基于雙折減系數法的重力壩抗滑穩定性研究

張秀琴，傅小孫，王會學

（1.山東碩慶工程項目管理有限公司江西分公司,江西 南昌 330038；2.新余市水利電力建筑工程有限公司,江西 新余 338000；3.中國安能三局成都分公司,四川 成都 641000）

1 引言

強度折減法是重力壩抗滑穩定分析時的常用方法。但目前關于雙折減系數法的研究大多集中于邊坡穩定性研究方面,雙強度折減法在重力壩抗滑穩定性研究中的適用性和規律性如何還鮮有學者進行研究。本文以我國西南某重力壩為研究對象建立壩體-地基三維仿真模型,基于雙折減系數法研究該重力壩在設計地震作用下的抗滑穩定性問題,以期為重力壩抗滑穩定性研究提供參考。

2 計算原理

2.1 雙折減系數法

雙折減的關鍵就是根據巖土體結構失穩破壞的實際情況對粘聚力c 和φ內摩擦角進行非等比例折減,為此,唐芬[1]提出了折減比的概念,即折減比r=k1/k2,其中k1、k2分別為共同折減過程中內摩擦角φ和粘聚力c 的折減系數,雙折減法始終圍繞折減比r 來進行,具體實施過程如下：

（1）保持粘聚力c 不變,只折減內摩擦角φ直到重力壩滑動失穩得到。

（2）保持內摩擦角φ不變,只折減粘聚力c 直到重力壩滑動失穩得到。

（3）折減比r=kφ/kc。

（4）當對粘聚力c 和內摩擦角φ同時進行折減時,始終保持r=k1/k2直到重力壩滑動失穩,從而得到兩個安全系數k1和k2。

2.2 結構失穩判據

目前判定結構失穩的判據主要有[2]計算不收斂判據、位移突變判據及塑性區貫通判據。經研究發現計算不收斂判據在某些情況下得到的結果可能會夸大結構的安全裕度,建議在有限元抗滑穩定分析中聯合采用位移突變判據和塑性區貫通判據[3]。本文基于以上兩種判據對重力壩在設計地震作用下的穩定性進行分析。

3 實例分析

3.1 工程概況及有限元模型

我國西南某重力壩4#非溢流壩段三維有限元計算模型見圖1,非溢流壩段壩高117 m,壩頂寬20 m,壩底寬90.95 m,壩段厚22 m。壩基絕大部分為Ⅱ類巖體,地表淺層部分壩基為Ⅲ1 和Ⅲ2 類巖體,壩基下有一條從上游傾向下游的軟弱夾層,為Ⅳ類巖體。壩基范圍取1.5 倍壩高,整個模型共劃分單元7888 個,節點10498 個。壩體和壩基分別采用線彈性和摩爾-庫倫材料。

圖1 壩體-地基三維有限元計算模型

計算中采用材料參數見表1。

表1 材料參數表

上下游水頭分別為113 m 和33.14 m,靜力荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、淤沙壓力等。動力荷載為動水壓力及水平向峰值加速度為0.316g 的設計地震動荷載。根據地震安評報告提供的場地反應譜擬合成人工波,見圖2,豎直向PGA 為水平PGA 的2/3,為0.211g。為了防止地震波在截斷邊界處發生反射,從而無法模擬地震波在地基中的真實傳播過程,本文在截斷邊界處施加等效一致粘彈性邊界[4]單元來模擬遠域地基輻射阻尼的影響。

3.2 位移角度穩定性分析

依據2.1 節中敘述的雙折減系數法計算過程,首先保持保持粘聚力不變,只折減內摩擦角直到重力壩滑動失穩得k=3.35；之后將壩基粘聚力和內摩擦角還原至天然狀態下,保持內摩擦角不變,只折減粘聚力直到重力壩滑動失穩得kc=2.86,則折減比r=k/kc=3.35/2.86=1.17,按照折減比r=1.17對c 和 進行不同程度的折減直到重力壩滑動失穩。在地震的往復作用下,重力壩特征點位移也會隨時間發生往復變化,僅以地震發生過程中某一時刻的位移隨折減系數的發展情況不足以表征重力壩的穩定狀態,應以震后殘余位移隨折減系數的發展情況來判定重力壩的穩定狀態[5]。

在自然狀態下,采用雙折減系數法與等比例強度折減法計算的重力壩壩踵和壩趾位移特征點的位移值隨折減系數的關系曲線見圖3 和圖4。以特征點位移發生突變為失穩判別準則,則基于雙折減系數法得到的安全系數為2.2,基于等比例強度折減法得到的安全系數為2.25,兩種方法得到的結果接近,雙折減系數法得到的安全系數略小于等比例強度折減法,得到的重力壩失穩時的特征點位移值略大,說明等比例強度折減法夸大了重力壩的安全裕度。

圖3 雙折減系數法下特征點位移值與折減系數關系曲線圖

圖4 等比例強度折減法下特征點位移值與折減系數關系曲線圖

3.3 塑性區分布角度分析

以上從位移突變的角度對重力壩在設計地震作用下的穩定性進行了分析,為了佐證以上分析結論的正確性以及更為直觀地看到壩基塑性區的發展狀態。考慮到壩基巖土體的破壞過程是塑性區不斷發展延伸直至結構失穩的過程,開始時壩基巖土體材料參數較強,只有部分單元處于塑性屈服狀態,隨著折減系數的不斷增大,壩基巖土體材料不斷軟化,塑性區范圍不斷擴展,直至在壩基附近形成貫通的滑裂面時,即可判定重力壩滑動失穩。本文基于有限元軟件的后處理功能輸出重力壩壩基在不同折減系數下對應的塑性區分布云圖,見圖5。隨著折減系數的增大,壩基巖土材料在不斷軟化,塑性區主要從壩踵及軟弱夾層開始產生,之后塑性區由壩踵、壩趾兩端向大壩中部發展,當折減系數k=2.2 時,重力壩壩基產生了貫通壩踵和壩趾的滑裂面,根據塑性區貫通判據可以判定,重力壩在此時發生滑動失穩。

圖5 設計地震時不同折減系數下的壩體損傷分布圖

4 結論

（1）基于雙折減系數法得到的重力壩抗滑安全系數略小于等比例強度折減法的結果,說明等比例強度折減法計算結果夸大了重力壩的抗滑安全裕度。

（2）采用雙折減系數法分析重力壩在地震作用下的抗滑穩定性是可行的,且能更加真實地反映出重力壩在滑動破壞過程中粘聚力和內摩擦角各自的安全儲備。

（3）在使用雙折減法對重力壩抗滑穩定進行研究時,如何考慮壩基巖土材料抗拉強度的折減,有待進一步研究。