不同供電方向激勵對多極距組合中梯裝置三維激電探測效果的影響

顧觀文 王順吉 李桐林 武曄 許志河

摘要：本文基于直流點電源三維非結構有限元數值模擬技術和不完全高斯-牛頓三維反演方法，討論近些年興起的多極距組合中梯裝置三維激電法不同供電方向激勵對探測效果的影響，為中梯裝置三維激電測量供電方向的合理選擇提供依據。首先，設計了多個不同的三維地電模型，在橫向供電（供電方向垂直于構造走向或目標體延伸方向）、縱向供電（供電方向平行于構造走向或目標體延伸方向）、橫向和縱向雙方向組合供電3種方式下，開展理論模型的三維正反演試算。然后，選取某礦區在這三種方式下獲取的三維激電實測數據進行三維反演。最后，對理論模型合成數據和實測數據的三維反演結果及礦區已有地質資料進行綜合對比分析。研究結果表明：橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式激電數據的三維反演結果均能有效反映研究區的巖性分布和構造展布特征；但在揭示研究區的局部異常信息方面，橫向和縱向雙方向組合供電方式激電數據的三維反演結果展示的異常信息更為豐富、完整，而橫向供電或縱向供電單方向供電方式激電數據的三維反演結果揭示的異常信息不完整，有可能漏掉部分有效異常信息。

關鍵詞：激電法；中梯裝置；三維；供電方向；反演

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220345

中圖分類號：P631.3；P319

文獻標志碼：A

收稿日期：2022-12-16

作者簡介：顧觀文（1975-），男，教授，主要從事電磁勘探方法與理論、數值模擬及應用研究，E-mail： sun_ggw@163.com

基金項目：中央高校創新團隊項目（ZY20215108）；國家重大科學儀器設備開發專項（2011YQ050060）；河北省高等學校科學技術研究項目（ZC2022056，ZC2021213）；河北省碩士在讀研究生創新能力培養項目（CXZZSS2023184）

Supported by the Central University Innovation Team Project （ZY20215108）， the National Major Scientific Instruments and Equipment Development Special Project （2011YQ050060）， the Science and Technology Research Project of Higher Education Institutions in Hebei Province （ZC2022056， ZC2021213） and the Innovative Ability Training Project for Postgraduate Students in Hebei Province （CXZZSS2023184）

Influence of Different Power Supply Direction Excitation on Three-

Dimensional Induced Polarization Exploration Effect with

Central Gradient Array of Multi-Group Power Supply

Pole Distance CombinationGu Guanwen^{1， 2}， Wang Shunji¹， Li Tonglin³， Wu Ye^{1， 2}， Xu Zhihe^{1， 2}

1. School of Earth Sciences， Institute of Disaster Prevention， Sanhe 065201， Hebei， China

2. Hebei Key Laboratory of Earthquake Dynamics， Sanhe 065201， Hebei， China

3. College of GeoExploration Sciences and Technology， Jilin University， Changchun 130026， China

Abstract： This study investigates the impact of different power supply direction excitation on the exploration effect of the three-dimensional （3D） induced polarization （IP） method， for a central gradient array of? multi-group power supply pole distance combinations. We employ the 3D unstructured finite element numerical simulation for direct current? point power supply and the incomplete Gauss-Newton 3D inversion. The goal is to provide a basis for the rational selection of power supply directions for 3D IP measurements. First， we design various 3D geoelectric models and conduct forward and inverse modeling for three power supply modes： transverse， longitudinal， and transverse/longitudinal bidirectional combinations. Then we perform 3D inversion on IP measured data obtained in a mining area under these three power supply modes. Finally， the 3D inversion results of theoretical model synthesis data and measured data and the existing geological data of the mining area are synthetically analyzed. We find that 3D inversion results for IP data under transverse， longitudinal， and transverse/longitudinal bidirectional combination power supply modes can effectively depict the lithological and structural distribution characteristics. In terms of revealing local anomaly information， the bidirectional combined power supply IP data yields the most abundant and complete information. By contrast， the inversion results of single-directional power supply IP data may lack some effective anomaly information， presenting incomplete anomaly details.

Key words： IP; central gradient array; 3D; power supply direction; inversion

0 引言

中間梯度裝置激發極化法（中梯裝置激電法）具有工作效率高、異常形態簡單、易于解釋等特點^[1-4]，在金屬礦勘查中應用廣泛^[5-11]。傳統的中梯裝置激電法受限于單一固定長度的供電極距，主要用于激電快速掃面工作，僅能獲取地下某一深度的電性分布信息，無法反映隨深度變化的地電信息。而傳統的對稱四極裝置激電測深法由于需要在各個測點頻繁地移動供電電極，工作效率較低。為了克服傳統對稱四極電測深裝置工作效率低和高密度溫納裝置獲取的激電信息不足的困難，Aizebeokhai等^[12]開展了多極距組合中梯二維激電測量實驗，該技術在一定程度上提高了工作效率，并獲得了比高密度溫納裝置更為豐富的激電信息，但受限于二維觀測，無法獲取地下全空間、多方位的電性信息。

近些年隨著大功率、分布式三維激電采集技術和激電法三維正反演技術的發展，國內學者在傳統中梯裝置激電法的基礎上，結合電阻率測深法的特點，發展形成了基于多極距組合中梯裝置的三維激電測量技術^[13-15]，該技術能快速高效地獲取測區三維電阻率及極化率信息，具有空間分辨率高、探測深度大的優點。

目前，基于多極距組合中梯裝置的三維激電測量在供電方向激勵方面主要采用橫向供電（供電方向垂直于構造走向或目標體延伸方向）、縱向供電（供電方向平行于構造走向或目標體延伸方向）、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式。不同勘探區工作條件、地質構造走向及礦體延伸產狀存在差異，如何選取經濟有效的供電方向激勵方式是開展激電測量工作設計階段面臨的一個重要問題。龔勝平等^[16]在我國西北地區某多金屬礦區開展了不同供電方向激電中梯的實驗工作并進行了初步探討。曹創華等^[17]針對傳統中梯裝置，基于單個長方體異常模型開展了不同供電方向激勵的電性響應特征研究。

為了進一步較為系統地研究不同供電方向激勵對中梯裝置三維激電勘探效果的影響，本文基于理論模型和實際資料，首先，設計不同類型的理論地電模型，在不同供電方向的激勵下，采用三維非結構網格有限元方法^[18-19]通過正演模擬獲取理論模型合成數據，進而采用不完全高斯-牛頓法^[20-21]反演模型合成數據獲得電性結構。然后，在此基礎上利用我國西北某礦區不同供電方向的多極距組合中梯裝置三維實測激電資料，開展三維反演獲取礦區地下電性結構。最后，結合理論模型和實際資料的三維反演結果討論不同供電方向激勵對中梯裝置三維激電探測效果的影響。

1 時間域激電三維正反演方法

1.1 電阻率/激電法三維非結構有限元正演

雙電極供電時的直流電阻率法控制方程可以表示為

由于在視電阻率反演過程中已求取J，因此，只需將已得到的J代入式（14）中，即可完成視極化率的反演。

2 理論模型計算和分析

模型計算包括在給定中梯裝置下對不同理論地電模型的三維正反演計算。首先利用三維非結構網格有限元方法對單異常體、雙異常體、三異常體模型進行三維正演，獲得不同供電方向及不同極距激勵下理論地電模型的響應電壓數據；進而采用不完全高斯-牛頓法開展理論模型合成數據的三維反演，獲得三維反演電阻率和極化率模型；在此基礎上分析不同供電方向激勵下反演結果對實際地電模型的重現情況。

模型計算涉及的三類地電模型均采用橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式，每個供電方向包括8對供電電極，A、B極距分別為1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500和5 000 m，測量電極M、N的極距為50 m，觀測區的點距和線距均為50 m，三維觀測布置如圖1所示。

2.1 單異常體模型

單異常體模型為位于均勻半空間中的1個低阻高極化棱柱體（圖2），該棱柱體x、y和z3個方向的邊長分別為200、400和200 m，其頂界面和底界面距地表分別為200和400 m，異常體的電阻率和極化率分別為10 Ω·m和25%，圍巖的電阻率和極化率分別為100 Ω·m和1%。

分別采用橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式，通過三維正演模擬獲得單異常體模型在地表的電性響應數據，將算區中間的21×21個測點作為觀測數據，反演輸入數據為觀測點的視電阻率和視極化率，λ=5。

迭代反演5次，圖3、圖4、圖5分別為橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電方式激勵的反演結果。從三種方式的三維反演電阻率和極化率模型（圖3a、b，圖4a、b和圖5a、b）可以看出，三種方式的反演結果對低阻高極化體均有反映，但縱向供電方式反演的低阻高極化體在形態上近似于圓餅狀（圖4a、b），未能重現實際棱柱體模型（圖2）的延伸狀態。同樣，深度為300 m、y=25 m時的反演電阻率和極化率剖面曲線（圖4c、d）比實際模型異常更為寬泛，未能有效反映實際異常特征。橫向供電、橫向和縱向雙方向組合供電兩種方式的反演結果（圖3a、b和圖5a、b）很好地反映了實際棱柱體（圖2）的空間位置分布、產狀和規模。

2.2 雙異常體模型

雙異常體模型為位于均勻半空間中的2個低阻高極化棱柱體（圖6），2個棱柱體相距200 m， 規模均為200 m×600 m×200 m，其頂界面和底界面距地表分別為200和400 m，異常體的電阻率和極化率均分別為10 Ω·m和25%，圍巖的電阻率和極化率分別為100 Ω·m和1%。

分別采用橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式，通過三維正演模擬獲得雙異常體模型在地表的電性響應數據，將算區中間的21×21個測點作為觀測數據，反演輸入數據為觀測點的視電阻率和視極化率，λ=2。

迭代反演8次，圖7、圖8、圖9分別為橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式激勵的反演結果。從橫向供電、橫向和縱向雙方向組合供電兩種方式的三維反演電阻率和極化率模型（圖7a、b和圖9a、b）可以看出，2個低阻高極化異常體在水平方向和深度方向的分布與理論模型的2個異常體空間位置（圖6）吻合；同樣，在深度為300 m、y=25 m時的反演電阻率和極化率剖面曲線（圖7c、d和圖9c、d）形態明顯地反映了2個低阻高極化異常。而縱向供電方式的三維反演電阻率和極化率模型（圖8a、b）的形態為1個沿垂直于實際棱柱體模型延伸（圖6）方向展布的近似橢球體，未能將2個棱柱體分離開，且近似橢球異常體，與實際棱柱體模型（圖6）延伸方向不符；同樣，在深度300 m、y=25 m時的反演電阻率和極化率剖面曲線（圖8c、d）形態為1個寬緩的異常，未能有效反映2個低阻高極化體的異常特征。

2.3 三異常體模型

設計的地電模型為均勻半空間中包含3個低阻高極化棱柱體模型（圖10），①號和②號兩個棱柱體呈南北向展布，二者相距200 m，規模均為 200 m×600 m×200 m；③號棱柱體呈東西向展布， 規模為600 m×200 m×200 m，相距①號和②號2個棱柱體200 m；3個棱柱體的頂界面和底界面埋深分別為200和400 m，其電阻率和極化率均分別為10 Ω·m和25%；圍巖的電阻率和極化率分別為100 Ω·m和1%。

分別采用橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式，通過三維正演模擬獲得三異常體模型在地表的電性響應數據，將算區中間21×25個測點作為觀測數據，反演輸入數據為觀測點的視電阻率和視極化率，λ=5。

迭代反演5次，圖11、圖12、圖13分別為橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式激勵的反演結果。從橫向供電方式的三維反演電阻率和極化率結果（圖11）可以看出：①號和②號2個低阻高極化異常體在東西方向得到了很好的分離；但③號異常體與①號和②號異常體連接在一起，未能得到有效分離。從縱向供電方式的三維反演電阻率和極化率結果（圖12）看出：③號異常體與①號和②號異常體在南北方向得到了有效分離，與實際的③號棱柱體位置（圖10）吻合；但①號和②號異常體在形態上表現為東西向展布的單個近似橢球體，與實際模型的①號和②號2個獨立棱柱體的分布（圖10）明顯不符。從橫向和縱向雙方向組合供電方式的三維反演電阻率和極化率結果（圖13）可以看出，①號、②號和③號3個低阻高極化異常體在空間上得到了很好的歸位，與理論地電模型（圖10）吻合。

3 實測激電資料反演和分析

為了進一步研究在野外實際激電測量工作中不同供電方向對探測結果的影響，選取我國西北地區某多金屬礦區作為研究區，對在該區橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式采集的三維激電數據開展三維反演試算，并對反演獲得的三維電阻率和極化率模型進行分析。

3.1 礦區資料

該礦區包括3個礦帶，分別為位于礦區北部、東部和南部的一礦帶、二礦帶和三礦帶，本次測區為一礦帶。據礦區已有資料^[32]及測區地質圖（圖14）可知，測區南側和北側的巖性分別為三巖組三巖段大理巖、千枚巖和四巖組千枚巖。一礦帶賦存于礦區南北兩側巖性接觸帶近東西錯動的部位。三巖組二巖段千枚巖與三巖段大理巖夾千枚巖的過渡部位為二礦帶所處位置。測區南端為三礦帶，測點布置未完全覆蓋該礦帶。測區內存在一近南北走向的F₃斷裂，與近東西向展布的南北巖性接觸帶相交。F₃為后期的斷裂帶，是巖體的入侵通道。測區礦體的走向與產狀主要受F₃影響。

該礦區為鉛鋅銀多金屬礦區，硫化礦石金屬礦物主要有黃鐵礦、方鉛礦和閃鋅礦等。硫化礦石金屬礦物具有低電阻率、高極化率的特點，可與其他類型的巖石相區分，具備物探找礦的地球物理前提。但測區北部含炭千枚巖具有低電阻率、高極化率的特征，容易成為找礦的干擾因素。

為了探明本區的主要構造展布特征和礦體賦存部位，采用本文所述的多極距組合中梯裝置大功率激電法，布設了10條垂直于測區南北不同巖性接觸帶的激電測線，測線方位為北偏東16°，編號為L220—L400（圖14）。測線長度均為1 400? m，線距和點距分別為200和50 m。測區的測點呈規則網格狀分布，共290個。分別采用橫向供電（垂直于主構造方向）、縱向供電（平行于主構造方向）、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式（圖14），每個供電方向包括5對供電電極，A、B極距分別為2 000、2 500、3 000、3 500、和4 000 m，測量電極M、N極距為50 m。

3.2 成像效果分析

為了對比橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式對本區三維電性結構的成像效果，利用基于不完全高斯-牛頓法的三維激電反演程序^[19]分別對這三種方式采集的視電阻率和視極化率數據進行三維反演，將計算區域沿x、y和z3個方向進行網格剖分，網格數為：58×55×30，將測區290個測點的視電阻率和視極化率數據作為反演輸入的數據。反演初始模型的電阻率取本測區的平均視電阻率415 Ω·m，正則化因子為3，迭代反演6次。

3.2.1 橫向供電方式

圖15a、b為對橫向供電方式采集的激電數據進行三維反演獲得的測區三維電阻率和極化率模型，電性模型顯示該區的北部和南部分別表現為低阻高極化和高阻低極化特征。結合測區地質資料（圖14）解譯，測區北部的含炭千枚巖和南部的大理巖對應于電性模型中北側的低阻高極化帶和南側的高阻低極化帶。同時，千枚巖與大理巖接觸帶由南西向北東的延展特征在三維電性模型中得到了清晰的反映。測區電性結構南部高阻低極化體中部呈現朝北西方向扭侵的現象，這主要由近南北走向的斷裂F₃和F₄對地層的錯動破壞所致。三維電阻率模型（圖15a）和極化率模型（圖15b）顯示了三處局部低阻高極化異常，分別位于緊鄰F₄斷層的西南向、測區西南角和測區南部鄰近三礦帶的邊界位置（圖15a、b中的①②③）；同樣，典型測線（L220、L300、L340和L380）的反演電阻率和極化率斷面（圖15c、d）明顯反映了①②③處低阻高極化異常，并較好地展示了巖性接觸帶的延伸展布特征。

3.2.2 縱向供電方式

縱向供電方式激電數據的三維反演結果（圖16a、b）顯示：測區電性結構的整體形態和特征與橫向供電方式反演結果（圖15a、b）較為相似，但大理巖與千枚巖接觸帶的展布特征與實際地質資料呈現的接觸帶展布延伸方向略有差異。在局部異常體展現方面，反演模型僅反映了測區東部鄰近二礦帶的一處低阻高極化異常（圖16a、b中的④）。從典型測線（L220、L300、L340和L380）的反演電阻率和極化率斷面（圖16c、d）也可看出，僅L380線的反演斷面顯示了④號異常，其他3條斷面均未見局部異常反映。

3.2.3 橫向和縱向雙方向組合供電方式

對橫向和縱向雙方向組合供電方式的激電數據進行三維反演，得到的三維電性模型（圖17）顯示：橫向和縱向雙方向組合供電方式獲得的電性結構與橫向供電、縱向供電單方向供電方式的反演電性模型整體形態相似，測區的巖性分布和主要構造展布特征在反演電性模型中均得到了很好的反映。測區南部高阻低極化體中部呈現朝北西方向的扭侵形態，反映了近南北走向斷裂F₃和F₄對地層的錯動破壞。橫向和縱向雙方向組合供電方式反演的三維電性模型（圖17）與橫向供電、縱向供電單方向供電反演結果（圖15、圖16）相比，橫向供電反演結果揭示的①號、②號、③號局部異常和縱向供電反演揭示的④號局部異常均在三維電性模型（圖17）中得到明顯反映。

3.2.4 綜合對比分析

在探測測區整體構造格架方面，本次研究工作三種供電方式獲得的三維電性結構（圖15、圖16和圖17）均反映了測區的主要地質構造走向及展布，測區北側含炭千枚巖與南側大理巖的接觸關系和展布及近南北走向的 F₃和F₄斷裂均得到明顯反映，但在精細結構刻畫方面，橫向和縱向雙方向組合供電方式反演結果（圖17）展示的效果明顯優于另外兩種單方向供電方式（圖15、圖16）。

在測區局部異常的揭示方面，前人對該區物探資料解譯成果^{[15-16， 33]}顯示本區包括3處局部低阻高極化異常，與本次工作橫向和縱向雙方向組合供電獲得的3處異常（圖17中的①③④）相對應， 分別位于緊鄰F₄斷層的西南向、測區南部鄰近三礦帶的邊界位置和測區一礦帶東部與二礦帶相鄰位置。本次工作的橫向和縱向雙方向組合供電反演結果不僅揭示了前人成果解譯的3處局部異常（圖17中的①③④），同時發現了一處新異常（圖17中的②）；而橫向供電反演獲得的電性結構僅獲得了3處局部異常（圖15中①②和③），前人及本次橫向和縱向雙方向組合供電方式揭示的④號局部異常未見反映；縱向供電方式反演結果僅揭示一處局部異常（圖16中④），①號、②號和③號局部異常未得到有效反映。

從以上三種供電方式對本測區探測結果的分析可以看出，橫向和縱向雙方向組合供電方式獲得的三維電性結構無論在測區的構造格架精細刻畫方面，還是局部低阻高極化異常的有效揭示方面，效果均優于另外兩種供電方式（橫向、縱向）。從橫向供電、縱向供電兩種單方向供電探測結果的分析可知，橫向供電方式比縱向供電方式獲取的電性結構信息更為豐富。

4 結論

通過對不同供電方向激勵的理論模型合成數據和某多金屬礦區實測激電資料三維反演結果的分析，得到如下結論：

1）理論模型合成數據反演結果表明：對于單個異常體，橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式的探測效果均能反映異常體的形態和延伸方向，但縱向供電方式對異常體形態的刻畫能力不如橫向供電、橫向和縱向雙方向組合供電兩種方式；對于多個異常體且延伸方向相同的探測目標，橫向供電、橫向和縱向雙方向組合供電兩種方式均能使異常體正確歸位，且電性結構與異常體形態吻合；縱向供電方式未能將異常體正確歸位，且電性結構與異常體形態有明顯差異；對于多個異常體且延伸方向不同的復雜探測目標，橫向供電、縱向供電兩種方式觀測數據反演的電性結構均未正確反映目標體的歸位和形態，橫向和縱向雙方向組合供電方式觀測數據反演的電性結構能正確刻畫目標體的位置和形態。

2）礦區實測資料三維反演結果進一步表明：在探測整體構造格架方面，橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式觀測數據反演的電性結構均能反映測區的主構造展布，但橫向和縱向雙方向組合供電方式觀測數據反演的電性結構對測區巖性分布和構造展布刻畫得更為精細；在揭示局部異常方面，橫向和縱向雙方向組合供電方式激電數據反演結果展示的局部異常信息更為豐富、完整，而橫向供電或縱向供電單方向供電方式激電數據反演結果揭示的局部異常信息不完整，有可能會漏掉部分有效異常信息。

3）在野外實際開展中梯裝置三維激電測量工作時，建議根據探測任務合理選擇供電方式。在探測任務為查明研究區的整體巖性分布和主要構造的情況下，橫向供電、縱向供電、橫向和縱向雙方向組合供電三種方式均可采用。如探測任務既要探明研究區的主要構造展布情況，又要揭示該研究區的局部異常信息，則橫向和縱向雙方向組合供電方式為最優選擇。

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