基于Petri網(wǎng)的鐵路綜合交通樞紐換乘建模與仿真

王陸睎，朱 明

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

1 概述

鐵路車站是多種制式軌道交通交匯的場所，由于各種制式軌道交通部門運營管理方式不統(tǒng)一，導(dǎo)致同一車站的多種交通方式的協(xié)調(diào)及換乘效率得不到有效提升。本文針對出行服務(wù)質(zhì)量提升問題，采用離散事件系統(tǒng)的理論和方法，引入智能調(diào)度的概念，通過協(xié)調(diào)多種交通運行計劃，減少換乘到目標(biāo)車站后的等候時間。

本文以一個鐵路交通樞紐為例，進(jìn)行仿真建模，該樞紐是高速鐵路與城市軌道交通交匯的場所，以Petri網(wǎng)為工具，仿真建立起包含多種軌道交通方式的鐵路綜合交通樞紐模型，通過模型對多種制式軌道交通在該樞紐的到站計劃進(jìn)行優(yōu)化，在不影響運行效率和安全性的前提下，使乘客換乘舒適度得到提高，最后達(dá)到整體旅途的舒適性。本文建模的方法還適用于多制式軌道交通換乘的優(yōu)化，可以為其他鐵路綜合交通樞紐建模與仿真提供借鑒和參考。

2 鐵路綜合交通樞紐建模

2.1 鐵路綜合交通樞紐介紹

綜合交通樞紐示例如圖1所示，該綜合交通樞紐涉及3條鐵路線路：高速鐵路G1線（雙線鐵路），城市軌道交通S1線和磁懸浮線路S2線。在該交通樞紐，乘客可以從G1線下行方向的3G站臺和上行方向的4G站臺下車換乘前往S1線和S2線乘車。同理，也可以從S1線和S2線下車在樞紐內(nèi)換乘另外兩種交通方式。其中G1線下行方向的3G站臺與S2線的上車站臺是同一站臺，該站臺可以實現(xiàn)G1線下行方向乘客下車后幾乎零變遷延時地?fù)Q乘S2線。

圖1 綜合交通樞紐示例Fig.1 Example of a comprehensive transportation hub

2.2 鐵路交通樞紐綜合模型建立

基于綜合交通樞紐示例建立的模型如圖2所示。假設(shè)G1線下行方向列車到達(dá)換乘樞紐站后，經(jīng)過一段時間停留后沿著下行方向繼續(xù)運行。在停留的過程中乘客上、下車，下車的乘客一部分在到發(fā)線3G同臺換乘城市軌道交通S2線，一部分經(jīng)過換乘通道前往換乘S1線以及出站。上行方向同理。

圖2 綜合交通樞紐換乘模型Fig.2 Transfer model of the comprehensive transportation hub

綜合樞紐模型由兩部分組成，即鐵路車站聯(lián)鎖進(jìn)路模型和樞紐換乘模型，分別模擬仿真列車在G1線樞紐站的到發(fā)線運行過程和G1線乘客下車后前往城市軌道交通S1和S2線的換乘過程。

2.2.1 鐵路車站聯(lián)鎖進(jìn)路部分

鐵路車站聯(lián)鎖進(jìn)路包括接車進(jìn)路和發(fā)車進(jìn)路，需要說明的是，Petri網(wǎng)的專業(yè)術(shù)語庫所（圖2中的圓圈）代表著資源，本文中表示軌道區(qū)段，變遷（圖2中的豎線）代表著事件的變化，本文中表示列車從進(jìn)入一個區(qū)段到出清這一區(qū)段，變遷延時表示列車出清區(qū)段的時間。以下行方向接車進(jìn)路為例，在模型中開始的庫所為Xarr，變遷t3G的使能發(fā)射一個托肯給X31-begin，同時帶走Xarr的托肯。當(dāng)表示軌道區(qū)段1DG和3G的庫所均被標(biāo)記時，表示這些資源都是空閑狀態(tài)，3G的接車進(jìn)路可以聲明。此時變遷t3G使能并帶走庫所X31-begin、1DG和3G的托肯，同時發(fā)射一個托肯給庫所P1DG，表示列車開始3G的接車進(jìn)路，與接車進(jìn)路相關(guān)的資源被其他進(jìn)路所聲明使用，表現(xiàn)在網(wǎng)結(jié)構(gòu)中為這些資源的托肯被帶走。變遷trelease-1DG的變遷延時表示列車出清1DG區(qū)段的時間，當(dāng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)運行完這一時間，變遷trelease-1DG發(fā)射一個托肯給庫所X32和pX→S1（G1線換乘S1線模型），同時帶走庫所P1DG的托肯并歸還托肯給庫所1DG，表示該軌道區(qū)段1DG被列車出清，此時1DG空閑可被別的進(jìn)路使用。后續(xù)過程同接車進(jìn)路。車站聯(lián)鎖部分模型的關(guān)鍵庫所和變遷含義如表1所示。

表1 車站聯(lián)鎖進(jìn)路部分關(guān)鍵庫所和變遷延時的含義Tab.1 Meanings of crucial places and timed transition in station interlocking routes

2.2.2 綜合樞紐乘客換乘部分

以G1線樞紐站下行方向乘客換乘S1為例，體現(xiàn)在模型中的動態(tài)仿真過程為：庫所pX→S1被標(biāo)記，開始變遷tX→S1的變遷延時，當(dāng)變遷延時耗盡后使能帶走庫所pX→S1的托肯并立刻發(fā)送一個托肯給庫所pwait-1。

當(dāng)庫所ps1-sta被標(biāo)記時，此時變遷ts1使能帶走庫所ps1-sta托肯，并發(fā)射托肯給庫所pwait-s1、pwait-s1'和自身。表示S1的列車在綜合樞紐站停車上、下客。此時如果G1線樞紐站下行方向乘客正好在等候，即庫所pwait-1被標(biāo)記，變遷th1會立刻使能發(fā)射托肯給庫所pcom-1，表示乘客舒適換乘，如表2所示。

表2 換乘判斷模塊中關(guān)鍵庫所變遷的物理含義Tab.2 Physical meanings of crucial places/transitions in the transfer judgment module

3 運行計劃仿真驗證算法

以圖2模型為輸入，提出一種形式化的方法來驗證給定的運行計劃能否使乘客舒適換乘。將運行計劃中到站時間及各軌道區(qū)段出清時間等時間因素賦予Petri網(wǎng)模型，利用網(wǎng)結(jié)構(gòu)的運算規(guī)律計算其可達(dá)標(biāo)識圖，最后遍歷所有的可達(dá)標(biāo)識圖，檢查其中是否存在故障庫所被標(biāo)記。若存在被標(biāo)記的故障庫所，需要查閱這一故障庫所被標(biāo)記時的含義，定位出故障所在，提出修改優(yōu)化建議。同時如果沒有被標(biāo)記的故障庫所，則代表乘客可以較舒適地完成接續(xù)換乘。

綜合交通樞紐舒適換乘檢測被歸納為如下算法，其中：模型G是本文建立的綜合交通樞紐Petri網(wǎng)模型，R(G)是模型G計算生成的可達(dá)圖?？梢酝ㄟ^故障庫所pei的標(biāo)記情況鎖定故障發(fā)生地點。算法的計算過程如下。

輸入：綜合交通樞紐Petri網(wǎng)模型G，各制式軌道交通運行計劃，乘客換乘時間。

輸出：n維向量E。

步驟1：將列車運行計劃的時間因素調(diào)整處理為同一尺度的時間戳。

步驟2：把這些時間戳與綜合Petri網(wǎng)模型G中的變遷延時一一對應(yīng)。

步驟3：使用Petri網(wǎng)模型的仿真軟件計算生成可達(dá)標(biāo)識圖R(G)

步驟4：輸出n維向量E。

步驟5：如果n維向量E為0，可以得出乘客旅途較為舒適。否則，可以定位出乘客不能舒適換乘的車次和換乘線路，并輸出相應(yīng)的結(jié)論。

可達(dá)圖的生成可以使用Petri網(wǎng)仿真軟件TINA，它是很成熟的Petri網(wǎng)仿真驗證工具。

算法提到的時間轉(zhuǎn)化是Petri網(wǎng)變遷延時處理的一個必經(jīng)過程，將上述時間采用統(tǒng)一的時間尺度，可以極大地方便計算過程且呈現(xiàn)出更直觀的仿真過程。例如，一列列車通過軌道區(qū)段的時間是10 min，規(guī)定1個單位時間為1 min，那么對應(yīng)的變遷延時為10/1＝10個單位時間。

4 運行計劃仿真和優(yōu)化

由于不同列車具有不同的離開時間，為了將不同列車發(fā)車的時間差異性體現(xiàn)在本模型中，需要設(shè)置一個時間基準(zhǔn)線。其余的列車發(fā)車時間都需要參照這一事件基準(zhǔn)線。

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

給定的G1線列車運行計劃如表3所示，給定的G1線列車運行計劃一共涉及7輛列車，并依次命名。其中，下行方向3列車次，分別命名車次號為01、02和03。上行方向2列車次，車次號分別為04和05。

表3 G1線列車運行計劃Tab.3 Train operation plan for Line G1

假設(shè)列車出清1DG、2DG、3DG、4DG的時間均為2 min。體現(xiàn)在模型中的相關(guān)變遷延時為2個單位時間。同時列車到達(dá)到發(fā)線股道后乘客立即下車進(jìn)行換乘或出站，不存在別的延誤和影響。

城市軌道交通S1線和S2線在本樞紐站的始發(fā)時間均為06∶30。S1線的停站時間為1 min，區(qū)間運行間隔為3 min。S2線的停站時間為1 min，區(qū)間運行間隔為4 min。相關(guān)換乘時間如表4所示。

表4 城市軌道交通換乘相關(guān)時間Tab.4 Time related to transfer in urban rail transit

在上行和下行方向都預(yù)設(shè)了不舒適換乘部分，利用模型仿真驗證給定的G1線運行計劃，檢驗是否有對應(yīng)部分的不舒適換乘故障庫所被標(biāo)記。

4.2 綜合樞紐乘客換乘舒適性仿真

當(dāng)時間因素都確定完成后，將各個運行計劃及城市軌道交通相關(guān)時間分別帶入圖2中的模型中，與圖2模型中的變遷延時一一對應(yīng)。本文選用06∶30作為時間基準(zhǔn)線，表示全局時鐘開始運行，采用1 min作為一個變遷延時單位時間，則對于05車來說，它的到站時間是07∶10，表示其到站時間需要在時間基準(zhǔn)線基礎(chǔ)上增加40個單位變遷延時，其余同理。

將各個變遷延時對應(yīng)于圖2的模型中，采用Petri網(wǎng)仿真軟件進(jìn)行仿真，計算其可達(dá)標(biāo)識，通過算法計算出故障庫所pei的標(biāo)記情況，如果庫所pei被標(biāo)記，通過查閱表2中的含義，對運行計劃調(diào)整提出指導(dǎo)性意見。

網(wǎng)結(jié)構(gòu)的故障庫所初始標(biāo)識M0＝[pe1,pe2,pe3,pe4]，由于初始狀態(tài)下所有的故障庫所都沒有被標(biāo)記，所以M0＝0。至此模型就可以進(jìn)行仿真驗證。使用時延Petri網(wǎng)的仿真軟件TINA，計算模型中可達(dá)標(biāo)識圖，只觀察其中的故障庫所，選出其中不為0的可達(dá)標(biāo)識。表5中車次號按照發(fā)車順序排列，各車次運行計劃依次帶入網(wǎng)結(jié)構(gòu)。計算結(jié)果如表5所示。

表5 可達(dá)標(biāo)識計算結(jié)果Tab.5 Calculation results of reachable markings

4.3 結(jié)果分析

通過對可達(dá)圖的觀察和分析，以04車次為例，發(fā)現(xiàn)可達(dá)狀態(tài)M37中故障庫所pe4被標(biāo)記，通過查閱表5故障庫所pe4被標(biāo)記的含義，得出是G1線上行方向乘客不能舒適換乘S2線。同時可達(dá)狀態(tài)M41中故障庫所pe2，同理查詢可得，G1線上行方向乘客不能舒適換乘S1線。為提升旅客乘坐體驗，可以對該車次列車運行時刻進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。其余車次同理。

5 結(jié)束語

本文針對綜合交通樞紐車站的換乘銜接問題，引入離散事件系統(tǒng)的建模理論和方法，創(chuàng)新性地將站內(nèi)列車進(jìn)路排列和乘客在樞紐站多種軌道交通換乘過程通過Petri網(wǎng)有機結(jié)合，研究列車到達(dá)樞紐站后乘客下車換乘城市軌道交通的舒適度判斷方法。建立了高鐵模擬線路G1線和地鐵模擬線路S1和S2線在樞紐站的換乘模型，并對其進(jìn)行動態(tài)模擬仿真。通過本文的方法可以實現(xiàn)綜合交通樞紐乘客換乘舒適性判斷，同時可以指出列車運行計劃不能舒適線路的情況，對運行計劃調(diào)整提供指導(dǎo)意見。乘客樞紐換乘銜接方法可應(yīng)用于其他交通方式間樞紐換乘銜接質(zhì)量的提升，為解決該問題提供新的思路和方法。