基于IA-VMD的浮環密封聲發射信號降噪與特征提取

張 帥, 丁俊華, 丁雪興, 力 寧

(1.蘭州理工大學 石油化工學院,蘭州 730050; 2.中國航發湖南動力機械研究所,湖南 株洲 412002)

浮環密封屬于流阻型非接觸式動密封,是現代機械設備的關鍵基礎零部件,在工業生產中發揮著極其重要的作用,廣泛應用于石化、航空、航海以及核電等領域,其密封面運行狀態與設備穩定性以及壽命直接關聯,非接觸式密封狀態監測已經成為國內外研究的重點[1-2]。隨著航空發動機運行參數(轉速、壓力)的不斷提升,浮環密封失效的主要因素包括:在運行過程中因動壓不足在徑向產生孔柱面碰磨和浮環環向振動引起的端面摩擦。在浮環密封狀態監測中,從原始信號中提取碰摩、摩擦等特征信息對提高設備安全運行以及健康評估具有重要的意義。

浮環密封的狀態監測主要通過加速度傳感器、電渦流傳感器及聲發射傳感器等實現。聲發射技術是一種非破壞性監測方法,它對滑動軸承和機械密封等旋轉機械的摩擦學行為非常敏感[3],但是聲發射在進行密封系統監測的同時,往往也采集了隨機環境噪聲、軸承、電機等固定噪聲。因此,聲發射信號降噪至關重要。機械密封聲發射信號通常采用小波變換或經驗模態分解方法進行處理。孫鑫暉等[4]利用聲發射技術對液膜密封端面進行監測,提出奇異值分解和自適應變分模態分解(singular value decomposition-adaptive variational mode decomposition,SVD-AVMD)的信號降噪方法,有效過濾了背景噪聲并最大程度保留有效信息;林志斌等[5]在處理機械密封金剛石涂層磨損過程的聲發射信號時,采用經驗小波變換和相對熵(kullback-lebler divergence,KLD)的降噪方法,該方法對不同工況下的密封磨損信號,具有更強的適應性和穩定性;Fan等[6]使用改進經驗模態分解(masking signals empirical mode decomposition,MS-EMD),研究干氣密封啟停階段的聲發射信號,有效區分了干氣密封運行的聲發射信號和環境噪聲;Medina-Arenas等[7]使用聲發射技術,分析了機械密封故障條件下的運行情況,并獲得密封干摩擦的特征頻率。聲發射信號具有頻域寬泛、信號敏感的特點。傳統的小波時頻變換具有較大的偏差。經驗模態分解的結果主要依賴極值點的查找方法和停止準則,極容易出現模態混疊現象。變分模態分解(variational mode decomposition,VMD)是一種完全非遞歸的變分模態分解模型,比經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)對噪聲具有更強的魯棒性。同時VMD在軸承特征提取方面的應用較為成熟。曹潔等[8]采用VMD分解滾動軸承振動信號,并結合BP神經網絡對滾動軸承進行故障診斷,提高了故障診斷精度;張爽等[9]利用快速VMD提取到滾動軸承故障特征頻率,提高VMD的計算效率;Kumar等[10]將VMD應用在滾動軸承故障診斷中,通過相關性分析選擇適當的IMF,確定軸承故障特征頻率。然而,VMD在浮環密封聲發射信號特征提取領域鮮見報道。

VMD的分解效率主要依靠模態數量和懲罰因子等參數的選擇[11],若僅用經驗或者先驗準則選擇參數,就會導致分解結果不準確,降低VMD的分解效率,因此,要對VMD參數進行優化。目前針對VMD參數的優化算法主要有:粒子群[12]、遺傳算法[13]、麻雀算法[14]、灰狼優化算法[15]、鯨魚優化算法[16]、布谷鳥搜索[17]和蝙蝠算法[18]等。免疫算法是遺傳算法的優化,是在免疫算法中引入了濃度調節機制,解決了遺傳算法的早期收斂問題,避免了重復無效的工作,從而提高了算法效率。目前,免疫算法在VMD參數優化方面還未見報道。

筆者采用免疫算法優化VMD參數,并以相對熵作為噪聲判定準則。通過仿真和試驗驗證,對浮環密封聲發射信號進行降噪處理,并對降噪后的信號進行特征提取研究。

1 基本理論

1.1 變分模態分解算法

變分模態分解理論是Dragomiretskiy等[19]在2014年提出,其本質是通過迭代搜尋變分模型,將原始信號分解為K個時間序列uk(t),最終得到約束變分模型為

(1)

式中:K為分解模態數;uk為分解后的K個模態分量;ωk為分解后每個模態分量的中心頻率;*為卷積運算;f為原始信號。

VMD算法通過引入二次懲罰因子α和拉格朗日算子式λ(t),將其轉換為無約束變分問題,其表達式為

(2)

步驟2令n=n+1,k=1 ∶K。

(3)

步驟4對拉格朗日算子進行更新。

(4)

式中,τ是噪聲容限參數,通常設置τ=0。

步驟5重復步驟2～步驟4,直到滿足終止迭代條件。

(5)

式中,ε通常設置為1×10-6,詳細內容請參考文獻[20]的研究。

1.2 免疫算法

VMD算法雖然可以抑制模態分量混疊,但是算法分解模態數K和懲罰因子α的選取主要依靠經驗,影響了信號分解效果。免疫算法是一種智能優化方法,旨在解決復雜的優化問題,它是一種模擬生物免疫系統運行機制的啟發式算法,具有自適應性、隨機性、全局收斂性等優點,廣泛應用于算法優化、人工智能等領域[21]。免疫算法是在遺傳算法的基礎上加入了免疫算子,目的是防止種群退化。算法步驟為

步驟1隨機生成初始種群,并計算個體親和度、抗體濃度和激勵度。親和度是表示兩個個體之間的相似度,通常以抗體向量之間的歐式距離進行計算

(6)

式中:xi和xj分別為第i和第j個抗體向量;xi,k和xj,k分別為抗體i和抗體j的第維;L為抗體向量的總位數;抗體濃度用來表征抗體種群的多樣性好壞,定義為

(7)

式中:N為抗體個數;S(xi,xj)為抗體間的相似度,可表示為

(8)

式中,s為相似度閥值。抗體激勵度是用來衡量抗體質量的好壞,通常利用抗體親和度和抗體濃度共同決定,表達式為

sim(xi)=a·A(xi)-b·Den(xi)

(9)

式中:sim(xi)為抗體的激勵度;a和b為計算參數。

步驟2將抗體按照激勵度的大小進行排序,對激勵度N/2前個個體進行免疫操作,包括克隆、變異和克隆抑制;最后計算免疫個體的親和度、抗體濃度和激勵度,計算方法見步驟1。

步驟3隨機生成N/2個個體的新種群,并計算個體親和度、抗體濃度和激勵度;將步驟2中免疫種群和隨機種群合并,按激勵度排序,進行免疫迭代。

步驟4判斷是否滿足終止條件:若滿足則結束搜索過程,輸出優化值;若不滿足,則繼續進行迭代優化。

1.3 IA-VMD結合KLD降噪原理

1.3.1 親和度函數

IA優化VMD參數時,主要經過抗原識別、初始抗體產生、親和度評價、抗體促進與抑制、遺傳操作5個步驟,其中親和度函數對優化結果起著至關重要的作用。親和度高的抗體容易受到促進,傳進下一代的概率更大,而親和度小的就會受到抑制,導致種群凈化單一。

熵值能夠反映一個系統的無規則程度,熵值越大則系統的無規則性越高;相反,熵值越小則系統的規則性程度越弱。樣本熵不受樣本長度的影響,具有較強的抗干擾能力且計算簡便[22]。本文以樣本熵作為優化算法中的親和度函數。樣本熵的表達式為

(10)

式中:m為嵌入維數;r為相似容限;N為樣本長度。

1.3.2 相對熵

相對熵(Kullback-Leibler divergence,KLD),也叫KL散度,用來量化兩個概率分布的差別。計算式為

(11)

根據式(11)可知,如果兩個分布p(xi)和q(xi)相同,那么相對熵等于0;若p(xi)和q(xi)略有差異,其值就會大于0,所以相對熵值越小則表明兩個概率分布之間的差異越小[23],熵值越大則差異越大。故本文引入KLD作為噪聲和信號分量的判定準則。

1.3.3 降噪流程

本文用IA對VMD參數進行全局優化,實現原始信號各分量的有效分離。

IA-VMD結合KLD降噪的具體流程如圖1所示。以輸入信號的樣本熵作為IA的親和度函數,搜索樣本的最佳參數組合[K,α];按照優化后的[K,α]對信號進行VMD分解,得到K個IMF分量;計算各IMF分量的KLD值,并將KLD值作為噪聲分量的判定標準;根據KLD值識別噪聲分量并剔除,將剩余分量重構得到降噪后的信號;最后利用短時傅里葉變換進行特征提取。其中,IA優化VMD的參數設置包括:K的范圍是[2,10],α的范圍是[1,5000],迭代次數為50次,交叉速率是0.9,種群規模為10。

圖1 IA-VMD降噪流程圖

2 仿真分析

浮環密封等旋轉機械的聲發射信號,具有頻域范圍寬的特點,一般是由正弦、調頻和調幅信號組成的仿真信號,難以模擬真實的聲發射信號。本文采用Mitrakovic等[24]提出的連續聲發射信號數學模型,表達式為

(12)

式中,Ai,αi,fi和ti分別為第i個信號的幅值、衰減系數、特征頻率和峰值時刻。

聲發射模擬信號參數如表1所示,采樣頻率500 kHz。

表1 聲發射模擬信號參數

在仿真聲發射信號中加入信噪比為10 dB的高斯白噪聲,其純凈信號如圖2所示。

圖2 純凈信號

親和度函數變化曲線如圖3所示,在迭代20次后達到收斂,最佳參數組合為[5,3822]。設置優化后的參數,經過VMD分解得到5個IMF分量。

圖3 親和度函數變化圖

IA-VMD分解得到的頻譜,如圖4所示,在有噪聲干擾的情況下,70 kHz、80 kHz和160 kHz成分與原始信號特征頻率吻合,且IMF2-IMF4的時域圖波形與圖2一致,分別在4 ms、12 ms和8 ms處出現波峰。同時計算各個分量的KLD值,結果如圖5所示,IMF1和IMF5的KLD值,明顯高于其他三個分量,說明這兩個分量與原始信號差異最大,可以認為是噪聲分量;同理IMF2-IMF4的KLD值較小,說明這三個分量與原始信號差異較小,將其重構得到降噪信號。

圖4 IA-VMD處理結果

圖5 各階分量的KLD值

為了定量分析和說明IA-VMD算法的降噪效果,將信噪比SNR和相關系數R作為評價指標,即

(13)

(14)

如表2所示,人為選取4組VMD參數,與本文方法對比,信噪比分別降低了7.42 dB、7.94 dB、6.68 dB、4.29 dB,相關系數分別降低了0.07、0.08、0.05、0.02,說明未經過參數優化的4組數據,降噪效果明顯不如經過算法優化后的。IA-VMD方法與粒子群優化(particle swarm optimization-variational mode decomposition,PSO-VMD)、鯨魚優化(whale optimization algorithm-variational mode decomposition,WOA-VMD)以及遺傳算法優化(genetic algorithm-variational mode decomposition,GA-VMD)方法相比,信噪比分別提高了3.92 dB、3.16 dB 、0.57 dB,分別增益34.42%、26.01%、3.86%;相關系數分別提高了0.03、0.02、0.01。結果表明,經過IA-VMD方法降噪精度更高,分解效果更優。

表2 降噪效果評價

3 工程應用

3.1 浮環密封工作原理

浮環密封主要由殼體、密封環、擋圈、波形彈簧、墊片等組成[25],其中密封環由金屬環和浮環組裝而成,如圖6所示。

圖6 浮環密封結構示意圖

浮環密封的工作原理與滑動軸承類似,工作前浮環受重力與主軸外壁貼合,兩者之間間隙極小。浮環密封運行后,浮環沿徑向高頻上下浮動時,波形彈簧使浮環端面與殼體相接觸,浮環端面與殼體間產生干摩擦而形成次密封面,工作時干摩擦運動一直存在。浮環與主軸間形成的流體膜即為主密封面,防止高壓側氣體泄漏。工作初期由于密封間隙動壓不足會引起主密封面碰摩,浮環易產生沖擊裂紋,導致泄漏量增大,因此本文重點研究浮環密封主密封面的碰摩聲發射信號特征。

3.2 試驗方案

浮環密封試驗裝置如圖7、圖8所示。密封環結構見圖8,動環為雙端面螺旋槽型,材質為碳化鎢,浮環材質為石墨。浮環密封結構參數和動力學參數如下:槽深為8 μm,槽數為12,浮環寬度20 mm,動環外徑50 mm,動環寬度50 mm,螺旋角 30°,槽長為10 mm。聲發射信號采用PXR15聲發射傳感器采集,前置放大器增益40 dB,采集頻率2 MHz。

圖7 浮環密封裝置實物圖

圖8 密封環結構

試驗包括兩種工況,工況1:槽深為8 μm運轉試驗,試驗壓力為0.2 MPa,勻速提升2 000 r/min后,保持轉速持續10 s,并記錄該過程中的聲發射信號;工況2:(對照試驗)將密封環拆下,重復工況1中的操作并記錄該過程中的聲發射信號。

3.3 信號處理

為獲得浮環密封的聲發射特征信息,對工況1采集的聲發射信號進行降噪處理,對VMD參數進行優化得到最佳參數為[7,3 327],其分解結果如圖9所示。

圖9 IA-VMD處理結果

其中IMF2和IMF3的中心頻率分別為170 kHz和100 kHz與下文工況1的時頻分析結果相符合,可以反映浮環密封聲發射特征信息。IMF5、IMF6、IMF7所對應的中心頻率為66 kHz、78 kHz和85 kHz與下文工況2的時頻分析結果一致,說明是與原始信號無關的噪聲。

對噪聲分量進行選擇,如圖10所示。根據相對熵原理可以看出IMF1-IMF4的KLD值都很小,說明與原始信號的差異小;IMF5-IMF7的KLD值較大,說明與原始信號差異較大,是與原始信號無關的固定噪聲。

圖10 各階分量KLD值

對工況1降噪后的聲發射信號做均方根散點圖。如圖11所示,將IMF5-IMF7剔除后,重構信號的均方根散點圖規律與Towsyfyan等[26]的研究結果擬合曲線基本一致。AB段密封處于混合潤滑狀態,此時端面閉合;BC段密封處于流體潤滑狀態,此時端面開啟;CD段密封運行平穩,達到平衡。驗證了本文提出的降噪方法在浮環密封聲發射信號提取的有效性。

圖11 重構信號的均方根

為了保證聲發射信號在降噪研究中的可靠性,進行了無密封環運行狀態下對照試驗(工況2)。結果如圖12所示,可以看出聲發射能量集中在15±5 kHz和80±10 kHz,與上文中的IMF5-IMF7中心頻率一致,說明這些頻率范圍屬于固定噪聲,與設備主軸相關。

圖12 工況2時頻圖

針對工況1不同階段的浮環密封聲發射信號,利用短時傅里葉變換,對試驗結果進行時頻分析。圖13(a)是AB段運行過程的時頻圖,聲發射能量主要集中在170±10 kHz、100±10 kHz處,此時密封面未開啟,容易產生碰摩。圖13(b)是BC段運行過程的時頻圖,聲發射能量主要集中在100±10 kHz附近。圖13(c)是BC段運行過程的時頻圖,聲發射能量主要集中在100±10 kHz、15±5 kHz附近。當轉速超過1 000 r/min后,所測信號幾乎全部來自設備主軸[25],可以判斷CD段聲發射能量100±10 kHz和15±5 kHz頻率段,主要來自設備主軸和次密封面干摩擦,這與工況2分析結果基本相符,而AB段的聲發射能量170±10 kHz,主要是由主密封面碰摩形成。

圖13 工況1時頻圖

4 結論

(1)建立了基于IA-VMD浮環密封聲發射信號的降噪模型,通過免疫算法可以自適應地獲取VMD的模態數量K和懲罰因子α。

(2)采用KLD直觀地判斷信號中的噪聲分量,克服了用傳統噪聲閥值判斷的不足。將KLD較大的IMF5-IMF7作為噪聲信號濾除,KLD較小IMF1-IMF4作為有效信號保留。通過對比有效信號的均方根值的變化規律,驗證了浮環密封聲發射信號降噪的有效性。

(3)降噪后的聲發射信號,通過短時傅里葉變換,得到浮環主密封面的碰摩特征頻率為170±10 kHz,對浮環密封乃至非接觸機械密封故障診斷具有重要意義。