線上線下相結合的混合式教學模式應用研究*
——以高等數學課程為例

王燕華 李勝軍 黃榮芳

海南大學理學院 海口 570228

0 引言

近年來，隨著互聯網技術在教育領域的深度應用，教育信息化進程逐步推進，教育與技術融合實現的“智慧教育”成為新時代的教育新形態。2020年春季疫情發生以來，全國高校積極探索線上線下混合式教學模式，融合傳統教學與在線教學的優勢，形成了基于學生個體自主學習、教師課堂精講、網絡輔助教學的教學新模式，有效提升了教學效果和學生學習成效。高等數學課程是培養學生抽象思維、邏輯能力、數據建模、分析能力以及創新意識的重要課程。在高等數學課程中引入線上線下混合式教學模式，借助數字化課堂挖掘學生自主學習潛力，以現代科技賦能學生進行深度學習。本文以高等數學課程為例，探索線上線下混合式教學模式的具體應用。

1 線上線下混合式教學基本內涵及構成

本文中援引學者王金旭等[1]對線上線下混合式教學模式所做的定義：“混合式教學是網絡在線學習和傳統課堂教學的相互結合與補充，既能發揮教師的主導作用，也能體現學生的主體性，從而達成更好的教學效果。”混合式教學利用線上課堂和線下課堂開展教學，使兩者相互融合，不斷提高教學效果，形成線上線下一體化課程教學體系。混合式教學融合了豐富多彩的教學資源，包括慕課、學習通等教學平臺上的豐富資源，還包含很多網絡上的優秀教學視頻，同一個知識點有多種視頻對其進行講解，不同視頻中采用的教學方法不同，這樣可以從多方面對知識點進行了解和思考。教師采用混合式教學法開展教學，使枯燥無味的數學課堂變得生動有趣起來，提高了學生的學習積極性，使他們能積極主動加入學習中去，不斷探究，從而提升高等數學課程教學質量。

從混合式教學模式構成來看，主要分為課前、課中和課后三個階段，具體而言：第一，課前階段，主要是混合式教學的資源準備和線上教學階段。教師將學習資源及時發布到在線學習平臺，例如：智慧樹、雨課堂、QQ群等，由學生根據預習清單及課程主題自主完成預習活動、建構思維導圖、完成預習測驗等一系列任務。通過這個階段學生可以提前了解學習內容，可以借助在線途徑進行互動交流和釋疑。而教師則可以通過數據收集和分析，了解學生預習情況和教學疑難點，為課堂答疑環節做好準備。同時，也可以提升引導和幫助學生的針對性。第二，課中階段。課中教師可以利用在線平臺提供的簽到功能、測驗功能、自動批改功能等，輔助教學各個環節活動的開展。教學中，借助騰訊會議等輔助工具，組織學生進行互動交流、相互點評，并借助在線學習平臺實現教學活動之間的無縫銜接，可以形成高效率教學氛圍，提升學生課堂參與性和學習主動性，更利于提升教學效率和質量。第三，課后階段，課后階段主要是知識鞏固、學生能力測驗以及教學評價等內容。通過在線平臺布置測驗任務，借此檢驗學生學習成效和鞏固學生掌握的知識和技能。同時，也可以借助在線討論等功能，及時化解學習過程中遇到的疑問，也可以布置課后學習任務，由學生完成課后習題的解答[2]。

2 高等數學課程線上線下混合式教學的重要價值

互聯網環境下，教育與技術深度融合，高等數學課程教學模式也在不斷地創新。其中，線上線下混合式教學模式作為一種新興的教學模式，在促進高等數學課程教學變革與創新中發揮關鍵作用。高等數學教學要充分發揮互聯網的重要作用，將傳統教學和信息教學相結合，通過各種線上教學平臺，將豐富的教育資源傳遞給學生，提高高等數學教學效果[3]。其重要應用價值主要體現在以下方面。

2.1 可以顯著提升高校高等數學課程教學效果和教學質量

混合式教學是信息化時代發展的產物，與傳統多媒體信息化教學、線下教學模式等不同。混合式教學融合了線上線下教學的優勢，實現教學過程中的合理互動，并充分利用互聯網教學資源開展高效的課程教學工作。混合式教學模式填補傳統教學在內容輸出和內容呈現等層面存在的不足，借助互聯網帶來的傳播優勢、多樣化呈現方式等，利于提高整體高等數學教學質量，還利于提高學生的學習能力，促進高等數學教育良好發展。

2.2 可以實現線上教學與線下教學的有機聯動

高等數學課程混合式教學中可以將知識概念和實踐應用相結合，同時，還可以根據學生學習訴求，對教學規范進行合理調整，進一步滿足學生的高等數學學習需求，使教學變得更加靈活，還能和線下教學進行互補，促進高等數學課程教學體系化聯動，為進一步推進高等數學教學工作開展奠定堅實基礎。

2.3 可以顯著提升學生的自主學習能力

培養學生的自主學習能力，利于提高他們的學習興趣，使他們積極主動加入課程學習中去。在高等數學課程教學中，學生會出現兩極分化現象，即一種是學習成績非常優異的學生，一種是學習成績很普通的學生，他們之間存在很大差異。培養學生的自主學習能力則可以改善這一現象，幫助學生通過自我學習不斷進步，逐漸縮小差異。在高等數學教學上采用線上線下混合教學模式，能夠兼顧學生差異性，有利于提升高等數學課程的教學質量和學生自主學習能力[4]。

3 高等數學課程教學中普遍存在的問題

目前，在部分高校高等數學課程教學中存在一些突出問題，造成學生學習積極性不足、學習成效不佳等。通過對這些問題進行梳理，可以明確高等教學中存在的痛點和短板，繼而利用混合式教學來達到預期的效果。高等數學課程教學中存在的問題主要體現在以下幾點。

3.1 學生數學基礎參差不齊，學習高等數學過程中可能出現畏難情緒

數學邏輯性較強、思維嚴謹。高等數學內容本身具備一定的抽象性，且學習難度較高。是否能夠調動起學生學習興趣，激發學生學習自信心，會對學生學習質量產生影響。不同學生既有的數學基礎存在差異，且對高等數學內容的接受程度不同。受這種差異性影響，采用單一的傳統講授式的教學方式，部分學生可能無法較為全面地把握高等數學課程內容，進而影響學生個體知識結構體系建構，影響課程學習質量。因此，必須充分結合學生個體差異采用個性化教學，才能有效地提升教學質量。

3.2 高等數學教學實效有待進一步提升

傳統教學模式以教師單向講授為主要形式，學生學習缺乏主動性，且教師對學生學習情況的整體把控存在不足。這種情況影響高等數學課程教學質量的提升。例如，部分學生對課程興趣不高，課堂出現分心走神等問題，對課程學習內容一知半解，課堂成效不高[5]。又如，課堂教學過程缺乏層次性、教學方法缺乏靈活性、指導方式缺乏針對性等問題依然存在，無法兼顧不同學生的學習基礎、學習需求，影響高等數學整體教學效果的提升。

3.3 課程教學評價機制有待優化和改進

高等數學課程本身涉及內容較多，但課時相對較少，單純依靠教師單向講授，無法達到預期的教學效果。同時，學生學習過程中也存在被動性，無法較好地掌握高等數學課程知識。從教學評價的角度，現階段以期末考試等為主要形式的總結性評價以學期即將結束時的評價為主，而評價機制對教學模式的反饋與優化改進作用并未發揮出來。要提升高等數學課程教學質量，必須實現過程性評價與總結性評價的緊密結合，要對學生學習的全過程監督，及時發現問題，及時優化，才能真正地提升課程教學的實效。

3.4 學生自主學習能力不足

傳統教學模式下，學生課前學習大多依賴于個體自覺性，缺乏有效的組織和引導，因而自主學習效果因人而異。而在自主學習過程中即便遇到問題，也可能因缺乏及時有效的幫助，造成知識掌握不夠牢固。例如，教師課前未布置預習任務、學生課前預習完成度不高、教師對預習效果督查不力、課堂對學生預習中遇到的問題缺乏針對性的講解等問題依然存在。同時，缺乏具備針對性且有效的課后鞏固階段，學生并未真正地對高等數學課程內容全面掌握。

4 高校數學課程線上線下相結合的混合式教學模式應用路徑

高等數學課程是培養學生抽象思維、邏輯能力、數據建模、分析能力以及創新意識的重要課程。在高等數學課程中引入線上線下混合式教學模式，借助數字化課堂挖掘學生自主學習潛力，以現代科技賦能學生進行深度學習。結合高等數學課程教學中存在的問題，引入線上線下混合式教學模式應從如下幾個方面加以應用。

4.1 構建高等數學網絡在線學習平臺

構建穩定可靠、功能全面的在線學習平臺應作為應用混合式教學模式的首要工作[6]，具體如下。

4.1.1 引進或自主研發符合高等數學課程教學需求的在線學習平臺

為滿足高等數學課程教學的實際需求，高校一方面可以通過綜合比較，選擇技術成熟、經驗豐富的服務商為高校在線平臺建設提供技術支持，穩步實施混合式教學模式的軟硬件基礎。另一方面，亦可推進本校技術團隊建設，充分結合本校教學特色、課程特色等，打造學校自有在線學習平臺。

4.1.2 加強高等數學教學資源庫建設

學校要構建全方位的網絡教學平臺，綜合各種線上以及線下高等數學教學資源，包括傳統課堂的高校公開課、慕課、微課等多種資源，使高數課程教學的每個環節內容都能從教學資源庫里提取出來，包括微課、課件、案例、習題等。同時，要提高平臺的交互性，使師生、生生以及師生和平臺間都能進行良好溝通交流，提高高等數學課程教學質量和學生學習積極性。例如，依托校內外資源，建設在線課程平臺，打通線上線下。例如，數學教學日歷、教學設計、高等數學實驗指導書、工程實踐應用案例等線下資源、微課視頻與動畫演示等多媒體資源、在線微課慕課平臺提供的名師課程資源（學習通提供的練習題、課件、講座視頻、試卷）等[7]。總之，通過資源庫學生可以隨時登錄平臺查看這些資源，幫助學生提高學習效果。

4.1.3 注重數學軟件的合理應用

高等數學課程教學中，教師應充分發揮數學軟件的重要作用，開展可視化數學教學。例如，利用Flash動畫、幾何畫板等，將抽象的數學知識轉化成學生容易理解的內容。通過利用這些數學軟件演示曲線生成過程、導數等內容，例如：通過動畫演示，能將這些抽象的數學概念轉化成直觀內容，讓學生更好地了解極限定義、旋轉曲面等抽象數學內容；可以用精準圖形演示定理結論，能將復雜的內容轉化成簡單易理解的內容，比如演示泰勒公式、傅立葉級數等；通過數學軟件直觀展示數學公式的幾何模型，這不僅利于提高學生的空間想象力，還利于學生更好地了解相關知識。

4.2 組建專業化的教師團隊

組建專業化的教學團隊滿足混合式教學模式對教師隊伍的實際需求。具體如下。

第一，加強教師團隊的教學信息化培訓。為滿足高等數學混合式教學模式的需要，高校必須組織教師進行網絡教學相關的培訓活動。同時，定期組織教師圍繞混合式教學模式應用進行研討，加強教師間的相互溝通交流，使他們能更好借鑒優秀的混合式教學相關經驗，共同解決混合式教學實施過程中的問題，鼓勵教師參加多種信息化教學相關比賽，通過比賽進一步提高教師的信息化教學水平，提高混合式教學效果。此外，高校應當為教師提供更多參與進修的機會，促進教師自身教學能力和科研水平的提升。

第二，教師自身應加強混合式教學相關內容的學習，提升自身的信息化教學能力。教師在堅定自身政治素養、師德的基礎上，應當肩負起立德樹人的根本任務，履行自身作為教育者應有的責任，不斷研究學生的認知規律和接受特點，實現現代信息技術與教育理論、教育方法的緊密結合，豐富教學方法，改進教學內容，引導學生自主學習，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，促進學生走向學習的高峰。

4.3 實施高等數學課程混合式教學活動

線上線下混合式教學模式分為三個主要階段。結合高等數學課程教學的特征，運用混合式教學模式，可以嘗試如下實施方案。

4.3.1 課前學習

做好課前備課工作。教師要整合相關網絡教學資源，做好備課工作，仔細分析和研究教材及學生學習情況。根據高等數學教學計劃和大綱等，做好知識傳輸架構，并選擇符合實際情況的優秀網絡教學資源，包括微課和課件等。在混合式課題中，教學設計尤為重要，教師要仔細思考如何能吸引學生注意力，使他們專心聽課，如何能幫助學生掌握新知識和鞏固舊知識，如何為學生在交流區答疑解惑等。當教師考慮全面后，可以開始進行PPT課件選擇和制作，編寫教案和進行習題安排等。將準備好的教學資源上傳到教學平臺相關板塊，供學生提前進行學習。學生在提前學習過程中如遇到問題，可以將問題反映到交流區，教師記錄學生問題并添加到教學中去，從而使課堂教學更好開展，提高教學效果。

4.3.2 課中學習

課中做好交流、研討和解決問題等工作。課堂教學開始后，教師為學生展示PPT課件內容，讓學生了解這堂課所需要掌握的知識點，在這個過程中知識點講解要環環相扣，并要時刻關注學生學習狀態，從而判斷學生對知識的接受程度。學生要認真上課，邊聽邊記筆記，記錄重點內容和理解不透徹的地方，還可以發送彈幕進行互動交流。在課堂交流期間，教師要及時回復，解決大家的共性問題，同時還要解決一些個性化問題，通過相互交流吸引學生注意力，創造良好的課堂氛圍。學生在完成習題后可以在平臺上進行相互交流，改變了傳統作業單純靠教師批改的情況。在相互交流過程中，教師要充分發揮其主導作用，收集各種教學資源，拓展與學習內容相關的知識，包括數學史和數學文化等相關知識，讓學生了解所學內容的來龍去脈，從而提高對數學的興趣，激發他們探索數學知識的欲望。在線課堂教學平臺能分析和整理教師和學生的所有行為數據，了解學生的學習情況，形成數據管理儀表盤。通過數據儀表盤，師生可以充分了解課堂上的情況，明確教學疑問所在，教學就是要不斷發現問題和解決問題，從而更好地探索新知。

4.3.3 課后鞏固

做好課后知識鞏固和練習。線上教學能保留教學的所有信息和行為。通過數據分析結果和學習評價方案，可以總結整個教學效果，從而有針對性地進行改進。良好的總結評價工作利于教學活動更好地開展，報表數據分析利于隨時調整教學過程，采用多元化師生互動方式，形成課后復習資料，提高學生課后學習效果。客觀公正的評價，能促進教學的順利開展，還能和諧師生關系，提高教學效果。例如，在網絡教學平臺作業習題版塊，教研組要建設完善的習題資源庫，滿足不同水平學生習題需求。習題庫建設的特色在于所有的習題都有相對應的解答過程，有的習題還有多種解答方式。先讓學生自主做習題，等他們完成后可以將解答進行智能化公布，同時對學生的解答進行客觀有效評價。

4.4 完善混合式教學的評價機制

完善高等數學課程混合式教學評價機制是反饋該教學模式應用實效的重要途徑，具體如下。

4.4.1 借助平臺的在線數據分析，實時查詢和了解學習情況和教學情況

教師要根據高等數學知識架構圖完成混合式教學設計，制作微課視頻，包括基礎知識點、重難點等多種內容，并發布在相關的學習平臺中。教師根據數據分析，給每位學生建立高數學習電子檔案，了解學生各階段的學習情況。混合式教學利于收集各種教學信息和行為數據，平臺對整個教學過程相關數據進行采集，并對數據進行分析整理，形成量化圖表。登錄平臺后，學生可以在平臺清楚查看自身學習數據和學習情況，并與其他同學進行學習數據對比，找到自身不足，并和教師及時溝通交流，解決遇到的問題。

4.4.2 優化考核方式，實現線上評價與線下評價相結合，過程評價與總結性評價相結合、學生評價與教師評價相結合，形成科學而完善的評價機制

以過程性評價與總結性評價相結合為例，過程性評價主要包括預習任務完成情況、自主學習情況、小組學習情況等，課中主要考查學生的出勤、簽到、線上線下討論、搶答，以及線上測試和課堂練習等以及課后作業完成情況、作業準確率等[8]。而在課堂評價中可以采用學生評價與教師評價相結合，調動課堂氣氛，提升課堂教學效果。總結性評價則是以期中、期末考試成績等為主。此外，在評價過程中，應注重線上評價的引入，如平臺學習數據統計，從而從更加全面的角度反饋學生的學習成效。

總之，混合式的教學模式評價不是單靠教師就能完成的，需要師生合作，在進行教學反思過程中反思教學目標、教學方式、教學內容和教學評價機制。要想提高教學效果，就要不斷對教學過程進行反思，螺旋式推進教學的有效開展，教師要充分發揮混合式教學評價反饋結果的作用，不斷進行反思改進，提高教學質量[9]。

5 結束語

隨著網絡化與數字化學習的迅猛發展，傳統的以教師講授為主的教學模式日漸式微，而線上線下混合式教學模式憑借教育與技術深度融合的優勢，在整合教育資源、優化教育模式、實現教育資源共享等層面發揮著重要作用。在高等數學課程教學中應用線上線下混合式教學模式應從構建高等數學網絡在線學習平臺、組建專業化的教師團隊、實施高等數學課程混合式教學活動以及完善混合式教學的評價機制等方面入手，調動學生學習興趣和學習積極性，從而有效地提升高等數學課程教學效率和教學質量。