端對(duì)端交易-云儲(chǔ)能市場(chǎng)的非合作聯(lián)合博弈出清模型

許丹莉，顧慧杰，何宇斌，周華鋒，周尚籌，陳根軍

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510663；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211111）

0 引言

近年來(lái)，全球經(jīng)濟(jì)水平的上升引起了能源消耗速度的上漲，傳統(tǒng)的能源生產(chǎn)技術(shù)（如：煤炭火力發(fā)電、天然氣發(fā)電）會(huì)引起較多的溫室氣體排放。在“碳達(dá)峰，碳中和”的背景下，分布式可再生能源因其較低的碳排放強(qiáng)度而成為了當(dāng)前電能生產(chǎn)的主要發(fā)展對(duì)象［1］。隨著分布式可再生能源滲透率的不斷提高，文獻(xiàn)［2］提出了一種新的“隔墻售電”的交易模式，這種交易模式允許一定區(qū)域內(nèi)的能源消費(fèi)者直接向同區(qū)域的可再生能源生產(chǎn)者購(gòu)電，從而降低了上級(jí)電網(wǎng)的輸電壓力，減少了線損，提高了可再生能源的本地消納率。由于該交易模式能夠很好地消納大量可再生能源發(fā)電，在國(guó)內(nèi)和國(guó)際上已經(jīng)得到了重視，并已有大量試點(diǎn)項(xiàng)目得到了落地［3］。

當(dāng)前，分布式可再生能源參與電力市場(chǎng)的形式按照交易結(jié)構(gòu)主要可以分為發(fā)電上網(wǎng)、虛擬電廠和隔墻售電［4］。發(fā)電上網(wǎng)（power-to-grid，P2G）的市場(chǎng)成員主要是大中型的可再生能源電站，這些電站的運(yùn)營(yíng)者主要通過(guò)將發(fā)出的可再生能源（如：光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電）賣給上級(jí)電網(wǎng)而獲利，賣電的價(jià)格為上網(wǎng)電價(jià)（feed-in tariff，F(xiàn)iT）。值得注意的是，當(dāng)前電力市場(chǎng)中的可再生能源波動(dòng)性較強(qiáng)，電能質(zhì)量較差，因此其上網(wǎng)電價(jià)一般較低［5］。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）的市場(chǎng)成員主要包括了某一個(gè)地區(qū)的大量中小型可再生能源電站、分布式儲(chǔ)能和靈活性負(fù)荷資源，虛擬電廠運(yùn)營(yíng)商將相對(duì)分散的源、網(wǎng)、荷、儲(chǔ)等元素進(jìn)行集成調(diào)控，形成一個(gè)黑匣子，對(duì)外等效成一個(gè)可控的電源參與上級(jí)電網(wǎng)的調(diào)度［6］。需要說(shuō)明的是，要實(shí)現(xiàn)大量分布式資源的集中調(diào)控，需要較強(qiáng)的通信技術(shù)和市場(chǎng)優(yōu)化機(jī)制，因此虛擬電廠的調(diào)控成本相對(duì)較高［7］。隔墻售電的市場(chǎng)成員主要包括了安裝有小型可再生能源發(fā)電設(shè)備的末端用戶，這些用戶因?yàn)榧饶苌a(chǎn)電能又能消費(fèi)電能，所以當(dāng)前的文獻(xiàn)將這些用戶建模為“能源產(chǎn)消者（energy prosumers）”。隔墻售電的市場(chǎng)中能源賣家選定能源買家后，即可端對(duì)端地將產(chǎn)出的可再生能源賣給對(duì)方，因此隔墻售電市場(chǎng)也是一種端對(duì)端結(jié)構(gòu)的能源交易市場(chǎng)，端對(duì)端市場(chǎng)通過(guò)按照買賣雙方商定的交易價(jià)格進(jìn)行能源交割以最大化買賣雙方的收益［8］。需要說(shuō)明的是，如果端對(duì)端交易中的能源價(jià)格高于電網(wǎng)電價(jià)，理性的能源買家則會(huì)直接從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買電能，而如果端對(duì)端交易中的能源價(jià)格低于上網(wǎng)電價(jià)，能源賣家則會(huì)直接向上級(jí)電網(wǎng)賣出電能，所以端對(duì)端市場(chǎng)中的成交價(jià)格一般會(huì)在上網(wǎng)電價(jià)與電網(wǎng)電價(jià)之間，以達(dá)成能源交易雙方的“共贏”［9］。

目前的端對(duì)端能源交易市場(chǎng)中買賣雙方的交易定價(jià)主要可以分為基于拍賣的定價(jià)方式和基于博弈的定價(jià)方式。在基于拍賣的定價(jià)方式中每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)和配電網(wǎng)內(nèi)的市場(chǎng)參與者進(jìn)行分層拍賣，從而使得整個(gè)局部電網(wǎng)的供需達(dá)到平衡［10］。文獻(xiàn)［11］還將節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)融入拍賣價(jià)格中，以最小化交易能量交割的網(wǎng)損并防止節(jié)點(diǎn)電壓越限。除此以外，能源產(chǎn)消者會(huì)根據(jù)自身的發(fā)用電需求動(dòng)態(tài)地調(diào)整端對(duì)端市場(chǎng)中的投標(biāo)，從而進(jìn)一步提高自身的經(jīng)濟(jì)收益［12］。文獻(xiàn)［13］引入了Vickrey-Clarke-Groves（VCG）拍賣模型，將能源產(chǎn)消者投標(biāo)的價(jià)格限制在較為合理的范圍內(nèi)。基于博弈的定價(jià)模式則假設(shè)了端對(duì)端交易是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，理性的能源賣方希望獲得的賣電收益最大，而理性的能源買方則希望付出的電費(fèi)用最小，多個(gè)市場(chǎng)參與者之間的報(bào)價(jià)策略互相影響，從而達(dá)到市場(chǎng)均衡。由于是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，任何一個(gè)市場(chǎng)參與者都無(wú)法獨(dú)自決定市場(chǎng)交易的價(jià)格，端對(duì)端交易的成交價(jià)格由市場(chǎng)所有參與者的均衡點(diǎn)決定。文獻(xiàn)［14］建立了一種基于非合作博弈的端對(duì)端交易市場(chǎng)，用以進(jìn)行能源產(chǎn)消者之間的能量交換。文獻(xiàn)［15］將參與交易的雙方劃分為發(fā)布交易細(xì)節(jié)的領(lǐng)導(dǎo)者和接收交易細(xì)節(jié)的跟隨者，使用動(dòng)態(tài)博弈的Stackelberg 均衡來(lái)描述市場(chǎng)的均衡點(diǎn)。考慮到所有的市場(chǎng)參與者都會(huì)對(duì)交易價(jià)格產(chǎn)生一定的影響，一種考慮市場(chǎng)成員的決策互相影響的均衡模型，即廣義Nash 均衡在文獻(xiàn)［16］中得到了應(yīng)用。除了非合作的博弈模型，很多文獻(xiàn)也應(yīng)用了合作博弈來(lái)建模端對(duì)端交易過(guò)程。文獻(xiàn)［17-18］將聯(lián)盟圖博弈和聯(lián)盟合作博弈應(yīng)用于協(xié)助能源產(chǎn)消者們形成合作聯(lián)盟，以選擇交易的電能價(jià)格和電能質(zhì)量。

除了分布式可再生能源，分布式儲(chǔ)能在用戶側(cè)端對(duì)端市場(chǎng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。由于目前的用戶側(cè)小規(guī)模分布式儲(chǔ)能多為電動(dòng)汽車、家用儲(chǔ)能電池等電化學(xué)儲(chǔ)能，其單位價(jià)格較高，難以大規(guī)模推廣，因此為了降低儲(chǔ)能的投資運(yùn)營(yíng)成本，很多文獻(xiàn)提出了云儲(chǔ)能的新概念。云儲(chǔ)能即是將大量的小規(guī)模分散的儲(chǔ)能由聚合商集合起來(lái)統(tǒng)一調(diào)控，通過(guò)將儲(chǔ)能的充放電服務(wù)租賃給各個(gè)市場(chǎng)參與者從而獲取儲(chǔ)能出租收益［19］。值得注意的是，云儲(chǔ)能的使用權(quán)和所有權(quán)是分離的，能源產(chǎn)消者需要從儲(chǔ)能聚合商處購(gòu)買云儲(chǔ)能服務(wù)，而分布式儲(chǔ)能的持有者需要合作參與云儲(chǔ)能項(xiàng)目以獲利。通過(guò)對(duì)大量分布式儲(chǔ)能的統(tǒng)一調(diào)控，文獻(xiàn)［20］提高了儲(chǔ)能的總利用率，降低了儲(chǔ)能的總投資和維護(hù)成本。文獻(xiàn)［21］利用所聚合的大量分布式儲(chǔ)能形成的規(guī)模效益降低了單位儲(chǔ)能容量的運(yùn)營(yíng)成本，并驗(yàn)證了云儲(chǔ)能參與社區(qū)級(jí)微電網(wǎng)調(diào)度的潛在優(yōu)勢(shì)。為了保證產(chǎn)消者購(gòu)買云儲(chǔ)能服務(wù)的公平性，文獻(xiàn)［22］提出了一種新的云儲(chǔ)能定價(jià)方案。

目前文獻(xiàn)中端對(duì)端交易市場(chǎng)僅考慮了能源產(chǎn)消者自帶的分布式儲(chǔ)能，并沒(méi)有考慮市場(chǎng)成員購(gòu)買云儲(chǔ)能服務(wù)的情況。除此以外，端對(duì)端交易的市場(chǎng)參與者互相之間為非合作博弈的關(guān)系，而云儲(chǔ)能持有者則是合作參與云儲(chǔ)能項(xiàng)目，如何分配端對(duì)端交易市場(chǎng)中從非合作到合作博弈的收益是亟待解決的重要問(wèn)題［23］。本文從端對(duì)端能源交易市場(chǎng)和云儲(chǔ)能市場(chǎng)兩個(gè)角度構(gòu)建了考慮分布式儲(chǔ)能合作收益分配的端對(duì)端交易-云儲(chǔ)能聯(lián)合市場(chǎng)的優(yōu)化出清模型，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下。

1） 在能源產(chǎn)消者完全理性的假設(shè)下考慮到電能買家購(gòu)買云儲(chǔ)能時(shí)總儲(chǔ)能容量的約束會(huì)引起買家購(gòu)買儲(chǔ)能容量的策略互相影響，本文使用廣義Nash均衡來(lái)描述云儲(chǔ)能最優(yōu)的容量分配策略，避免了云儲(chǔ)能容量分配上的爭(zhēng)議。

2） 考慮到端對(duì)端交易市場(chǎng)上的電能買賣雙方均為完全理性的個(gè)體，且市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)偏好為個(gè)人隱私，本文使用非合作博弈模型來(lái)描述端對(duì)端交易，并使用Nash 均衡來(lái)確定買賣雙方達(dá)成一致的市場(chǎng)狀態(tài)。

3） 端對(duì)端能源交易市場(chǎng)中的云儲(chǔ)能服務(wù)由大量的分布式儲(chǔ)能持有者合作參與提供云儲(chǔ)能項(xiàng)目，因此本文使用合作博弈模型來(lái)描述分布式儲(chǔ)能持有者之間的關(guān)系，并使用核模型求解出云儲(chǔ)能的合作剩余在最壞情況下的最優(yōu)分配方案。

1 端對(duì)端能源交易市場(chǎng)

本文所涉及的端對(duì)端用能交易市場(chǎng)如圖1 所示，以端對(duì)端的形式交易的能源由售電方傳輸給買電方，在端對(duì)端市場(chǎng)中無(wú)法消納的電能則由能源賣家賣給上級(jí)電網(wǎng)，在端對(duì)端市場(chǎng)中無(wú)法滿足的負(fù)荷則由能源買家向上級(jí)電網(wǎng)買電。分布式儲(chǔ)能資源的持有者將自己的分布式儲(chǔ)能資源（包括額定容量和額定功率）統(tǒng)一給云儲(chǔ)能聚合商進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)收取能源買家的租賃費(fèi)用進(jìn)行盈利。能源賣家之間構(gòu)成非合作的Nash 均衡，而能源買家之間由于要分享云儲(chǔ)能總?cè)萘浚鴺?gòu)成了互相直接影響的廣義Nash均衡，云儲(chǔ)能聚合商收取的租賃費(fèi)用即為分布式儲(chǔ)能的合作剩余，由儲(chǔ)能持有者們分享，所以儲(chǔ)能持有者們構(gòu)成了合作博弈均衡。

圖1 用戶側(cè)云儲(chǔ)能服務(wù)下端對(duì)端能源交易市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of peer-to-peer energy transcation market considering user-side cloud energy storage service

1.1 能源賣家的優(yōu)化模型

一般來(lái)說(shuō)，端對(duì)端能源交易市場(chǎng)上的能源賣家需要最大化其賣電收益和最小化其產(chǎn)電成本。由于本文中涉及的用戶側(cè)端對(duì)端交易僅考慮可再生能源產(chǎn)電，其邊際成本可以忽略。因此能源賣家獲得最大化賣電收益的同時(shí)，所付出的能源交易成本最小，賣家的模型如下。

需要說(shuō)明的是，端對(duì)端交易市場(chǎng)中的一個(gè)能源賣家可以向多個(gè)能源買家售電，因此目標(biāo)函數(shù)式（1）中能源賣家的收益由其對(duì)應(yīng)的多個(gè)能源買家支付，每個(gè)能源賣家對(duì)應(yīng)的買家集合為B。當(dāng)端對(duì)端能源交易市場(chǎng)無(wú)法完全消納賣家s的可再生能源時(shí)，剩余的電能將以相對(duì)較低的上網(wǎng)電價(jià)賣給電網(wǎng)，因此約束式（2）表示賣家的總產(chǎn)電量不小于端對(duì)端市場(chǎng)的總交易電量，由于市場(chǎng)中的能源買賣雙方在交易之前就已經(jīng)確定下來(lái)，電能只能從能源賣家流向能源買家，所以約束式（3）表示電能的流向始終為賣方到買方。

1.2 能源買家的優(yōu)化模型

對(duì)于端對(duì)端用能市場(chǎng)的能源買家而言，其目標(biāo)為最小化買電成本，并利用租賃的云儲(chǔ)能調(diào)整自身的購(gòu)電曲線，買家的模型如式（4）—（12）所示。

需要說(shuō)明的是，能源買家購(gòu)買云儲(chǔ)能的成本與購(gòu)買的云儲(chǔ)能功率、容量和使用時(shí)間成正比，因此目標(biāo)函數(shù)式（4）最小化了全時(shí)段的用電成本和云儲(chǔ)能租賃成本。能源消費(fèi)者的負(fù)荷需求在端對(duì)端能源交易市場(chǎng)上無(wú)法滿足時(shí)，將從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買一定的電能，因此約束式（6）保證了購(gòu)買電能的非負(fù)性。用戶一旦購(gòu)買了一定功率和容量的云儲(chǔ)能，則只能在此范圍內(nèi)調(diào)度儲(chǔ)能設(shè)備，因此約束式（7）—（11）限制了用戶調(diào)度云儲(chǔ)能的策略。值得注意的是，儲(chǔ)能設(shè)備無(wú)法同時(shí)充電與放電，因此約束式（9）使用布爾型變量約束了充放電兩種狀態(tài)在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上至多出現(xiàn)一種。因?yàn)樵苾?chǔ)能聚合商需要先聚合所有參與云儲(chǔ)能的分布式儲(chǔ)能資源，用戶才能從聚合商處購(gòu)買云儲(chǔ)能服務(wù)，所以用戶能夠購(gòu)買的云儲(chǔ)能總?cè)萘繉?shí)際上是確定的，約束式（12）限制了所有能源買家的容量購(gòu)買上限。

由于端對(duì)端能源交易市場(chǎng)上的能源買家可以購(gòu)買的云儲(chǔ)能容量有上限，每個(gè)能源買家購(gòu)買的云儲(chǔ)能容量大小會(huì)相互影響。比如，云儲(chǔ)能市場(chǎng)上的總儲(chǔ)能容量?jī)H為20 MVA 時(shí)，能源產(chǎn)消者A 購(gòu)買了5 MVA，剩下的能源產(chǎn)消者只能從剩余的15 MVA中進(jìn)行租賃。所以能源買家之間構(gòu)成了會(huì)相互影響的廣義Nash 均衡，為了求解該廣義Nash 均衡本文將γb的輔助約束添加進(jìn)能源買家的模型中。

基于產(chǎn)學(xué)研融合的寬帶無(wú)線通信課程教學(xué)模式研究………………………………冀保峰，陳蘇丹，鄭國(guó)強(qiáng)，等(68)

上述端對(duì)端市場(chǎng)中的能源買賣雙方的優(yōu)化模型存在一定的沖突（如：買家試圖最小化購(gòu)電成本，賣家試圖最大化賣電收益），優(yōu)化方向并不一致，因此難以直接將模型相加進(jìn)行求解。本文將上述買賣雙方的模型等價(jià)為對(duì)應(yīng)的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最優(yōu)性條件，并構(gòu)造輔助目標(biāo)函數(shù)即可求出最優(yōu)交易方案。對(duì)應(yīng)KKT條件的推導(dǎo)過(guò)程如下。

基于KKT 條件的端對(duì)端市場(chǎng)賣家的等效模型如下（等效于式（1）—（3）的模型）。

基于KKT 條件的端對(duì)端市場(chǎng)買家的等效模型如下（等效于式（4）—（13）的模型）。

2 云儲(chǔ)能服務(wù)市場(chǎng)

在端對(duì)端交易市場(chǎng)中，能源買家會(huì)購(gòu)買云儲(chǔ)能服務(wù)從而使用儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)他們的負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，以期在價(jià)格最低時(shí)購(gòu)入電能以最小化用電成本。云儲(chǔ)能的市場(chǎng)價(jià)值因此由所有能源買家支付的云儲(chǔ)能租賃費(fèi)用來(lái)體現(xiàn)，該費(fèi)用即為所有分布式儲(chǔ)能參與合作的總合作剩余價(jià)值，為了最大化收益，云儲(chǔ)能聚合商的目標(biāo)即為最大化云儲(chǔ)能的市場(chǎng)價(jià)值。除此以外，為了合作剩余價(jià)值的公平分配，本文基于核模型提出了云儲(chǔ)能-端對(duì)端市場(chǎng)聯(lián)合出清模型。

2.1 云儲(chǔ)能的市場(chǎng)效益

云儲(chǔ)能聚合商將從端對(duì)端市場(chǎng)上獲得的收益作為分布式儲(chǔ)能的合作剩余價(jià)值分配給各儲(chǔ)能持有者，因此聚合商需要最大化其市場(chǎng)收益，模型如下。

2.2 基于核的分布式儲(chǔ)能收益的均衡分配

為了驗(yàn)證各分布式儲(chǔ)能設(shè)備參與云儲(chǔ)能項(xiàng)目的合作博弈的收益分配的合理性，本文首先對(duì)每個(gè)分布式儲(chǔ)能的合作超量（Excess）進(jìn)行建模。分布式儲(chǔ)能參與合作的超量代表了分布式儲(chǔ)能參與合作后因分配而產(chǎn)生的不滿意度，即為總合作剩余價(jià)值與所有分布式儲(chǔ)能的合作收益之和的差，可以建模如下。

式中：xl為第l個(gè)分布式儲(chǔ)能分得的合作收益；x為聯(lián)盟中所有分布式儲(chǔ)能的合作收益的分配方案對(duì)應(yīng)的向量；E(x，L)為按照x來(lái)分配的合作聯(lián)盟L的超量。這個(gè)超量越大，表示合作參與方所分得的總收益距離真實(shí)合作剩余越大，因此參與合作的各分布式儲(chǔ)能持有者會(huì)越不滿意。

因此，當(dāng)合作博弈模型中存在核的時(shí)候，即?x∈Ω時(shí)，這個(gè)博弈是穩(wěn)定的。由于本文所涉及的合作博弈模型為線性的，所以該合作博弈為平衡博弈，一定存在博弈的核。為了求解出穩(wěn)定合作博弈下的合作剩余的分配方案，本文需要求出最高的合作超量下的最優(yōu)分配方案，即最小化最差的分配下的滿意度。數(shù)學(xué)模型如式（38）所示。

式中zl為布爾型變量，表征分布式儲(chǔ)能l是否屬于合作聯(lián)盟L，zl= 1 表示分布式儲(chǔ)能l屬于聯(lián)盟L，zl= 0表示分布式儲(chǔ)能l不屬于聯(lián)盟L。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證所提出的端對(duì)端-云儲(chǔ)能聯(lián)合交易市場(chǎng)模型的優(yōu)越性，本文選取了愛(ài)爾蘭社區(qū)在2009年的日典型分布式光伏發(fā)電數(shù)據(jù)和典型負(fù)荷數(shù)據(jù)作為算例數(shù)據(jù)，并基于當(dāng)?shù)氐膶?shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)和用戶負(fù)荷計(jì)算出每個(gè)能源買家向上級(jí)電網(wǎng)買電的實(shí)時(shí)用電電價(jià)（time-and-level-of-use price，TLOU price）。這個(gè)社區(qū)級(jí)電網(wǎng)包括2 個(gè)能源賣家與4 個(gè)能源買家，詳細(xì)的光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)［24］一致。本文設(shè)定算例的時(shí)間步長(zhǎng)為1 h，參與云儲(chǔ)能項(xiàng)目的共有4個(gè)分布式儲(chǔ)能，其額定容量分別為20、20、30、30 kWh，分布式儲(chǔ)能的額定功率均為25 kW，單位容量單位時(shí)間內(nèi)用戶租賃云儲(chǔ)能價(jià)格為0.1 元/kWh，單位功率單位時(shí)間內(nèi)用戶租賃云儲(chǔ)能價(jià)格為0.05元/kW，光伏的上網(wǎng)電價(jià)為0.05元/kWh，端對(duì)端交易費(fèi)用為0.05 元/kWh。本文在MATLAB2019b 環(huán)境下調(diào)用Gurobi進(jìn)行求解。

3.2 算例結(jié)果分析

本算例中的端對(duì)端交易由于有兩個(gè)能源賣家與4 個(gè)能源買家，買賣雙方每?jī)扇酥g均可交易，所以可能的交易共有8種，8種交易的最優(yōu)方案如圖2所示。

圖2 端對(duì)端交易市場(chǎng)下買賣雙方的交易電量Fig.2 Trading amounts of buyers and sellers in peer-to-peer transaction market

端對(duì)端交易的價(jià)格由買賣雙方模型的均衡點(diǎn)決定，為了鼓勵(lì)本地用戶參與到端對(duì)端交易中來(lái)，交易的價(jià)格一般高于能源賣家的上網(wǎng)電價(jià)，低于能源買家的實(shí)時(shí)用電電價(jià)，從而使得買賣雙方都能從交易中獲利［25］。由圖2 可知，兩個(gè)能源賣家在光伏出力高峰時(shí)段賣電給買家2 最多，因?yàn)橘I家2 在對(duì)應(yīng)時(shí)段的負(fù)荷值最高。買家2 在端對(duì)端交易市場(chǎng)中以小于實(shí)時(shí)用電電價(jià)的價(jià)格滿足了自己大部分的負(fù)荷需求，從而降低了自身的用電成本。兩個(gè)能源賣家在光伏出力時(shí)段以端對(duì)端的形式賣出了自己的大部分電能出力，從而減少了發(fā)電上網(wǎng)的能量，提高了賣電收益。除此以外，端對(duì)端交易市場(chǎng)將出力波動(dòng)性較強(qiáng)的可再生能源就地消納，避免了可再生能源發(fā)電上網(wǎng)導(dǎo)致的電能質(zhì)量下降的問(wèn)題。

本算例中均衡點(diǎn)處的交易價(jià)格如圖3 所示，本文將交易價(jià)格與實(shí)時(shí)電價(jià)繪制在一起，以表征交易電價(jià)可以使得能源買家獲利。

圖3 端對(duì)端交易市場(chǎng)下買賣雙方的交易價(jià)格Fig.3 Trading prices of buyers and sellers in peer-to-peer transaction market

經(jīng)過(guò)計(jì)算，本算例中兩個(gè)賣家的日總賣電收益為90.294 9 元，4 個(gè)能源買家的日總買電成本為216.786 0 元，云儲(chǔ)能項(xiàng)目總收益為13.429 5 元。為了進(jìn)一步分析算例中4 個(gè)能源買家的云儲(chǔ)能租賃和使用情況，本文將4 個(gè)能源買家所租賃的云儲(chǔ)能容量和4 個(gè)分布式儲(chǔ)能持有者的合作收益如表1 所示，負(fù)荷較高的用戶租賃的云儲(chǔ)能容量最大，而負(fù)荷較低的用戶云儲(chǔ)能容量最小，這與模型中的均衡約束式（13）一致。由于端對(duì)端交易市場(chǎng)中的4 個(gè)能源買家購(gòu)買了4 個(gè)分布式儲(chǔ)能所能提供的所有容量，所以云儲(chǔ)能的合作剩余價(jià)值按照容量大小公平地分配給了4個(gè)分布式儲(chǔ)能的持有者。

值得注意的是，傳統(tǒng)電力市場(chǎng)的出清算法要求在40 min以內(nèi)求解出優(yōu)化結(jié)果，本文中各市場(chǎng)參與者雖然需要事先將個(gè)體利益最大化模型對(duì)等轉(zhuǎn)換為KKT條件進(jìn)行求解，但是本質(zhì)上求解問(wèn)題的規(guī)模與決策變量的維度還是直接相關(guān)。2 個(gè)能源賣家和4個(gè)能源買家對(duì)應(yīng)的決策變量的維度為8，在1 s以內(nèi)即可求解出單一時(shí)刻的出清結(jié)果，以1 h 為粒度，5 s 以內(nèi)即可求解出日前市場(chǎng)中8×24 維度的出清模型。因此該端對(duì)端-云儲(chǔ)能的模型求解速度較快，以1 h 為時(shí)間粒度的市場(chǎng)出清的計(jì)算可以保證在日前完成。

3.3 模型對(duì)比

3.3.1 端對(duì)端交易市場(chǎng)與傳統(tǒng)發(fā)電上網(wǎng)的模型對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提出的端對(duì)端-云儲(chǔ)能聯(lián)合市場(chǎng)的優(yōu)越性，將該聯(lián)合市場(chǎng)與分布式電源發(fā)電上網(wǎng)，用戶向電網(wǎng)購(gòu)電的傳統(tǒng)市場(chǎng)和無(wú)云儲(chǔ)能參與市場(chǎng)的能源買賣雙方的最優(yōu)收益進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，端對(duì)端市場(chǎng)提高了能源賣家的收益，降低了能源買家的購(gòu)電成本，因?yàn)槎藢?duì)端市場(chǎng)的交易價(jià)格高于發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)，且低于電網(wǎng)的購(gòu)電電價(jià)。用戶購(gòu)買云儲(chǔ)能后可以對(duì)自己的負(fù)荷曲線進(jìn)行調(diào)整，從而削峰填谷，進(jìn)一步降低了自身的購(gòu)電成本。由能源買賣雙方的總成本可知，端對(duì)端-云儲(chǔ)能聯(lián)合市場(chǎng)最小化了總市場(chǎng)成本，最大化了社會(huì)效益。

表2 端對(duì)端-云儲(chǔ)能聯(lián)合市場(chǎng)與傳統(tǒng)發(fā)電上網(wǎng)的收益對(duì)比Tab.2 Revenue comparison between P2P-CES combined market and traditional electricity market

3.3.2 基于云儲(chǔ)能合作博弈的分布式儲(chǔ)能與單獨(dú)參加市場(chǎng)的分布式儲(chǔ)能收益對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文云儲(chǔ)能項(xiàng)目的合作博弈的優(yōu)越性，將這4 個(gè)分布式儲(chǔ)能形成的合作聯(lián)盟分開(kāi)，使其獨(dú)立參與端對(duì)端市場(chǎng)的調(diào)節(jié)。4 個(gè)分布式儲(chǔ)能獨(dú)立參與端對(duì)端交易市場(chǎng)的收益和參與云儲(chǔ)能合作的分配得到的收益如圖4 所示。由圖4 數(shù)據(jù)對(duì)比可知，分布式儲(chǔ)能參與云儲(chǔ)能合作可以分得合作剩余價(jià)值，使得其收益相較于單獨(dú)參加市場(chǎng)調(diào)節(jié)時(shí)更高，因此本文的云儲(chǔ)能合作博弈的剩余價(jià)值分配模型實(shí)現(xiàn)了分布式儲(chǔ)能收益的帕累托改進(jìn)，提高了分布式儲(chǔ)能持有者參與合作的積極性。

圖4 分布式儲(chǔ)能參與云儲(chǔ)能合作與不參與云儲(chǔ)能的收益對(duì)比Fig.4 Benefit comparison between distributed energy storage participating in cloud energy storage cooperation and not participating in cloud energy storage

4 結(jié)論

本文在用戶側(cè)大量分布式能源接入的背景下提出了一種端對(duì)端-云儲(chǔ)能聯(lián)合交易市場(chǎng)，并基于核模型劃分了分布式儲(chǔ)能參與云儲(chǔ)能項(xiàng)目的合作收益。所得結(jié)論如下。

1） 由于端對(duì)端交易市場(chǎng)的交易電價(jià)由能源買賣雙方的市場(chǎng)均衡決定，為了最大化能源賣家的市場(chǎng)收益并最小化能源買家的交易成本，均衡點(diǎn)處的端對(duì)端交易價(jià)格一般高于發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)，低于購(gòu)電的實(shí)時(shí)電價(jià)。

2） 用戶租賃云儲(chǔ)能之后可以在光伏出力時(shí)對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備充電，在光伏無(wú)出力時(shí)放電以支撐自己的負(fù)荷需求。因此考慮了云儲(chǔ)能的能源買家可以進(jìn)一步減少自己從上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電量，從而降低用電成本。

3） 基于核的云儲(chǔ)能合作剩余劃分方案最小化了每個(gè)聯(lián)盟成員（即分布式儲(chǔ)能）的不滿意度，按照參與市場(chǎng)的容量大小公平分配了云儲(chǔ)能合作的總剩余。相較于單獨(dú)參加市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，每個(gè)分布式儲(chǔ)能可以獲得更高市場(chǎng)收益，因此該合作較穩(wěn)定，沒(méi)有分布式儲(chǔ)能會(huì)有單獨(dú)離開(kāi)合作聯(lián)盟參與市場(chǎng)的動(dòng)機(jī)。參與云儲(chǔ)能市場(chǎng)的用戶總購(gòu)電成本相較于傳統(tǒng)現(xiàn)貨市場(chǎng)的用戶降低了27.4%，而參與端對(duì)端市場(chǎng)的用戶相較于不參與端對(duì)端市場(chǎng)的總發(fā)用電成本降低了39.68%，所以將端對(duì)端交易和云儲(chǔ)能市場(chǎng)耦合起來(lái)可以極大地降低用戶的購(gòu)電成本，保證用戶安裝可再生能源的利益。

本文為端對(duì)端交易市場(chǎng)的交易價(jià)格和交易電能的確定提供了模型參照，并在考慮云儲(chǔ)能參與市場(chǎng)的情況下降低了用戶的用能成本，為云儲(chǔ)能合作收益的分配提供了方法。

需要說(shuō)明的是，本文對(duì)能源買賣雙方的模型取等效的KKT 條件，從而構(gòu)造等效的市場(chǎng)均衡模型進(jìn)行求解，這種求解方式轉(zhuǎn)換難度較高，且KKT條件中的均衡約束非凸，會(huì)給求解最優(yōu)交易結(jié)果的過(guò)程帶來(lái)較大困難。因此在未來(lái)的研究中將進(jìn)一步考慮市場(chǎng)主體的特點(diǎn)以適度簡(jiǎn)化原模型，提高求解效率。除此之外，由于儲(chǔ)能設(shè)備的損耗為高度非線性模型，難以在優(yōu)化問(wèn)題中描述。本文未來(lái)的工作會(huì)在云儲(chǔ)能租賃價(jià)格中考慮分布式儲(chǔ)能的投資維護(hù)成本，以保證分布式儲(chǔ)能持有者在合理時(shí)限內(nèi)能夠回收儲(chǔ)能的投資，避免發(fā)生儲(chǔ)能充放電過(guò)于頻繁導(dǎo)致壽命結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能持有者還沒(méi)有回收一次投資成本的情況。