基于工作模態分析的車輛車體剛體模態識別研究

黃五羊

(中車株洲電力機車有限公司,湖南 株洲 412001)

1 概述

隨著軌道交通行業的迅速發展,帶來的振動問題日益凸顯,這不僅大大降低了乘客的乘坐舒適性,還會導致車輛零部件產生嚴重的疲勞損傷。模態是結構的固有特性,在軌道車輛的車體結構設計之初對其進行模態分析是必不可少的。掌握其模態參數,能有效對車輛后期運營過程中的振動特性進行預測和評估[1]。早在1950年,通過對試件施加頻率不同,但幅值不變的正弦激勵,其共振頻率即為試件振動響應最大的頻率。隨著計算機技術和信號分析處理技術的迅速發展,在隨后的時間里,相繼出現了多點激勵和環境激勵的方法,使得模態參數識別技術取得重要進展。陳林等在2008年采用環境激勵法,得到某高速軌檢車的懸掛系統和車體結構的各階模態參數[2]。2011年,鄭德清對軌道車輛進行多點協調激勵模態試驗,得到了車輛的各階固有頻率及振型[3]。2012年,邱飛力等針對高速列車運營時的振動問題,通過線路模態試驗,利用Test.lab測試系統的PolyMAX提取模態,得到車體的前3階彈性模態參數,為車體結構優化設計提供了依據[4]。2018年,何理和張立民通過靜態臺架模態試驗,得到車體的前12階模態參數,并分析出車體的各階模態對車體振動的貢獻量[5]。2020年,董仕杰等利用楔塊對車輛產生階躍沖擊激勵,采用階躍法對車體的模態參數進行識別,得到了車體剛體模態參數[6]。

比利時LMS公司于2004年,在最小二乘復指數方法的基礎上成功開發的PolyMAX模態識別方法,其采用了全新的頻域分析方法,克服了時域分析方法上的模態定階困難、虛假模態、穩態圖較為混亂的缺點[7]。本文利用車輛從楔塊上自由落下產生的階躍激勵使車體振動,通過布置在車體上的加速度傳感器記錄振動響應隨時間衰減的信號。通過采集得到的時間歷程響應曲線,結合LMS公司的Test.lab測試系統的Op.PolyMAX模塊和半功率帶寬法來獲取車體的模態參數。

2 試驗方法

2.1 測點布置

本實驗通過在被測試整備車體車輪下放置楔塊,使車體從楔塊上自由落下產生激勵,選用KISTLER加速度傳感器采集車體的振動信號,利用LMS公司的SCD09數據采集系統采集以及分析數據,其試驗系統組成如圖1所示。

圖1 車體模態測試試驗組成系統

車體測點的數目必須足夠描述結構模態活躍的所有部分,以便區分出所需的振型[8],并且保證所選測點位置包括所關注的結構點。

本文主要研究車體的側滾模態、點頭模態和浮沉模態,均為低頻的剛體模態,傳感器應均勻布置于車體上。因此,根據車體剛體模態振型特點,選取3個測試截面,即轉向架中心截面和車體中間。每個截面的車體底部和頂部分別布置兩個測點,共12個測點,其示意圖如圖1所示,車體底部為測試點1至測試點6,頂部測點為測試點7至測試點12。

2.2 試驗過程

根據車體尺寸以及測點實際位置在Test.lab測試軟件中建立好車體測點的線框模型,如圖2所示。保持車輛靜止,將空氣彈簧充滿氣,利用牽引車將車輛推上楔塊,待車輛穩定后再將其緩慢推下楔塊,然后車輛會按假定的側滾、點頭和浮沉模式振蕩,不同的擺放方式可對車體產生不同的激勵,圖3為楔塊的具體擺放位置,其箭頭方向為車輛行進方向。記錄車輛從楔塊上跌落受到的階躍沖擊及各個測點的自由衰減振動時間歷程。

圖2 車體測點的線框模型

圖3 楔塊擺放位置示意圖

3 試驗原理

3.1 模態參數識別

工作模態分析技術(OMA)是僅根據響應信號從而獲得結構的模態參數。對于本次試驗,僅需采集車體上的振動響應,然后截取出列車受到階躍沖擊后,各測試點振動響應的自由衰減時間歷程,圖4為測試車輛側滾模態時的時間歷程曲線。

圖4 測點信號時間歷程

將時間歷程曲線經過傅里葉變換后得到其各個響應信號的頻率譜,本試驗中將測試點1設為固定參考點,通過頻率譜得到通道1信號的自功率譜和其他通道與通道1信號的互功率譜。

(1)

(2)

根據響應信號的互功率譜密度函數與頻率響應函數的相似關系,可以通過響應功率譜的峰值來確定結構的固有頻率[8],采用半功率帶寬法計算車體結構的阻尼比[9]。不同信號的互功率譜密度函數包含了信號之間在幅值和相位上的關系,其任一頻率下的相位值表示了兩個信號在該頻率下的相位差。因此,可以通過不同測點與參考點的相位差以及幅值大小來確定該頻率下的模態振型。

3.2 阻尼比計算

半功率帶寬法是常見的阻尼計算方法之一,是根據系統頻域曲線的幅值變化來計算阻尼比。其半功率點為下降到0.707倍最大值的曲線上的點,如圖5所示。

圖5 半功率帶寬法幅值示意圖

圖6為車體在側滾工況下各個測點信號的頻譜圖,分別確定各個信號的半功率點處所對應的頻率,利用公式(3)求得車體不同模態的阻尼比[8]:

圖6 振動信號頻譜圖

(3)

其中:f0為結構的固有頻率;f1、f2為半功率點頻率,即0.707倍頻譜峰值所對應的頻率。

4 試驗結果

通過楔塊不同的擺放位置對地鐵車輛進行模態測試,利用Test.lab軟件中的Op.PolyMAX模塊,對車體的固有頻率和振型進行識別。圖7為車體在不同測試工況下的功率譜曲線及通過功率譜曲線峰值提取車體的剛體模態。表1為車體剛體模態試驗結果匯總。

表1 車體剛體模態測試結果匯總

圖7 不同工況下的功率譜曲線及模態振型

5 結語

通過楔塊組合法對某城軌車輛進行剛體模態參數試驗,結合工作模態分析技術(OMA)對試驗數據進行分析計算,得到車體低階剛體模態參數:車體側滾的固有頻率為0.8 Hz,阻尼比為0.178;車體點頭的固有頻率為1.3 Hz,阻尼比為0.327;車體浮沉的固有頻率為1.3 Hz,阻尼比為0.282。其結果表明,對于軌道車輛車體模態試驗,楔塊組合法結合工作模態分析技術能夠有效地獲取車體結構的低階模態參數,試驗方法及結果可為軌道車輛車體剛體模態參數的獲取提供有益的參考。