基于AHP 與GIS 的底板突水評價研究

杜曉林 張智洋 付茂殿

（1.山東省煤炭技術服務有限公司，山東 濟南 250031；2.山東鼎安檢測技術有限公司，山東 濟南 250031；3.山東能源新礦集團內蒙古福城礦業(yè)有限公司，內蒙古 鄂爾多斯 016200）

煤炭開采受到復雜的地質和水文條件的限制，其中礦井水害一直是對煤礦安全和國民經濟發(fā)展構成重要威脅的因素[1-3]。特別是在深部煤層開采中，底板與中奧陶統(tǒng)灰?guī)r的含水層距離較近，水壓更高，因此底板突水的風險也更大[4]。因此，對底板突水危險性進行評價具有重要意義。本文以某礦的6#煤層為例，采用脆弱性指數(shù)法對底板突水危險性進行評價。結合地理信息系統(tǒng)（GIS）和層次分析法（AHP），通過多元地學信息的綜合分析，為各評價指標賦予不同的權重，全面展示了各評價指標對底板突水的貢獻。通過量化評價指標，并利用GIS生成評價指標的專題圖，引入AHP 確定權重，從而建立模型，得出脆弱性評價分區(qū)的結果。

通過對底板突水危險性的評價，可以提前識別和預測潛在的底板突水風險區(qū)域，為礦井的防災減災工作提供科學指導。此外，本研究采用了綜合評價方法，結合GIS 技術和AHP 方法，為底板突水評價提供了一種新的思路和方法。

1 工程概況

研究區(qū)井田的6#煤層穩(wěn)定性較好，為主要的可采煤層之一。6#煤層平均厚度7 m，其下伏含水層為奧灰含水層，厚度較厚，巖溶、裂隙相對發(fā)育，富水性較強，對6#煤層開采威脅較大。由于6#煤層與奧陶系含水層的距離較近且在開采過程中曾經發(fā)生過底板突水，因此，選擇研究6#煤層作為底板突水的對象。

2 底板突水的主要影響因素

根據研究區(qū)概況和鉆孔資料，選取以下因素作為影響礦井底板突水的評價指標。

1）斷層規(guī)模指數(shù)。斷層規(guī)模指數(shù)可能會影響底板突水的危險性。斷層規(guī)模指數(shù)是一個綜合考慮斷層長度、走向、位移等因素的指標，反映了斷層對地下水運移的影響程度。在底板突水危險性評價中，考慮斷層規(guī)模指數(shù)的原因在于斷層的存在會改變地下水系統(tǒng)的動態(tài)特征，從而增加了底板突水的風險。斷層對地下水流動方向的改變可能導致地下水流入礦井工作面，增加了底板突水的可能性。此外，斷層對地下水流速和壓力分布的影響也會改變地下水系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進一步增加了底板突水的危險程度。因此，在底板突水危險性評價中，必須綜合考慮斷層規(guī)模指數(shù)，以評估和預測底板突水的風險程度。

2）隔水層厚度。隔水層厚度是影響底板突水的重要因素之一，它對底板穩(wěn)定性和突水危險性具有顯著的影響。

隔水層通常是指地質構造中的一層不透水層。隔水層厚度越大，其作用就越明顯，可以有效地防止地下水上升到煤層底部，減小底板突水的危險性。

當隔水層厚度較小或缺失時，地下水會容易通過隔水層進入煤層底部，從而增加了底板突水的危險性。因此，在底板突水危險性評價中，需要對隔水層厚度進行考慮。

3）含水層水壓。底板突水的危險性與含水層水壓密切相關，含水層水壓是影響底板突水的重要因素之一。含水層是地下水的儲存層，其水壓分布狀態(tài)直接影響底板的穩(wěn)定性和突水風險。當含水層水壓超過地下水位時，底板將承受更大的水壓力，從而增加底板突水的危險性。

4）開采深度。煤炭開采的深度是一個重要因素，對底板突水風險產生影響。隨著開采深度的增加，底板與地表的距離增加，地下水壓力也隨之增大，水文地質條件變得更加復雜，從而導致底板突水的風險增加。一般而言，深部煤層開采時，底板離地表越遠，水壓越高，地質條件越復雜，底板突水的風險就越大。

3 層次分析法（AHP）模型設計

3.1 AHP 方法

AHP（層次分析法）[5]是一種廣泛應用的定量分析方法，用于確定多個因素之間的優(yōu)先級和權重，以支持決策和評估過程。在底板突水危險性評價中，采用AHP 可以有效地確定各評價指標的權重，從而更準確地評估底板突水的危險性。具體步驟如下：

1）構建層次結構：確定需要進行決策或評估的問題，并將其分解為層次結構。層次結構由多個層次組成，包括目標層、準則層和方案層。目標層表示最終要達到的目標，準則層表示實現(xiàn)目標所需考慮的因素，方案層表示可供選擇的方案或決策。

2）比較兩兩因素：對于每個層次，進行兩兩因素之間的比較。例如，在準則層中，比較各個準則的相對重要性。比較可以使用標度，通常是1 到9 的數(shù)字標度，其中1 表示兩個因素之間具有相同的重要性，而9 表示一個因素相對于另一個因素非常重要。

3）構建判斷矩陣：根據兩兩比較的結果，構建一個判斷矩陣。判斷矩陣是一個正互反矩陣，對稱地記錄了各個因素之間的比較結果。矩陣的每個元素表示一個因素相對于另一個因素的權重比例。

4）計算權重：通過對判斷矩陣進行特征向量和特征值的計算，可以得出每個因素的權重。特征向量是判斷矩陣的最大特征值所對應的特征向量，表示各個因素的權重比例。

5）一致性檢驗：進行一致性檢驗是為了確保比較結果的合理性和一致性。使用一致性指標（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR）來判斷矩陣的一致性水平。如果CR 值小于某個事先設定的閾值（通常為0.1），則認為判斷矩陣是一致的。

6）綜合分析和決策：根據權重計算結果，對各個因素進行排序，確定其相對重要性。根據這些權重，進行綜合分析和決策。

3.2 建立層次結構分析模型

本AHP 模型將研究對象分為3 個層次：目標層（A 層）為底板突水評價；準則層（B 層）為地質構造（B1 層）、水文地質條件（B2 層）、開采條件（B3 層）；決策層（C 層）為上述 4 個評價指標，包括斷層規(guī)模指數(shù)、隔水層厚度、含水層水壓、開采深度。底板突水評價AHP 圖如圖1。

圖1 底板突水評價AHP 圖

3.3 確定評價指標權重

為了準確確定影響煤層底板突水的各評價指標的權重，專家們采用了層次過程法（AHP）進行打分和計算。AHP 方法通過專家意見，對各評價指標按照其對目標的重要性進行打分，并構建評價判斷矩陣，進而計算出權重值。以下是采用AHP 方法所得到的評價判斷矩陣（見表1～表4）。

表1 判斷矩陣 A-Bi （i=1～3）

表2 判斷矩陣 B1-Ci（i=1）

表3 判斷矩陣 B2-Ci（i=1、2）

表4 判斷矩陣 B3-Ci（i=1）

通過應用AHP 計算方法，得到各評價指標對底板突水的貢獻權重（見表5）。這些權重能夠定量地反映每個評價指標在底板突水評估中的相對重要性。表6 給出了具體的權重數(shù)值。

表5 各指標對底板突水的貢獻權重

表6 各突水評價指標的權重

4 基于脆弱性指數(shù)法的底板評價

4.1 評價指標量化及歸一化專題圖

基于搜集整理的資料，采用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術建立各評價指標的專題圖。為了消除每個因素的量綱差異，需要對每個因素的原始數(shù)據進行歸一化處理。在此過程中，使用公式（1）計算斷層規(guī)模指數(shù)（C1）、含水層水壓（C3）以及開采深度（C4），這些因素與底板突水之間呈正相關關系。同時，使用公式（2）計算隔水層厚度（C2），該因素與底板突水呈負相關關系。

式中：X為原始數(shù)據；min（X） 和max（X）分別為各評價指標的最小值和最大值。

歸一化處理是為了將不同單位、不同數(shù)量級的數(shù)據進行比較和分析，可以有效消除因數(shù)據本身單位和數(shù)量級的不同所帶來的影響。通過對各評價指標進行歸一化處理，可以使它們之間的影響程度得到更為準確和客觀的比較和分析。利用GIS 建立各評價指標的歸一化專題圖，可以將處理后的數(shù)據進行可視化展示，方便后續(xù)的分析和處理。

4.2 復合疊加專題圖及建立突水評價模型

利用地理信息系統(tǒng)（GIS）疊加各個評價指標的歸一化專題圖，可以將各評價指標之間的關系進行綜合分析，生成一個新的圖層。這個新圖層反映了各評價指標綜合作用后對煤層底板突水危險性的影響程度[6]。通過這個綜合圖層，可以獲得更加全面和準確的信息，進一步幫助理解煤層底板突水的危險性及其形成機制。通過分析綜合圖層，可以更好地了解底板突水的潛在風險區(qū)域，以便制定相應的應對策略和預防措施，提高煤礦生產的安全性和效率。利用脆弱性指數(shù)來構建表示各評價指標的煤層脆弱性評價模型如式（3）所示：

式中：VI是脆弱性指數(shù)；Wk為評價指標的AHP 權重；x、y為地理坐標；n是突水評價指標的個數(shù)，n=4。

將層次分析法得到的各評價指標權重值代入式（3），得到 6#煤層底板脆弱性評價模型：

4.3 底板脆弱性分區(qū)及模型識別、檢驗

根據所構建的模型，將經過歸一化處理的數(shù)據代入模型，并在GIS 軟件中創(chuàng)建評價圖。評價圖將根據一定的標準進行分區(qū)劃分，采用自然間斷點分級法來對模型計算出的數(shù)值進行五級劃分。通過計算數(shù)值的累積直方圖，確定了分級的閾值為0.424、0.497、0.574 和0.695。根據這些閾值，最終將評價圖分成了五個分級區(qū)域。具體的分級區(qū)域見表7。通過這些步驟，可以得到煤層底板突水脆弱性評價分區(qū)圖。圖2 展示了最終的分區(qū)結果。

表7 脆弱性指數(shù)分區(qū)表

圖2 煤層底板突水脆弱性評價分區(qū)圖

通過觀察圖2，可以清楚地發(fā)現(xiàn)研究區(qū)的東北部地區(qū)具有較高的脆弱性等級，底板突水的危險性在整個研究區(qū)內相對較高。圍繞危險區(qū)的大面積區(qū)域被劃分為相對危險區(qū)和過渡區(qū)，這些區(qū)域的脆弱性等級也相對較高，但相對于危險區(qū)來說，底板突水的危險性較低。對這些區(qū)域的監(jiān)測和控制需要加強，以確保煤炭生產的安全。

同時，從圖中還可以觀察到研究區(qū)中部地區(qū)的脆弱性等級較低，底板突水的危險性也相對較低。這些地區(qū)可以被視為煤炭開采的相對安全區(qū)域。然而，即使在這些相對安全的區(qū)域，仍然需要采取適當?shù)谋O(jiān)測和管理措施，以確保底板的穩(wěn)定性和礦井的安全生產。

5 結論

根據相關資料和研究，研究區(qū)底板突水受到多個因素的影響，其中斷層規(guī)模指數(shù)、隔水層厚度、含水層水壓和開采深度是主要因素。針對這些評價指標，采用層次分析法確定各因素的權重，以便更準確地評估各因素對底板突水的影響。通過這種方法，可以優(yōu)化評估結果，減少因單一因素誤差而導致的評價失準情況。

基于GIS 信息處理技術的脆弱性指數(shù)法是一種有效的評估方法。通過綜合分析各種資料，利用GIS 建立了底板突水危險性分區(qū)圖。從圖中可以看出，研究區(qū)東北部的底板突水危險性等級較高，其他區(qū)域相對較弱。在這個危險區(qū)域周圍，有相對危險區(qū)和過渡區(qū)等大面積區(qū)域。這些評估結果可以幫助煤礦管理人員采取相應的措施，以最大程度地減少底板突水的風險。