基于SSA和雙穩隨機共振的車削顫振微弱特征提取

吳 飛, 欒天宇, 農皓業

(武漢理工大學 機電工程學院,武漢 430070)

由于車削系統結構剛性限制和切削參數選擇不當導致車削穩定性變差,使得顫振在車削加工中時有發生。車削顫振表現為刀具與工件之間劇烈的振動,同時還會伴隨噪聲的產生,導致車削表面加工質量下降,限制車削加工效率的提升。孫宇昕[1]提出車削顫振存在穩定和顫振兩種狀態,在二者之間存在過渡階段,此階段機床振動的能量開始向一個窄的頻帶聚集,當顫振已完全發生,機床振動的能量會表現出明顯的正弦振動特征,導致時域振動信號的規則性增加。在車削顫振監測中,一般采取的策略是采集顫振時的信號進行(時)頻域方法,從頻譜中找到顫振特征頻率。然而,車削顫振過渡階段特征非常微弱,加之噪聲和轉頻的影響,頻譜中難確認顫振的發展階段,在量化顫振方面更是難上加難。

自從Benzi等[2]在研究古氣象冰川問題提出隨機共振理論以來,隨機共振技術進一步促進了提取信號中微弱特征技術的發展和應用。王慧等[3-5]通過噪聲、輸入信號以及非線性系統之間的協同配合,噪聲能量逐步向微弱信號頻率處聚集,使得原本微弱的特征信號能夠被清晰地辨識,實現對微弱特征信號的檢測。

為了使隨機共振應用于實際的機械故障檢測中,研究人員利用變尺度[6-8]、移頻變尺度[9]、歸一化[10]等方法突破絕熱近似理論的小參數限制,實現對高頻微弱特征信號的提取。王衡為突破絕熱近似理論的小參數限制,利用二次采樣技術將頻率壓縮尺度R引入,并作為二階隨機共振系統參數進行尋優。

為了增強微弱信號提取中的隨機共振現象,研究人員通過優化隨機共振系統結構[11-13]和提高智能優化算法的尋優效率,獲得更高的輸出信噪比。經哲等[14]將量子遺傳算法(genetic quantum algorithm, QGA)對傳統隨機共振系統參數進行優化,實現對液壓泵故障振動信號的降噪預處理;高康平等[15]利用麻雀優化算法(sparrow search algorithm,SSA)尋優能力強、收斂速度快的特點,結果表明相較于PSO-SR模型,SSA-SR具有更強的優越性與實用性;李國英等[16]考慮到不同帶限噪聲對特征信號的提取效果,在經典二階隨機共振系統基礎上引入Paul小波實現對不同頻帶噪聲強度的控制,提升了隨機共振系統檢測效果。另外,由于以信噪比作為調整隨機共振系統參數的評價指標時需要預知準確的故障頻率,這在實際的故障特征提取場景中很難實現。曹衍龍等[17]結合峭度和近似熵構建沖擊特征系數結合隨機共振提取沖擊信號。王俊等[18]提出加權功率譜峭度(weighted power spectral kurtosis,WPSK)來代替信噪比作為衡量隨機共振系統優化指標,擺脫對先驗知識的依賴,但實際應用仍有諸多限制。

針對上述問題,本論文的研究工作就是基于隨機共振理論,以信噪比為評價指標,利用麻雀優化算法算法選取最優雙穩態隨機共振(bistable stochastic resonance, BSR)系統參數,即SSA-BSR模型,以此增強并提取微弱的車削顫振過渡階段狀態特征,提高車削顫振識別和監測的有效性和準確性。仿真信號和車削顫振試驗數據分析表明,該方法能有效、準確地實現車削顫振過渡階段微弱特征的識別與診斷,為實際工程應用提供一種新思路。

1 理論背景

1.1 二階雙穩態隨機共振模型

隨機共振由周期信號、噪聲和非線性系統共同作用產生,二階雙穩態隨機共振模型如式(1)所示

(1)

圖1 不同形狀的雙穩態勢阱

對于式可由四階龍格庫塔方程求解,具體求解過程為

(2)

(3)

式中:S(n)為含噪聲的隨機共振系統輸入信號;xn為隨機共振系統的輸出信號;h為數值計算步長。

王衡研究了阻尼比k、噪聲強度D對隨機共振系統的影響規律,噪聲強度對隨機系統有一定的影響,但實際應用中噪聲無法控制。因此,系統參數a、b以及阻尼比k是影響隨機共振模型性能的主要因素,同時考慮到實際車削顫振故障頻率遠大于1 Hz,采用二次采樣技術引入頻率壓縮尺度R。如何通過對參數a,b,k,R的選定使系統輸出處于最優隨機共振狀態是本文接下來要解決的問題

1.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是Xue等[19]依據麻雀種群行為提出的一種群體優化算法,可以同時優化SSR模型的四個系統參數,具有優秀的尋優能力和收斂速度。算法[20]通過計算初始種群適應度值并進行排序,對發現者、加入者及預警者的位置進行更新,再利用對比迭代得到全局最優解。SSA基本理論如下:

通過n只麻雀組成種群尋找最優解,種群由集合(Xi,fi)表示,Xi表示麻雀所處的位置,即帶求解中的變量;fi=f(Xi),表示每個個體的適應度值。種群與種群適應度分別如式(4)、式(5)所示

(4)

(5)

式中:d為待求解變量維度;f為適應度函數。

在優化過程中,發現者位置更新如式(6)所示。

(6)

加入者位置更新如式(7)所示

(7)

預警者位置更新如式(8)所示

(8)

SSA算法的主要思想是基于麻雀種群內部的分工和社會互動,算法通過發現者的搜索機制廣泛地探索解空間,通過加入者在發現者范圍搜索來達到局部搜索,這兩者平衡了算法的探索與開發,接著通過預警機制,防止算法陷入局部最優。

1.3 適應度函數

信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)用作SSA算法的適應度函數。SNR是用來評價微弱信號的常用指標之一,當SNR越大,說明信號的噪聲干擾越少,信號越純凈。本文以SNR作為基于SSA的BSR檢測微弱信號的評價指標,其具體計算如下:

對一組離散信號x={x1,x2,…,xN},N為信號的長度。對信號x進行快速傅里葉變換得到頻率序列X(k)和幅值序列Y(k),可表示為

(9)

設信號頻率f0處的譜峰值序號為K0,可由式(10)求得

(10)

式中,fs為信號的采樣頻率,由此可得信號SNR為

(11)

經前期試驗測試發現,車削加速度振動信號信噪比均大于-50 dB,存在由于不合適的系統參數導致輸出信號完全失真,使得輸出信噪比為空的情形;同時信噪比均為負值且SNR值越大fs信號特征越明顯。系統參數優化的目標是尋找最小值問題,以及保證算法正常運行,故構造適應度函數f(X)如下

(12)

采用適應度f(X)函數值對以系統參數a、b,阻尼比k,頻率壓縮尺度R作為系統參數的隨機共振系統的輸出信號進行評價。當適應度f(X)函數值最大時,得到最優系統參數組合,輸出信號為最優的濾波信號。

1.4 基于SSA-BSR的車削顫振微弱特征提取方法

基于上述討論,以信噪比作為雙穩隨機共振系統(BSR)輸出信號的評價指標,利用麻雀搜索算法自適應選取BSR系統參數a,b,k,R,將最優參數組合輸入至BSR系統,進行頻譜分析,提取微弱信號特征。

下面為基于SSA-BSR模型的車削顫振微弱特征提取的具體步驟:

步驟1獲取車削顫振振動信號;

步驟2數據預處理。對原始信號而言,時域信號記為S0,S=S0-mean(S0),去除原始信號中的直流分量,將S作為隨機共振系統的輸入信號;

步驟3初始化參數和總群。初始化SSA算法參數,設置參數a,b,k,R的尋優范圍,即a∈[0.01,5],b∈[0.01,10],k∈[0,1],R∈[200,2 000],隨機生成初始總群X,種群每個個體由a,b,k,R四維變量組成。

步驟5麻雀位置更新。將種群中個體按適應度從小到大進行排序,取前20%數量的麻雀作為發現者,按式(6)更新,其余麻雀作為加入者按式(7)更新,再計算更新后的各個體適應度值。選取若干個體作為預警者,按式(9)進行更新,并計算適應度值;

步驟7更新迭代次數,以是否達到最大迭代次數作為循環結束的判據。如果小于最大迭代次數返回步驟四繼續計算,否則跳出循環執行步驟八;

基于SSA-BSR的車削顫振微弱特征提取流程如圖2所示。

2 基于SSA-BSR的微弱特征提取仿真分析

本文利用二次采樣技術引入頻率壓縮尺度R,將微弱信號特征信號檢測問題轉化為二階穩態隨機共振系統a,b,k,R四個參數的同步優化問題,使用SSA算法快速、準確尋找出BSR系統的最優參數,處理強噪聲背景下含微弱周期特征的仿真信號,完成微弱周期信號的提取,驗證提出方法的可行性。

輸入含噪信號為S(t)=A0sin(2πf0)+n(t),其中A0為0.21,f0為300 Hz,n(t)為高斯白噪聲,噪聲強度為1.5,采樣率為2 kHz,采樣點數為4 000,其時域波形和幅值譜圖如圖3所示,依據式(11)求得初始信號信噪比為-27.35 dB,信噪比非常低,時域波形中很難觀察出信號的周期性,幅值譜中可以辨別出300 Hz周期信號的幅值為0.18,但整個頻段中充滿噪聲干擾。

如圖4所示,利用傳統隨機共振方法處理原始仿真信號,信號中的周期成分的得到提取和增強,高頻段噪聲被抑制,但目標特征并未被捕捉。

圖4 傳統隨機共振方法

分別利用基于遺傳算法的雙穩隨機共振(GA-BSR)方法、基于雙鏈量子遺傳算法的雙穩隨機共振(DCQGA-BSR)方法以及基于麻雀搜索算法的雙穩隨機共振(SSA-BSR)方法對原始信號進行處理,對比信號輸出結果。其中,總群數量為20,最大迭代次數為50,a∈[0.01,5],b∈[0.01,10],k∈[0,1],R∈[200,2 000];GA-BSR方法中交叉概率0.9,變異概率0.2;DCQGA-BSR方法中,轉角步長0.01π,變異概率0.05;SSA-BSR方法中安全閾值0.8,發現者所占比例為20%,預警者數量為10。不同方法處理后振動信號時頻波形對比如圖5所示。

圖5 不同方法處理后仿真信號時頻波形

從信號處理效果進行分析,GA-BSR方法輸出結果輸出如圖5(a)、圖5(b)所示,盡管信噪比得到提高,但仍存在明顯的中低頻干擾,特征頻率附近的噪聲成分抑制不明顯,特征頻率幅值為0.123;DCQGA-BSR方法輸出結果如圖5(c)、圖5(d)所示,時域波形圖中信號規則性增加,周期成分更加明顯。從幅值譜中可以看出DCQGA-BSR方法明顯抑制了噪聲對特征信號的影響,同時特征頻率幅值增強至原始信號的10倍,實現對微弱特征信號的提取與增強;SSA-BSR方法輸出結果如圖5(e)、圖5(f)所示,較于DCQGA-BSR方法,輸出信噪比進一步提高,特征信號幅值的增強至原始信號的20倍,較DCQGA-BSR方法有更明顯的提升效果。

尋優過程及輸出結果分別如圖6和表1所示。從算法運行效率進行分析,相較于DCQGA方法在48次迭代后尋找到最優參數,利用SSA方法選取BSR系統最優參數可以在10次迭代以內到達收斂,同時輸出信號具有更高的信噪比,進一步加快優化進程,提高探索全局最優解的概率。

表1 不同方法計算結果

圖6 不同方法對仿真信號的尋優過程

因此,SSA-BSR方法可以實現對強噪聲背景下微弱特征信號的提取與增強,同時兼顧尋優速度快和獲得全局最優解概率高的優點。

3 車削顫振實測信號試驗

車削顫振的激發過程中存在過渡階段,該階段特征特征頻率能量微弱,若是在過渡階段將車削顫振辨識出來能夠有效降低車削顫振對加工表面的影響。因此,為了進一步驗證本文所提方法的實用性和有效性,本節詳細地介紹SSA-BSR方法在車削加工中的實施過程。

車削顫振檢測試驗臺布置如圖7所示,采用SK50P數控臥式車床,刀具采用93度三角外圓車刀桿和TNMG160404R-S金屬陶瓷刀粒。356A15三向壓電式加速度傳感器加裝磁力表座后吸附在刀柄處,并通過BNC電纜與NI數據采集卡上的采集通道連接,實現加工過程中振動信號的實時采集,采樣頻率為2 133 Hz,車削試驗加工參數如表2所示。

表2 車削試驗加工參數

圖7 車削顫振試驗系統組成

再生顫振最終會使工件表面出現肉眼可見的波狀振紋,從結果上來看顫振將顯著影響工件的表面波紋度。結合表面粗糙度波動程度和外圓車削的一般精度,根據加工后工件表面粗糙度以及表面振紋情況,將加工階段分為穩定加工階段、過渡加工階段、劇烈加工階段。設置如表所示的工藝參數組合對20MnCrS5棒料開展外圓切削加工試驗,以獲取經過穩定、過渡和顫振的振動信號,圖8為加工后棒料外表面,其中圖6截取了試驗過程中部分Z方向加速度信號時頻波形。

圖8 車削加工表面

車削顫振激發過程如圖9所示。圖9(a)為顫振激發過程域信號圖譜,從顫振特征提取角度來看穩定加工階段與過渡加工階段之間區別并不明顯,劇烈顫振階段較于兩者非線性成分增加,信號邊緣出現不平穩波紋。圖9(b)、圖9(d)、圖9(f)分別為7.97 s、9.75 s、10.32 s處窗長為1 000的時域信號圖。圖9(c)、圖9(e)、圖9(g)為上述時間段時域圖對應的功率譜圖,從中可以看出隨著顫振程度的加深信號能量逐漸向顫振頻率(315.39 Hz)處聚集。圖9(h)表示在顫振激發過程中顫振頻率幅值的變化趨勢,其中步長為100,窗長為1 000。其中,0～8.90 s處于穩定加工階段,顫振成分并未出現,屬于正常加工階段,仍然能獲得光亮的加工表面;8.90～10.01 s處于過渡階段,由于再生顫振效應,顫振頻率能量開始逐漸積累,信號幅值緩慢增大,加工表面出現細微振紋;在10.01 s附近顫振頻率成為頻譜峰值頻率,加工表面隨著顫振能量的增強而出現劇烈的振紋。

圖9 車削顫振激發過程

基于以上現象和分析,可以得出車削顫振的發生導致顫振頻率的出現,而車削顫振的劇烈程度與顫振頻率功率譜幅值之間存在強相關性。因此,若能在過渡階段識別到微弱、緩慢增加的顫振頻率并發出預警,可以避免顫振發展進入劇烈階段,從而消除由于劇烈顫振而導致加工表面的損傷。

圖10(a)、圖10(b)為t=9 s,窗長為1 000的信號時頻圖譜。此時處于過渡加工階段初期,顫振頻率非常微弱,顫振頻率處幅值僅為0.01,且信號圖譜中存在大量噪聲、轉頻及其倍頻干擾。圖10(c)、圖10(d)是GA-BSR方法的輸出結果,高頻干擾已經完全濾除,低頻干擾也得到了一定程度抑制,但仍無法探測出明顯的顫振頻率。圖10(e)、圖10(f)為DCQGA-BSR方法的輸出結果,可以看出明顯的周期成分,顫振頻率幅值相較于原始信號得到明顯提高;圖10(g)、圖10(h)為SSA-BSR方法的輸出結果,與DCQGA-BSR方法輸出結果相似,顫振頻率得幅值得到進一步提高。

圖10 不同方法處理后過渡階段信號時頻波形

考慮到顫振過渡階段發展迅速,實際應用過程中對算法的尋優效率具有一定要求,圖11為上述試驗中t=9 s時三種算法運行30次后的平均效率對比圖,目標函數值為信噪比的負值。在過渡階段初期,顫振頻率微弱被干擾頻率淹沒時,SSA算法可以在10次迭代以內尋找出最優參數組合,相對于DCQGA和GA算法具有更高的種群遍歷能力和更快的尋優效率。

圖11 不同方法處理后過渡階段信號時頻波形

為有效避免劇烈顫振階段對加工表面造成的損傷,需要在過渡階段內將顫振頻率辨識。保持SSA-BSR方法其他參數不變,將最大迭代次數設為10,SSA中預警者數量為4,不同窗長的SSA-BSR方法測試結果如表3所示,其中時間t和SNR為每類窗長SSA運行10次的運行平均值。

表3 不同窗長的SSA-BSR模型運行效率對比

不同窗長導致不同的頻率分辨率,檢測出的峰值頻率也會不同。為兼顧檢測效率與檢測精度,實際檢測過程中選擇窗長為500,10次平均檢測時間為0.73 s,能夠在過渡階段在10.01 s結束前完成顫振頻率的識別,滿足在進入劇烈顫振前識別出顫振頻率的要求。

綜上,實際車削顫振檢測試驗驗證了本文提出方法在提取微弱信號特征的優越性與實用性,為實現車削顫振過渡階段的在線監測奠定基礎。

4 結 論

針對車削顫振激發過程中存在過渡階段,顫振頻率幅值與顫振的發展階段存在強相關性,過渡階段中顫振頻率幅值微弱,本文提出SSA-BSR模型。通過開展仿真和實際車削顫振檢測試驗,消除、抑制其他干擾頻率,增強顫振頻率特征,提高顫振頻率識別的敏感性,實現在過渡階段初期探測出顫振頻率,并能夠在進入劇烈顫振階段前發出預警,由此避免因進入劇烈顫振階段造成的加工損傷,驗證了本文所提方法的優越性和實用性,為車削顫振監測提供了一種新思路。

后續研究在車削顫振機理分析的基礎上,結合深度學習對預處理后頻譜的關鍵特征信息進行深層次挖掘,進一步實現對車削顫振的量化,從而進一步實現車削顫振精準、快速診斷。