鉆桿縱-扭耦合振動的試驗研究

李欣業, 李興鵬, 李 慨, 張華彪, 陳 濤

(1. 河北工業大學 機械工程學院,天津 300401; 2. 天津商業大學 機械工程學院,天津 300134)

石油和天然氣資源是一種深藏于地下巖層中的碳氫化合物,其開采的關鍵是在地下鉆出深達數千米的井孔。鉆井過程是石油和天然氣資源開采的關鍵步驟[1],鉆井過程中鉆桿處在復雜的動力學環境下會不可避免地發生振動。鉆桿的振動形式主要有三種,縱向、橫向和扭轉振動,其極端表現形式分別稱為跳鉆、渦動和黏滑振動。鉆桿的劇烈振動不僅會嚴重影響鉆井效率,甚至還會引起鉆具的損壞。因此鉆桿的振動問題一直備受各國學者的關注。

與大多數機械系統的動力學分析類似,針對鉆桿復雜的耦合振動的研究主要有理論分析(基于表現為常微分方程或偏微分方程的數學模型)、數值分析(基于有限元模型)和試驗分析三種方法。通常情況下,理論分析是將鉆桿系統簡化為較少自由度的常微分方程形式的集總參數模型[2]。Ritto等[3]基于一個兩自由度的扭轉振動模型研究了鉆桿黏滑運動的主動控制問題。韓善凱等[4]基于一個兩自由度模型,利用平均法對鉆桿縱-扭耦合振動的非線性動力學行為進行了研究。付蒙等[5]基于一個兩自由度的扭轉振動模型和Karnopp摩擦模型,研究了鉆桿黏滑振動的產生機理以及鉆井參數對鉆柱黏滑振動的影響規律。由于集總參數模型對大尺寸的鉆桿系統的簡化過大,有人對這種方法表示極大的質疑。

由于理論分析的局限性,利用有限單元法研究鉆桿的非耦合或耦合振動問題,正在發揮著越來越重要的作用。考慮幾何非線性和結構阻尼,Sampaio等[6]建立了鉆桿縱扭耦合振動的非線性有限單元模型,并將所得結果與線性模型的結果進行了比較。Butlin等[7]在討論鉆桿的彎扭耦合振動時,分別給出了數字濾波器模型和有限單元模型,基于偏心率、鉆桿與井孔的接觸情況和計算效率,比較了兩個模型的結果。為了反映巖層強度的變化,Lobo等[8]將切削力矩看成一個隨機過程,建立了鉆桿縱扭耦合振動的有限單元模型,并將所得結果與確定性模型的結果進行了比較。考慮井眼軌跡變化、井筒約束作用、鉆頭與巖石的相互作用力以及井筒超高溫高壓對管柱彈性模量和鉆井液黏度的影響,郭曉強等[9]建立了全井段鉆柱系統縱-橫-扭耦合非線性振動模型,并借助有限元理論實現了非線性振動模型的數值求解,分析了轉盤轉速、鉆壓、扭沖提速工具以及底部鉆具組合(bom hole assembly,BHA)長度對鉆柱系統黏滑振動特性的影響規律。雖然數值仿真已經逐漸成為鉆桿振動研究的主要手段,但是其結果的可靠性,仍需要理論和試驗方面的證明和驗證。由于理論研究和數值仿真研究的局限性,試驗研究越來越受到人們的重視。

Lin等[10]基于鉆柱動力學方程和力學相似原理,利用錐形鉆頭通過試驗模擬了水平鉆柱的非線性動力學行為,研究了穩態下的軸向、橫向和扭轉方向的振動。試驗裝置可通過調節彈簧的變形實現鉆壓的調控,但不能實現進給運動。Wiercigroch等[11]基于利用大撓度鉆桿模擬黏滑、跳鉆及鉆頭巖石相互作用的試驗裝置,利用試驗數據完善了鉆柱縱扭耦合振動二自由度模型的缺陷。Bavadiya等[12]利用試驗研究了轉速和鉆壓對鉆桿軸向和橫向振動、鉆削扭矩和鉆進速度的影響。結果表明,降低轉速和鉆壓有助于降低鉆削硬地層時的橫向振動,并且只降低轉速也能夠有效地降低軸向振動。Kapitaniak等[13]利用三牙輪鉆頭和PDC鉆頭試驗研究了黏滑和跳鉆現象的機理,并且利用有限元分析方法建立了鉆機詳細的三維模型,試驗和有限元分析的結果基本一致。Real等[14]提出的豎向鉆桿縱扭耦合振動模擬測試系統利用底部的電動千斤頂保持恒定的鉆壓,同時測量頂部和底部的旋轉角度和旋轉速度以及扭矩和縱向力。并基于石工鉆頭采集的試驗數據對所考慮滯后效應的鉆頭-巖石相互作用模型進行了參數識別。所得試驗結果與鉆井現場測試結果吻合較好,但該試驗裝置中的電動千斤頂同樣無法實現巖樣的精確進給。Khulief等[15]提出的鉆桿振動模擬測試系統不僅能模擬鉆井液的影響,還利用軸向激振器模擬鉆壓即鉆頭-巖石相互作用的波動,并通過磁力張力制動器進一步誘發黏滑運動。該測試系統的鉆桿長度(1～2 m)和直徑(3～10 mm)都是可調節的,但并未切削真實的巖樣。

目前,模擬鉆桿縱-扭耦合振動及測試的試驗裝置[16]普遍存在的共性問題是進給運動的可控性差。而本文提出的模擬測試系統基于控制步進電機的轉速,利用蝸輪-蝸桿傳動系統,再通過絲杠-螺母副實現進給系統按不同的速度進給。

1 鉆桿縱-扭耦合振動測試系統

如圖1和2所示,鉆桿縱-扭耦合振動測試系統由控制系統、數據采集系統、鉆桿主體裝置以及各種拾振器組成。控制系統由可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)、觸摸屏、伺服驅動器、步進驅動器和直流電源組成。數據采集與處理系統采用分布式網絡同步采集系統(uT8908FRS-TEDS),主要是對測量數據進行采集、放大、濾波和時頻域分析及顯示。鉆桿主體裝置主要由主支撐架、鉆桿、鉆頭、進給機構、巖樣固定機構、旋轉電機固定板和扭矩傳感器固定板等組成。拾振器包括角度傳感器(VTD72K14-4)、扭矩傳感器(JN-DN)、壓力傳感器(F2031)和單點激光測振儀(PLOYTEC OFV-505/5000)。

圖1 鉆桿振動測試系統實物圖

圖2 鉆桿振動測試系統原理圖

試驗裝置頂部的伺服電機為鉆桿提供旋轉動力,通過控制系統可以方便地改變鉆桿的轉速。下部的步進電機驅動蝸輪-蝸桿傳動系統,再通過絲杠-螺母副實現進給。通過控制步進電機的轉速,實現進給系統按不同的速度進給。

單點激光測振儀和壓力傳感器用于測量鉆桿的縱向振動位移和鉆壓的波動,角度傳感器和扭矩傳感器用于測量鉆桿的扭轉振動位移和扭矩的波動。伺服電機通過彈性聯軸器連接上部扭矩傳感器,扭矩傳感器的下部通過剛性聯軸器連接鉆桿上部。鉆桿的上部穿過中空的角度傳感器,通過上下兩個角度傳感器的差值來表示鉆桿工作時的相對扭轉角度。鉆桿下部通過剛性聯軸器連接下部扭矩傳感器,下部扭矩傳感器也是通過剛性聯軸器連接鉆頭夾具。壓力傳感器安裝在巖樣固定機構和進給機構之間,可以實時監測鉆壓的變化。

2 鉆桿縱-扭耦合振動測試方案

2.1 試驗材料、鉆桿和鉆頭

本次試驗材料選擇兩種不同抗壓強度的正方體混凝土塊(邊長為100 mm),代號分別為C15,C25,它們的抗壓強度分別為15 N/mm2和25 N/mm2。鉆頭使用的是沖擊石工鉆頭,直徑分別為5 mm和8 mm。雖然此鉆頭與真實鉆井過程中所采用的PDC鉆頭相差較大,但由于在鉆頭和鉆桿之間裝有扭矩傳感器以及聯軸器和夾具,這在一定程度上可以彌補鉆頭直徑較小的缺陷。試驗所用的鉆桿直徑為14 mm,長度為1 500 mm,材質分別為45鋼和6061鋁。

2.2 測試方案

試驗將首先采用控制變量法,探究工作參數(鉆桿轉速和進給速度)與系統參數(鉆桿剛度、巖樣強度和鉆頭直徑)中單一因素的變化對鉆桿振動的影響。然后,通過正交試驗分析各因素對鉆桿縱向振動和扭轉振動的影響程度。

為了避免鉆頭過度磨損對試驗結果的影響,每鉆6個孔更換一把新鉆頭。為了消除試驗誤差,每組試驗至少重復3次,后續所用數據均為3次試驗的平均值。正交試驗主要研究鉆桿轉速(A)、巖樣進給速度(B)、鉆桿材質(C)、巖樣強度(D)和鉆頭直徑(E)五個因素對鉆桿響應的影響。A和B因素取4個水平,C、D和E取2個水平。正交表具有正交性,在任意一列中,每個水平的重復次數要相等。任意兩列中,同行水平構成的數對重復次數要相等,所以選取正交表L16(42x23),因素水平表如表1所示。

表1 影響因素水平表

3 測試結果與分析

3.1 工作參數對鉆桿振動的影響

轉速和進給速度對鉆桿縱向位移最大值的影響,如圖3(a)所示。從圖3中可以看出在進給速度相同的情況下,鉆桿的縱向位移最大值隨著轉速的增加呈現先減小后增大的變化規律。在轉速相同的情況下,鉆桿的縱向位移最大值隨著進給速度的增加呈現降低的趨勢。在轉速為200 r/min和進給速度為12 mm/min時,縱向振幅的最大值達到0.014 mm為試驗的最小值。在轉速為250 r/min和進給速度為3 mm/min時,縱向振幅的最大值達到0.072 mm為試驗的最大值。

圖3 轉速和進給速度對鉆桿振動的影響

轉速和進給速度對鉆桿相對扭轉位移幅值的影響,如圖3(b)所示。從圖中可以看出,在進給速度相同的條件下,相對扭轉角度隨著轉速的增大呈現減小的趨勢。在轉速相同的條件下,相對扭轉角度,隨著進給速度的增大呈現增加的趨勢。在轉速為150 r/min和進給速度為3 mm/min時,扭轉振動非常微弱。在轉速為50 r/min和進給速度為12 mm/min時,扭轉角度最大值達到2.07°為試驗的最大值。

進給速度為9 mm/min,鉆桿材質為45鋼,鉆頭直徑為8 mm,巖樣為C15時不同轉速下鉆桿的縱向和扭轉方向位移的時域曲線,分別如圖4所示。由圖4(a)可知,不同轉速下的縱向振動,波形變化很大,波動幅度的變化也很大。而圖4(b)表明,相對于縱向振動,轉速變化時扭轉振動的變化相對簡單,波形更規則,但轉速越高波動幅度越小。

圖4 不同轉速下鉆桿振動的時域曲線

3.2 對黏滑和跳鉆的定性分析

圖5是一組對應鉆頭絕對角位移、扭矩、縱向位移和鉆壓的時間歷程曲線,對應的參數分別為轉速150 r/min,進給速度9 mm/min,鉆桿材質45鋼,鉆頭直徑8 mm,巖樣C15。可以看出,第二幅圖中的波峰與第一幅圖中的波谷基本對應。此時的絕對角速度為零,對應著卡鉆即黏滑現象中的黏滯。第四幅圖中的波谷與第三幅圖中的波峰基本對應。此時由于鉆壓最小,所以如果縱向位移足夠大,則表明鉆頭可能與巖樣脫離接觸。但由于本試驗中進給運動是獨立實現的,進給速度不夠小而縱向位移不夠大,所以鉆壓并沒有出現為零,即并沒有出現跳鉆的情況。

圖5 動態響應的時間歷程

3.3 系統參數對鉆桿振動的影響

對45鋼鉆桿,C15巖樣,進給速度為6 mm/min時,不同轉速下鉆頭直徑對鉆桿縱向和扭轉振動的影響分別如圖6所示。從圖中可以看出,轉速相同的情況下,鉆頭直徑為5 mm時,鉆桿的縱向位移幅值較大。這是因為5 mm鉆頭所受到的鉆壓要小于8 mm鉆頭所受到的鉆壓,增大鉆壓對縱向振動幅值有一定的抑制作用。鉆頭直徑為8 mm時,鉆桿的相對扭轉角度較大,而且都在兩倍以上。

圖6 不同轉速下鉆頭直徑對鉆桿振動的影響

對8 mm鉆頭,C15巖樣,進給速度為6 mm/min時,不同轉速下鉆桿剛度對鉆桿振動的影響,分別如圖7所示。從圖7中可以看出,45鋼鉆桿的縱向位移和相對扭轉角度都要低于6061鋁桿。這是因為6061鋁桿的扭轉剛度和縱向剛度都要低于45鋼桿。

圖7 不同轉速下鉆桿材質對鉆桿振動的影響

對45鋼鉆桿,8 mm鉆頭,進給速度為6mm/min時,不同轉速下巖樣強度對鉆桿振動的影響,分別如圖8所示。從圖8中可以看出,鉆削C25巖樣時,鉆桿的縱向位移較小但扭轉位移較大。

圖8 不同轉速下巖樣強度對鉆桿振動的影響

3.4 正交試驗結果分析

正交試驗的結果如表2所示,極差分析的結果如圖9所示。由圖可知,對于縱向位移來說,鉆桿轉速的極差值最大,鉆桿材質的極差值最小。這表明鉆桿轉速是影響鉆桿縱向位移幅值的最重要因素,各個因素的重要性排序為:轉速>巖樣強度>鉆頭直徑>進給速度>鉆桿剛度。

表2 正交試驗結果

圖9 極差結果圖

對于扭轉位移來說,進給速度的極差值最大,巖樣強度的極差值最小。這表明進給速度是影響鉆桿相對扭轉位移幅值的最重要因素,各個因素重要性排序為:進給速度>鉆頭直徑>鉆桿轉速>鉆桿剛度>巖樣強度。

3.5 工作參數對鉆壓和扭矩的影響

對8 mm鉆頭、C15巖樣、45鋼鉆桿,轉速和進給速度對鉆壓(weight on bit,WOB)和扭矩(torsion on bit,TOB)的影響如圖10所示。不難看出,隨著轉速的增大,鉆壓和扭矩都會迅速減小。但進給速度越大,鉆壓和扭矩都越大。對此現象的一般解釋是隨著切削速度和進給速度的提高,切削溫度會隨之增加,并導致刀具與被加工材料之間的摩擦力降低,進而降低相應的鉆壓和扭矩。

圖10 扭矩和鉆壓隨轉速和進給速度的變化

3.6 系統參數對鉆壓和扭矩的影響

為說明系統參數對鉆壓和扭矩的影響,圖11分別給出了進給速度為6 mm/min時,不同鉆頭直徑、鉆桿剛度和巖樣強度對應的鉆壓和扭矩隨轉速的變化。從圖11中可以看出,鉆頭直徑越大、巖樣強度越大時,則相應的鉆壓和扭矩越大。但鉆桿剛度越大(鋼質),則相應的鉆壓和扭矩越小。在鉆頭直徑、鉆桿剛度和巖樣強度這三個影響因素中,鉆桿剛度對鉆壓和扭矩的影響最小。

圖11 扭矩和鉆壓隨轉速的變化

4 結 論

本文提出了一種模擬鉆桿縱-扭耦合振動及測試的試驗系統,不僅可以改變鉆桿的轉速,還可以方便地實現進給速度的改變。通過鉆削混凝土試驗,探究了工作參數和系統參數對鉆桿振動的影響規律。得到的結論如下:

(1)在單因素試驗中,隨著轉速的增加,縱向振動幅值先減小后增大,但扭轉振動幅值逐漸減小;隨著進給速度增大,縱向振動幅值逐漸減小,但扭轉振動幅值逐漸增大。轉速和進給速度越大,則鉆壓和扭矩越小。

(2)大直徑的鉆頭縱向位移幅值較小,但是扭轉位移幅值較大;大直徑鉆頭對應的鉆壓和扭矩均較大。大剛度鉆桿的縱向位移和扭轉位移幅值都較小,相應的鉆壓和扭矩也較小。混凝土試樣的抗壓強度較大時,鉆桿縱向振動位移的幅值較小,但扭轉振動位移的幅值較大;巖樣強度越大,則相應的鉆壓和扭矩越大。

(3)基于正交試驗的極差分析,轉速是縱向振動的最重要的影響因素,進給速度是扭轉振動的最重要的影響因素。

試驗結果與基于鉆桿縱-扭耦合振動兩自由度模型的數值仿真(Runge-Kutta方法)結果基本吻合。

由于測試用的鉆桿長度(1.5 m)以及試驗轉速(最大為250 r/min)的原因,鉆桿的橫向振動很小,所以能夠較好地模擬縱-扭耦合振動。與真實的鉆井過程相比,試驗系統本身不能模擬鉆井液等對鉆桿振動的影響,亦不滿足幾何相似。此外,由于是利用石工鉆頭鉆削混凝土試樣進行的試驗,所以試驗數據與鉆井現場的測試數據不具有直接可比性。