沖擊載荷下動壓巷道堅硬頂板動態力學特性及其破壞機理研究

朱孟智 郭際鵬 譚秀君

（1.陜西正通煤業有限責任公司，陜西 咸陽 713699；2.華能靈臺邵寨煤業有限責任公司，甘肅 平涼 744401）

煤礦動壓是指高應力狀態下的煤巖體突然破壞使能量釋放的動力現象，是煤礦進入深部開采后必然面臨的重大問題[1]。尤其是堅硬頂板條件下特厚煤層開采過程中，隨著工作面的推進，采空區堅硬頂板不足以承載上部巖體而突然破斷垮落[2]，產生劇烈的瞬時載荷，載荷會以應力波的形式向四周圍巖傳遞，導致巷道圍巖瞬時劇烈的變形破壞，甚至產生嚴重的煤巖動力災害，制約煤礦安全高效生產。

近年來，進行沖擊載荷下巖石動態力學性能及破壞的研究主要通過分離式霍普金森壓桿（SHPB）裝置[3]。江紅祥等[4]分析了沖擊速度對試驗結果的影響；Xiaohui Liu 等[5]對頁巖進行了靜態和動態沖擊試驗，結果表明，沖擊速度和應變率對煤巖的力學參數有明顯的影響；付潔[6]對大理巖進行單軸動態沖擊試驗，分析了不同應變率下試樣的動態抗壓強度；劉希靈等[7]分析了花崗巖、石灰巖、紅砂巖三種不同巖石動載沖擊載荷作用下的破壞狀態；盧玉斌等[8]基于ABAQUS 軟件進行模擬，分析了動態抗壓強度變化情況。目前，試驗主要側重于巖石的動態力學特性，但較少從應力波的角度去分析巖石破壞機理。因此，研究應力波對巖石的破壞機理具有現實意義，利用SHPB 試驗分析沖擊載荷作用下巖石試樣的動態力學性能，從應力波的角度揭示試樣破壞機理及破壞模式，這對于深入研究動壓影響下巷道圍巖的變形破壞機理提供一定參考和依據。

1 SHPB 試驗

1.1 試驗裝置

試驗在河南理工大學國家重點實驗室進行，采用直徑為50 mm 的分離式霍普金森試驗系統裝置。該裝置主要由動力加載系統、壓桿系統、能量吸收系統、數據測量和處理系統組成。撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿材料均為40Cr 合金鋼，密度7.850 g/cm3，彈性模量210 GPa，縱波波速5172 m/s。發射腔長度2500 mm，撞擊桿長度為400 mm，直徑為50 mm，極限強度可超過800 MPa；入射桿長3000 mm，直徑為50 mm；透射桿長3000 mm，直徑為50 mm；吸收桿直徑50 mm，長度為1500 mm。試驗系統高壓氣瓶氣體為液氮，壓力表為磁助電接點壓力表，最大壓力為10 MPa；應變片型號為BX120-2AA，靈敏系數為2；數據測量系統采用NUXI-1008 超動態信號測試儀，擁有多種數據輸出等功能。

1.2 試驗方案

試驗試樣為50 mm×25 mm 左右的圓柱，試驗前對試樣端面進行拋光打磨，直至端面平整光滑，確保試樣兩端面平整度小于0.05 mm 和兩端面平行度小于0.02 mm。對試樣進行編號并用游標卡尺測量試樣的直徑和長度，選擇在試樣3 處不同位置測量然后取平均值。

試驗沖擊載荷的變化是保持彈深為120 mm 不變，通過調節彈室氣壓的方式改變沖擊速度，分別設定彈室氣壓為0.15 MPa、0.2 MPa、0.25 MPa、0.3 MPa、0.35 MPa 和0.4 MPa 以實現不同的沖擊載荷進行試驗，具體試驗方案如表1。

表1 SHPB 沖擊試驗具體方案

2 不同沖擊載荷下巖石應力應變動態響應特征

圖1 為不同沖擊速度下堅硬頂板不同巖性試樣的動態應力-應變曲線圖。從圖中可以看出，不同沖擊速度下巖石試樣的動態應力-應變曲線變化形式大致相同，可大致分為五個階段：線彈性階段、裂紋擴展階段、裂紋貫通破壞階段、應變軟化階段和卸載階段。動態彈性模量在一定范圍內隨著沖擊速度的增加而增大，當沖擊速度超過一定速度時，彈性模量有減小趨勢。相比頂板巖石的靜載抗壓強度，試樣受到沖擊荷載瞬時作用時，表現出隨著沖擊速度的增加動態抗壓強度增大的變化特性，這有別于靜載時巖石具有固定抗壓強度的特性。總之，隨著沖擊載荷的增大，四種不同巖性頂板試樣的動態抗壓強度、動態彈性模量和極限應變均呈現增大趨勢。

圖1 不同沖擊速度下試樣動態應力-應變曲線

3 巖石動態力學性能的應變率效應

平均應變率反映了巖石試樣整體變形破壞的快慢程度[9]。為了研究巖石動態應力-應變曲線的應變率效應，以中粒砂巖為例，在不同應變率下選擇一條動態應力-應變曲線進行對比，如圖2 所示。

圖2 不同應變率下中粒砂巖的應力-應變曲線

從圖中可以得出：1）隨著應變率的增大，應力應變曲線應變軟化階段對應的應變長度明顯增大。由于在較高的應變率下，試樣更容易產生大量新生裂紋并參與到試樣的變形破壞過程中，因此，應變率越大，試樣在應力峰值后的裂紋就越多，導致軟化變形越大。2）由于試樣受沖擊荷載的瞬時作用，曲線雖然沒有顯示出明顯的壓實階段，但在較低的應變率下，試樣在初始階段原始裂紋閉合和新裂紋的產生速度比較高應變率下的慢，因此實際上低應變率下壓實階段的應變占總應變的比例較大。3）試樣的動態力學特性具有較強的應變率效應。中粒砂巖峰值抗壓強度隨應變率的變化關系為σd=31.1 66 9 + 0.197 67ε˙，相 關 系 數 為：R2=0.997 57，隨著應變率的增大，動態抗壓強度呈線性增長。動 態 彈 性 模 量 隨 應 變 率 變 化 關 系Ed=6.9 7 + 0.7 7ε˙ - 0.0 03 4ε˙2+ 4.63 ×10-6ε˙3，相關系數為：R2=0.965 93，隨著應變率的增大，動態彈性模量總趨勢是先增大后減小。當應變率低于160 s-1，動態彈性模量隨著應變率增大而增大；當應變率超過160 s-1，動態彈性模量變化不大，開始減小。

4 破壞模式及機理分析

4.1 試樣的破壞模式

不同沖擊速度下頂板巖石試樣均發生不同程度的破壞，但是試樣的破壞效果和破壞程度存在差異，試樣的破壞模式和碎塊形態與沖擊載荷的大小密切相關。通過對不同沖擊速度下頂板巖石沖擊破壞后碎塊的形態進行分析，碎塊的形態可分為兩類，一類是拉伸作用形成的碎塊，一類是剪切作用形成的碎塊，如圖3 所示。對四種不同巖石的破壞程度進行對比分析，結果表明：

圖3 試樣破碎后碎塊形態分布

1）當沖擊速度低于7 m/s 時，且此時應變率也相對不高，D1 試樣基本未發生破壞；A1、A2、A3、B1、B2、C1、C2、C3、D2、D3 大多破壞程度較低，均為軸向拉伸劈裂破壞模式。破碎形態均為較大的碎塊，碎塊形狀為劈裂狀柱體和一些層狀結構，截面大多為矩形，破裂截面角度多為90°，為典型的張拉破裂面。

2）當沖擊速度在7～11 m/s 范圍內時，應變率逐漸升高，A4、A5、A6、B4、B5、C4、C5、C6、D4、D5、D6 試樣隨沖擊速度增大破碎程度逐漸加劇，小體積碎塊數量逐漸增多，呈現出壓碎破壞模式。從其破碎形態來看，碎塊中出現了錐形體，且破裂截面角度在30°～60°之間，為剪切破裂面，四種巖石的碎塊形態呈現出拉伸破壞和剪切破壞共存。

3）當沖擊速度特別大時，沖擊應力波能量足夠大，巖石試樣內部裂紋甚至來不及反應就被壓得粉碎。比如試樣B6 呈現出較多的粉末狀顆粒，屬于壓碎破壞模式。

4）對比四種巖石試樣的破壞程度，當沖擊速度為3.7 m/s 時，K2 灰巖未發生破壞，中粒砂巖沿著軸向拉伸劈裂成兩半，泥質砂巖拉伸劈裂為三塊，而碳質泥巖雖軸向劈裂，一半發生破碎。隨著沖擊速度的增加，四種巖石試樣破壞程度逐漸加劇且都為拉伸劈裂破壞，直到沖擊速度到達6.9 m/s 時，碳質泥巖破碎程度開始加劇，小直徑的碎塊數量明顯增加。當沖擊速度9.7 m/s 時，試樣均呈現壓碎性破壞，抗破壞能力由小到大關系為：K2 灰巖＞中粒砂巖＞砂質泥巖＞碳質泥巖。

為了探究沖擊載荷大小對巖石試樣破壞方式的影響，將四種巖石試樣破碎后碎塊長度大于1 cm的碎塊形態進行分類，統計巖石試樣在不同沖擊速度（v）下拉伸破壞形成的碎塊數量n和剪切破壞形成的碎塊數量m，以及拉伸破壞形成的碎塊占總碎塊數量z的百分比k，如表2 所示。

表2 碎塊形態數量統計表

根據上表繪制了沖擊速度與拉伸破壞形成的碎塊占總碎塊數量的百分比的關系，如圖4 所示。隨著沖擊速度的不斷增大，拉伸破壞形成的碎塊占比逐漸下降，可以得出隨著沖擊載荷增大，巖石試樣的破壞模式從拉伸破壞向剪切破壞變化趨勢，低沖擊速度下的軸向拉伸劈裂破壞模式主要形成拉伸破壞形態的柱狀大塊，高沖擊速度下的壓碎破壞模式主要形成剪切破壞形態的錐形塊。

圖4 張拉破壞碎塊占比隨沖擊速度變化曲線

圖5 數值模擬與現場試驗對比圖

4.2 應力波的破壞機理

為了從應力波的角度揭示試樣的破壞機理，利用ABAQUS 軟件對SHPB 試驗進行了數值模擬，直觀顯示了沖擊過程中應力波的傳遞與試樣的破壞歷程。首先應力波傳播到入射桿與巖石試樣的接觸面后，均勻地作用于試樣的表面，形成水平掃略，此時相當于應力波斜入射面，造成面上的質點發生橫向和縱向運動，形成入射波膨脹區，反射后形成反射波膨脹區。Forrestal M J[10]通過彈性理論得出了實心圓柱試樣的各向應力分布如下：

由于應力波作用產生膨脹區，在膨脹區外，只有軸向應變起作用；在膨脹區內，軸向應變、徑向應變和切向應變共同起作用。定義試樣允許的最大軸向應變和徑向應變分別εzmax和εrmax。

當εz＜εzmax，εr＜εrmax時，巖石試樣不發生破壞。當滿足εz＜εzmax，εr＞εrmax時，軸向應變隨著沖擊速度增大而增大，膨脹影響區向內部移動，原始裂紋向試樣上下表面擴展，試樣新生裂紋向內部擴展，加上軸向及切向應變的共同影響，試樣內部裂紋容易在軸向形成貫通，破壞成較大的碎塊，并且基本從中心裂開，顯示出拉伸破壞的特征。從應力波角度看，出現這種破壞形態的原因是反射后的拉伸應力波在試樣內部軸心疊加，導致內部裂紋貫通而形成比較大的塊體。當滿足εz＞εzmax，εr＞εrmax時，試樣內部的原始裂紋或新生裂紋還沒來得及貫通就被壓碎，形成直徑較小的碎塊。

模擬結果與試驗結果相同，當沖擊載荷較小時，試樣內部擴展裂紋較少，主要沿著軸向發生劈裂，最終破壞模式表現為軸向拉伸劈裂破壞。隨著沖擊載荷的增大，試樣內部更多的裂紋擴展，試樣最終的破壞程度也隨之加劇，當沖擊速度較高時呈現壓碎破壞模式。

5 結論

1）隨著沖擊載荷的增大，四種不同巖性試樣的動態抗壓強度、動態彈性模量和極限應變均呈現一定增大趨勢。

2）試樣的動態力學特性具有較強的應變率效應，隨著應變率的增大，動態抗壓強度呈線性增長，動態彈性模量在一定范圍內先增大后緩慢減小。

3）試樣在沖擊載荷作用下的破壞模式可分為軸向拉伸劈裂破壞模式和壓碎破壞模式。隨著沖擊載荷增大，破壞模式具有從張拉破壞向剪切破壞變化的趨勢。

4）從應力波角度揭示了反射后的拉伸應力波在試樣內部軸心疊加是導致內部裂紋擴展貫通破壞的主要原因。