w1+w1(1-w1)qm,geo(h28-h27)]=
[w1+w2(1-w1)qm,geo(h28s-h27)]/ηp

(18)

式中:h28、h27分別為泵出、入口水焓,kJ/kg;h28s為泵出口壓力下的等熵壓縮焓,kJ/kg。

雙閃蒸地熱能發電系統凈輸出功Wgeo為

Wgeo=Wt2+Wt3-Wp

(19)

2.3 系統性能評價

聯合系統凈輸出功Wnet為

Wnet=WS-CO2+Wgeo

(20)

S-CO2再壓縮系統、雙閃蒸地熱能發電系統和聯合系統的余熱利用效率ηS-CO2、ηgeo和ηr分別為

ηS-CO2=QS-CO2/Qr

(21)

ηgeo=Qgeo/Qr

(22)

ηr=Qc/Qr

(23)

式中:QS-CO2、Qgeo、Qc分別為燃機排氣被S-CO2再壓縮系統、雙閃蒸地熱能發電系統和聯合系統有效利用的熱量,kW;Qr為燃機排氣最大可利用的熱量,取Qr等于燃機排氣降低至環境溫度取25 ℃時所釋放的熱量,kW。

2.4 模型可靠性驗證

筆者應用Ebsilon?Professional軟件進行建模和仿真,為了驗證模型及仿真過程的準確性,參照文獻[10]和[20]中關于雙閃蒸地熱系統和S-CO2再壓縮系統的參數設置,見表1和表2,進行仿真模擬后的結果對比見表3和表4。

表1 地熱閃蒸模型輸入參數設置

表2 S-CO2再壓縮系統模型輸入參數設置

表3 雙閃蒸地熱能發電系統模型仿真結果對比

表4 S-CO2再壓縮系統模型仿真結果對比

由表3和表4可知,在相同運行參數下,仿真結果與文獻數值的相對偏差值均小于1%,可以認為所建模型可靠。

3 系統仿真及性能分析

3.1 主要假設及參數操作設置

應用Ebsilon軟件進行建模和仿真,并設置了如下假設[10]:(1)系統在穩定狀態下運行;(2)忽略各換熱器和管道的壓降損失;(3)忽略各部件與環境之間的熱交換;(4)地熱水為純水。

燃機以索拉透平公司的Taurus 60型為參考[23-24],S-CO2再壓縮系統以文獻[20]為參考,雙閃蒸地熱能發電系統以羊八井地熱電站為參考[15]。對整個系統中各組件進行仿真計算時的初始參數設置見表5。

表5 系統參數及環境設置

3.2 參數優化及結果對比

對于燃機排氣余熱的利用,應盡可能提取排氣中的可用能,使得發電系統的凈輸出功最大。根據熱力學模型,當系統中各部件的操作參數按表5所示設定后,圖1所示的雙閃蒸地熱能發電系統凈輸出功將僅與一級閃蒸壓力和二級閃蒸壓力有關;圖2所示的S-CO2再壓縮系統凈輸出功將僅與S-CO2工質流量和分流比有關;圖3所示的聯合系統凈輸出功將與S-CO2工質流量、分流比、雙閃蒸地熱能發電系統一級閃蒸壓力和二級閃蒸壓力有關。分別考察3種系統連接下,系統的最優參數配置。以凈輸出功為尋優目標,可建立以下數學優化模型。

對于雙閃蒸地熱能發電系統:

maxWnet=f(p18,p23)

s.t. 0.008 8≤p23

(24)

式中:p18和p23分別為一級和二級閃蒸壓力。

對于再壓縮S-CO2系統:

maxWnet=f(qm,S-CO2,x)

s.t. 10≤qm,S-CO2≤50,0.1≤x≤0.5

(25)

對于聯合系統:

maxWnet=f(qm,S-CO2,x,p18,p23)

s.t. 10≤qm,S-CO2≤50,0.1≤x≤0.5,0.008 8≤p23

(26)

采用遺傳算法對式(24)～式(26)進行優化計算,遺傳算法的參數設置見表6。

表6 遺傳算法參數設置

模型收斂后,得到的3種系統最佳性能指標及其對應的最佳依變參數,見表7。

表7 3種系統優化結果對比

由表7可以看出,在單一余熱利用系統中,雙閃蒸地熱能發電系統和S-CO2再壓縮系統的最大輸出功分別為5.243 MW和2.384 MW,余熱利用效率分別為59.26%和53.31%。采用聯合系統后,最大輸出功和余熱利用效率分別達到了6.402 MW和67.96%,對比單一系統有顯著提升。

3.3 分析討論

在聯合循環系統中,燃機的排煙余熱通過三級換熱器串級分配到S-CO2再壓縮系統和雙閃蒸地熱能發電系統中,分別作為S-CO2再壓縮系統的驅動熱源和雙閃蒸地熱能發電系統的輔助熱源。圖4展示了表7數據對應下的聯合系統溫熵(T-s)圖。

圖4 聯合發電系統T-s圖

由圖4可知,燃機排氣經一級換熱器將余熱首先釋放(過程1-2)給CO2(過程16-5),再經二級換熱器(過程2-3)和三級換熱器(過程3-4)用于過熱一級閃蒸器(過程18-19)和二級閃蒸器(過程23-24)的出口蒸汽。整體過程符合“溫度對口,梯級利用”原則。經系統參數優化,燃機余熱在3臺換熱器中得到最優分配,使得聯合系統的輸出功和余熱利用效率明顯高于單一系統。

結合表7同時可以發現,在聯合系統中,S-CO2子系統不僅余熱利用效率最低,其流量和分流比也與單S-CO2再壓縮系統有較大差別。為探究其原因,對單S-CO2再壓縮系統的輸出功和余熱利用效率進行影響因素分析。

CO2流量和分流比對單S-CO2再壓縮系統性能的影響如圖5所示。由圖5可知:分流比一定時,隨著CO2流量的增大,燃機余熱利用效率逐漸增大;而S-CO2再壓縮系統的凈輸出功先增大后減小,存在對應最大凈輸出功的最佳CO2流量。分流比越小,S-CO2再壓縮系統的最大輸出功越大;隨著分流比增大時,對應最大凈輸出功的最佳CO2流量逐漸增大,同時燃機余熱利用效率逐漸減小。顯然,余熱回收應以最大限度回收功為標準。當取得最大凈輸出功后繼續增大CO2流量,盡管余熱利用效率仍然提高,但是這樣并無實際價值。也就是說采用單S-CO2再壓縮系統將難以更深度地有效提取余熱,這一現象與文獻[17]的計算結論一致。

(a) 對單S-CO2再壓縮系統凈輸出功的影響

與單S-CO2再壓縮系統不同,在聯合系統中的分流比并不是越小越好,而是存在最佳值。同時,最佳分流比對應的聯合系統中的S-CO2子系統輸出功和余熱利用效率均低于單S-CO2再壓縮系統的對應值,這說明在聯合系統中,本可在S-CO2子系統中利用的余熱被優化分配到了地熱子系統中。這樣不僅增強了地熱子系統的做功能力,并且通過余熱在2個子系統中的合理分配,進一步加深了燃機余熱的利用效果,使得聯合系統的最大凈輸出功及余熱利用效率均遠大于單一系統中的對應值。

4 聯合系統性能影響因素分析

4.1 系統內部參數的影響

為了詳盡考察式(26)中各優化變量對聯合系統熱力性能指標的影響規律,經優化計算分別繪制了系統各內部參數,包括地熱子系統一/二級閃蒸壓力、S-CO2子系統流量及分流比與聯合系統的凈輸出功和余熱利用量之間的關系曲線。圖6、圖7分別為聯合系統的凈輸出功和余熱利用效率與地熱系統一/二級閃蒸壓力之間的關系。

圖6 一/二級閃蒸壓力對聯合系統凈輸出功的影響

圖7 一/二級閃蒸壓力對余熱利用效率的影響

由圖6和圖7可以看出:當一級閃蒸壓力取99.89 kPa、二級閃蒸壓力為29.4 kPa時,聯合系統凈輸出功達到最大值(6.402 MW),與之對應的余熱利用效率為0.679。當一級閃蒸壓力在90～115kPa、二級閃蒸壓力在25～35 kPa時,系統有較高的凈輸出功,其值均在6.35 MW以上,與最高凈輸出功的相對偏差在0.8%以內,對應的余熱利用效率在66.318%～69.553%。

聯合系統中S-CO2流量變化對各系統凈輸出功的影響如圖8所示。隨著S-CO2流量的增加,地熱子系統的輸出功逐漸減少,S-CO2子系統的輸出功先增加后減少;在2個子系統的共同作用下,聯合系統的凈輸出功呈現先增大后減少的變化規律。當S-CO2質量流量取22.68 kg/s時,聯合系統凈輸出功達到最大值(6.402 MW)。

圖8 S-CO2流量對聯合系統及其子系統輸出功的影響

聯合系統中S-CO2流量變化對各系統余熱利用量和余熱利用效率的影響如圖9所示。隨著S-CO2流量的增加,地熱子系統的余熱利用量逐漸減少,S-CO2子系統的余熱利用量逐漸增多,其綜合作用使得聯合系統的余熱利用量和熱利用效率緩慢增加。

圖9 S-CO2流量對聯合系統及其子系統余熱利用量和余熱利用效率的影響

聯合系統中S-CO2分流比變化對各系統凈輸出功的影響如圖10所示。隨著分流比增大,地熱子系統凈輸出功逐漸增加,S-CO2子系統凈輸出功逐漸減少,綜合作用下聯合系統凈輸出功基本保持不變。

圖10 分流比對聯合系統及其子系統輸出功的影響

聯合系統中S-CO2分流比變化對各系統余熱利用量和余熱利用效率的影響如圖11所示。隨著分流比增大,地熱子系統的余熱利用量逐漸增加,S-CO2子系統的余熱利用量逐漸減少,綜合作用下聯合系統余熱利用量和余熱利用效率緩慢下降。

圖11 分流比對聯合系統及其子系統余熱利用量和余熱利用效率的影響

4.2 系統邊界參數的影響

當設計條件改變,即聯合系統邊界參數取不同數值時,聯合系統的性能指標也會呈現不同變化。由于地熱子系統邊界參數更多受限于環境因素,故主要對S-CO2子系統的邊界參數進行影響因素分析。

圖12和圖13分別為預冷器出口溫度變化對聯合系統及其子系統的凈輸出功和余熱利用效果的影響。當預冷器出口溫度逐漸增大時,聯合系統的最大凈輸出功及其對應下的余熱利用效率呈逐漸減小的趨勢。預冷器出口溫度在32～42 ℃時,聯合系統最大凈輸出功的平均減小幅度約為15.6 kW/K。

圖12 預冷器出口溫度對聯合系統及其子系統凈輸出功的影響

圖13 預冷器出口溫度對聯合系統及其子系統余熱利用量和余熱利用效率的影響

圖14和圖15分別為S-CO2透平進口壓力變化時,聯合系統及其子系統的凈輸出功和余熱利用效果的變化規律。聯合系統的最大凈輸出功及其對應下的余熱利用效率均隨透平進口壓力的增加呈逐漸增加的趨勢。透平進口壓力在23～28 MPa,聯合系統最大凈輸出功的平均增加幅度約為23.6 kW/MPa。

圖14 透平進口壓力對聯合系統及其子系統凈輸出功的影響

圖15 透平進口壓力對聯合系統及其子系統余熱利用量和余熱利用效率的影響

圖16和圖17分別為S-CO2透平出口壓力變化時,聯合系統及其子系統的凈輸出功和余熱利用效果的變化趨勢。隨著透平出口壓力逐漸增大,聯合系統的最大凈輸出功逐漸減少,余熱利用效率逐漸增大。透平出口壓力在7.8～9.4 MPa時,聯合系統最大凈輸出功的平均減小幅度約為16.4 kW/MPa。

圖16 透平出口壓力對聯合系統及其子系統凈輸出功的影響

圖17 透平出口壓力對聯合系統及其子系統余熱利用量和余熱利用效率的影響

5 結論

(1) 燃機排氣的余熱若僅依靠S-CO2再壓縮系統難以更大深度地提取利用,耦合雙閃蒸地熱能發電系統后,不僅加深了余熱的進一步利用,并且通過余熱在2個子系統中的優化分配,使得聯合系統的最大輸出功及余熱利用效率均遠大于單S-CO2再壓縮系統和單雙閃蒸地熱能發電系統中的數值。

(2) 在給定邊界條件下,當一級閃蒸壓力取99.89 kPa、二級閃蒸壓力取29.4 kPa、S-CO2質量流量取22.68 kg/s、分流比取0.308 5時,聯合系統最大凈輸出功達到6.402 MW。當一級閃蒸壓力在90～115 kPa、二級閃蒸壓力在25～35 kPa時,系統有較高的凈輸出功,其值均在6.35 MW以上,對應的余熱利用效率為66.318%～69.553%。

(3) 聯合系統中,S-CO2流量或分流比變化對地熱子系統和S-CO2子系統的凈輸出功的影響呈反向趨勢。隨著S-CO2流量增大,地熱子系統的凈輸出功均逐漸減少,S-CO2子系統的凈輸出功均逐漸增大;隨著分流比增大,地熱子系統的凈輸出功逐漸增大,S-CO2子系統的凈輸出功逐漸減少。綜合作用下,隨著S-CO2流量或分流比的增大,聯合系統的凈輸出功均呈現先增大后減小的規律。

(4) 當預冷器出口溫度逐漸增大時,聯合系統的最大凈輸出功逐漸減小,平均減小幅度約為15.6 kW/K。S-CO2透平進口壓力逐漸增大時,聯合系統的最大凈輸出功逐漸增加,平均增加幅度約為23.6 kW/MPa;S-CO2透平出口壓力逐漸增大時,聯合系統的最大凈輸出功逐漸減少,平均減小幅度約為16.4 kW/MPa。