基于振動臺試驗的魚線固定梅瓶文物響應規律性研究

楊維國, 高雅巍, 王 萌, 劉 佩, 葛家琪, 鄒曉光

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院, 北京 100044; 2. 中國航空規劃設計研究總院有限公司, 北京 100120)

我國是一個地震多發的國家[1],國內抗震規范普遍采用“兩階段三水準”進行抗震設計,然而多數震害表明在中小地震作用下,可能建筑結構發生的損傷相對較小,而建筑物內部的構件卻遭到嚴重破壞[2]。近年來,博物館建筑結構在地震中并4月蘆山7.0級地震[3]都對博物館建筑以及內部的未發生倒塌,但是梅瓶文物發生損失嚴重的情況屢見不鮮。2008年的汶川8.0級地震[4]和2013年文物造成了巨大的破壞,帶來了嚴重的經濟損失。因此針對此種情況,我國出臺了一系列保護措施對文物進行預防性保護,在文物抗震方面[5-8],我國的傳統固定措施以捆、支、粘、卡和減隔震[9]等形式為主。之前的學者們從理論,數值模擬和振動臺試驗三個方面[10-14]對文物運動狀態進行了研究,研究對象主要是浮放文物。經文獻調研發現,鈕澤蓁[15]通過試驗方法對傳統文物固定措施效果進行了比較,其中,拴綁法是保護文物的有效措施。周乾等[16]在陳列柜內浮放一輕質陶瓷文物,分別采用砂子、塑料卡、魚線、橡皮泥及磁鐵固定文物措施,進行了振動臺試驗,研究表明,橡皮泥及魚線固定法最優。王萌等[17]通過對兩種典型地震易損文物復制品開展振動臺試驗研究,以及建立相應有限元計算模型,研究了文物復制品在不同工況下的地震響應,檢驗了栓綁法固定梅瓶文物措施的抗震有效性。

綜上,現有研究主要關注對象為浮放文物及其不同保護措施下的比較,少有學者單獨地針對魚線固定措施在文物保護方面進行具體的研究,與此同時,單獨對魚線固定文物開展的試驗研究相對更少,在足尺框架下,不同樓層的相同位置放置同一魚線固定措施下的相同梅瓶文物的振動臺研究領域幾乎為空白。此外,在調研過程中發現,魚線固定梅瓶文物在一定程度上雖然可減小地震震害損失,但是結合自身特點,如果采用不當措施,魚線固定梅瓶文物會存在魚線斷裂、文物傾覆等問題。

因此為了解決現有研究的不足,本文對魚線固定梅瓶文物在實際博物館的抗震效果以及相關規律進行了研究。首先,選取的梅瓶文物復制品模型以北京某博物館陶瓷館梅瓶文物為原型,將3個按1∶1比例制作而成的相同梅瓶文物放置在三層足尺框架相同位置的不同樓層中,對梅瓶文物產生的響應規律進行初步研究。在上述結果的基礎上建立相應的數值模型,之后在試驗研究驗證有限元軟件分析準確性的前提下,分別對常見的直徑為0.181 mm和0.261 mm魚線固定下梅瓶文物進行參數化模擬分析。最后,基于增量動力分析法(incremental dynamic analysis, IDA)重點分析其抗震性能,進一步明確魚線固定梅瓶文物抗震薄弱環節,為減少地震災害損失提供科學依據。

1 基于三層足尺框架試驗的魚線固定梅瓶文物研究

1.1 試件設計及預試驗

陶瓷器作為記錄人類文明進步的標志之一,在我國梅瓶文物類別中有很重要的地位,基于體型易損的角度出發,梅瓶重心較高,與其他體型文物比較,在遭遇地震災害時,其震害現象較明顯,因此在實際博物館中經常對此類材質的梅瓶文物采取魚線固定措施保護。已有試驗研究對象為不同尺寸的梅瓶文物復制品,通過分析已有試驗現象,發現某一體型參數的梅瓶與其它尺寸梅瓶比較而言,整體搖擺響應最明顯,3條地震波作用下此梅瓶搖擺、滑移響應均非常劇烈,甚至部分工況下發生傾覆以及魚線斷裂的現象,即使初始預應力由5%增至40%時,雖滑移較小,但搖擺依舊明顯。因此本論文選用該特征的梅瓶文物進行研究,文物復制品模型以北京某博物館陶瓷館梅瓶文物為原型,其主要參數為底面直徑90 mm,最大輪廓寬度160 mm,高度360 mm,質量2.1 kg。

開展正式振動臺試驗之前,通過預試驗可以提前了解該梅瓶文物復制品地震反應過程中的基本規律,為正式試驗具體綁扎固定措施提供必要的指導。根據前人研究[18],魚線的破斷應力約為250 MPa,魚線固定的角度宜在45°至60°范圍內,因此該梅瓶文物初步選取的固定角度為60°。首先選用3根直徑0.181 mm、無預應力的魚線對梅瓶文物施加保護措施,隨后開展試驗并對現象進行分析,當地震波加速度峰值為0.07g時,梅瓶文物搖擺和滑移均不明顯,當加速度峰值為0.2g時,梅瓶文物的滑移現象依舊不明顯,但是發生了小角度的搖擺,當加速度峰值為0.4g時,梅瓶文物搖擺現象較明顯,與此同時,魚線出現了拉長的現象,因此對魚線的直徑和預應力進行了變化,將魚線直徑增加到了0.261 mm,并施加10%的破斷應力作為預應力,在該固定措施保護下,該梅瓶文物在0.07g、0.2g、0.4g三種加速度峰值作用下都未傾覆,在0.62g時有的魚線發生了斷裂,因此根據預試驗結果,基于保護梅瓶文物以及考慮到樓層放大系數影響的角度,決定最終的固定措施為選用4根魚線,每根直徑為0.261 mm,魚線與振動臺面的角度為60°,預試驗中梅瓶的布置圖和典型現象如圖1所示。

圖1 魚線固定梅瓶文物預試驗

摩擦因數由靜拉試驗獲得,基于動摩擦因數與靜摩擦因數相等的假設,將推拉力計與文物底部連接,使文物勻速水平運動,記錄推拉力計示數,操作如圖2所示,進行了5組試驗并對結果取平均值,根據摩擦力式(1)所示,計算摩擦因數μ。

圖2 摩擦因數測量

f=μFN

(1)

式中:f為測力計穩定時的讀數;FN為文物自質量。

1.2 三層足尺框架試驗方案設計

1.2.1 試驗設備及材料

試驗部分所用設備及材料如圖3所示,主要包括:中國建筑科學研究院建筑安全與環境國家重點試驗室抗震試驗室的振動臺、加速度傳感器、東方所Coinv采集儀、無線傾角儀、S型拉力傳感器、稱重傳感器變送模塊、485轉USB數據線、魚線、熱熔膠槍、木塊、螺釘等。

圖3 魚線固定梅瓶文物裝置圖

1.2.2 固定措施及測量方案

為模擬試驗中魚線初始預應力的真實情況,在試驗每次開始之前需要對魚線預應力進行調整[19],這就要求與魚線接觸的固定面與樓面有一定的距離,所以在亞克力板的四邊緣中間各放置一塊木塊,木塊先與亞克力板底面用AB膠黏結,待粘貼牢固后,用快干粉和AB膠同時作用,將其在樓面上粘貼牢固。此外,試驗前規定了方向,效果示意圖如圖4所示,魚線1和魚線2沿著X軸布置,垂直X軸的為Y軸,魚線3和魚線4沿著Y軸布置。具體布置方式為梅瓶文物采用魚線固定方式綁扎在亞克力板上,亞克力板固定在樓面上,固定措施實物圖如圖5所示,并布置了一定數量的傳感器來完成梅瓶文物的運動過程的記錄和數據的采集。此外,該梅瓶文物放置在三個樓層的相同位置,其固定方式完全相同,如圖7所示。以一層的傳感器設置為例,該梅瓶文物的每根魚線的二分之一處均布有拉力傳感器,無線傾角儀用熱熔膠固定在梅瓶文物的頂部,可保證其與梅瓶文物緊緊貼合,記錄的信息真實有效。在每次地震作用完之后,對梅瓶文物的位移進行測量并記錄。

圖4 魚線固定梅瓶文物尺寸圖

圖5 固定措施實物圖

圖6 博物館—展柜—文物系統模型結構簡圖

圖7 三層足尺框架試驗魚線固定梅瓶文物位置

1.2.3 加載裝置及方案

試驗的加載裝置為中國建筑科學研究院建筑安全與環境國家重點試驗室抗震試驗室的振動臺[20],臺面尺寸6 m×6 m,最大傾覆力矩180 t·m,工作頻率0.1～50 Hz,標準負荷60 t,最大負荷80 t,最大偏心力矩60 t·m。在考慮了振動臺參數、施工能力和起吊條件等方面的因素后,按照幾何相似比為1∶1的比例進行配筋,按等強度原則設計了三層足尺框架[21-22],該框架的基礎梁設計在框架結構的底部,結構層高2.6 m,總高度達8.2 m,每層的長度和寬度均為3.9 m,總質量達38 t,結構簡圖如圖6所示。

根據ATC-63(2008)報告中的選波原則規定[23-24],最終選用六組實際場地剪切波速位于265～550 m/s之間的地震波及一組人工波作為振動臺輸入的臺面激勵。6條天然地震波編號為E1～E6,人工地震波編號為E7,各地震波信息如表1所示,試驗工況表如表2所示。對初始地震波采取調幅的方法獲得指定峰值的地震波,每次工況的激勵時間為20 s。

表1 博物館-展柜-文物系統模型模擬地震振動臺試驗地震波

表2 博物館-展柜-梅瓶文物系統模型模擬地震振動臺試驗工況表

表3 材料的力學性能參數

表4 地震波信息

1.3 試驗現象及結果分析

每次加載地震波之前,需要檢查梅瓶文物復制品的外觀狀況,避免出現由于材質質量、細微裂紋等初始物理缺陷降低梅瓶文物抗震能力的情況。此外,由于梅瓶文物的材質為陶瓷類,忽略其前后的自身變形。在每次工況結束后,對梅瓶文物狀態進行及時記錄,如果梅瓶文物復制品中出現傾覆,則將此種情況視為該文物已被破壞,記錄完成后需要將梅瓶文物放置到初始標記的位置,并通過拉力傳感器的數據來調整魚線的初始預應力值,同時檢查木塊與亞克力板底面、樓面的粘貼程度,若出現松動需要及時進行加固處理。為確保分析數據的準確性,在處理數據時首先將存在誤差過大以及個別失真的數據進行剔除。本研究對魚線拉力,轉角以及位移數據進行分析。試驗過程多種激勵參與,在不同階段表現出了不同的運動狀態和現象,由于篇幅原因,將對典型試驗現象重點分析。

在工況2(0.1g-XE2,即在X方向輸入峰值地面加速度為0.1g的E2地震波)下,一層、二層的梅瓶文物復制品滑移現象并不明顯,如圖8(a)所示,三層的梅瓶文物出現了輕微滑移如圖8(b)。在工況5(0.2g-XE2)下,二層梅瓶文物出現了小滑移現象如圖8(c)所示,但是魚線并未出現拉長失效現象,三層則出現了相較于一層和二層較大的滑移如圖8(d);隨著地震動強度的增加,三樓的梅瓶文物出現了劇烈搖擺以及滑移較大的響應,在工況13(0.3g-XE1)下,梅瓶文物發生傾覆,在隨后的工況14(0.3g-XE2)下,文物跌落至陳列展臺造成傾覆,與此同時,滑移量遠超下面兩層的數值,這與樓層放大系數有很大關系,比如在X方向輸入峰值地面加速度為0.2g的E2地震波時,一層測量的峰值加速度為0.202g,二層和三層樓層放大系數分別為1.73與2.93[25]。

圖8 梅瓶文物復制品運動狀態

為分析四根魚線的應力變化情況,以工況4(0.2g-XE1)和工況17(0.4g-XE1)為例,分析單條地震波作用下魚線固定梅瓶文物的響應,從魚線應力時程曲線圖9和圖10來看,垂直于地震動作用方向的魚線3和魚線4,應力曲線走勢是相同的,即當曲線3數值變大時,曲線4的數值也在逐步變大,從側面反映出該梅瓶文物的運動方向大致與振動臺作用方向保持一致;而魚線1和魚線2表現出相反的趨勢,當魚線1的應力變大時,魚線2的應力在逐步變小,兩者有一種關于以預應力大小為橫軸的對稱,從中可以分析得出,梅瓶文物沿著地震方向的魚線,當一根魚線應力增大時,即表明該魚線被拉長,隨之表現的為其對面的魚線出現了松弛或者其應力在變小。從圖9中明顯的看到,曲線在剛開始前幾秒波動的顯著性水平較低,但是隨著時間的增加,曲線波動幅度更加明顯,魚線1、魚線3和魚線4保持相同的趨勢,其中魚線1的波動范圍以及數值比較大,隨著輸入地震波強度的持續增加,魚線1出現了數值突躍現象,部分原因是前面能量的累計以及該時刻是地震動加速度峰值時間點,分析比較,沿地震動方向的魚線應力數值較大,所以在分析魚線應力時應重點關注該條魚線的應力變化。

圖9 一層0.2g-X E1魚線應力時程曲線

圖10 一層0.4g-X E1魚線應力時程曲線

為進一步對梅瓶文物傾覆典型現象進行研究,將試驗中三層梅瓶文物在工況13(0.3g-XE1)和工況14(0.3g-XE2)下的搖擺角數據進行繪制,如圖11所示。在工況13下,三層梅瓶文物出現偏離中心軸的搖擺現象,最終加載地震波后,梅瓶文物傾覆,但是并未跌落亞克力板臺面,沿加載方向的一根魚線出現了拉長失效,但并未斷裂的現象。由于地震波是地震能量傳播的一種形式,總能量由不同類型的能量組成且互相轉化。隨著加載強度的增大,輸入結構的總能量在增加,結構損傷加劇,進一步使剛度降低,在一定程度上結構抗震能力不足,吸收的能量較少,使傳遞到文物的能量增多,因此出現了在工況14下,梅瓶文物響應有所增強的現象,轉角曲線出現了數值突躍現象,分析其原因是在出現第一個突躍點之前,曲線波動劇烈,從試驗過程中查找相同時間點的實際運動狀態,梅瓶文物劇烈晃動,出現第一個突躍點的原因是梅瓶文物出現傾覆,隨之跌落在了亞克力板面上,當跌落在臺面上后,該梅瓶文物并未一直處在亞克力板上,先是沿著地震動方向產生了小滑移,繼而隨著地震能量的不斷積累,又出現了第二個突躍點,原因是梅瓶文物從亞克力板面直接摔落到了樓面上,這兩者吻合較好。與之不同的是,還出現了僅有一個突躍點的曲線,分析其產生原因,是因為隨著地震強度的增加,梅瓶文物剛開始輕微搖晃,隨后搖晃劇烈,最終產生傾覆直接落在了樓面上,并未出現先跌落在亞克力板面上然后再落在樓面上的現象。

圖11 三層0.3g梅瓶文物轉角時程曲線

圖12 0.2g-X E1波梅瓶文物轉角時程曲線對比圖

圖13 E1波下不同樓層梅瓶文物位移峰值對比

圖14 E1波下不同樓層梅瓶文物轉角峰值對比

當地震波強度為0.2g時,從圖13中可以看出一層文物最后的穩定位置距離剛開始的平衡位置僅僅距離2 mm,與底面直徑90 mm相比為2.2%,其移動距離可以忽略,說明在此種情況下一層梅瓶文物幾乎不發生滑動;一層和二層的梅瓶文物滑移現象并不明顯,與此同時,魚線未出現拉長斷裂現象。查看試驗過程的記錄,發現一層梅瓶文物與亞克力板臺面保持相對靜止并無搖擺現象出現;二層梅瓶文物幾乎與亞克力板臺面保持相對靜止,僅出現幾乎不偏離中心軸的小角度輕微搖擺現象;三層梅瓶文物出現偏離中心軸的輕微搖擺現象,但是可以很快回到平衡位置,最終與亞克力板陳列臺面出現滑移位移。

當地震波強度為0.3g時,由于地震波強度增大以及之前的加載工況使框架的整體剛度有所下降,梅瓶文物響應有所增強。從圖14可以看出,0.3g相對于0.2g情況,出現了搖晃程度增大的現象,一層梅瓶文物幾乎與亞克力板臺面保持相對靜止,僅出現幾乎不偏離中心軸的小角度輕微搖擺現象,測得的最大搖擺角為0.117 rad,可以很快回到平衡位置;二層梅瓶文物出現輕微偏離中心軸的小角度搖擺現象,測得的最大搖擺角為0.436 rad,且伴隨著時間的增加,出現了小滑移現象,但是魚線并未出現拉長失效現象;三層梅瓶文物也出現偏離中心軸的搖擺現象,并且與二層比較,其相對滑移位移大于二層,加載地震波后,梅瓶文物最終傾覆,但是并未跌落亞克力板臺面,沿加載方向的一根魚線出現拉長失效的現象,但是魚線未斷裂。隨著地震強度的增加,可以明顯看出不同樓層梅瓶文物之間的響應差別也在逐步增大,在圖14轉角曲線中,由最初的0.1g三件梅瓶文物轉角幾乎相同,到0.3g時,一層梅瓶文物雖然出現搖擺,但是搖擺角不明顯,而三層梅瓶文物出現了傾覆現象。可以看出,在本試驗中,當地震強度較小時,樓層放大效果不明顯;但是隨著地震動強度的增加,樓層放大作用顯著增加。

由于試驗過程中三層梅瓶文物在工況13(0.3g-XE1)和工況14(0.3g-XE2)下依次出現了搖擺劇烈,最終梅瓶文物傾覆和魚線斷裂現象,但是木塊與亞克力板底面、樓面依然連接牢固,未出現松動現象,因此可以排除是該因素對梅瓶文物的運動響應產生的不良影響。為了避免梅瓶文物發生進一步的震損破壞,在后續的工況中,對三層梅瓶文物進行四個三角形卡固件10 mm組合固定,如圖15所示,其固定方式為分別在沿X軸以及垂直X軸的Y軸方向,用熱熔膠將卡固件的各個底面與亞克力板臺面進行粘貼,且卡固件與梅瓶文物接觸面不留間隙。在接下來的地震工況下,三層梅瓶文物與亞克力板保持相對靜止狀態,沒有出現相對滑移、搖擺甚至傾覆的情況,表明采取組合固定措施對該體型梅瓶文物在較高強度的地震作用下保護效果顯著,大大降低了其發生劇烈搖擺以及發生傾覆破壞的風險。同時,卡固件對梅瓶文物底部施加了側向約束,限制了梅瓶文物底部的轉動,如果上部不采用魚線固定,則其上部處于自由不受約束的狀態,梅瓶文物會發生上部搖晃的危險。此外,從圖14可以看出,當地震強度在0.20g時,僅采用魚線固定措施的轉角峰值響應為0.474 rad,在0.30g時,僅采用魚線固定措施的轉角峰值響應為1.57 rad,而采用魚線和卡固件組合措施的文物在工況17(0.4g-XE1)下搖擺角峰值接近0,通過數據比較可以發現,在卡固件與魚線組合措施下,梅瓶文物保持穩定狀態,上述措施對文物保護效果較好。

圖15 10 mm隨性卡固件+魚線組合固定

2 有限元建模

本節將運用數值模擬方法作為振動臺試驗的拓展研究,以試驗數據為依托,進行魚線固定梅瓶文物精細有限元模型的建立。

2.1 基本設置

采用三維實體單元(C3D8R)模擬振動臺,殼單元(S4R)模擬梅瓶文物[26]。在數值分析中,魚線的模擬問題是一個值得關注的問題,相對振動臺試驗或框架結構的抗震性能分析,該方面的研究相對較少,而且魚線固定梅瓶文物,大多針對魚線參數形式進行討論,魚線是只受拉構件,因此采用ABAQUS軟件里的桁架單元(T3D2)模擬,這種單元可以具有僅受拉(或壓)的能力,有限元模型如圖16所示。材料的力學參數如表 3所示,在Load中沿魚線軸線方向輸入初始預拉應力,輸入的魚線初始預拉應力取25 MPa(即魚線破斷應力的10%)。

圖16 四根魚線固定梅瓶文物有限元模型

模型中存在的所有接觸關系均按照實際情況建立,包括梅瓶文物與陳列臺座之間,魚線與梅瓶文物以及魚線與陳列臺座之間的接觸。文物與陳列臺面的接觸設置為通用接觸,將剛度較大的面設置為主表面,文物表面設置為主表面,陳列臺座表面為從表面,接觸屬性中切向行為采用罰函數,法向行為采用硬接觸。魚線與文物的接觸中,設置為點面綁定約束作用,魚線端點為從表面,文物表面為主表面;魚線與陳列臺面的接觸中也為點面綁定約束作用,陳列臺座表面為主表面,魚線端點為從表面。

2.2 有限元模型驗證

從圖17和圖18中的對比曲線可以看出,ABAQUS有限元分析軟件可以很好地模擬魚線固定梅瓶文物實際工況的響應,且分析結果曲線和試驗結果兩條曲線趨勢相同。但同時不難看出,單進行曲線峰值對比,試驗分析結果要稍微大于數值模擬結果。這往往是因為在“修坯”制作流程中,梅瓶文物底部會出現粗厚不平、規格不齊的誤差,進而導致振動臺試驗時實際的摩擦因數與有限元分析時采用的數值有差別。同時模型試驗中一個工況是之前很多工況下的累積,導致相關構件的強度有一定的退化,數值計算是特別確定工況下的結果,每次都和試驗第一次的條件相同,因此導致模型試驗得到地震響應偏大于數值模擬結果。所以在實際博物館中對梅瓶文物進行魚線固定保護時,要充分考慮到摩擦因數以及魚線參數的影響。經分析對比可知,利用ABAQUS有限元分析軟件能夠較好地模擬在實際地震過程中梅瓶文物的動力響應,實際振動臺模型試驗與數值分析得到了較好的相互驗證,進一步說明了模型試驗結果是可靠的,采用的數值分析模型是可行的。

圖17 一層0.2g-X E1魚線固定魚線應力時程曲線

圖18 一層0.4g-X E1魚線固定魚線應力時程曲線

3 魚線固定梅瓶文物運動響應分析

由于該試驗成本較高以及模擬工況有限的缺點,為了進一步對該類型魚線固定梅瓶文物進行地震響應規律研究,將通過上述已驗證的有限元模型進一步分析魚線固定梅瓶文物的地震響應。經對北京多家博物館實地調查發現,在用魚線進行固定保護時,通常魚線直徑采用0.181 mm和0.261 mm,為增加普適性,后續將采用上述兩種直徑魚線對大試驗所用的梅瓶文物進行規律性研究。在有限元模擬中,把地震波激勵下對應的響應峰值進行提取,繪制得到IDA曲線,進而直觀地描述地震波強度和魚線固定梅瓶文物響應的關系。

故事材料的圖畫特征對兒童故事復述的影響——基于東巴經和圖畫的比較研究…………………………………王 娟，許姍姍，張積家（108）

3.1 地震動強度指標確定

由于地震動是頻帶較寬的非平穩隨機過程,受地震發震機理、傳播介質、場地條件因素影響,具有很大的不確定性。因此,合理地選擇地震動是十分重要的。為了對館藏梅瓶文物在地震作用下的運動進行量化分析,同樣根據ATC-63(2008)報告中的選波原則,從(PEER)地震數據庫推薦的地震波中選擇15條地震動記錄,具體選波結果如表 4所示。

3.2 梅瓶文物損傷指標確定

梅瓶文物的損傷指標[27-28](damage measure, DM)反映了文物的震害程度,通過三層足尺框架試驗的結果可以看出,魚線固定梅瓶文物在地震中常見現象有滑移,搖擺程度過大導致傾覆,魚線斷裂導致搖擺程度加劇。因此產生的DM指標有:滑移量、搖擺角以及魚線拉力。由于魚線的約束作用,結合梅瓶文物的特性[29-30],針對此類魚線固定梅瓶文物,將采用搖擺角以及魚線應力作為梅瓶文物損傷指標。因為:①它能反映魚線固定梅瓶文物破壞的綜合結果;②魚線直徑和根數,梅瓶文物體型以及尺寸都能影響梅瓶文物搖擺角和魚線應力的大小,這些也正是影響梅瓶文物破壞的因素,通過對梅瓶文物搖擺角和魚線應力的分析研究,能充分了解梅瓶文物的響應。

3.3 梅瓶文物峰值響應曲線分析

根據《GB 50011—2010》抗震設計規范獲知北京地區抗震設防烈度為8度,對應的多遇地震峰值加速度,設防地震峰值加速度和罕遇地震峰值加速度分別為0.07g,0.2g和0.4g。為考慮樓層放大系數對梅瓶文物運動響應的影響,本文在選擇合適的地震波后,通過對地震波調幅進行地震動強度范圍的擴大,進行了相應的時程分析。最終確定地震動范圍為0.05g至1g,按增量為0.05g的算法進行調幅,每條波調幅20次。具體公式為

(2)

該方法避免了由于基礎數據量少以及現場實際操作導致的不具有普適性問題的出現,不僅考慮了較小和較大的地震動強度,設計范圍比較廣泛,而且還為進一步分析不同地震動強度下梅瓶文物反應的規律提供了數據支撐。在每次地震波激勵下,將搖擺角峰值、魚線應力峰值進行提取,最后對其規律進行進一步探究。

3.3.1 轉角

圖19為該梅瓶文物浮放狀態下的IDA曲線,該梅瓶文物搖擺時間持續很短,僅在0.2g和0.3g之間出現搖晃,在0.3g之后,幾乎全部傾覆,說明對梅瓶文物采用保護措施是非常有必要的,同時從另一側面表明該體型梅瓶文物易出現一晃即倒的現象。將圖18和圖19進行比較可以看出,采用0.181 mm魚線和0.261 mm魚線進行固定時,梅瓶文物的轉角峰值相對于浮放狀態的響應均有顯著減小。

圖19 浮放狀態下轉角峰值曲線

由圖20和圖21可以看出,在搖擺峰值曲線圖中,0.261 mm和0.181 mm曲線形狀相似,曲線在較小的地震強度作用下波動程度不大,當PGA<0.2g,梅瓶文物幾乎不出現搖擺現象,曲線幾乎重合。在0.2g到0.8g范圍內,隨著地震動強度的增加,搖擺角峰值逐漸增加,這說明隨著激勵強度的增加,梅瓶文物動態響應過程中搖擺的程度也隨之增大,且不同地震波下其增加程度不相同,在相同強度地震波作用下,魚線固定梅瓶文物的地震響應區別逐漸顯現,與此同時,出現小部分搖擺角隨著PGA增加而減小的現象,與地震波的隨機性[31]和梅瓶文物搖擺響應對PGA的敏感性不同存在緊密聯系。

圖20 0.261 mm直徑魚線轉角峰值曲線

圖21 0.181 mm直徑魚線轉角峰值曲線

采用固定措施后,梅瓶文物發生傾覆所對應的地震波加速度峰值明顯提高,提高程度隨魚線直徑的增大而增大,說明該固定措施在地震強度較大時具有更好的保護效果。對0.181 mm和0.261 mm直徑魚線固定梅瓶文物曲線進行進一步比較,0.181 mm魚線固定梅瓶文物在0.25g之前幾乎不發生搖擺,由于魚線直徑的增加,0.261 mm魚線固定梅瓶文物的抗震能力強于0.181 mm,0.261 mm在0.3g之后才發生了明顯的搖擺現象,進一步說明在一定條件下,適當的增加魚線直徑可以進一步提高梅瓶文物的抗搖擺能力。將圖20和圖21進行比較,在0.55g時,0.181 mm魚線固定梅瓶文物的轉角峰值響應最大值和最小值分別為1.064 rad和0.146 rad,兩者相差0.918 rad,0.261 mm魚線固定梅瓶文物的峰值響應最大值和最小值分別為0.708 rad和0.082 rad,兩者相差0.626 rad,通過數據比較可以直觀看出,相同強度的地震波下,0.181 mm魚線固定梅瓶文物的轉角峰值最大值和最小值均大于0.261 mm魚線固定梅瓶文物,原因是直徑較小的魚線對梅瓶文物的約束能力較弱,增加了搖擺的不確定因素,所以在開始發生搖擺到傾覆的12條曲線離散度較高,但是當地震波峰值達到0.8g時,采用兩種魚線直徑固定的梅瓶文物均出現了傾覆現象,說明在很強的地震作用下,僅依靠增大魚線直徑并不能對控制梅瓶文物的傾覆情況起到關鍵性決定作用,需要進一步采取其它措施對梅瓶文物進行保護。

3.3.2 魚線應力

從圖22和圖23中可以看出,在魚線應力峰值曲線圖中,0.261 mm和0.181 mm曲線形狀相似,均明顯地劃分為第一平緩段、上升段和第二平緩段三個階段:第一平緩段是在地震強度不大的情況下,魚線應力隨著地震強度的增加呈現平緩的增加趨勢,其魚線應力數值波動程度不大,在初始預應力附近發生變化,隨著地震波強度的增加,導致魚線應力大致呈現大幅度增加的趨勢,由于地震波類型的差別,對其影響也比較大,在E11地震波作用下,其魚線應力響應均低于其它11條波,轉折點之后為平緩段,直至魚線應力達到破斷應力,即魚線斷裂,梅瓶文物產生傾覆或者存在傾覆的潛在危險。

圖22 0.261 mm直徑魚線應力峰值曲線圖

圖23 0.181 mm直徑魚線應力峰值曲線圖

在0.261 mm魚線固定措施下,魚線應力峰值響應如圖22所示,當魚線應力全部到達破斷應力250 MPa時,其對應的地震波強度為0.65g,在0.181 mm固定措施保護下,在0.45g地震強度下12條波對應的魚線應力都達到了破斷應力250 MPa,兩者之間相差0.15g。說明采用較小直徑的魚線對梅瓶文物進行保護,存在的傾覆風險更大。

從魚線固定梅瓶文物響應考慮,與浮放梅瓶文物相比,采用魚線固定措施后,文物在地震作用下位移、轉角有一定程度的降低,在地震波強度較大時表現明顯。地震波是影響魚線固定梅瓶文物抗震性能的重要參數,在相同峰值加速度下,不同的地震波(E1～E12波的加速度峰值相同,頻譜特性不同)對應的魚線固定梅瓶文物的某些響應不同,從圖22和圖23可以看出,在小震或者特大震作用下,梅瓶文物的響應受地震類別影響較小,其對應的搖擺角和魚線應力IDA曲線幾乎重合,在中度及較強地震作用下,各條地震波峰值加速度調幅得到的分析結果數據點離散程度較大,魚線直徑越大,到達魚線破斷和梅瓶文物傾覆狀態時所對應的地震波強度越大。因此適當增加魚線直徑可減小梅瓶文物在地震作用下的響應。在地震波加速度峰值為0.4g時,僅采用0.181 mm直徑魚線固定措施的梅瓶文物,在E3地震波下魚線應力最大值為227.47 MPa,在E7地震波下魚線應力最大值為250 MPa,即魚線到達了破斷應力,而在E11地震波下魚線應力最大值為120 MPa通過數據比較可以說明地震波的類型對梅瓶文物響應的影響比較明顯,與此同時有研究[31-32]表明,在PGA相同的條件下,簡諧波相比于地震波更容易使文物系統發生傾覆,輸入地震波的頻譜特性會對文物響應產生一定的影響。

4 結 論

本文首先分析了魚線固定梅瓶文物在三層足尺框架試驗下產生的典型現象,在此基礎上對此類梅瓶文物進行了有限元建模分析,最后基于IDA方法分析了兩種常見直徑魚線進行固定時,梅瓶文物的抗震性能,對揭示魚線固定梅瓶文物的破壞機理具有重要意義。通過以上分析,得出的結論如下:

(1)通過魚線固定文物基于博物館—展柜—文物系統的三層足尺框架試驗研究,分析了其在地震下的運動響應,得到魚線固定梅瓶文物在地震作用下,存在滑移、搖擺、傾覆以及魚線斷裂等現象。

(2)在同一地震強度下,相同固定措施下的相同梅瓶文物,運動響應隨著樓層增加而增加,在地震強度較大時此現象尤為明顯。在工況5 (0.2g-XE2)下,一層測量的峰值加速度為0.202g,二層和三層樓層放大系數分別為1.73與2.93。

(3)高層魚線固定梅瓶文物易發生傾覆和魚線斷裂震損破壞,其僅僅依靠魚線固定措施可能對梅瓶文物保護起不到實質性作用,因此需要重視高層魚線固定梅瓶文物的震前保護措施,建議對高層梅瓶文物采取魚線與卡固件組合措施實現對文物的保護效果,以降低地震災害帶來的損失。

(4)基于ABAQUS有限元模型,對文物進行增量動力分析,進行12條地震波作用下的時程分析,當地震波峰值達到0.8g時,采用0.181 mm和0.261 mm兩種直徑魚線固定的文物均發生了傾覆情況,說明在很強的地震作用下,僅依靠增大魚線直徑并不能對控制文物的傾覆情況起到關鍵性決定作用,需要進一步采取其它措施對文物進行保護。