基于雙維壓縮與綜合活性的案例知識進化研究

張建華，張淑唯，賀龍飛，李良辰

（鄭州大學管理學院，河南鄭州 450001）

0 引言

知識逐漸成為核心生產資料與價值創造的主體來源，企業通過知識管理培育以知識為中心的核心競爭力，實現可持續發展［1］。知識生命周期呈現加速縮短趨勢，致使知識冗余現象愈發嚴重，限制了知識效用的發揮，故需在知識鏈高端加入知識進化環節，確保知識質量和存量的協同發展，提高知識傳播、共享、應用與創新效益。知識進化基于知識全生命周期原理，對組織中的知識進行持續審視與動態評估，并對活性不足的知識進行更新或淘汰處理，降低知識冗余、提升知識活性，從而確保知識庫的整體性能及運行效率。

1 文獻綜述

國內外學者從不同方面對知識進化展開研究，并將其應用于醫療、組織管理、社交網絡分析、災害學等領域，如Khakimova 等［2］、Coulet 等［3］、Krafft 等［4］、趙積強等［5］的研究。而對知識進化方法的研究主要有：張凌志等［6］提出了生物進化模式下的知識進化理論；嚴太山等［7］針對知識進化算法進行研究，利用適應度評價函數和關鍵算子實現知識進化；劉純青等［8］根據卡爾波普爾理論，通過假說集與知識集的協同進化得到最優解；張建華［9］在多角度剖析知識活性的內涵和活性測度意義的基礎上，提出了活性測度模型與學習閾控策略；張萌萌［10］進一步研究了隱性知識外顯案例的進化，詳細論述了周期型進化和應用型進化的機制，并通過實驗驗證了進化方法的有效性。

基于案例推理（case-based reasoning,CBR）是將隱性知識通過案例形式外顯化的一種自學習技術。案例庫維護（case-based maintenance,CBM）作為CBR 研究的分支，與知識進化存在相通之處。國內外學者對案例庫維護策略的研究主要分為3 類：（1）基于聚類的案例庫維護策略，如嚴愛軍等［11］通過蟻獅算法來分配權重，采用高斯混合模型的期望最大化算法案例庫維護策略；Djebbar 等［12］提出將案例庫聚類后產生的邊緣化案例視為錯誤分類的案例刪除策略；Ayed 等［13］在維護案例庫和詞匯知識容器時提出，在聚類中使用信念函數管理不確定性。（2）基于評估指標的案例庫維護，如張春曉等［14］提出改進記憶和遺忘策略的案例庫維護方法，選擇性地保存新案例，有意識地刪除舊案例；柳玉等［15］針對案例庫維護指標受主觀因素影響的問題，以覆蓋性和可達性為基礎建立綜合相關性評價模型。（3）混合案例庫維護方法，如胡愛策［16］從案例庫分層和性能兩方面展開研究，采用改進聚類方法構建分層結構，并利用相似度計算處理冗余案例；周三三［17］引入社交網絡度中心性思想，通過改進聚類更好地識別噪聲案例、特殊案例，采用效用值的概念計算個案價值，得到KUCBM 案例維護方法；楊云濤［18］將CBR 技術應用于軌道運行案例庫維護中，對有噪聲的基于密度的聚類方法（DBSCAN）調整和冗余刪除兩方面進行研究，采用高維相似度解決結果區分度過低問題并構建刪除函數；Lupiani 等［19］在案例庫維護度量中引入多目標優化問題的適應度函數。

綜上，目前關于知識進化的相關研究，在一定程度上通過聚類等技術減少冗余知識，實現了知識庫優化。不過，既有研究尚存在以下不足：一是對進化效率的改進不足，聚類只能完成進化空間橫向壓縮，而傳統粗糙集也只適用于離散型屬性約簡，未考慮具有連續型屬性案例庫的縱向壓縮；二是知識活性評估指標完備性不足，忽略了時效性等因素的影響，且進化操作缺乏多樣性，僅有保留和刪除兩種操作，非此即彼，容錯能力較差，易造成有效資源流失。有鑒于此，本研究提出一種基于雙維空間壓縮與綜合活性測度的案例知識進化方法，具體通過完成案例庫的縱向和橫向壓縮以及測度待進化實施案例等操作，降低案例冗余水平、提高案例庫質量及運行效率。

2 相關概念

2.1 鄰域粗糙集

針對不精確和模糊問題，傳統粗糙集（rough set,RS）理論將客觀世界抽象成知識表達系統［20］，但它在處理連續性數據時存在一定的局限性，需先將數據離散化再計算分析，而此過程難免造成信息丟失。鄰域粗糙集（neighborhood rough set,NRS）通過條件屬性信息計算距離并利用鄰域處理數據，可彌補前述RS 之不足。故借鑒段潔等［21］的做法，采用NRS 實現對連續型條件屬性約簡，剔除冗余屬性。

基于屬性重要度指標構造貪心式屬性約簡算法，以空集為起點，采用向前搜索方法將重要度最大的屬性依次加入約簡集合，直到加入任何新屬性系統依賴性不再變化為止，確保系統不損失重要屬性［23］。

2.2 向量相似度

2.3 熵權法

熵權法作為客觀賦權方法，具有較高的準確性和區分度。它基于信息熵原理，根據各指標所提供的信息量大小確定客觀權重，提供的信息越多其離散程度越大、熵值越小，則權重越大；反之，則權重越?。?4］。假設指標初值為，則其標準化值為：

Pab為第a個樣本在第b個指標中的比重；Eb為指標信息熵且。計算公式分別為：

2.4 C4.5 決策樹

決策樹是一種可解釋性強、常用于分類預測的機器學習算法。其中，C4.5 算法計算復雜度較低、計算效率較高，采用信息增益率選擇節點屬性［25］。該算法的具體步驟為：首先，實施數據預處理，將連續型屬性值離散化處理形成訓練集；其次，計算每個屬性的信息增益和信息增益率，根節點屬性每個取值對應一個子集，對樣本子集執行上一步，至劃分每個子集數據分類屬性取值相同，生成決策樹；最終，基于決策樹提取規則，分類新數據［26］。

3 基于雙維空間壓縮與綜合活性測度的知識進化機制

基于雙維空間壓縮與綜合活性測度的知識進化機制主要包括三部分：（1）對案例庫進行預處理，構建知識表達系統，通過C4.5-NRS 方法實現連續型數據集屬性約簡，去除案例庫冗余屬性的影響，并結合改進K-means 聚類完成進化空間的雙維壓縮，改善知識進化效率，而后基于信息熵原理圈定待進化的簇；（2）建立案例知識活性綜合測度模型，從環境適應性、應用價值、冗余度和信息量維度分別擬定案例時效活性、應用活性、稀缺活性、熵活性4 項指標，并基于向量相似度和視圖相似度計算，將其加權融合形成綜合活性；（3）基于案例知識綜合活性測度進行待進化案例活性測度、設定閾值，并據此完成進化操作。

3.1 基于C4.5-NRS 和K-means 聚類的雙維空間壓縮

對于體量較大的案例知識庫，直接實施知識進化效率低下，因此，一般通過聚類或屬性約簡壓縮計算空間，實現進化效率的提升。在空間壓縮過程中，為最大限度保留案例信息，采用“先縱后橫”的降維順序，即先約簡案例集屬性再進行聚類。知識進化前，將案例庫預處理成知識表達系統，其中每個屬性方面特征映射到向量空間中。如表1 所示，利用向量表示第q個案例知識，其中 表示第q個案例知識的第m個屬性值。

表1 知識表達系統

因不同屬性的量綱存在差異，對其進行歸一化處理：

對于案例知識庫的冗余屬性問題，傳統方法一般采用粗糙集理論應對，但當案例知識屬性集為連續型時，傳統粗糙集方法失效。鄰域粗糙集基于傳統粗糙集理論，通過條件屬性信息計算距離并利用鄰域處理數據，可用于處理連續型屬性問題。基于上述分析，利用鄰域粗糙集方法實現案例庫知識的屬性集約簡：如式（1）～（7）所示，依據最大依賴度原則實現最優約簡，從案例條件屬性集中提取最優屬性子集，完成對待計算案例庫的縱向壓縮，從而減少后續知識進化的計算復雜度。

鄰域粗糙集屬性約簡效果主要取決于鄰域半徑的參數選取。C4.5 決策樹分類學習算法通過信息增益選擇節點屬性，對應條件屬性相較于決策屬性的重要度，可反映屬性約簡效果優劣，鑒于此，為有效確定參數鄰域半徑r，引入C4.5 決策樹算法。其常用評價指標為分類準確率，由此將可行參數范圍內的約簡結果導入C4.5 決策樹算法進行分類學習與測試，選取準確率達到最高時的結果對應的r值，以此確保約簡效果。

當案例知識庫規模較大時，直接測度所有案例活性會導致進化效率低下，可通過聚類緩解此問題。傳統K-means 聚類因其易于實現、效率高而被廣泛應用于大規模數據的情況下。其將數據集X分為k個簇，經過數次迭代，最終使每簇中所有數據點到該簇聚類中心點的距離最小、簇心不再改變，以達到最優聚類效果。但K-means 聚類也存在不足，主要體現在需要預設對聚類結果影響較大的k值，且初始中心的選擇可能使結果陷入局部最優。

螢火蟲算法（firefly algorithm,FA）是一種結構簡單、性能良好的群智能優化算法，適用于K-Means聚類過程中的參數尋優。其通過螢火蟲的發光和移動搜索空間中所有可行解進行尋優，可加快算法收斂，提高獲得最優解的概率。螢火蟲間的吸引度β隨著距離的增大而減小，具體表現如下：

式（18）中：β0為光源螢火蟲在當前位置的吸引度（與其亮度有關）；為光強吸收系數；表示光源螢火蟲與被吸引螢火蟲間的距離。

螢火蟲g被吸引向更亮的個體移動，分別以和表示其位置，加入步長因子和隨機因子作為擾動項，避免結果過早陷入局部最優，則螢火蟲g移動后的位置表示如下：

因此，利用螢火蟲算法優化聚類，首先將K-means 算法初始中心作為初代螢火蟲位置，然后根據當前位置計算亮度（即K-means算法聚類結果），從而確定螢火蟲間的吸引度及移動準則，以此形成循環直至滿足條件結束，選擇亮度最優的個體位置作為輸出，實現初始中心的變化和尋優。同時，利用手肘法確定K值，其中SSE 指標計算如下：

至此，采用改進K-means 聚類算法將案例庫分簇，以降低計算復雜度，案例庫經由前述聚類過程被分成若干簇。信息熵是案例包含信息量的度量，可作為知識活性的初步評估，案例信息熵越大代表其活性越高，反之則越低。由于K-means 聚類呈現簇內緊湊、簇間稀疏特征，故以簇中心案例活性表征該簇平均活性水平，直接計算其信息熵：

3.2 基于視圖相似度的案例知識綜合活性測度

隨著時間維度的延伸，知識的應用環境持續發生變化，與知識產生時的初始環境間出現差異且持續增大，導致知識內容與其應用環境之間的匹配性持續降低，從而縮短知識生命周期、降低知識效用的實現水平，因此，適時、有效的知識進化可扭轉前述知識活性單向遞減趨勢，延長知識生命周期，改進知識應用與創新的實效水平。

知識進化的核心是知識活性測度。知識活性表征其與應用環境之間的匹配程度，以及對知識需求的滿足程度，通?；谥R價值實現測度。知識價值是聯系知識主體與知識客體的紐帶，其值越大表明知識活性越高，反之則越低。既有研究往往僅從知識客體角度出發，采用單一指標評估知識價值，缺乏考慮知識主體、知識應用環境等因素。由此，本研究從多元視角出發，將不同知識價值測度理論相融合，構建知識活性綜合測度模型?；跁r效分析的基本思路，將知識表達系統對應的知識特征與測度時點的環境特征相比較，其間差異越小代表知識活性越高。利用向量空間模型（vector space model,VSM）思想，可將案例知識對應的屬性特征與測度時點的環境特征相比較，其間差異越小代表知識時效性越高，即將新案例的時效性量化為由前述兩組特征值組成的向量之間的相近程度。其中，VSM 模型的特征項ti由案例庫屬性組成，特征項權重采用之前信息增益法的計算結果，構成特征向量空間以此計算案例時效性。

向量相似度同時測度空間向量間距離與方向兩方面差異，計算結果更加準確可信，因此，采用向量相似度計算案例時效活性。將案例用向量表示，將環境抽象映射到同一向量空間中，而后計算環境向量與案例向量間的相似度：

通常，高活性知識被應用的頻率也高，因而既定時域內案例被檢索次數能體現其活性。顯然，相對被檢機會越多，則表示該案例知識的生命力越旺盛，知識活性越高。將案例被檢率作為應用活性：

式（24）中：Ar為應用活性；ri表示個案被檢次數；l為案例庫中案例總數。

資源的稀缺性越高則其價值越高，可將其作為活性測度指標之一。知識稀缺性通過與其他知識間的視圖相似度來衡量，相似度越低表示該知識稀缺性越高、活性也越高。知識視圖相似度（knowledge view similarity,KVS）抽象描述了不同知識在同一視圖下的相似程度［27］。各知識主體存在不同的需求視角，對同一知識的視圖界定也有所不同。知識視圖包含兩層含義：一是知識主體將各知識屬性綜合，并選擇合適的特征屬性；二是通過權重向量表征視圖中各屬性對知識主體的重要程度。若知識視圖T中包含u個屬性，其中知識屬性的權重為，各屬性權重組成權重向量則知識K1和K2的視圖相似度計算式子如下所示：

將待活性測度案例與既有其他案例的平均視圖相似度定義為覆蓋度：

式（30）中，融合系數w1、w2、w3、w4通過熵權法計算。

3.3 案例知識進化過程

知識進化操作基于知識綜合活性測度結果實施，設置案例進化閾值為v1、更新閾值為v2，則當被測案例滿足時，將其標定為“保留”狀態，留在運營庫不實施進化操作；當滿足時，將其標定為“待更新”狀態，留待后續知識適配與修正；當滿足時，則將其標定為“休眠”狀態，并轉入休眠庫。休眠庫中的案例活性用act 表示，計算方式同Act。設置休眠案例激活閾值u1、淘汰閾值u2：當休眠案例滿足條件時，從休眠庫中刪除此案例；當滿足條件時，將其繼續保留在休眠庫中；當滿足條件時，則將其激活并轉入運營庫。

綜上，案例庫進化流程如圖1 所示。首先，構建知識表達系統，形成案例知識集；而后，依次進行鄰域粗糙集屬性約簡和K-means 聚類分簇，完成對計算空間的雙向壓縮，并根據聚類中心的信息熵設定閾值，標定各案例簇為“正?！被颉按M化”；最后，將待進化案例基于時效活性、應用活性、稀缺活性、熵活性4 項指標加權融合測度綜合活性，并按照閾值將案例狀態標定為“保留”“待更新”或“休眠”，并執行后續相應進化操作，即被標定為“保留”的案例原樣留在運營庫，被標定為“等更新”的案例經案例適配操作后交還運營庫，被標定為“休眠”的案例則將其轉入休眠庫；同時，對休眠庫內既有案例進行活性測度，并依據其與既定閾值的比較關系執行相應的案例操作，進行激活（轉入運營案例庫）、保留或刪除。

圖1 知識進化流程

4 實驗分析

4.1 數據集

選擇加州大學歐文分校UCI 數據庫中的winequality-white 數據集進行仿真實驗，以驗證本文所提知識進化方法的有效性。該數據集包含由多條件屬性與單一決策屬性組成的案例，且其條件屬性為連續性變量、決策屬性為離散型變量。本實驗選取數據集中決策屬性值為4 和8 的案例，其中300個作為案例庫樣本，38 個作為測試樣本，具體信息如表2 所示。

表2 實驗數據信息 單位：個

4.2 基于雙維壓縮與活性測度的知識進化

為去除案例庫冗余屬性，利用鄰域粗糙集方法完成連續型屬性約簡，鄰域半徑r根據C4.5 決策樹算法確定，選取可行范圍內的r值（0.05～0.15），得到的分類準確率結果如圖2 所示。在r=0.13 時，準確率達到最高值0.86，其余準確率在0.59～0.77范圍內，故將鄰域半徑r設置為0.13，此時原11 個條件屬性被約簡為8 個。通過實驗可知，未對數據集約簡時的分類準確率僅為0.67，約簡后的分類準確率明顯提高，驗證了屬性約簡的必要性。

圖2 鄰域半徑參數r 的確定

采用熵權法確定條件屬性權重，結果如表3 所示，屬性權重集具有良好的區分度，其中屬性a2、a4、a5、a6的權重較大。

表3 條件屬性權重計算結果

實施案例聚類前，通過手肘法確定聚類中心個數，如圖3 所示，當K值從1 增大到7 時SSE 下降較為劇烈，而后SSE 下降變得緩慢，即SSE 拐點處（K=7）聚類效果最佳。

圖3 聚類參數與SSE 的關系

設定聚類數為7 并實施K-means 聚類，得到各簇的聚類中心與案例數N，分別計算其信息熵E，結果如表4 所示。設信息熵閾值e0=0.9，劃分各案例簇狀態為“正?！被颉按M化”，結果簇1、2、3 和6 為待進化案例簇，內有案例243 個。

表4 實驗數據集聚類及信息熵分類結果

分別測度待進化案例的時效活性、應用活性、稀缺活性及熵活性。取環境向量為正常案例向量平均值，計算其與待測度案例的向量相似度從而得案例的時效活性。采用測試案例對運營案例進行檢索模擬，若被檢案例的視圖相似度達到閾值（取拐點值0.86），則添加1 次檢索次數，由此得到運營案例的被檢次數，進而計算應用活性。此外，依以上計算案例稀缺活性及熵活性，而后采用熵權法計算各指標權重，結果如表5 所示。其中，W1、W2分別為待進化案例集與休眠案例集中的權重，可見各指標對不同案例集的重要度不同，在本研究中應用活性與稀缺活性較為重要。

表5 實驗數據集指標權重活性測度結果

表6 是待進化案例活性測度計算結果及操作的部分展示。

表6 實驗數據集待進化案例活性測度結果（部分）

對應的進化提交與對應的案例數目如表7所示，其中案例保留48 個、待更新（留待適配與修正）135 個、休眠60 個。

表7 實驗數據集待進化案例進化條件及結果

表8 是休眠案例活性測度計算結果及操作的部分展示。此操作與運營庫進化操作之間存在時間差，對應的進化提交與對應的案例數目如表9 所示。其中激活案例4 個，繼續保持休眠狀態的案例53 個，刪除案例3 個。

表8 實驗數據集休眠案例活性測度結果（部分）

表9 實驗數據集休眠案例進化條件及結果

4.3 結果評價

為驗證本研究方法的有效性，將案例庫進化前后的各項指標進行對比，結果如表10 所示，進化后總案例數稍有減少，其中運營庫案例數大幅減少，但平均知識活性提高24.52%。此外，為驗證進化前后案例庫的性能變化，采用測試案例開展運營庫檢索測試發現，知識進化實現了在檢索準確率僅降低2.36%的情況下將檢索效率提升了21.20%。

表10 實驗數據集案例庫進化前后效果對比

圖4是運營庫在知識進化前后的整體活性對比，可見其活性呈現穩步提升趨勢，且知識進化對高活性案例的改進較少，而對低活性案例改進顯著。圖5 是案例庫進化前后案例匹配結果的對比，說明經知識進化案例庫的匹配能力有所提升，面向用戶需求可以檢索到更為相似的案例。

圖4 進化前后案例知識活性對比

圖5 案例匹配相似度結果對比

相比于既有研究，基于活性測度的案例知識進化方法具有以下優點：

（1）對進化空間實施雙維空間壓縮，提高了計算效率?；趥鹘yRS 之不足，本研究通過C4.5-NRS 實現對連續型屬性集約簡，實現計算空間的縱向壓縮；同時，利用改進K-means 聚類橫向壓縮計算空間。

（2）相較于傳統研究的單一視角，本研究融合多元視角建立案例知識綜合活性測度模型。該模型綜合考慮知識的環境適應性、應用價值、冗余特性及所含信息量，相應得到時效活性、應用活性、稀缺活性和熵活性，并利用熵權法加權融合得到案例知識綜合活性測度結果。

（3）相比于既有研究僅有的保留和刪除二元化操作，本研究增加更新、休眠操作，從而使活性中等的案例增強活性；同時，對休眠庫通過“休眠—激活”序列避免知識資源的機會損失，通過“休眠—刪除”序列實現知識劣汰。這般相對完備的案例知識進化操作，能夠確保案例庫的存量與質量的協同發展。

5 結論

在知識經濟時代，知識創造被持續提速，然而知識生命周期卻在加速縮短，實施知識進化方能確保知識存量與質量高效地滿足知識應用與創新需求。為此，本研究提出基于雙維空間壓縮與綜合活性測度的案例知識進化方法，解決既有研究方案效率低下以及活性測度視角、知識進化操作不完備的問題。該方法將C4.5-NRS 算法與改進K-means 聚類相結合，實現計算空間的雙向壓縮，從而提高進化效率；同時，融合時效活性、應用活性、稀缺活性和熵活性，構建案例知識綜合活性測度模型，并基于活性測度完成進化判定。實驗結果表明了本研究提出的進化方法的有效性，后續研究可在此基礎上對進化周期的確定以及相關進化閾值的靈活調整機理。