考慮信息不對(duì)稱的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商魯棒定價(jià)策略

陳曦，彭泓華，劉一鐘，林健怡，江天炎，畢茂強(qiáng)

（1.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054；3.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

我國(guó)能源革命提出建立清潔低碳高效的新型電力系統(tǒng)以及有利于還原能源商品屬性的能源市場(chǎng)的要求，以“源-網(wǎng)-荷”各環(huán)節(jié)協(xié)同為主要特征，實(shí)現(xiàn)不同能源優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、系統(tǒng)能量高效梯級(jí)利用的綜合能源系統(tǒng)（integrate energy system，IES）是促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的重要載體［1-2］。隨著電力市場(chǎng)化的逐步推進(jìn)，綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（integrated energy operator，IEO）需要根據(jù)外界的能源價(jià)格變化和自身的能源生產(chǎn)調(diào)度特點(diǎn)制定合理的價(jià)格策略引導(dǎo)區(qū)域內(nèi)能源用戶（energy user，EU）的負(fù)荷需求響應(yīng)并獲取運(yùn)營(yíng)收益。

能源價(jià)格決定了IEO 和EU 的收益水平，在特許壟斷經(jīng)營(yíng)的前提下IEO 和EU 之間依然存在價(jià)格需求博弈情況。在信息對(duì)稱的情況下IEO 基于邊際成本確定價(jià)格，EU 根據(jù)價(jià)格需求彈性確定負(fù)荷需求。但當(dāng)價(jià)格定得過(guò)高時(shí)EU 會(huì)根據(jù)自身的滿意程度并削減負(fù)荷需求，從而影響IEO 的收益；當(dāng)價(jià)格定得過(guò)低時(shí)IEO 由于單位產(chǎn)量收益的減少也將影響其總體收益。因此IEO 和EU 之間的關(guān)系可以視作能源價(jià)格與需求的博弈關(guān)系。而事實(shí)上IEO 擁有實(shí)時(shí)的外部能源供需和電價(jià)信息、自身調(diào)度策略和用能成本等私有信息，可以在規(guī)劃、運(yùn)行等各環(huán)節(jié)獲取EU 的用能特性、歷史數(shù)據(jù)和需求價(jià)格彈性等關(guān)鍵信息，因此兩方信息高度不對(duì)稱。能源行業(yè)本就存在內(nèi)部治理和監(jiān)管俘獲等監(jiān)管難題［3-4］，市場(chǎng)化的深入推進(jìn)又進(jìn)一步加大了定價(jià)監(jiān)管的難度。在缺乏有效監(jiān)管的前提下IEO 可以利用壟斷地位和信息不對(duì)稱獲取額外的信息租金。因此研究IEO 在信息不對(duì)稱情形下的定價(jià)策略有利于完善政府監(jiān)管，提高社會(huì)福利。

博弈論是一種研究多個(gè)利益主體之間競(jìng)爭(zhēng)合作問(wèn)題的分析方法［5］。其中主從博弈［6］作為非合作博弈中的動(dòng)態(tài)博弈方法廣泛應(yīng)用于存在先后順序、地位不一致的參與者決策問(wèn)題研究中。WEI Wei 等建立了售電商與用戶的電價(jià)決策主從博弈模型［7］。吳誠(chéng)等構(gòu)建了發(fā)電商與大用戶雙邊合同交易的主從博弈模型［8］。王海洋等建立了以區(qū)域綜合能源服務(wù)商為領(lǐng)導(dǎo)者的主從博弈模型，通過(guò)合理制定能源價(jià)格和調(diào)整用戶的用能計(jì)劃，從而達(dá)到提高供能側(cè)收益和降低用能成本的目的［9-10］。以上研究表明能源價(jià)格決策行為可以通過(guò)主從博弈構(gòu)建發(fā)電、售電和用戶間的價(jià)格決策模型，但并未考慮決策行為中兩者的地位不對(duì)等和信息不對(duì)稱問(wèn)題，與實(shí)際情況存在偏差。

信息不對(duì)稱現(xiàn)象普遍存在于商品供應(yīng)方與消費(fèi)者之間。擁有私有信息的一方通常會(huì)利用其信息優(yōu)勢(shì)制造價(jià)格歧視，獲取高昂的信息租金，在證券、保險(xiǎn)和零售行業(yè)普遍存在，引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的注意。2001年George A.Akerlof等三位美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家因?yàn)樘岢鲂畔⒉粚?duì)稱理論獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)［11-13］。樓振凱等研究了供應(yīng)鏈行業(yè)制造商和零售商利用促銷成本信息不對(duì)稱的獲利情況［14-15］。王雁飛等構(gòu)建了銀行與小微企業(yè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，分析提出了緩解小微企業(yè)信貸配給的政策建議［16］。官華平等分別對(duì)信息不對(duì)稱下軟件外包行業(yè)和網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的定價(jià)策略進(jìn)行了研究［17-19］。以上研究大多從定性的角度分析了信息不對(duì)稱對(duì)不同利益主體的獲利情況和定價(jià)策略的影響。近年來(lái)已有研究學(xué)者將用戶的有限理性和不完全信息考慮到供能商競(jìng)價(jià)和需求側(cè)響應(yīng)模型的構(gòu)建中。郝然等認(rèn)為信息不完全和用戶有限理性將影響綜合能源系統(tǒng)供能商的競(jìng)價(jià)策略和收益［20］。帥軒越等研究發(fā)現(xiàn)考慮用戶有限理性的情形下微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商側(cè)存在“定價(jià)壟斷”的現(xiàn)象［21］。王剛等將居民用戶轉(zhuǎn)移負(fù)荷滿意度成本系數(shù)的概率分布納入售電公司與居民用戶的Stackelberg 模型構(gòu)建中，以刻畫(huà)售電公司對(duì)用戶需求價(jià)格彈性的信息掌握不完全情況［22］。CHEN Yu等認(rèn)識(shí)到信息不對(duì)稱現(xiàn)象在電力定價(jià)決策中的客觀存在及其對(duì)零售側(cè)定價(jià)的重要影響，針對(duì)多能源市場(chǎng)聯(lián)合出清和零售側(cè)充分競(jìng)爭(zhēng)情形下的獨(dú)立能源零售商的合約優(yōu)化設(shè)計(jì)開(kāi)展了研究工作［23］。

綜上，由于綜合能源運(yùn)營(yíng)商與用戶在能源定價(jià)認(rèn)知上普遍存在信息不對(duì)稱現(xiàn)象，運(yùn)營(yíng)商存在利用信息優(yōu)勢(shì)通過(guò)定價(jià)謀求信息租金的行為動(dòng)機(jī)，因此雙方的信息不對(duì)稱程度將對(duì)IEO 定價(jià)策略產(chǎn)生影響。本文的創(chuàng)新之處在于揭示信息不對(duì)稱及其程度對(duì)IEO 定價(jià)行為策略演化的影響規(guī)律，引入IGDT和魯棒博弈方法構(gòu)建信息不對(duì)稱下基于主從博弈與需求彈性的IEO 與EU 的動(dòng)態(tài)博弈模型，并建立信息不對(duì)稱程度對(duì)IEO 最優(yōu)定價(jià)策略的定量分析框架。

本文首先建立了以IEO 為定價(jià)決策主導(dǎo)者、EU 負(fù)荷調(diào)整為跟隨者的Stackelberg 主從博弈定價(jià)模型。然后引入了IGDT 和魯棒博弈來(lái)刻畫(huà)并求解信息不對(duì)稱度對(duì)IEO-EU 定價(jià)博弈行為的影響，構(gòu)建了信息不對(duì)稱下的IEO 定價(jià)魯棒博弈模型。最后結(jié)合實(shí)際算例定量分析了信息不對(duì)稱度對(duì)IEO 定價(jià)收益和EU 收益的影響，研究了信息不對(duì)稱程度與IEO 最優(yōu)定價(jià)的定量關(guān)系，從而提出了考慮信息不對(duì)稱度的IEO魯棒優(yōu)化定價(jià)策略。

1 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)策略模型

1.1 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)策略概述

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)由上級(jí)能源供應(yīng)商（如輸電網(wǎng)、輸氣網(wǎng)等）、區(qū)域內(nèi)能源生產(chǎn)及調(diào)度（如冷熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、新能源發(fā)電、鍋爐等）和終端能源用戶的能源負(fù)荷需求共同構(gòu)成。一個(gè)典型的含新能源的園區(qū)IES 包含與外部供能服務(wù)商如電網(wǎng)、天然氣管網(wǎng)公司的能量交互和能源交易，基于能量梯級(jí)利用的原則滿足用戶電、熱、冷等能量需求，其園區(qū)綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the integrated energy system architecture

綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商是負(fù)責(zé)向區(qū)域內(nèi)用戶提供綜合能源供應(yīng)的主體，通過(guò)優(yōu)化區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)調(diào)度策略或向上級(jí)能源供應(yīng)商根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)能滿足用戶多元負(fù)荷需求。IEO 與上級(jí)能源供應(yīng)商之間的價(jià)格關(guān)系由價(jià)格形成機(jī)制決定，在計(jì)劃定價(jià)模式下表現(xiàn)為政府管制下根據(jù)用戶類別分類和分時(shí)的能源價(jià)格，而在市場(chǎng)定價(jià)模式下表現(xiàn)為中長(zhǎng)期和實(shí)時(shí)價(jià)格。IEO 根據(jù)上游購(gòu)能成本、自身調(diào)度運(yùn)營(yíng)成本和用戶需求確定能源價(jià)格，并向EU收取供能費(fèi)用。

基于以上考慮，為分析研究信息不對(duì)稱對(duì)IEO定價(jià)行為的影響，本文假設(shè)IEO 對(duì)區(qū)域內(nèi)EU 擁有完全自主的定價(jià)權(quán)；其收益模式不考慮容量收益，僅有能量銷售收益；定價(jià)決策受EU 的負(fù)荷削減行為和自身成本影響。因此IEO 的定價(jià)行為可以視作能源定價(jià)和EU 負(fù)荷調(diào)整的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程，二者存在先后順序且相互影響。

1.2 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商策略及模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

IEO的訴求是追求收益最大化，如式（1）所示。

式中：FIEO為IEO 的收益；Csell(t)為向用能側(cè)的供能收入；Cgrid(t)為與上級(jí)能源網(wǎng)絡(luò)的交互成本，當(dāng)其大于0 時(shí)表示向能源網(wǎng)絡(luò)購(gòu)買，否則為出售；Cgas(t)為燃料成本；T為調(diào)度周期，按每小時(shí)決定一次價(jià)格和調(diào)度策略，一日內(nèi)T設(shè)為24；t為時(shí)刻，t∈［1，24］。

根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t的變工況效率特性，將其輸出功率與燃料成本之間的關(guān)系用二次函數(shù)［20］形式表示為式（4）。

式中：PICE(t)和QGB(t)分別為t時(shí)刻內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率和燃?xì)忮仩t的輸出熱功率；ae為燃?xì)廨啓C(jī)二次成本系數(shù)；be為燃?xì)廨啓C(jī)一次成本系數(shù)；ce為燃?xì)廨啓C(jī)常數(shù)項(xiàng)成本系數(shù)；ah為鍋爐二次成本系數(shù)；bh為鍋爐的一次成本系數(shù)；ch為鍋爐的常數(shù)項(xiàng)成本系數(shù)。此時(shí)對(duì)于風(fēng)、光等清潔能源以及余熱回收、熱交換器等輔助設(shè)備，認(rèn)為其燃料成本為0。

1.2.2 約束條件

為避免用能側(cè)直接與電網(wǎng)交易和IEO 獲得收益，應(yīng)保證IEO 的售出價(jià)格略高（低）于買入（市場(chǎng)）價(jià)格（根據(jù)能源政策和成本限制），需要滿足的約束為式（5）。

含新能源的綜合能源系統(tǒng)t時(shí)刻輸出電功率和熱（冷）功率分別為式（6）—（7）。

式中：PWT(t)、PPV(t)分別為t時(shí)刻風(fēng)電、光伏的輸出電功率，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)日前預(yù)測(cè)得到，這兩者屬于清潔無(wú)污染的可再生能源，本文假設(shè)新能源發(fā)電量能夠全部消耗；ηh/c為在冬季工況下為熱交換器的效率，夏季工況下為吸收式制冷機(jī)的制冷系數(shù)；Qh，s(t)為t時(shí)刻輸出的熱功率；QRE(t)為t時(shí)刻余熱回收裝置的輸出熱功率，其與燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電輸出電功率的關(guān)系可以表示為式（8）。

式中：ηEX為余熱回收設(shè)備效率；ηICE為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電的效率。

此外，燃?xì)廨啓C(jī)和鍋爐t時(shí)刻的出力需要滿足式（9）—（10）。

式中PICE，r和QGB，r分別為燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t的額定容量。

1.3 能源用戶模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

EU 在IEO 給定售出價(jià)格的基礎(chǔ)上確定自身負(fù)荷需求。目標(biāo)函數(shù)為最大化消費(fèi)剩余，即用戶的效用函數(shù)和支出成本之差最大［9］，可表示為式（11）。

式中：FEU為用戶的效用函數(shù)和支出成本之差，即EU 收益；f tu為用戶的效用函數(shù)，表示用戶購(gòu)能滿意程度。

本 文 采 用 二 次 型［24-25］來(lái) 表 示f tu，如 式（12）所示。

式中：ve為電能消費(fèi)一次偏好系數(shù)；αe為電能消費(fèi)二次偏好系數(shù)；vh為熱能消費(fèi)的一次偏好系數(shù)；αh為熱能消費(fèi)的二次偏好系數(shù)。偏好系數(shù)可以反映出用戶對(duì)能源的需求偏好并影響需求量的大小。

在完全信息情況下，EU 根據(jù)IEO 制定的能源價(jià)格決定自身電能和熱能的需求量，從式（11）可以看出，EU 的消費(fèi)者剩余函數(shù)對(duì)于Pel(t)和Qhl(t)滿足嚴(yán)格凹，對(duì)式（11）分別求關(guān)于Pel(t)和Qhl(t)的一階偏導(dǎo)，便可得到EU 與最大消費(fèi)者剩余的最優(yōu)響應(yīng)［26-27］。

1.3.2 約束條件

EU電、熱負(fù)荷可以分別表示為式（14）—（15）。

式中：Pfel(t)、Qfhl(t)分別為t時(shí)刻的固定電、熱負(fù)荷；Psel(t)、Qchl(t)分別為可削減電、熱負(fù)荷。

用戶可以根據(jù)電價(jià)信息自主調(diào)整用電功率，需要滿足式（16）—（17）的約束。

2 信息不對(duì)稱下的IEO定價(jià)魯棒博弈模型

根據(jù)1.1 節(jié)的分析，IEO 的定價(jià)行為可以視作能源定價(jià)和EU 負(fù)荷調(diào)整的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程。上層IEO 的策略是根據(jù)供需關(guān)系和市場(chǎng)信息制定價(jià)格策略并調(diào)整各個(gè)設(shè)備運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，以最大化自身收益；下層用戶根據(jù)IEO 提出的價(jià)格信號(hào)確定最優(yōu)負(fù)荷需求，調(diào)整用能策略，EU 反饋的負(fù)荷需求反作用于IEO 的定價(jià)策略。IEO 占據(jù)信息優(yōu)勢(shì)，則會(huì)盡可能制定高價(jià)；EU則會(huì)根據(jù)價(jià)格對(duì)需求進(jìn)行調(diào)整。IEO再根據(jù)負(fù)荷調(diào)整后的收益再次調(diào)整價(jià)格策略，直到博弈均衡確定最終定價(jià)。IEO-EU 的價(jià)格博弈定性分析示意圖如圖2 所示。

圖2 信息不對(duì)稱下IEO-EU的價(jià)格博弈示意圖Fig.2 Schematic diagram of the price game of IEO-EU under information asymmetry

根據(jù)不同的定價(jià)策略和負(fù)荷需求可以將IEO 和EU的收益分為｛高max［?］、中mid［?］、低min［?］｝3個(gè)等級(jí)。從圖2中可以看到，IEO制定能源價(jià)格時(shí)總是希望EU 不削減負(fù)荷，使自身可以獲得較高等級(jí)的收益。在對(duì)稱信息情況下IEO 僅會(huì)做出基于邊際成本定價(jià)的決策，EU 做出理性的需求決策。而在信息不對(duì)稱下IEO 有基于信息不對(duì)稱制定過(guò)高價(jià)格的意愿。如果EU 未感知到價(jià)格過(guò)高將不削減負(fù)荷，從而IEO 基于信息租金獲取額外利益；反之EU 感知到價(jià)格過(guò)高將降低滿意度，從而做出削減負(fù)荷的行為，造成IEO 利益受損。同樣，由于信息不對(duì)稱的存在，EU 一旦產(chǎn)生對(duì)IEO 的不信任，即使IEO 基于邊際成本定價(jià)也有可能造成EU 負(fù)荷不必要的削減，從而導(dǎo)致兩者收益俱損的情況。

參考文獻(xiàn)［27］對(duì)信息不對(duì)稱度的定義，針對(duì)本文研究將信息不對(duì)稱度定義為IEO 在定價(jià)模型上相對(duì)于EU 信息優(yōu)勢(shì)的大小。在本文研究中將信息不對(duì)稱下IEO 定價(jià)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中信息不對(duì)稱程度的影響通過(guò)能源價(jià)格的不確定性來(lái)體現(xiàn)，即取值并采用信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）的包絡(luò)限制來(lái)表達(dá)信息不對(duì)稱導(dǎo)致的IEO 定價(jià)的不確定性［28-29］。不確定度集可表示為式（18）。

IEO 確保自身收益的情況下，以最大化不確定性求解魯棒模型，得到在決策解的波動(dòng)范圍內(nèi)始終滿足期望解，體現(xiàn)IGDT 的魯棒性。魯棒函數(shù)與IEO 的較高能源價(jià)格有關(guān)，同時(shí)也評(píng)估了從較高能源價(jià)格中獲得高收益的可能性。基于參考文獻(xiàn)［24，29］構(gòu)建了基于魯棒函數(shù)的信息不對(duì)稱度對(duì)IEO 收益的函數(shù)關(guān)系，如式（19）所示。

考慮不確定變量的IEO 與EU 模型為保證最差目標(biāo)函數(shù)值滿足參與者最低預(yù)期效能時(shí)出力與負(fù)荷不確定變量的最大允許偏差。對(duì)于EU 來(lái)說(shuō)使用風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略是EU 免受與市場(chǎng)清算電價(jià)的不利偏差而導(dǎo)致低消費(fèi)者剩余影響。

式中FEU0為EU最低期望收益。

最大化不確定性范圍參數(shù)如式（26）所示。

基于以上研究，建立了以IEO 為定價(jià)決策主導(dǎo)者、EU 為跟隨者的Stackelberg 主從博弈定價(jià)模型。參照參考文獻(xiàn)［7］，采用遺傳算法嵌套Gurobi 求解器進(jìn)行分布式均衡求解信息對(duì)稱下的博弈最優(yōu)解，求解流程見(jiàn)圖3。

采用遺傳算法的原因是可以降低求解復(fù)雜度和提高尋優(yōu)能力，Gurobi求解器是求解優(yōu)化目標(biāo)的二次規(guī)劃問(wèn)題的常用手段。通過(guò)求取在不同信息不對(duì)稱度下的定價(jià)和負(fù)荷需求均衡，構(gòu)建信息不對(duì)稱下的IEO 定價(jià)魯棒博弈模型，框架流程如圖4 所示。本文仿真環(huán)境為CPU R7 5800H 內(nèi)存16 G 的64 位Win10系統(tǒng)，程序編譯在Anaconda3環(huán)境下進(jìn)行。

圖4 框架流程圖Fig.4 Framework flowchart

3 算例分析

本節(jié)通過(guò)實(shí)際算例分析信息不對(duì)稱下的IEO 定價(jià)魯棒博弈模型及其對(duì)EU負(fù)荷需求和收益的影響。信息不對(duì)稱度ξ參數(shù)設(shè)置為ξ=｛0，20%，40%，60%｝［24］。可削減電、熱負(fù)荷分別占25%［31］。算例中負(fù)荷數(shù)據(jù)、設(shè)備參數(shù)參照文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［23］設(shè)置，典型負(fù)荷需求曲線和新能源發(fā)電出力曲線分別如圖5 所示［32］。值得說(shuō)明的是，由于IEO 外部能源價(jià)格由價(jià)格形成機(jī)制決定，而本文重點(diǎn)是考察自然壟斷情形下的信息租金對(duì)IEO 定價(jià)策略的影響。案例分析中對(duì)內(nèi)外部?jī)r(jià)格均作日平均價(jià)格簡(jiǎn)化，值得一提的是本節(jié)的定價(jià)模型對(duì)市場(chǎng)環(huán)境下的實(shí)時(shí)價(jià)格同樣適用，只是時(shí)間尺度和計(jì)算量發(fā)生變化。

圖5 各種功率曲線Fig.5 Various power curves

3.1 基于信息不對(duì)稱的定價(jià)收益分析

根據(jù)圖3 所示流程可以計(jì)算得到不同信息不對(duì)稱程度下EU 負(fù)荷量與定價(jià)之間的關(guān)系以及不同信息不對(duì)稱度下的不同定價(jià)的IEO 和EU 的收益結(jié)果，分別如圖6—8 所示。信息不對(duì)稱度ξ為0 時(shí)，表示信息對(duì)稱下的博弈結(jié)果。當(dāng)信息不對(duì)稱度增加時(shí)，ξ值隨之增大。

圖6 不同信息不對(duì)稱程度下EU負(fù)荷量與定價(jià)關(guān)系圖Fig.6 EU load and pricing relationship graphs under different information asymmetries

從圖6 可以看出由于EU 的需求量是與價(jià)格呈負(fù)相關(guān)的單調(diào)遞減函數(shù)，即定價(jià)上升，EU 需求量就會(huì)下降。相對(duì)完全信息或信息不對(duì)稱度較低的情況，信息不對(duì)稱度越高，EU 需求價(jià)格曲線越平緩，說(shuō)明EU 對(duì)價(jià)格的敏感程度降低。一方面，IEO 內(nèi)部成本并不會(huì)隨著外部信息的變化而變化，在對(duì)稱信息的基礎(chǔ)上利用外部信息優(yōu)勢(shì)制定價(jià)格獲取超額利潤(rùn)。EU 對(duì)于IEO 制定的價(jià)格只能接受并且利用自身需求的變化滿足自身效用最大，故只要IEO 制定的價(jià)格高于邊際價(jià)格，EU 就會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷削減。另一方面，IEO 利用可以實(shí)時(shí)掌握外部信息這一信息優(yōu)勢(shì)制定高價(jià)，對(duì)于EU 則是被收取了額外的信息租金，那么在同一價(jià)格下的不同信息不對(duì)稱程度來(lái)說(shuō)，隨著信息不對(duì)稱程度的增加，EU 認(rèn)為被收取的信息租金越高，對(duì)IEO 的信任程度降低，即使在同一價(jià)格下，也會(huì)出現(xiàn)削減負(fù)荷這一情況。綜上，EU 的負(fù)荷需求彈性與IEO 制定的價(jià)格有關(guān)，IEO 的價(jià)格與信息不對(duì)稱度有關(guān)，則前后都是存在負(fù)荷需求彈性的，并且受信息不對(duì)稱程度影響。信息不對(duì)稱程度不同則EU表現(xiàn)出來(lái)的需求彈性不同，信息不對(duì)稱程度越高，IEO 制定的價(jià)格偏離邊際定價(jià)越高，EU 對(duì)其不信任程度越高，造成EU 的負(fù)荷需求彈性越明顯。

從圖7 可以看出，盡管需求量隨定價(jià)單調(diào)下降，IEO 收益隨價(jià)格上升呈先上升后下降的關(guān)系，即IEO 收益隨價(jià)格上升的收益增加部分大于因需求負(fù)荷削減帶來(lái)的損失，圖7 中各曲線拐點(diǎn)處即為當(dāng)前不對(duì)稱信息程度下IEO 的最優(yōu)定價(jià)策略。此外，還可以看出隨著信息不對(duì)稱程度的增大，IEO 的最優(yōu)定價(jià)將逐步提升，收益也將逐步增加。從圖8 可以看出，隨著IEO 定價(jià)的提升EU 的收益逐步減少。具體而言，不對(duì)稱程度每上升20%EU 的收益下降分別為2.44%、9.48%、26.18%，說(shuō)明不對(duì)稱程度較低時(shí)EU 能夠感知到定價(jià)是否過(guò)高從而及時(shí)削減負(fù)荷以減少不必要的收益損失；而不對(duì)稱程度較高時(shí)EU 對(duì)定價(jià)無(wú)法進(jìn)行正確判斷，導(dǎo)致在高定價(jià)時(shí)負(fù)荷未削減從而被IEO 侵害合理利益。綜上，信息不對(duì)稱程度將對(duì)IEO 的定價(jià)策略產(chǎn)生影響，IEO 定價(jià)獲取的超額利潤(rùn)與信息不對(duì)稱度呈正相關(guān)性。

圖7 不同信息不對(duì)稱度下IEO收益圖Fig.7 IEO revenues under different information asymmetries

圖8 不同信息不對(duì)稱度下EU收益圖Fig.8 EU yield charts under different information asymmetries

3.2 考慮信息不對(duì)稱度的IEO魯棒定價(jià)策略

如3.1 節(jié)所述，IEO 可以利用信息不對(duì)稱獲取超額利潤(rùn)。為定量分析不同不對(duì)稱度下的最優(yōu)定價(jià)策略，對(duì)于任一信息不對(duì)稱度IEO 對(duì)于每一個(gè)定價(jià)都可以求得Stackelberg 均衡解，但僅在其拐點(diǎn)處即IEO 收益最大時(shí)取IEO 定價(jià)在當(dāng)前信息不對(duì)稱度下的最優(yōu)解。按ξ以5%為步長(zhǎng)增加選取不同信息不對(duì)稱度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)定價(jià)，不同信息不對(duì)稱程度下的最優(yōu)定價(jià)及IEO收益如圖9所示。

圖9 信息不對(duì)稱程度與最優(yōu)定價(jià)及IEO收益圖Fig.9 Degree of information asymmetry with optimal pricing and IEO revenue

根據(jù)圖9 可以進(jìn)一步擬合得到不對(duì)稱程度與最優(yōu)定價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系，即考慮信息不對(duì)稱度的IEO魯棒最優(yōu)定價(jià)的定量函數(shù)關(guān)系。

式中：ce，s(t0)為信息對(duì)稱下的最優(yōu)平均電價(jià)；α、β分別為擬合得到的常數(shù)，α= 0.041，β=-0.474。

值得說(shuō)明的是，不同綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商由于電源及用戶結(jié)構(gòu)、運(yùn)營(yíng)成本和需求彈性有所不同，其擬合出的最優(yōu)定價(jià)函數(shù)有差別，但本文提出的分析框架適用。

通過(guò)以上結(jié)果可知，當(dāng)IEO 通過(guò)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)或調(diào)查獲知相對(duì)EU 的信息不對(duì)稱程度后，即可利用式（28）提出的函數(shù)模型確定其最優(yōu)定價(jià)。反之，監(jiān)管者也可采取逆向行動(dòng)，利用價(jià)格跟蹤推測(cè)IEO 的信息不對(duì)稱度和謀取信息租金的行為。

4 結(jié)論

針對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商和能源用戶之間存在信息不對(duì)稱現(xiàn)象，本文提出了一種考慮信息不對(duì)稱程度的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商定價(jià)策略的定量分析框架。基于主從博弈與需求彈性的IEO 與EU 的價(jià)格—需求動(dòng)態(tài)博弈模型，引入IGDT 魯棒函數(shù)以考察IEO 定價(jià)不確定性問(wèn)題，分析了不同信息不對(duì)稱程度下的IEO 和EU 收益與定價(jià)的關(guān)系，構(gòu)建了信息不對(duì)稱程度對(duì)IEO最優(yōu)定價(jià)策略。主要結(jié)論如下。

1） 在信息不對(duì)稱的情況下IEO可以利用信息優(yōu)勢(shì)謀取高于實(shí)際成本的定價(jià)從而獲取超額利潤(rùn)，超額利潤(rùn)隨著信息不對(duì)稱程度的增加而增大。

2） EU 可以通過(guò)削減負(fù)荷來(lái)反抗IEO 的過(guò)高定價(jià)行為，但前提是EU對(duì)IEO的定價(jià)過(guò)高情況知情。

3） 為限制IEO利用信息優(yōu)勢(shì)制定過(guò)高價(jià)格的行為，政府監(jiān)管部門(mén)應(yīng)提高對(duì)特許經(jīng)營(yíng)的IEO 的信息公開(kāi)和信息披露要求，提升EU 對(duì)能源價(jià)格形成機(jī)制和能源成本等公開(kāi)信息的認(rèn)知和理解。