核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

【摘 要】在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)是課程教學(xué)不可或缺的一環(huán)。將核心素養(yǎng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)重復(fù)，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有力工具。在“雙減”政策的背景下，教師應(yīng)立足新課標(biāo)，以作業(yè)改革助推教學(xué)方式及學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型，全面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)本質(zhì) 核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)：習(xí)題設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，旨在滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，及滿足不同階段的學(xué)習(xí)需求，尤其以適應(yīng)學(xué)生鞏固知識(shí)、溫故知新、實(shí)際應(yīng)用及能力拓展的學(xué)習(xí)需求為側(cè)重點(diǎn)。在“雙減”政策的背景下，教師應(yīng)立足《課程標(biāo)準(zhǔn)》，以作業(yè)改革助推教學(xué)方式及學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型，全面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、理解知識(shí)本質(zhì)，夯實(shí)基礎(chǔ)素養(yǎng)

扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要前提。在圖形與幾何領(lǐng)域，通過(guò)作業(yè)增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，提升空間想象能力。

以人教版三上“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課為例，本節(jié)課的核心素養(yǎng)達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)理解周長(zhǎng)的概念，并且學(xué)會(huì)使用合適的工具測(cè)量并計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和操作能力，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。根據(jù)學(xué)業(yè)要求，教師應(yīng)設(shè)計(jì)少而精且有針對(duì)性的練習(xí)，通過(guò)學(xué)生完成練習(xí)的情況評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

例1：從圖1這個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的大正方形中拿走一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，新圖形的周長(zhǎng)還是12厘米嗎？如果要讓它的周長(zhǎng)仍是12厘米，一共有幾種拿法？

此題構(gòu)思巧妙有序，不僅能有效調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，還能引導(dǎo)學(xué)生從多元視角分析問(wèn)題，并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考能力。學(xué)生通過(guò)連續(xù)減少小正方形的數(shù)量，深刻體驗(yàn)到圖形結(jié)構(gòu)的變化，但其周長(zhǎng)保持不變的奇妙現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換思想，這樣的練習(xí)有助于加深學(xué)生空間觀念的形成，有效培養(yǎng)思維品質(zhì)。

二、多元表征質(zhì)疑，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)難免感到迷惑不解。為此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要關(guān)注學(xué)生的困惑點(diǎn)，正確回應(yīng)學(xué)生的質(zhì)疑，幫助學(xué)生消除困惑，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)六上“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“為什么一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)會(huì)等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”，教師可指導(dǎo)學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)日記時(shí)舉例說(shuō)明，幫助學(xué)生厘清算理，內(nèi)化運(yùn)算本質(zhì)。有學(xué)生自行在日記中舉例：王爺爺把菜地面積的[3/4]平均分成3份，其中的一份用來(lái)種蘿卜，種蘿卜的面積占總面積的幾分之幾？由上述例子，學(xué)生自行列出算式：[3/4]÷3，并畫(huà)圖表示，見(jiàn)圖2。學(xué)生還在日記中表述思考過(guò)程：通過(guò)畫(huà)圖我們發(fā)現(xiàn)[3/4]÷3的圖也可以表示[3/4]×[1/3]，它們表面看起來(lái)不同而實(shí)際意義相同，都是先把一個(gè)整體平均分成4份，取出其中的3份。在這兩個(gè)算式中，[3/4]不變，而3和[1/3]互為倒數(shù)，所以[3/4]÷3和[3/4]×[1/3]的結(jié)果是相同的。學(xué)生中除了運(yùn)用畫(huà)格子圖的方法，也有通過(guò)畫(huà)線段圖的方法幫助理解。這就是數(shù)學(xué)的奧妙，可通過(guò)多種表征方法解釋、探究知識(shí)的形成過(guò)程，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法的掌握更加深入，并能進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，讓核心素養(yǎng)落地生根。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)學(xué)以致用，即通過(guò)自己掌握的知識(shí)、能力解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提升，將課后作業(yè)習(xí)題向生活實(shí)踐拓展，培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版六上“比”一課后，可讓學(xué)生閱讀與黃金分割相關(guān)的材料：古希臘時(shí)期，畢達(dá)哥拉斯有一天在路上，聽(tīng)到一個(gè)鐵匠在打鐵。他覺(jué)得鐵匠打鐵的旋律很好聽(tīng)，回家以后就用數(shù)學(xué)方法把這段聲音用線段表示出來(lái)，即把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，就把這個(gè)比（約0.618∶1）稱為“黃金比”。后來(lái)人們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)生活中處處運(yùn)用“黃金比”，處處存在“黃金比”。在日常生活中，最和諧悅目的長(zhǎng)方形，如電視屏幕、書(shū)桌臺(tái)面、門窗等，如果其短邊與長(zhǎng)邊之比為0.618，讓人會(huì)因比例協(xié)調(diào)而賞心悅目；在音樂(lè)會(huì)上，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置是舞臺(tái)寬度的0.618之處；電影海報(bào)也運(yùn)用到黃金分割的方法，如《流浪地球》《妖貓傳》等電影海報(bào)就是按照黃金分割比進(jìn)行設(shè)計(jì)的。由以上材料可知，人的上身與下身長(zhǎng)度之比約為5∶8時(shí)，最接近“黃金比”，看起來(lái)比較美。假設(shè)張阿姨上身長(zhǎng)約65厘米，下身長(zhǎng)約93厘米，她要穿多少厘米的高跟鞋才能達(dá)到近似黃金比的美感效果？

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。此題借助現(xiàn)實(shí)生活素材，不僅鞏固了與“比”相關(guān)的知識(shí)和技能，也借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)不僅在課本里，還在生活中。由此，拓寬學(xué)生的視野，滲透應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，突出育人價(jià)值。

四、設(shè)置創(chuàng)新問(wèn)題，發(fā)展思維品質(zhì)

習(xí)題不能局限于書(shū)本上，教師在教學(xué)過(guò)程中也不可僅限于讓學(xué)生做題練習(xí)，更應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題投入到新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。以作業(yè)作為學(xué)生獲取知識(shí)的另一平臺(tái)，教師應(yīng)當(dāng)提高習(xí)題的思維“附加值”，這樣既能幫助學(xué)生深刻理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也有助于他們感悟及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，逐漸構(gòu)筑數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在人教版五下“因數(shù)與倍數(shù)”的教材中，有如下習(xí)題：

從下面四張數(shù)字卡片中按要求取出三張，組成三位數(shù)。

此題旨在根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，在最高位數(shù)字不能為0的前提條件下，采取逐一羅列的方法進(jìn)行數(shù)的組合。教師可依據(jù)上題進(jìn)行以下改編。

如果從用0～9中選4張卡片組成一個(gè)四位數(shù)，而且前三位是5、6、7。要求這個(gè)四位數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。那么，最后一位可能是幾？為什么？并思考：（1）5、6、7三個(gè)數(shù)字的排列順序是否會(huì)影響選擇末位上的數(shù)字？（2）前三個(gè)數(shù)字的組合有哪些特性？會(huì)影響對(duì)末位數(shù)字的選擇嗎？

通過(guò)對(duì)教材中問(wèn)題進(jìn)行改編，增加了習(xí)題的容量，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生變被動(dòng)練習(xí)為主動(dòng)探索，有利于新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，做到環(huán)環(huán)緊扣、逐步深化。同時(shí)鍛煉了他們的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)玉田中心小學(xué)）