高校既有建筑節(jié)能改造主體行為研究

王孝齊

北京建筑大學(xué)

0 引言

《中國建筑能耗與碳排放研究報告（2021）》數(shù)據(jù)顯示，2019 年公共建筑能耗總量為41 616.64 萬tce，占全國建筑能源消費總量的40.33%［1］。降低公共建筑能耗、改善公共建筑用能管理方式成為節(jié)能減排推進(jìn)過程中亟待解決的問題，高校作為公共機(jī)構(gòu)重要組成部分，應(yīng)起到示范帶頭作用。合同能源管理（Energy Performance Contracting，EPC）作為一種新型的市場化節(jié)能管理機(jī)制,對提高高校既有建筑能效，不失為一種切實可行的方案。

目前，國內(nèi)外已有眾多學(xué)者圍繞既有建筑節(jié)能改造利益主體展開了研究，張春梅等人（2012）將EPC 項目利益相關(guān)者間的矛盾和沖突應(yīng)用到收益分配模型中，在合作博弈理論的基礎(chǔ)上，指出Shapley 法更加適合EPC 項目利益相關(guān)者的收益分配［2］。楊宇等（2015）通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖明確了既有住宅建筑節(jié)能改造主要利益相關(guān)者的利益訴求和實現(xiàn)難點［3］。Hufen H 等（2016）指出EPC 模式能夠很好地降低能耗，但需做好各利益相關(guān)者之間的利益分配，尤其是委托方和承包商［4］。Zhou 等人（2017）通過博弈理論，研究了采用EPC 模式的兩個競爭制造商的競爭力［5］。伍紅民、郭漢丁等（2019）運(yùn)用演化博弈理論探討了ESCO、政府和業(yè)主三方主體進(jìn)化穩(wěn)定策略形成的動態(tài)演化過程［6］。Jorge Natividade 等（2022）通過研究指出EPC 模式在公共建筑節(jié)能方面具有巨大潛力，但選擇合適的模式至關(guān)重要，尤其在確定的合同期限內(nèi)，需盡力平衡用能單位和節(jié)能服務(wù)公司的利益［7］。喬婉貞、郭漢丁（2022）通過構(gòu)建既有建筑節(jié)能改造主體合作影響因素關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，識別主體間合作的關(guān)鍵因素，提出既有建筑節(jié)能改造主體相互合作實施對策［8］。

高校既有建筑節(jié)能改造涉及政府部門、節(jié)能服務(wù)公司、用能單位、設(shè)備供應(yīng)商、設(shè)計規(guī)劃單位、施工單位、投資機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)、相關(guān)科研院所等多個利益相關(guān)主體，各自利益訴求不同，由此帶來協(xié)調(diào)交易成本巨大。在一定程度上，充分考慮參與方的利益訴求、實現(xiàn)共同自治，尋求個體利益和公共利益最大公約數(shù)是推廣合同能源管理的關(guān)鍵，基于此分析，本研究選擇和凝練了高校既有建筑節(jié)能改造中最重要的三個利益相關(guān)者——政府部門、高校、節(jié)能服務(wù)公司展開研究。政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司均為“有限理性”群體，面對信息不對稱事實，在滿足自身經(jīng)濟(jì)利益最大化的前提下會不斷調(diào)整策略，直至最優(yōu)。本研究將博弈理論和仿真方法相結(jié)合，分析高校合同能源管理中主要利益相關(guān)者之間的關(guān)系和動態(tài)決策過程，為構(gòu)建高效合同能源管理利益相關(guān)者間的協(xié)調(diào)機(jī)制奠定基礎(chǔ)。

1 高校既有建筑節(jié)能改造利益相關(guān)者分析

1.1 政府部門利益訴求及其策略選擇

政府部門是合同能源管理政策的制定者和監(jiān)督者，是中央及地方政府、中央及地方政府各級別環(huán)保部門的總稱。政府部門的主要利益訴求是追求生態(tài)效益和社會效益最大化，高校既有建筑的節(jié)能改造有利于減少能源消耗帶來的資源和環(huán)境問題，促進(jìn)生態(tài)文明發(fā)展，提高政府部門聲譽(yù)、形象和地位。當(dāng)然，政府部門在推廣合同能源管理時也需付出經(jīng)濟(jì)成本，如制定政策、建立管理監(jiān)督機(jī)構(gòu)、支持建筑節(jié)能領(lǐng)域技術(shù)研究等，因此，政府部門在推廣合同能源管理中有兩種策略選擇，即絕對政策支持和相對政策支持。絕對政策支持意味著政府部門對高校和節(jié)能服務(wù)公司參與合同能源管理節(jié)能改造項目的過程和結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)督，通過立法、執(zhí)法、頒布相關(guān)政策和有效的獎懲措施來促進(jìn)高校和節(jié)能服務(wù)公司積極參與合同能源管理；相對政策支持是指政府部門發(fā)布相關(guān)政策，但對高校是否應(yīng)用EPC 模式和節(jié)能服務(wù)公司是否參與EPC 項目不予管理，既不出臺獎懲措施，也不主動參與監(jiān)督。

1.2 高校利益訴求及其策略選擇

高校是合同能源管理的應(yīng)用者和受益者，高校所有工程項目都應(yīng)堅持“以人為本”的基本原則。高校既有建筑節(jié)能改造的最終目標(biāo)是獲得長期收益，包括減少建筑全生命周期內(nèi)的能源消耗、提高師生生活環(huán)境舒適度、改善周圍社區(qū)環(huán)境質(zhì)量等。高校參與合同能源管理需有經(jīng)濟(jì)投入和承擔(dān)風(fēng)險，高校的策略選擇為應(yīng)用EPC 模式或自行改造。

1.3 節(jié)能服務(wù)公司利益訴求及其策略選擇

節(jié)能服務(wù)公司是合同能源管理的投資者、建設(shè)者和經(jīng)濟(jì)回報享受者，包括設(shè)備供應(yīng)商、設(shè)計規(guī)劃單位、施工單位等。節(jié)能服務(wù)公司的主要利益訴求是追求利益最大化，節(jié)能服務(wù)公司參與高校節(jié)能改造不僅能直接從項目中獲得經(jīng)濟(jì)效益，還能提高公司聲譽(yù)和行業(yè)中的影響力。節(jié)能服務(wù)公司需投入一定的資金成本和承擔(dān)項目風(fēng)險，如材料設(shè)備費用、人工費用、融資風(fēng)險等。此外，為追求自利，節(jié)能服務(wù)公司在服務(wù)過程中可能存在機(jī)會主義行為，因此，節(jié)能服務(wù)公司的策略選擇為努力參與或不努力參與高校EPC項目。

2 模型假設(shè)與構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：政府部門絕對政策支持的概率為x(x∈［0,1］)，相對政策支持的概率為1-x；高校應(yīng)用EPC模式的概率為y(y∈［0,1］)，自行改造的概率為1-y；節(jié)能服務(wù)公司努力參與高校EPC 項目的概率為z(z∈［0,1］)，不努力參與高校EPC 項目的概率為1-z。

假設(shè)2：政府部門實施絕對政策支持的成本為Cg1，包括政策制定、宣傳和監(jiān)督的綜合成本，實施絕對政策支持的收益為Rg1，包括獲得的生態(tài)和社會效益的綜合收益；實施相對政策付出的成本為Cg2，獲得的收益為Rg2。

假設(shè)3：高校應(yīng)用EPC 模式進(jìn)行節(jié)能改造的收益為Ru1，包括減少建筑生命周期內(nèi)的能源消耗、改善師生和社區(qū)群眾生活環(huán)境及提高節(jié)能意識的綜合效益，與依靠自身進(jìn)行節(jié)能改造相比，應(yīng)用EPC模式需付出額外的合同簽訂和風(fēng)險承擔(dān)綜合費用Cu1。當(dāng)政府部門實施絕對政策支持策略時，對高校應(yīng)用EPC 模式的激勵補(bǔ)貼為Au，政府部門在實施相對政策支持時，不對應(yīng)用EPC 模式的高校進(jìn)行補(bǔ)貼。

假設(shè)4：在政府部門絕對政策支持下，政府給予節(jié)能服務(wù)公司的激勵補(bǔ)貼（如資金補(bǔ)貼和稅費優(yōu)惠）為As，節(jié)能服務(wù)公司努力參與高校EPC 項目的成本為Cs1。如果節(jié)能服務(wù)公司為獲得更多的利益，在提供節(jié)能服務(wù)過程中，選擇不努力參與將受到政府部門處以的懲罰P，節(jié)能服務(wù)公司不努力參與的成本為Cs2，獲得的收益為Rs1。當(dāng)政府部門實施相對政策支持時，不會補(bǔ)貼努力參與高校EPC 項目的節(jié)能服務(wù)公司。相關(guān)參數(shù)和變量符號及含義見表1。

表1 參數(shù)和變量符號描述

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)表1 參數(shù)，可獲得三個利益主體的博弈支付矩陣，見表2和表3。

表2 政府部門絕對政策支持下的三方博弈支付矩陣

表3 政府部門相對政策支持下的三方博弈支付矩陣

將絕對政策支持下政府部門的期望收益設(shè)為Ig1，相對政策支持下政府部門的期望收益設(shè)為Ig2，Iˉx,1-x為政府部門在這兩項策略下的平均收益，則：

政府部門選擇絕對政策支持的復(fù)制動態(tài)方程為：

設(shè)高校應(yīng)用EPC模式的期望收益為Iu1，自行改造的期望收益為Iu2，平均收益為Iˉu,1-u，則：

高校應(yīng)用EPC模式的復(fù)制動態(tài)方程為：

設(shè)節(jié)能服務(wù)公司努力參與高校應(yīng)用EPC項目的期望收益為Is1，不努力參與高校應(yīng)用EPC項目的期望收益為Is2，平均收益為Iˉs,1-s，則：

節(jié)能服務(wù)公司努力參與高校EPC項目的復(fù)制動態(tài)方程為：

2.3 三方主體策略選擇穩(wěn)定性分析

將政府部門選擇絕對政策支持的復(fù)制動態(tài)方程對x求偏導(dǎo)得：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，政府部門選擇絕對政策支持的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)須滿足：F( )x= 0 且

令當(dāng)，政府部門演化穩(wěn)定策略為x*= 1，即政府部門傾向于選擇絕對政策支持；當(dāng)y＞y*時，政府部門演化穩(wěn)定策略為x*= 0，即政府部門傾向于選擇 相 對 政 策 支 持 。 同 理 ， 令當(dāng)z＜z*時，，政府部門演化穩(wěn)定策略為x*= 1，即政府部門傾向于選擇絕對政策支持；當(dāng)z＞z*時，，政府部門演化穩(wěn)定策略為x*= 0，即政府部門傾向于選擇相對政策支持。據(jù)此，可得出結(jié)論：x的概率隨著y和z概率的上升而下降，即當(dāng)高校和節(jié)能服務(wù)公司都傾向于參與EPC 項目時，政府部門傾向于選擇相對政策支持策略。

將高校應(yīng)用EPC 模式進(jìn)行節(jié)能改造的復(fù)制動態(tài)方程對y求偏導(dǎo)得：

將節(jié)能服務(wù)公司參與高校EPC 項目的復(fù)制動態(tài)方程對z求偏導(dǎo)得：

令，節(jié)能服務(wù)公司演化穩(wěn)定策略為z*= 0，即節(jié)能服務(wù)公司傾向于選擇不努力參與高校EPC項目；當(dāng)z＞z*時，，節(jié)能服務(wù)公司演化穩(wěn)定策略為z*= 1，節(jié)能服務(wù)公司傾向于選擇努力參與高校EPC 項目。即z的概率隨著x概率的上升而增長，即當(dāng)政府部門傾向于選擇絕對政策支持時，節(jié)能服務(wù)公司傾向于選擇努力參與高校EPC項目。

3 三方演化博弈系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

3.1 復(fù)制動態(tài)方程的雅可比矩陣和均衡點

將公式（1）、（2）、（3）聯(lián)立得到政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的復(fù)制動態(tài)方程組（4）。根據(jù)Lyapunov法則，通過復(fù)制動態(tài)方程組雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性，可以判斷博弈過程均衡點的穩(wěn)定性［9-10］。三方演化博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣（5）如下：

通過求解方程組（6）獲得局部穩(wěn)定均衡點(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(1，1，0)、(0，1，1)、(1，0，1)、(1，1，1)。根據(jù)進(jìn)化博弈理論，當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值均為負(fù)時，均衡點進(jìn)化為穩(wěn)定策略（ESS）。

3.2 均衡點的穩(wěn)定性分析

將均衡點引入雅可比矩陣，以獲得每個均衡點相應(yīng)的特征值，計算結(jié)果見表4。

表4 雅可比矩陣的特征值

本 研 究 作 出 假 設(shè) 為 ：Rg1-Cg1-Au-As＞Rg2-Cg2，Ru1-Cu1+Au＞0，As-Cs1＞0，即政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司采取絕對政策支持、應(yīng)用和努力參與合同能源管理節(jié)能改造項目時，其所獲得的利益大于三方不積極態(tài)度下的利益。基于上述假設(shè)，從以下兩種情況討論政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的博弈穩(wěn)定性策略，均衡點的穩(wěn)定性分析見表5。

表5 博弈均衡點的穩(wěn)定性分析

情況1:Ru1-Cu1＞0，即高校應(yīng)用EPC 模式進(jìn)行改造的收益大于所要付出的額外成本。從表5可看出，三方利益主體演化博弈模型的均衡點為（1，1，1），演化穩(wěn)定性策略為：絕對政策支持、應(yīng)用EPC模式、努力參與高校EPC項目。

情況2：Ru1-Cu1＜0，即高校應(yīng)用EPC 模式進(jìn)行節(jié)能改造的收益小于所要付出的額外成本。從表5 可看出，三方利益主體演化博弈模型的均衡點仍為（1，1，1），演化穩(wěn)定性策略為：絕對政策支持、應(yīng)用EPC模式、努力參與高校EPC項目。

4 MATLAB 演化博弈仿真分析

運(yùn)用MATLAB 軟件分別模擬變量x、y、z、P、Cg1、As、Au的變化對政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司決策行為的影響路徑。將政府部門、高校、節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值均設(shè)置為0.5，即（x，y，z）=（0.5，0.5，0.5）。取Rg1=5、Cg1=2、Rg2=2、Cg2=1.5、Au=1、As=1、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，基于上述假設(shè)，采用MATLAB R2017b進(jìn)行數(shù)值模擬。

1）不同初始策略概率值對三方演化路徑的影響

為更直觀地觀察政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的演化軌跡，將初始策略概率值x、y、z 分別從0.1、0.3、0.5、0.7、0.9出發(fā)隨時間演化50次，演化仿真結(jié)果見圖1。從圖1 可看出，系統(tǒng)最終演化的結(jié)果不受三方主體初始策略概率值的影響，最終的策略演化結(jié)果仍是絕對政策支持、應(yīng)用EPC 模式、努力參與高校EPC項目。

此外，將初始時間設(shè)為0，政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值設(shè)為（i，0.7，0.6）、（0.8，j，0.6）、（0.8，0.7，k），i、j、k 的值分別從0.1 出發(fā)，間隔值取0.1，至最高值0.9，系統(tǒng)演化結(jié)果見圖2。在這27種不同策略概率下，初始策略概率值對系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間產(chǎn)生影響，初始策略概率值越接近演化穩(wěn)定值狀態(tài)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間越短。

圖2 不同初始策略概率值下系統(tǒng)的演化路徑

2）P值對演化路徑的影響

保持其他參數(shù)不變，P值分別取0，3，10，分析政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的演變策略。如圖3所示，隨著政府部門對節(jié)能服務(wù)公司不努力參與高校EPC 項目處罰力度的增加，節(jié)能服務(wù)公司的策略將由不努力參與轉(zhuǎn)變?yōu)榕⑴c，且行為演變速度加快，最終趨于穩(wěn)定，而政府部門和高校的策略行為選擇與節(jié)能服務(wù)公司的處罰無明顯關(guān)系。以上結(jié)果表明，加大對節(jié)能服務(wù)公司的處罰力度可有效促進(jìn)節(jié)能服務(wù)公司的努力參與，但對高校是否應(yīng)用EPC 模式?jīng)]有太大影響，且不能明顯促進(jìn)政府部門采取絕對政策支持戰(zhàn)略。

圖3 不同懲罰下系統(tǒng)的演化路徑

3）Cg1對演化路徑的影響

改變政府部門采取絕對政策支持時投入的綜合成本Cg1，使Cg1=1，5，10，分析政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司的演變策略。如圖4 所示，政府部門絕對政策支持投入的綜合成本持續(xù)增加時，政府部門策略行為的演變速度減慢，投入的成本滿足Rg1-Cg1-Au-As＜Rg2-Cg2時，政府部門的策略選擇將演變?yōu)橄鄬φ咧С郑c此同時，節(jié)能服務(wù)公司的行為演變?yōu)椴慌⑴c高校EPC 節(jié)能改造項目。政府部門投入成本越高，高校和節(jié)能服務(wù)公司達(dá)到穩(wěn)定策略的時間就越長，也就是說，政府部門投入成本越低，就越容易促進(jìn)高校和節(jié)能服務(wù)公司應(yīng)用EPC模式。

圖4 不同Cg1下系統(tǒng)的演化路徑

4）固定初始值的策略演化分析

將初始時間設(shè)為0，政府部門的初始策略概率值固定為0.8，隨機(jī)設(shè)置高校和節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值，分析高校與節(jié)能服務(wù)公司的策略對政府部門策略演變的影響，見圖5（a）。同樣，將高校的初始策略概率值固定為0.7，節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值固定為0.6，以模擬高校和節(jié)能服務(wù)公司的策略演變，見圖5（b）、5（c）。

圖5 固定初始策略概率值下系統(tǒng)的演化路徑

根據(jù)圖5（a），在五組隨機(jī)策略下，政府部門的策略不斷演變?yōu)?，高校和節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值越高，政府部門實現(xiàn)穩(wěn)定策略所需要的時間越長；圖5（b）為當(dāng)高校的初始策略概率值固定時，五組隨機(jī)策略對高校策略的演化速度影響不大，表明高校的策略選擇受政府部門和節(jié)能服務(wù)公司策略的影響較小；圖5（c）為當(dāng)節(jié)能服務(wù)公司的初始策略概率值固定時，其策略演變速度受政府部門和高校策略選擇的影響，政府部門和高校采取積極策略的概率越接近于1，節(jié)能服務(wù)公司的策略就會以越快的速度演變?yōu)榕⑴c高校EPC項目。

5）政府補(bǔ)貼對演化路徑的影響

取P=1、Rg1=5、Cg1=2、Rg2=1、Cg2=2、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，為分析激勵性補(bǔ)貼對政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司策略演變的影響，使Au、As分別取1，3，5，演化的結(jié)果見圖6和圖7。

圖6 不同Au下系統(tǒng)的演化路徑

圖7 不同As下系統(tǒng)的演化路徑

政府部門和節(jié)能服務(wù)公司的策略演化軌跡受政府補(bǔ)貼的影響較大。當(dāng)補(bǔ)貼金額較小時，政府部門會選擇絕對政策支持策略，高校和節(jié)能服務(wù)公司會選擇應(yīng)用EPC模式、努力參與高校EPC項目。隨著政府部門對高校補(bǔ)貼的增加，政府部門的總監(jiān)管成本上升，其選擇絕對政策支持的概率逐漸下降，最終將選擇相對政策支持，節(jié)能服務(wù)公司最終將選擇不努力參與高校EPC 項目。隨著對節(jié)能服務(wù)公司資金補(bǔ)貼的增加，政府部門最終將選擇相對政策支持，節(jié)能服務(wù)公司將比較努力參與高校EPC 項目獲得的政府補(bǔ)貼和綜合損益的總和與不努力參與時的綜合損益的大小，將始終選擇努力參與高校EPC 項目。在此過程中，高校的策略選擇是應(yīng)用EPC 模式的速率加快，爾后逐漸保持穩(wěn)定。即政府激勵補(bǔ)貼對高校的策略演變方向影響不大，但對其策略演變速度影響顯著。政府部門絕對政策支持的演變速度與政府部門對節(jié)能服務(wù)公司和高校的激勵補(bǔ)貼呈負(fù)相關(guān)。

5 結(jié)論

為分析政府部門、高校和節(jié)能服務(wù)公司策略的演化規(guī)律，本文運(yùn)用演化博弈理論對三方的關(guān)系進(jìn)行建模分析后，得出以下結(jié)論：

1）不同的初始策略概率值不會影響系統(tǒng)最終的演化結(jié)果，但會影響系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定狀態(tài)的時間，初始策略概率值越接近演化穩(wěn)定值，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間越短。

2）政府部門對節(jié)能服務(wù)公司不努力參與高校EPC 項目的處罰將影響節(jié)能服務(wù)公司最終的策略選擇，節(jié)能服務(wù)公司最終將選擇努力參與高校EPC 項目，且政府部門對節(jié)能服務(wù)公司的處罰力度越大，節(jié)能服務(wù)公司演變?yōu)檫@一策略選擇的速度越快。

3）在絕對政策支持下，政府部門投入的綜合成本對其自身和節(jié)能服務(wù)公司的策略選擇有顯著影響。政府部門投入的綜合成本越多，其選擇絕對政策支持的意愿逐漸降低，最終導(dǎo)致節(jié)能服務(wù)公司出現(xiàn)機(jī)會主義行為的概率上升。

4）政府部門給予節(jié)能服務(wù)公司的激勵補(bǔ)貼對高校和節(jié)能服務(wù)公司最終的策略選擇方向影響不大，但對二者的策略演變速度有顯著影響，增加對高校和節(jié)能服務(wù)公司的激勵補(bǔ)貼將降低政府部門絕對政策支持的意愿。

5）當(dāng)高校和節(jié)能服務(wù)公司積極參與合同能源管理的意愿較高時，政府部門可在高校和節(jié)能服務(wù)公司的幫助下減少相應(yīng)的政策投資。高校的策略選擇受政府部門和節(jié)能服務(wù)公司策略的影響較小，而節(jié)能服務(wù)公司策略選擇受政府部門和高校策略選擇的影響較大，政府部門的絕對政策支持態(tài)度是高校推廣合同能源管理的關(guān)鍵途徑。