基于模糊熵聚類的空氣預熱器性能監測

摘 要 在基本模糊熵聚類方法（EFC）的基礎上加入一個用于統計特征的權重因子，提出一種改進的加權熵聚類方法（W-EFC），并將其應用于電站空氣預熱器的堵灰監測過程。從測試數據集的聚類結果可以看出，W-EFC具有較好的離群點識別效果，并在一定程度上降低了噪聲對數據的影響。繼而，以空氣預熱器歷史運行數據為研究對象，完成W-EFC聚類，聚類結果可以獲得較長運行時間內不同的工況和不同的性能水平，可為實時運行監測指導提供新思路。

關鍵詞 W-EFC 空氣預熱器 工況監測 權重因子 增量數據

中圖分類號 TP274" "文獻標志碼 A" "文章編號 1000-3932（2024）06-1017-06

空氣預熱器作為發電廠的傳熱裝置［1，2］在節能增效方面發揮著重要作用，它是通過吸收煙氣側的熱量來提高進入爐膛空氣的溫度，從而提高燃燒效率并減少排煙損失。隨著工作時間的推移，空氣預熱器中的灰垢將增加風機機組消耗［3］，提高排煙溫度，甚至導致鍋爐中的主燃料跳閘。因此，對電站中的空氣預熱器灰垢進行監測非常必要［4］。

聚類［5］是一種將有相似特征的樣本分組到同一類，將不同特征的樣本分類到其他類中的方法。聚類結果會受異常值的影響，因此有必要在聚類過程中進行異常值檢測［6］。在處理數據挖掘問題時，某些不相關的屬性（噪聲信號）會影響聚類過程中的相似度計算，從而隱藏數據的有效信息，降低聚類效率［7］。因此，應該在屬性中添加不同權重值，以削弱噪聲屬性的影響。目前，大多屬性加權方法使用靜態屬性權值，忽略了實際過程中數據隨時間遞增的特征［8］。為了處理該類實時數據問題，屬性加權值必須對增量數據具有自適應性。筆者首先針對聚類數自適應的優點構建一種基于熵測度的模糊聚類模型，為了克服忽略統計特征的缺陷，提出改進加權熵模糊聚類（Weighted Entropy Fuzzy Clustering，W-EFC）方法。使用數據集對聚類結果進行比較，結果顯示該方法可以獲得集中度更高的同一類別，并且可以檢測出數據集中的異常值。為了測試空氣預熱器的灰垢，選擇負荷P、空氣預熱器進出口空氣壓降ΔP■和空氣預熱器進出口煙氣壓降ΔP■等參數作為研究對象，算例研究結果顯示了歷史數據和不同負荷水平下的異常值。同時，聚類結果可以顯示空氣預熱器結垢程度隨時間的變化情況，并提示空氣預熱器的清洗時間。

1 基于熵的模糊聚類階躍響應法建模

基于熵理論［9，10］，已知有序構型的熵值（或概率）較小，無序構型的熵值較大。根據熵的定義，熵值在［0，1］變化。以兩個數據點為例，某數據點a對另一數據點b的信息熵E■計算式為：

E■=-S■log■S■-（1-S■）log■（1-S■）（1）

S■=e■（2）

其中，S■是基于a與b之間歐氏距離的兩點相似度；D■是a與b間的歐氏距離［11］。為了保證算法的魯棒性［12］，系數a=-ln 0.5/■，■為空間中數據點的平均距離，因此a由數據自動計算決定，而聚類中心可以通過同一類別中的樣本均值求得。

當出現異常值時，基本模糊熵聚類方法（Entropy Fuzzy Clustering，EFC）無法在聚類過程之前識別異常點［13］。為了區分異常值和內部值，筆者將在計算相似性時加入權重，以改進EFC。此處采用標準差（Standard Deviation，St）計算大小為n×m的數據集X各屬性的權重W={w■，w■，…，w■}，具體為：

w■=■■w■=1St■=■（3）

其中，n為數據集樣本個數；m為數據集屬性個數；x■∈X，i∈［1，n］，j∈［1，m］；■■=（■x■）/n；指數St■對應當前數據塊的第j個屬性參數。

距離D■的更新算式為：

D■=■（4）

W-EFC方法的步驟如下：

a. 對每一個樣本x■=［x■，x■，…，x■］，計算該樣本數據與其他樣本數據的信息熵之和E■=■E■=-■［S■log■S■+（1-S■）log■（1-S■）］；

b. 選擇最小值E■=min{E■}，并將該熵值與樣本x■相匹配；

c. 將樣本x■以及與樣本x■相似度大于閾值？茁（？茁通常取0.7）的樣本作為一類，并從數據集中移除；

d. 返回步驟b，直至數據集為空。

2 空氣預熱器流程

空氣預熱器作為能量轉換裝置［14］，實現煙氣與空氣間的熱量交換［15］。具體地，空氣預熱器將煙氣攜帶的大量廢熱返回燃燒過程［16，17］。回轉式空氣預熱器由于其緊湊性和高性能［18，19］，常應用于燃煤鍋爐，但也存在灰垢堵塞問題［20，21］。回轉式空氣預熱器中的空氣和煙氣流程如圖1所示。

熱交換過程中，空氣經由送風機和空氣預熱器預熱后進入爐膛［22］。燃燒后的煙氣自爐膛經過空氣預熱器、靜電除塵器、引風機和脫硫裝置，最后由煙囪送入大氣［23］。煙氣進入空氣預熱器時接觸到溫度較低的受熱金屬表面，當受熱面溫度接近或低于煙氣酸露點時，煙氣中的硫酸蒸氣會在金屬壁上冷凝，導致壁面發生酸腐蝕（即低溫腐蝕）［24］。嚴重的低溫腐蝕通常發生在空氣和煙氣溫度相對較低的空氣預熱器冷端［25］。這種低溫腐蝕會導致加熱金屬表面破裂，空氣泄漏至煙氣，灰垢更加嚴重、煙氣阻力增加及送風機出力不足等后果。

因此，選擇負荷P、空氣預熱器進出口空氣壓降ΔP■和空氣預熱器進出口煙氣壓降ΔP■等參數作為空氣預熱器堵灰監測參數。

3 算例

3.1 測試算例

以合成數據集測試算法有效性，數據集生成公式為：

x■+y■=1.5z=3x■+y■=1z=1x=-1；y=-1+0.1×randz=2∶0.04∶6

其中，rand為［-1，1］的隨機數。

該合成數據集包含如圖2a所示兩個圓和離群點部分。將數據集用于測試基本EFC算法和W-EFC算法，EFC的結果如圖2b所示，異常值僅部分聚集在圓圈部分，標記為黑點和藍點；W-EFC的聚類結果如圖2c所示，不同顏色和形狀的點代表不同的聚類。W-EFC的結果將異常值分為兩組，并與兩個圓沒有重疊部分，可以看出，W-EFC在

區分異常值方面比EFC具有更好的聚類效率。每個屬性的標準差揭示了不同的波動程度，波動較大的屬性應該受到約束，以較小的權重值對聚類處理的影響較小，因此加入權重可以有效提高聚類效率。

3.2 基于W-EFC的空氣預熱器堵灰監測

以某600 MW機組的空氣預熱器系統的歷史運行數據作為堵灰監測的數據來源。從2019-04-01（高壓水洗時間）至2019-10-01，每隔30 s從DCS采集相關數據。數據樣本將被幾個典型的工況條件劃分為400、450、500、550、600 MW，負荷鄰域±2 MW。為了簡化問題，選擇上述幾個典型的運行條件。在當前處理數據塊中，以機組負荷確定數據樣本的相關歷史工況，如圖3所示。

為了顯示空氣預熱器運行狀況的變化，以兩個時間段進行聚類：第1個時間段是2019-04-02至2019-04-04；第2個時間段是2019-09-28至2019-10-01。聚類結果按不同的負荷條件列出（表1）。聚類中心包含最小壓差和最大壓差。為了簡化說明，表中并未顯示所有的聚類中心。在每種工況下，都有若干個聚類，其中存在一個最小聚類中心（即最優入口），代表某時間段內空氣預熱器高效運行的最佳狀態。相反，最大聚類中心表明空氣預熱器運行狀況在該時間段內的效率較差。異常中心可通過聚類間的異常運行參數計算，表2中的數據計算方式與表1相同，只是時間段不同。

圖4a、b分別顯示了第1時間段P、ΔP■和ΔP■的關系。當負荷P增加時，ΔP■和ΔP■增加，表明負荷越高，壓降越大。此時，由最大和最小聚類中心擬合的兩條線幾乎平行。在第1時間段，空氣預熱器被高壓水沖洗后，在不同功率下空氣預熱器換熱性能均在較高水平，差異較小。

圖5為第2時間段P、ΔP■和ΔP■的關系。相同負荷工況下，ΔP■和ΔP■在第2時間段內的值大于第1時間段（包含正常數據樣本聚類中心和離群點中心）。在第2時間段，空氣預熱器已經運行了很長時間，并且沒有高壓沖洗，因此空氣預熱器通流部分出現堵塞，壓差增大。此時，由最大和最小聚類中心擬合的線均不平行。當負荷增加時，最大聚類中心和最小聚類中心之間的差異變得更大。結果進一步驗證了W-EFC在空氣預熱器系統優化搜索和異常值檢測中的可行性。

4 結束語

筆者提出一種改進的加權熵聚類方法W-EFC，以統計特征權重因子完成對基本EFC方法的改進，并應用于發電廠空氣預熱器堵灰監測。以一個合成數據集驗證該方法在離群點識別和聚類個數自適應的有效性。繼而，以空氣預熱器歷史運行數據為研究對象，利用W-EFC算法獲得了較長運行時間段各工況下的空氣預熱器的不同運行性能，可為實時運行監測提供新思路。

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（收稿日期：2024-03-26，修回日期：2024-04-12）

Performance Monitoring of the Air Pre-heater Based on Entropy Fuzzy Clustering

ZHAO Liang1， LI Jie1， YANG Wen-qiang1， DONG Peng1， GU Hui2

（1.Huaneng Laiwu Power Generation Co.， Ltd；2. College of Energy and Power Engineering， Nanjing Institute of Technology）

Abstract" "On the basis of the basic fuzzy entropy clustering method（EFC）， a weight factor for statistical characteristics was added， and an improved weighted entropy clustering method（W-EFC） was proposed and was employed to monitor blockage of the air pre-heater in a power station. Clustering the data set to show that， the W-EFC has a good effect on outlier identification and it can reduce the noise influence on the data to a certain extent. In addition， through taking the historical operation data of the air pre-heater as the object of research， the W-EFC clustering was completed and through it， different working conditions and different performance levels in a long operation time can be obtained， which provides new ideas for real-time monitoring of the operation.

Key words" "W-EFC， air pre-heater， working condition monitoring， weight factor， incremental data