基于D2D通信系統(tǒng)的無人機(jī)輔助物聯(lián)網(wǎng)保密通信頻譜共享方法

丁徐飛，田 文，劉光杰，戴躍偉

(南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

0 引言

無線通信的蓬勃發(fā)展為移動(dòng)用戶帶來了便利的同時(shí)給通信安全帶來了挑戰(zhàn)。保密通信作為無線系統(tǒng)中一種新的安全范式,在應(yīng)對(duì)惡意用戶干擾方面發(fā)揮著重要作用[1]。敵方通常試圖監(jiān)視通信過程或降低預(yù)期接收方處的信號(hào)質(zhì)量。由于易于部署和高機(jī)動(dòng)性,無人機(jī)(UAV)輔助保密通信正逐漸成為對(duì)抗非法用戶的一種重要手段。具體來說,UAV的靈活移動(dòng)能夠?yàn)楦哔|(zhì)量視距通信信道的選擇提供新的解決方案[2]。此外,在通信覆蓋面角度,UAV為基站信號(hào)覆蓋范圍外的用戶之間的保密通信做出了巨大貢獻(xiàn)[3],可通過動(dòng)態(tài)調(diào)整UAV的位置或者跟蹤服務(wù)用戶的軌跡,以獲得更好的信道狀態(tài)。

然而,現(xiàn)有UAV輔助保密通信的優(yōu)化工作主要集中在發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率優(yōu)化或UAV的飛行軌跡優(yōu)化[4]。因此,UAV輔助保密通信優(yōu)化工作仍不夠成熟,尤其是在頻譜利用率優(yōu)化方面。眾所周知,UAV會(huì)重用地面已有通信頻譜進(jìn)行通信[5]。因此,本文擬通過與地面設(shè)備到設(shè)備(Device-to-Device,D2D)通信系統(tǒng)的頻譜共享優(yōu)化來提高UAV輔助保密通信性能。值得一提的是,UAV的引入必然使保密通信過程復(fù)雜化,并將進(jìn)一步影響保密容量的優(yōu)化問題。

目前,一些研究人員研究了如何提高UAV輔助保密通信性能。文獻(xiàn)[6]研究了UAV對(duì)地和地對(duì)UAV通信系統(tǒng),通過交替迭代優(yōu)化發(fā)送方的傳輸功率和UAV的飛行軌跡,最大化UAV和接收方的保密速率。文獻(xiàn)[7]引入U(xiǎn)AV作為干擾源,對(duì)竊聽者進(jìn)行干擾以最大化系統(tǒng)的保密速率。文獻(xiàn)[8]采用聯(lián)合優(yōu)化軌跡和傳輸功率的方法,盡量減少UAV到地面物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的信息傳輸時(shí)間。此外,還通過轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù),最大限度地提高物聯(lián)網(wǎng)的保密能力。此外也有研究工作專注UAV輔助無線通信系統(tǒng)中的保密能源效率問題[9-11]。文獻(xiàn)[9]研究了雙用戶正交頻分多址網(wǎng)絡(luò)無線信息傳輸?shù)谋Ｃ苣芰啃首畲蠡瘑栴}。考慮將用戶接收的信號(hào)分割為兩部分,分別用于信息解碼和能量收集,提出了一種功率分配和功率分裂算法,以最大限度地提高該系統(tǒng)的保密能力并擁有最低的能量消耗。文獻(xiàn)[10]討論了有緩存的UAV在保密通信中的保密容量最大化和能源消耗問題,UAV具有緩存可以存儲(chǔ)流行信息以直接滿足用戶需求而不需要和基站通信來降低通信時(shí)長(zhǎng)。通過聯(lián)合優(yōu)化UAV的軌跡、發(fā)射功率和用戶調(diào)度來最大化系統(tǒng)的保密容量。文獻(xiàn)[11]考慮了具有多個(gè)隱藏的竊聽方的UAV輔助保密通信系統(tǒng),通過交替進(jìn)行UAV的軌跡規(guī)劃和功率分配,在最優(yōu)的能源消耗下最大化極端情況下系統(tǒng)的保密速率。

本文總結(jié)了UAV保密通信的相關(guān)研究,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的關(guān)于UAV保密通信的研究中,頻譜利用率普遍不高,且鮮有研究者從頻譜共享的角度討論UAV輔助的基于地面D2D對(duì)的保密容量?jī)?yōu)化問題。因此,將研究UAV和地面D2D通信系統(tǒng)的頻譜共享方法以輔助保密通信系統(tǒng)最大化保密容量。然而,由于UAV和地面D2D通信系統(tǒng)的頻譜共享問題是非凸的,難以求解。因此,提出了一種基于塊坐標(biāo)下降(Block Corrdinate Dessent, BCD)法的聯(lián)合凸優(yōu)化算法,并通過仿真驗(yàn)證該算法在不同參數(shù)下的有效性。

1 頻譜共享模型和問題闡述

1.1 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享模型

UAV和地面D2D保密通信系統(tǒng)模型如圖1所示。考慮一個(gè)UAV和地面D2D通信系統(tǒng)共享頻譜的無線保密通信系統(tǒng)的模型。該系統(tǒng)包含了發(fā)送方、接收方、竊聽方、D對(duì)地面用戶和一架中繼UAV。假設(shè)發(fā)送方和接收方之間的通信鏈路被障礙物阻斷(如高山等),因此無法直接通信。地面D2D通信系統(tǒng)的配對(duì)規(guī)則是事先確定的,例如,D2D發(fā)送方默認(rèn)只向距離最近的D2D接收方發(fā)送信息。發(fā)送方和接收方、竊聽方之間沒有直接通信鏈路,UAV作為中繼為發(fā)送方傳輸隱蔽信息給合法的接收方,同時(shí)竊聽方嘗試竊取機(jī)密信息。假設(shè)發(fā)送方和接收方各配備一個(gè)天線,UAV配備2根天線,一根用于接收信息,一根用于傳輸信息。2根天線在同一頻譜上工作,即UAV處在全雙工模式。同時(shí),即使使用了自干擾消除技術(shù),也不能忽略傳輸天線間的自干擾[12]。

圖1 UAV和地面D2D保密通信系統(tǒng)模型Fig.1 System model of the UAV enabled secure communications with D2D pairs

為了方便計(jì)算UAV、發(fā)送方、接收方和竊聽方之間的距離,建立一個(gè)如圖1所示的三維笛卡爾坐標(biāo)系。定義發(fā)送方、接收方和竊聽方的坐標(biāo)分別為qs=[xs,ys,0],qb=[xb,yb,0],qw=[xw,yw,0]。為避免不必要的能源消耗,假設(shè)UAV在固定高度H飛行,最大飛行速度為V,UAV完成傳輸任務(wù)需要的總時(shí)間為T,將飛行時(shí)間T劃分為N份,則每個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度為δ=T/N。因此,可以用一系列離散點(diǎn)的集合表示UAV的軌跡{x[n],y[n],H},n=(1,2,…,N)。

1.2 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)保密容量最大化問題

由于在實(shí)踐中,UAV的起始位置和著陸位置通常是預(yù)先確定的,假設(shè)UAV的起飛點(diǎn)和降落點(diǎn)分別為{x0,y0,H}和{xF,yF,H}。因此,UAV的軌跡存在約束:

(x[n]-x[n-1])2+(y[n]-y[n-1])2≤(Vδ)2,?n∈N。

(1)

系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)間的無線信道都視為無線視距通信。這個(gè)假設(shè)是合理且有效的,因?yàn)橛醒芯勘砻?當(dāng)UAV處于一定高度時(shí),視距信道占UAV和地面設(shè)備間信道的主體地位[13]。在時(shí)隙n(n=1,2,…,N)時(shí),發(fā)送方到UAV、地面設(shè)備接收器(D2D Receiver,D2D-Rx)到UAV、UAV到設(shè)備發(fā)射器(D2D Transmitter,D2D-Tx)、UAV到接收方和竊聽方的信道增益分別為:

(2)

此外,地面用戶之間的信道建模為小尺度衰落和大尺度衰落的結(jié)合。g表示瑞利衰落,且滿足分布CN(0,1)。因此,發(fā)送方、D2D和接收方之間的信道增益為:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

為了提升系統(tǒng)的保密性能,以最大化接收方的保密容量為目標(biāo),對(duì)系統(tǒng)的傳輸功率和UAV的軌跡進(jìn)行優(yōu)化,且滿足信息因果約束、UAV軌跡約束、系統(tǒng)功率約束和地面D2D對(duì)的最小信噪比要求。因此,該保密容量最大化問題可以描述為:

(8)

2 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法分析

為了求解上述基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)保密容量?jī)?yōu)化問題,提出了基于BCD法的交替優(yōu)化方法,該方法分為2個(gè)步驟:① 用差分凸規(guī)劃(Difference of Two Convex Functions,DC)求解固定軌跡下的功率優(yōu)化問題。② 用連續(xù)凸優(yōu)化方法求解給定功率下的軌跡優(yōu)化問題。

2.1 給定軌跡下的功率優(yōu)化

首先,研究給定UAV軌跡下的系統(tǒng)傳輸功率優(yōu)化。當(dāng)UAV軌跡確定時(shí),式(8)可以改寫為:

(9)

即使已知UAV的軌跡,各節(jié)點(diǎn)之間的信道增益也已經(jīng)確定,但是由于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)之間存在相互干擾和信息因果約束,特別是節(jié)點(diǎn)間的相互干擾使目標(biāo)函數(shù)和約束條件非凸,因此該問題還是很難求解。為了便于分析,引入松弛變量Rp[n],原優(yōu)化問題可以表述為:

(10)

(11)

式中:ψ=pu[n]gu,u[n]+ps[n]gs,u[n],f1、g1、f2、g2、f3、g3是關(guān)于P[n]的凹函數(shù)。接下來,采用DC來求解問題。已知凹函數(shù)在其可行點(diǎn)處的上界是其一階泰勒變換[15],因此:

(12)

(13)

(14)

(15)

由此,式(10)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸問題,可以用現(xiàn)有的凸優(yōu)化技術(shù)解決[13]。

2.2 給定功率下的軌跡優(yōu)化

給定系統(tǒng)傳輸功率的情況下優(yōu)化UAV的飛行軌跡,式(8)可以轉(zhuǎn)化為:

(16)

類似地,引入松弛變量Rt[n],Dw[n],令γ1=Puβ0/σ2。式(16)可以重新表述為:

(17)

解決該問題的關(guān)鍵是其復(fù)雜的約束條件。特別地,約束C2可以轉(zhuǎn)化為式(18),也就是說,當(dāng)di[n]>0時(shí),總存在一個(gè)對(duì)D2D對(duì)的保護(hù)區(qū)域。當(dāng)UAV在這個(gè)區(qū)域時(shí),UAV的傳輸功率一定會(huì)受到限制。因此問題的可行域是非凸的,且很難直接將其轉(zhuǎn)化為凸問題。為此,將式(17)分2步解決:① 不考慮D2D對(duì)對(duì)UAV軌跡優(yōu)化造成的影響,優(yōu)化UAV的軌跡。② 通過上文固定軌跡下的功率優(yōu)化算法再優(yōu)化系統(tǒng)功率以滿足D2D對(duì)的最低信噪比要求。

(18)

因此,當(dāng)不考慮D2D對(duì)的影響時(shí),UAV軌跡優(yōu)化問題可以重新描述為:

(19)

由于不考慮D2D對(duì)的影響,UAV、接收方和竊聽方的信噪比為:

(20)

(21)

式中:

(22)

由此得到了原非凸函數(shù)在第k次迭代處的下界。因此,原問題可以通過迭代解決下面的問題得到:

(23)

式(23)是一個(gè)凸問題,可以用凸優(yōu)化技術(shù)求解,如內(nèi)點(diǎn)法[16]。在得到UAV的軌跡優(yōu)化結(jié)果后,為保證UAV和D2D對(duì)的共存,即還需要滿足D2D對(duì)最低的信噪比要求。考慮到前文已經(jīng)研究了給定軌跡下的功率優(yōu)化問題。因此,還需要再通過給定軌跡下的功率優(yōu)化算法優(yōu)化系統(tǒng)功率以滿足地面D2D對(duì)的最低信噪比要求。

2.3 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法設(shè)計(jì)

基于前面對(duì)單獨(dú)軌跡優(yōu)化和功率優(yōu)化問題的分析,提出了一種基于BCD法的高效的頻譜共享算法。該算法通過對(duì)單獨(dú)軌跡規(guī)劃和功率分配2個(gè)子問題依次求解,再交替迭代求出最優(yōu)值。具體算法流程如算法1所示。

算法1 基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)頻譜共享算法① 初始化UAV的飛行軌跡{x[n],y[n]}0,設(shè)置算法迭代次數(shù)k=0。② 重復(fù)上步。③ 對(duì)給定的UAV軌跡,通過解決式(15)得到功率優(yōu)化結(jié)果{Ps[n],Pu[n],PD2Di[n]}k。④ 對(duì)給定的功率,求解優(yōu)化式(23)得到UAV的飛行軌跡優(yōu)化結(jié)果{x[n],y[n]}k。⑤ 更新k=k+1。⑥ 直到收斂或得到最大迭代次數(shù)。⑦ 通過功率優(yōu)化算法再優(yōu)化系統(tǒng)功率。⑧ 輸出保密容量結(jié)果最大化結(jié)果,功率和UAV軌跡優(yōu)化結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果

圖2展示了該算法在不同情況下得到的UAV軌跡。其中,星星表示D2D對(duì)的坐標(biāo)。可以看出,在所有情況中,UAV都先飛向發(fā)送方,然后飛向接收方。這種行為促進(jìn)了信道的變化,也就是說UAV通過先靠近發(fā)送方來接收盡可能多的信息,再靠近接收方來獲得更好的信道狀態(tài),以便將信息傳輸給接收方。同時(shí),在竊聽方附近時(shí),UAV會(huì)盡量遠(yuǎn)離竊聽方來提高保密容量。

圖2 UAV軌跡優(yōu)化結(jié)果Fig.2 UAV trajectory optimization results

圖3展示了在圖2軌跡下的功率優(yōu)化結(jié)果。可以看到,發(fā)送方的傳輸功率和發(fā)送方與UAV間的距離密切相關(guān),這其實(shí)反映了二者間的信道狀態(tài)變化,即當(dāng)信道狀態(tài)越好,發(fā)送方的傳輸功率就越高。同理,UAV和接收方的距離越近,二者之間的信道狀態(tài)越好,UAV的傳輸功率也就越高。同時(shí),地面設(shè)備對(duì)的功率在所有的方案中都保持很低來減少干擾,這也表現(xiàn)了功率和軌跡聯(lián)合優(yōu)化的重要性。

(a)方案①下的功率優(yōu)化結(jié)果

(b)方案②下的功率優(yōu)化結(jié)果

(c)方案③下的功率優(yōu)化結(jié)果

圖4展示了UAV在全雙工和半雙工模式下以及不同自干擾值下的性能表現(xiàn)。此外,還研究了UAV沿著起始位置直線飛行到降落位置的基準(zhǔn)方法。可以看到,該算法優(yōu)于基準(zhǔn)方法,體現(xiàn)了UAV的軌跡對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵作用。此外,盡管總的保密容量隨著自干擾的增加而降低,但全雙工模式仍然優(yōu)于半雙工模式。在方案②中,總的保密容量明顯低于其他方案,這是因?yàn)閁AV距離接收方更遠(yuǎn),因此需要花費(fèi)更多的時(shí)間在飛行上。

圖4 UAV在不同工作模式的性能表現(xiàn)Fig.4 Performance of the UAV under different modes

圖5展示了提出算法的能源效率性能。為了體現(xiàn)所提出算法在能源消耗上的優(yōu)越性,還與流行的遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行功率消耗比較。除了之前介紹的3種方案外,其他方案中UAV的起飛點(diǎn)和降落點(diǎn)都是隨機(jī)設(shè)置的。在所有情況下,UAV先飛到發(fā)送方在飛往接收方。顯然,本文提出的算法可以提高UAV、發(fā)送方和D2D對(duì)的能源效率。因此,所提出的算法在安全通信方面具有更好的能耗性能。

(a)發(fā)射方的功率消耗比較

(b)UAV的功率消耗比較

(c)D2D的功率消耗比較

4 結(jié)論

本文研究了基于UAV的D2D保密通信系統(tǒng)的頻譜共享方法問題。為了實(shí)現(xiàn)接收方保密容量最大化的目標(biāo),提出了一種基于BCD法的交替優(yōu)化算法,通過對(duì)UAV軌跡、發(fā)送方、UAV和D2D的傳輸功率交替優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)最大化接收方保密容量的目標(biāo)。從仿真結(jié)果可以看到,UAV總會(huì)先飛向信息發(fā)送方,再飛向接收方,其飛行軌跡和信道狀態(tài)之間密切相關(guān)。此外,系統(tǒng)中的功率變化也和信道的變化相對(duì)應(yīng),UAV能夠在頻譜共享的同時(shí)滿足地面D2D對(duì)的最低通信需求。和其他算法的比較中,提出的算法體現(xiàn)了功率消耗上的優(yōu)越性。