異形多腔鋼管混凝土分叉短柱抗震性能試驗及數值計算

武海鵬, 崔舒蓉, 鐘志偉, 王曉蒙, 甘 邁, 曹萬林

(1. 中國礦業(yè)大學(北京) 力學與土木工程學院,北京 100083;2. 北京工業(yè)大學 城市建設學部,北京 100124)

超高層建筑由于建筑造型和結構性能設計的需要,其巨型框架結構中巨型柱有時會設計為分叉柱的形式,在某一高度處由單柱肢變?yōu)殡p柱肢如圖1所示,截面幾何參數及力學性能發(fā)生突變,給結構設計帶來了巨大的困難,如何保證該區(qū)域在高烈度(8度區(qū))地震作用下的有效荷載傳遞,成為關鍵技術問題。

圖1 分叉柱實景照片

近年學者對異形多腔鋼管混凝土柱進行了一定的研究。徐禮華等[1]通過試驗研究了多邊多腔鋼管自密實混凝土短柱偏壓受力性能。Xu等[2]進行了六邊形截面鋼管混凝土柱軸心受壓性能試驗和有限元分析。楊蔚彪等[3]進行了巨型分叉柱模型試件軸壓性能試驗,并采用有限元分析了節(jié)點構造的影響。楊光等[4]研究了節(jié)點區(qū)構造對異形截面多腔鋼管混凝土分叉柱偏壓性能的影響。武海鵬等[5-6]對異形多腔鋼管混凝土普通分叉柱進行了抗震性能試驗研究。王偉等[7]基于東方之門大廈,通過試驗研究了矩形和圓形截面鋼管混凝土分叉柱的受壓性能。李正良等[8]通過低周反復荷載試驗研究了節(jié)點構造對方鋼管混凝土分叉柱抗震性能的影響。侯劍嶺等[9]對大跨度異形鋼管混凝土拱橋病害進行了研究。綜上研究表明,關于鋼管混凝土分叉柱的研究尚少,已有的研究大多基于特定工程進行,分叉柱經合理設計后仍然具有較好的力學性能。

本文基于某超高層建筑中異形多腔鋼管混凝土分叉柱,為研究轉換區(qū)域的荷載傳遞性能,設計了4個不同轉換區(qū)構造的分叉短柱模型試件,進行較大剪力與彎矩比例下的低周反復荷載試驗研究,重點研究分叉轉換區(qū)域構造對其受力性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計

基于實際工程,設計了4個1/30縮尺的沿長軸方向加載的異形多腔鋼管混凝土分叉短柱試件。對圖1中異形多腔鋼管混凝土柱截面彈性理論計算可知,長軸方向上雙柱肢對截面對稱軸的慣性矩為下柱肢的93.2%,在一定程度上表明上柱肢截面與下柱肢截面的抗彎能力相差不大,武海鵬等對上柱肢與下柱肢高度比例為1的分叉柱的研究表明,損傷破壞主要發(fā)生在了下柱,可見彎矩并非控制轉換區(qū)域破壞的主要因素。考慮到在實際工程中,該轉換區(qū)域位于環(huán)帶桁架和伸臂桁架的上緣,剛度很大,故在模型中將下柱肢選取較短的1個樓層高度;根據超限審查報告[10]中彈塑性分析結果可知,在環(huán)帶桁架以上區(qū)域巨型柱的剪力較大而彎矩較小,因此模型中并未選取2個環(huán)帶桁架之間的柱高,而是選取了3個樓層高度,以期模擬工程中分叉轉換區(qū)域較大剪力與彎矩比例的受力特點。最終使模型上柱肢與下柱肢高度的比例為2.9。同時,該轉換區(qū)域有斜撐、轉換桁架上弦桿、腹桿等交匯,但與巨型柱相比其傳遞的荷載較小,為了簡化試驗并重點研究柱截面構造的影響,故忽略交匯桿件內力的影響。

各試件的區(qū)別在于分叉轉換區(qū)域的構造,包括:基本型、鋼管鋼板加厚、局部鋼板加厚、腔體內置鋼管構造,試件編號分別為CFT-1、CFT-2、CFT-3、CFT-4,其中后三種加強構造的主要差異在于加強鋼材的分布模式。各試件上雙柱肢均為六邊四腔體截面,下柱肢均為八邊十三腔體截面。試件CFT-1截面鋼管均由2 mm鋼板焊接而成,各腔體鋼板內表面焊接截面10 mm×2 mm豎向通長加勁肋,分叉截面上設置三層水平加勁肋、分叉截面下設置一層水平加勁肋,以模擬實際工程樓層處的構造。試件CFT-2在基本型試件CFT-1基礎上,將上雙柱肢和下柱肢的主要縱向受力鋼板由2 mm增厚為3 mm。試件CFT-3在試件CFT-1基礎上,在距中和軸較遠的角部鋼板內表面貼焊∟40×2的等肢角鋼。試件CFT-4在試件CFT-1基礎上,在距中和軸較遠的腔體內置?45×2圓鋼管,形成復合鋼管混凝土。各試件的主要參數如表1所示,部分試件設計如圖2所示。

表1 試件主要參數

圖2 試件設計示意圖

1.2 材料性能

試件柱身部分混凝土分兩次澆筑,首先澆筑上柱肢腔體內部混凝土,實測與試件同條件養(yǎng)護的標準立方體抗壓強度平均值fcu,m為45.4 MPa,然后澆筑下柱肢中間腔體內部混凝土,實測fcu,m為51.7 MPa。實測鋼材屈服強度fy、極限強度fu、彈性模量Es、延伸率δ如表2所示。

表2 鋼材力學性能

1.3 試驗方案

試驗加載裝置如圖3所示。豎向荷載900 kN通過千斤頂施加,并在試驗過程中保持不變,豎向千斤頂下端設置帶有球鉸的荷載傳感器,上端通過滑板滾軸支座與反力梁連接,以保證只施加豎向力;水平荷載通過伺服作動器施加,作動器兩端均設置球鉸,其中與試件相連一端還設有荷載傳感器;試件由鋼壓梁、絲杠、水平螺旋千斤頂固定于反力臺座上。

圖3 加載裝置

試驗水平荷載在柱頭中部距基礎頂面770 mm高度處采用位移控制施加,依據JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規(guī)程》[14],初始每級荷載為0.25%位移角,循環(huán)兩次,以考察承載力退化;當試件位移角達2%后,每級荷載為0.5%位移角,循環(huán)兩次;當試件正負向承載力下降至極限荷載的0.85倍或無法安全加載后,停止試驗。

2 試驗結果

2.1 破壞特征

各試件最終破壞照片如圖4所示。

圖4 各試件最終破壞形態(tài)

各試件的破壞過程相似,以CFT-1為例對破壞過程進行描述:加載點處位移角不大于0.75%時,無明顯現象;位移角為1%時,下柱肢受壓側有輕微鼓起;位移角為1.25%起,下柱肢受壓側鼓起增多;直至加載點處位移角為3.0%時,上柱肢與下柱肢分叉截面處鋼板撕裂;此后起鼓區(qū)域擴展,鼓起變形高度增大,裂縫長度增加;位移角為6%時,鋼管混凝土基礎與下柱肢連接處鋼板裂縫貫通,承載力急劇下降,停止加載。

由圖4可知,分析各試件的破壞過程,試件CFT-1和試件CFT-3最終破壞位置在分叉截面處,表現為距中性軸較遠鋼板的撕裂及上柱肢在分叉截面處水平向變形導致的下柱肢聯系鋼板焊縫開裂趨勢;試件CFT-2由于鋼板較厚,節(jié)點核心區(qū)承載能力較高,最終破壞位置在下柱肢水平加勁肋焊縫處;試件CFT-4為距中性軸較遠腔體內置圓鋼管的加強構造,最終破壞位置在下柱肢根部,表現為下柱肢根部鋼板撕裂,同時在上柱肢根部鋼板也存在一定的撕裂,這是由于內置圓鋼管加強構造提高了分叉截面處的承載力,使薄弱位置從分叉截面處移動到下柱根部,一定程度上保護了分叉轉換區(qū)域。

2.2 滯回曲線與骨架曲線

試驗得到了各試件的水平荷載F-水平位移Δ(位移角θ)滯回曲線及相應的骨架曲線,如圖5所示。圖中F為水平作動器施加的荷載,Δ分別為加載點位移、上柱凈層間位移、下柱凈層間位移,θ為相應的位移角。

圖5 F-Δ(θ)滯回曲線及骨架曲線

由圖5可知:①各試件加載點滯回曲線較為飽滿,無明顯捏縮現象,分叉截面以上部分是變形和耗能的主要部分,分叉截面以下部分變形和耗能較少且與最終破壞位置相關。角部加強型試件CFT-3、內置圓鋼管試件CFT-4滯回曲線明顯飽滿,而分叉區(qū)域鋼板加厚加強構造試件CFT-2滯回曲線飽滿程度較差,這與其分叉轉換區(qū)域未發(fā)生破壞而在下柱水平加勁肋處焊縫開裂有較大關系;②各試件滯回曲線飽滿程度由高到低依次為:試件CFT-4、試件CFT-3、試件CFT-1、試件CFT-2,在距中和軸較遠的鋼管腔體內置圓鋼管的加強構造效果最好,在距中和軸較遠的鋼管角部鋼板內表面貼焊等肢單角鋼的加強構造效果次之,上柱及下柱主要縱向受力鋼板增厚構造效果最差。

2.3 承載能力

實測所得各試件主要階段的特征荷載位移如表3所示。表3中:Fy為名義屈服荷載,由Park法[15]確定,Fp為峰值荷載,Δy為名義屈服位移,Δp為峰值荷載對應位移,Δu為荷載下降至峰值荷載85%時對應位移,θy=Δy/H、θp=Δp/H、θu=Δu/H為相應階段的位移角,H=770 mm為加載點至基礎頂面距離,μ=Δu/Δy為試件的延性系數。

表3 各試件主要階段試驗結果

采用同一級水平位移往復加載時,第2次往復加載的最大水平力Fi2與第1次往復加載時最大水平力Fi1之比,即承載力退化系數Fi2/Fi1,考察累積損傷引起的試件承載能力下降,不同位移角時的Fi2/Fi1-θ曲線如圖6所示。

圖6 承載力退化曲線

由表3和圖6可知:①加強構造對試件承載力有利,與試件CFT-1相比,試件CFT-2、CFT-3、CFT-4的峰值荷載分別提高3.21%、9.20%、7.62%,試件CFT-2提升的比例較小,這主要是由于其破壞位置在下柱肢水平焊縫處,鋼板加厚的作用未充分發(fā)揮,而試件CFT-3與試件CFT-4提升的比例較大,說明局部鋼板增厚及內置圓鋼管的構造效果較好;②各試件名義屈服荷載約為峰值荷載的0.8倍,說明采用Park法預測屈服荷載是合理的;③各試件均有一定程度的承載力退化現象,并隨著加載的進行退化速度加快,試件CFT-1與試件CFT-2的退化程度較大,試件CFT-3與試件CFT-4的退化程度較小;④當加載點處位移角達2%時,各試件承載力退化系數約為95%,說明在規(guī)范規(guī)定的最大彈塑性位移計范圍內具有較好的抵抗累積損傷能力。

2.4 變形能力

實測所得各試件名義屈服點、峰值點、極限點對應加載點高度處水平位移Δ和位移角θ,延性系數μ見表3。

由表3可知:①試件名義屈服時,其位移角在1/104～1/70之間,達峰值荷載時,其位移角在1/41～1/33之間,荷載下降至85%峰值荷載時,其位移角在1/27～1/19之間,說明其具有良好的彈塑性變形能力;②與試件CFT-1相比,最大彈塑性位移,試件CFT-2降低了24.37%,試件CFT-3降低了18.65%,試件CFT-4提高了14.41%,表明鋼板增厚構造對提高彈塑性變形能力不利,而局部腔體加強構造能較好地提高彈塑性變形能力,這是因為內置圓鋼管及腔體鋼管對混凝土形成了復合約束,混凝土變形能力提高;③各試件的延性系數大多大于3,說明該分叉短柱延性良好。

2.5 耗能能力

由于各試件加載歷程存在微小差異,采用累積耗能易引入并放大誤差,故采用每級荷載下滯回耗能Ea-位移角θ關系曲線描述試件的耗能,如圖7所示。每級荷載下每一循環(huán)正負兩向的等效黏滯阻尼系數he-加載點位移角θ關系曲線如圖8所示。

圖7 滯回耗能Ea-位移角θ關系曲線

圖8 等效黏滯阻尼系數he-位移角θ關系曲線

由圖7和圖8可知:①各試件平均滯回耗能均隨位移角的增大而增大,在試件接近破壞的時增大的速度有所緩慢;②加載到位移角2%前,4個試件的滯回耗能差別不大,但試件CFT-2的等效黏滯阻尼系數相對較高,這是由于其鋼板較厚,含鋼率較高,相同位移角下鋼板彈塑性變形耗能較多,這也反映出該試件其他部件的耗能能力相對較少;③在位移角達到2%以后,平均滯回耗能大小依次為試件CFT-4、試件CFT-1、試件CFT-3、試件CFT-2,這說明在距中和軸較遠的鋼管腔體內置?45×2圓鋼管這種構造形式,不僅能夠提高分叉轉換區(qū)域的承載力,還能夠大幅提高耗能能力。

3 數值分析

3.1 本構模型

采用ABAQUS有限元軟件對4個試件進行了數值分析。混凝土本構關系采用韓林海[16]提出的考慮套箍系數和混凝土強度影響的適用于ABAQUS有限元分析的方、矩形鋼管約束核心混凝土單軸受壓應力-應變關系,曲線方程見式(1)～式(7),并根據本文的建模方式進行了相應的參數修改。

(1)

(2)

(3)

ε0=εc0+800ξ0.2·10-6

(4)

εc0=(1 300+12.5fc)·10-6

(5)

η=1.6+1.5/x

(6)

(7)

式中:fc為混凝土圓柱體抗壓強度,輸入時進行了相應轉換;ξ為套箍系數,材料強度取平均值。

模型建立中,由于異形多腔鋼管混凝土柱存在多個腔體,若將混凝土建立為每個腔體中的分離式模型,模型計算量巨大,不易收斂。因此,將部分腔體中混凝土簡化建立為整體模型,通過理論計算提高其混凝土強度考慮這一差異的影響,不同截面部位賦予不同的混凝土本構關系,試驗截面腔體混凝土分布與有限元建模簡化截面混凝土對比如圖9所示。由圖9可知上柱部分由四腔體簡化為單腔體,下柱由13腔體簡化為7腔體。

圖9 有限元建模混凝土腔體簡化示意

上柱試驗截面構造與有限元截面構造的差異在于混凝土有效與非有效約束區(qū)的劃分,如圖10所示。考慮到水平加勁肋和縱向加勁肋相對較弱,劃分時未考慮其作用,根據文獻[17],有效與非有效約束區(qū)的界線為起角45°的拋物線,方程為y=x2/b+b/4,b為鋼板邊長,根據有效和非有效約束區(qū)的劃分可得有效約束系數ke,然后引入文獻中軸壓承載力計算方法,得到試驗截面構造和有限元截面構造承載力的差值,最后除以混凝土截面面積,即可得到有限元混凝土本構關系中的強度提高值Δfc,m和輸入值fcc。主要計算式為

ξeq=keξ

(8)

(9)

Nc=Afsc

(10)

(11)

fcc=fc+Δfc,m

(12)

下柱截面混凝土分為與上柱貫通部分和下柱中間部分,二者強度不同,計算其試驗截面與有限元截面混凝土強度差值時應分開計算。首先計算整個截面的承載力差值,方法同上柱截面,混凝土有效與非有效約束區(qū)劃分如圖11所示。計算中,混凝土強度采用貫通部分和中間部分按面積加權的平均值,得到整個截面的承載力差值ΔNc總。然后首先計算下柱貫通部分的軸壓承載力差值ΔNc貫通,則中間部分的軸壓承載力差值為ΔNc中=ΔNc總-ΔNc貫通,由此按照上柱截面相似方法,即可分別得到下柱貫通部分、中間部分混凝土強度提高值及輸入值。計算下柱貫通部分軸壓承載力時,將截面拆分為圖12形式進行計算,截面套箍系數同上柱截面,但混凝土有效與非有效約束區(qū)的劃分與上柱不同。計算所得各試件混凝土有限元模型強度及參數如表4所示。

表4 各試件混凝土有限元模型強度及參數

圖11 下柱截面混凝土有效與非有效約束區(qū)劃分

圖12 下柱貫通混凝土有效與非有效約束區(qū)劃分

鋼材本構關系采用五階段模型,方程見式(13)

(13)

式中:εe= 0.8fy/Es;εe1=1.5εe;εe2=10εe1;εe3=100εe1;A=0.2fy/(εe1-εe)2;B=2Aεe1;C=0.8fy+Aεe2-Bεe。

3.2 單元選取及相互作用

異形多腔鋼管由鋼板拼接而成,采用四節(jié)點減縮積分格式的殼單元(S4R),為了達到必要的計算精度,在殼單元厚度方向采用9個Simpson積分點;混凝土采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R),滿足網格精度要求的減縮積分單元具有較高的計算效率。鋼管及混凝土網格劃分結果如圖13所示。

圖13 網格劃分結果

為簡化計算,下柱中間部分混凝土由于靠近中性軸受力較小,與其外包腔體鋼板之間采用綁定(Tie)約束;靠近外側的上下柱貫通混凝土是重點研究的部分,采用接觸(Contact)進行模擬,界面法向采用“硬接觸”,切向采用庫倫摩擦模型,考慮到水平加勁肋的構造,摩擦因數取較大值0.6[18]。

在基礎底面施加完全固定的邊界條件,分析時首先施加豎向軸壓荷載900 kN,荷載通過與加載端頭頂面分布耦合的參考點施加,該參考點上的荷載與加載端頭頂面相同,然后通過與加載端頭側面分布耦合的參考點施加單調水平位移荷載。

3.3 荷載-位移曲線結果

計算所得單調F-Δ關系曲線見圖5,可見計算與實測符合較好,說明本文給出的混凝土本構模型確定方法及建模方法是正確合理的。

3.4 應力云圖結果

計算所得各試件位移角為1/50時鋼管鋼板屈服云圖、Mises應力云圖,1/30時鋼管鋼板應力云圖如圖14所示。

圖14 鋼管鋼板屈服狀態(tài)及應力云圖

由圖14可知,加載至1/50位移角時,各試件上雙柱肢根部、下柱離中性軸稍遠部分均已達到屈服狀態(tài),沿截面高度方向,試件CFT-1、試件CFT-2屈服區(qū)域相對較大。加載由位移角1/50至1/30,試件CFT-1、CFT-3的高應力區(qū)主要集中在分叉截面下部遠離中性軸的區(qū)域,試件CFT-2的高應力區(qū)在下柱焊縫處,均與試驗中破壞位置相對應;試件CFT-4高應力區(qū)域面積相對較大,內部圓鋼管也均已發(fā)生屈服,與試驗破壞略有區(qū)別,可能是由于內置鋼管阻止了分叉截面處高應力區(qū)域的鋼板撕裂,也可能是鋼管受到了一定程度的焊接熱影響。

4 結 論

合理設計的異形多腔鋼管混凝土分叉短柱抗震性能良好,根據本文的試驗研究和數值分析,可得如下結論:

(1) 在軸向壓力和水平反復荷載作用下,異形多腔鋼管混凝土分叉短柱的破壞主要發(fā)生在分叉轉換區(qū)域,表現為距離中性軸較遠處的鋼板撕裂以及局部焊縫開裂引起的整塊鋼板的撕裂。

(2) 各個試件的滯回曲線都較為飽滿,無明顯的捏縮現象,分叉截面以上上柱部分是變形和耗能的主要部分,分叉截面以下部分變形和耗能較少。

(3) 分叉轉換區(qū)域鋼板增厚構造可提高承載力,但對破壞形態(tài)及耗能不利;角部局部鋼板增厚構造可提高承載力及耗能能力,但在一定程度上降低了彈塑性變形能力;角部腔體內置圓鋼管構造效果最好,能全面提高抗震性能。

(4) 各試件的屈服位移角均值約為1/80,峰值荷載對應位移角1/35,最大彈塑性位移角1/23,可用于超高層巨型框架結構設計。

(5) 建立的考慮約束混凝土強度及套箍系數提高的腔體混凝土簡化建模方法,能夠較好地預測承載力及變形能力。