小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的“大”之思考

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》頒布實(shí)施以來，全國各地中小學(xué)掀起“大單元教學(xué)”的浪潮。通過視導(dǎo)和訪談，筆者發(fā)現(xiàn)眾多一線教師注重大單元教學(xué)的具體做法，卻沒有從本質(zhì)和內(nèi)涵上去理解大單元教學(xué)的真正育人意義和價(jià)值。因此，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)為著眼點(diǎn)進(jìn)行研究，從大情懷促成教育的大格局、大建構(gòu)提煉知識(shí)的大系統(tǒng)、大課堂培養(yǎng)未來的大人才三方面來解讀大單元教學(xué)中的“大”。從而讓教師形成新時(shí)代下教育的新視野，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，更好地回答了培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這三個(gè)關(guān)鍵的育人問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 大單元教學(xué) 大情懷 大系統(tǒng) 大人才

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的實(shí)施過程中，各個(gè)學(xué)校教研集備走向一個(gè)主流——大單元教學(xué)。通過對(duì)不同學(xué)校教研團(tuán)隊(duì)和教師個(gè)體的訪談，針對(duì)為何要進(jìn)行大單元教學(xué)這一問題，大多數(shù)教育工作者認(rèn)為要順應(yīng)新課標(biāo)的要求，應(yīng)落實(shí)新課標(biāo)的精神。大單元作為多種知識(shí)的融合體，教師不能僅關(guān)注怎么做，而更應(yīng)該深入思考為何這樣做。世間萬事只有懂得“做”背后的道理，才能達(dá)到“知其所以然”的境界。因此，教師應(yīng)明晰大單元教學(xué)中的“大”為何意，才能更好地實(shí)施大單元教學(xué)。筆者作為教研員，帶領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)，以解讀小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的“大”為切入點(diǎn)思考、分析這個(gè)問題。

2000年南京教研室首次從知識(shí)的角度提出大單元教學(xué)模式。隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布和實(shí)施，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，由此，大單元教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，成為了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的載體之一。因此，從整個(gè)發(fā)展路徑來看，大單元教學(xué)不僅僅是一種方式，更是一種教學(xué)的思想，從筆者多年實(shí)踐與研究出發(fā)，其中“大”的內(nèi)涵主要有以下三個(gè)方面的呈現(xiàn)。

一、大情懷促成教育的大格局

習(xí)近平總書記在中共中央政治局第五次集體學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：“教育興則國家興，教育強(qiáng)則國家強(qiáng)。”以此鼓勵(lì)廣大教師發(fā)揚(yáng)教育家精神，讓師者如光，帶領(lǐng)新時(shí)代的教育走向更高的視野。時(shí)代賦予教師的使命，不只是教知識(shí)，更在于育人。建設(shè)教育強(qiáng)國，基點(diǎn)在基礎(chǔ)教育，基礎(chǔ)教育工作者也要著眼國際教育的大方向和祖國人才培養(yǎng)的大需求，堅(jiān)持為黨育人、為國育才。鑒于以上師者教育的大情懷，形成教育的大格局，立足當(dāng)下，以知識(shí)為根基，挖掘知識(shí)背后的育人元素，將教學(xué)與培育時(shí)代新人相融合，這是新視野下的教育教學(xué)觀，以下以主題數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的實(shí)施為例進(jìn)行闡述。

主題活動(dòng)：數(shù)說中國

1. 知識(shí)體系：結(jié)合小數(shù)的大小比較、小數(shù)的四則運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)和百分?jǐn)?shù)等大單元知識(shí)，以全國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均可支配收入為研究背景，通過收集數(shù)據(jù)、繪制圖表、分析數(shù)據(jù)、解決問題、預(yù)測(cè)推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)家國情懷與責(zé)任。

2. 實(shí)施步驟：以問題方式展開主題學(xué)習(xí)，并進(jìn)行實(shí)踐性研究。

（1）你知道全國2015～2022年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入情況嗎？

（2）思考：如何將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為能看得更直觀、更清楚？從中你發(fā)現(xiàn)了什么有價(jià)值的信息？

（3）全國2023年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入分別是 和 。你是通過什么渠道查到這份數(shù)據(jù)？結(jié)合這份數(shù)據(jù)，分析整體趨勢(shì)，你能預(yù)測(cè)2024年及之后五年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的情況嗎？請(qǐng)闡述你的理由。

首先，引導(dǎo)學(xué)生從多途徑搜集數(shù)據(jù)：農(nóng)村居民年人均可支配收入分別是11421.7元、12363.4元、13432.4元、14617元、16020.7元、17131.5元、18931元、20133元；城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入分別是：31194.8元、33616.2元、36396.2元、39250.8元、42358.8元、43833.8元、47412元、49283元。根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)（見表1、圖1、圖2），感受兩種統(tǒng)計(jì)方式的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，深切體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更為直觀。接著，又對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比，條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀看出農(nóng)村、城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的情況，折線統(tǒng)計(jì)圖不但能清楚看出兩種數(shù)據(jù)的多少，還能看出兩種數(shù)據(jù)的變化發(fā)展情況。最后，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，如人均可支配收入的總體走勢(shì)及年增長率、城鎮(zhèn)與農(nóng)村居民的年人均收入的差距、影響增長率的原因分析等問題，從而引發(fā)有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考，并提出合理的建議。

通過主題探究式學(xué)習(xí)，在真實(shí)情境中讓學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想經(jīng)歷數(shù)據(jù)搜集、整理、分析，提升統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力，并深度內(nèi)化統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)涵。題（3）引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測(cè)2024年及之后五年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的情況，進(jìn)行有依據(jù)的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)，滲透著數(shù)學(xué)推理，由此培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入專項(xiàng)主題學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生關(guān)心社會(huì)、心系百姓，何嘗不是家國情懷培養(yǎng)的最好體驗(yàn)？

3. 發(fā)展應(yīng)用：引領(lǐng)學(xué)生從其他領(lǐng)域提取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，以此感知國家的發(fā)展。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察我國在各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展，如有的學(xué)生通過查閱得到珍貴資料：毛主席1949年10月1日向世界宣告中華人民共和國成立，當(dāng)年只有10個(gè)國家跟中國建交。隨著國家的發(fā)展，同中國建交的國家數(shù)量越來越多，截至2024年，全世界197個(gè)國家，同中國建交的國家數(shù)達(dá)到了183個(gè)，超過全世界國家數(shù)的十分之九，僅有14個(gè)國家未與中國建交。學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度感受到跟中國建交的國家數(shù)量是呈“倍數(shù)”發(fā)展，透過“倍數(shù)”，強(qiáng)烈感受我國綜合國力的蓬勃發(fā)展。據(jù)此，學(xué)生暢想：我國始終堅(jiān)持在和平共處五項(xiàng)原則的基礎(chǔ)上同所有國家建立和發(fā)展友好合作關(guān)系，2035年中國基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，所有國家都想跟中國建交。還有的學(xué)生從國家科技研究發(fā)展路徑，中國于2001年加入WTO后的20年GDP發(fā)生了怎樣的變化，中國在歷屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)等方面進(jìn)行研究，感受祖國的發(fā)展與成就。在主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得滿滿的自豪感，產(chǎn)生強(qiáng)烈的責(zé)任感，這是深刻且豐富的愛國主義教育課。

通過數(shù)學(xué)主題活動(dòng)研究，讓學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的角度看到祖國的發(fā)展現(xiàn)狀，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義的同時(shí)更加了解社會(huì)大環(huán)境。學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)的分析過程中掌握方法，再應(yīng)用到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域、各項(xiàng)數(shù)據(jù)的調(diào)查，從小立志將學(xué)習(xí)和祖國的發(fā)展緊密相連。百年大計(jì)，教育為本，教育是國之大計(jì)、黨之大計(jì)。為人師者，理應(yīng)響應(yīng)祖國教育之大計(jì)，躬耕教壇，立志成為教育家型的教師。用精湛的業(yè)務(wù)服務(wù)教育事業(yè)，培養(yǎng)有中國心的中國青少年，這就是大情懷下的大格局的學(xué)科教育。

二、大建構(gòu)提煉知識(shí)的大系統(tǒng)

高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)。要深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生具備抽象、推理和邏輯思維三大能力，其中至關(guān)重要的是邏輯思維能力。因?yàn)槌橄蟮臄?shù)學(xué)內(nèi)容是以線性邏輯系統(tǒng)關(guān)系建構(gòu)的，需要站在教材的前后銜接和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的角度，把握知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)行知識(shí)的自我建構(gòu)，讓每一個(gè)新知順利納入舊知體系，才能形成不同階段的知識(shí)體系，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)的抽象能力和應(yīng)用能力。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)模塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。教師要把脈每個(gè)模塊知識(shí)的特點(diǎn)，根據(jù)其獨(dú)有的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生開展建構(gòu)性學(xué)習(xí)。我們以數(shù)與代數(shù)這個(gè)模塊為切入口進(jìn)行分析，數(shù)的運(yùn)算是這個(gè)模塊知識(shí)的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展生命線。第一學(xué)段，借助圖文探索簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算的算法和算理；第二學(xué)段，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，掌握多位數(shù)的乘除法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法；第三學(xué)段，進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)互換及運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性。在三個(gè)學(xué)段的運(yùn)算過程中，是充分應(yīng)用計(jì)數(shù)單位作為整個(gè)運(yùn)算體系的運(yùn)算支撐。下面以加減運(yùn)算方法的探究進(jìn)行分析，見圖3。

透過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，探究支撐“數(shù)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)”的道理，明確計(jì)數(shù)單位的重要性，只有相同的計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能直接相加減。

為了直觀顯示，依托數(shù)位表（見圖4）：在數(shù)位表上出示1223，問：如果再給你5個(gè)珠子，會(huì)是一個(gè)什么數(shù)？你能用算式來表示嗎？學(xué)生的答案各異，大致有：（1）1223+5、1223+50、1223+500……（2）1223+14、1223+2003……（3）1223+0.5、1223+0.2+0.03……從整數(shù)加法算式到小數(shù)加法算式，珠子放在不同的數(shù)位上就表示不同的數(shù)，在撥珠子寫算式計(jì)算過程中深度理解只有相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加減。另外，在加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位在乘除法運(yùn)算中的作用，如：1.2×5表示12個(gè)0.1乘5；60個(gè)0.1的積是6；1.5÷5表示把15個(gè)0.1平均分成5份，每份是3個(gè)0.1是0.3；等等。

通過以上分析，數(shù)的運(yùn)算從外顯上看，呈現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)不同樣貌；從運(yùn)算的方式來看，有加法、減法、乘法和除法。但通過算理的大建構(gòu)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)可以直接進(jìn)行計(jì)算，即體現(xiàn)出數(shù)的運(yùn)算內(nèi)涵的一致性，從而在學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域形成了一個(gè)完整的算法和算理相融合的大運(yùn)算系統(tǒng)。學(xué)生掌握了運(yùn)算的精髓，也就找到了打開數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域的一把鑰匙。學(xué)科教學(xué)的要旨是學(xué)科素養(yǎng)，而非單純知識(shí)點(diǎn)的堆積。通過以上運(yùn)算的建構(gòu)性學(xué)習(xí)，逐步促使學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。

知識(shí)的系統(tǒng)化讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握走向深入，但獲取知識(shí)依靠的是方法，因此知識(shí)的系統(tǒng)化需要依托方法的系統(tǒng)化。例如，在小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計(jì)算，其中正方形是轉(zhuǎn)化為長和寬都相等的長方形，推導(dǎo)出正方形面積計(jì)算公式；小學(xué)第三學(xué)段，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的組合，圓形轉(zhuǎn)化為近似的長方形，分別推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式。通過轉(zhuǎn)化的方法從已知圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新圖形面積計(jì)算公式，這就實(shí)現(xiàn)了圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法結(jié)構(gòu)化。

三、大課堂培養(yǎng)未來的大人才

目前，全球范圍內(nèi)很多國家對(duì)“核心素養(yǎng)落地培養(yǎng)”這一教育理念達(dá)成共識(shí)，并付之行動(dòng)。于我國教育而言，探研如何發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)有助于深入回答教育“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”這一重大問題。作為基礎(chǔ)教育工作者，我們培養(yǎng)的不是當(dāng)下的人才，我們培養(yǎng)的是未來的人才。新時(shí)代呼喚原創(chuàng)力，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“核心素養(yǎng)”這個(gè)詞的誕生，就是為了避免學(xué)生在未來做一些重復(fù)性工作，而是要培養(yǎng)學(xué)生從事創(chuàng)造性工作所必需的能力。在這一時(shí)代背景下，中國基礎(chǔ)教育教學(xué)的一大新面貌是大單元的內(nèi)容用“大項(xiàng)目、大概念、大主題”的方式呈現(xiàn)，在真實(shí)情境中，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究，共同攻克難題。因?yàn)槊鎸?duì)的是大問題，所以需要有解決問題的整體思維及創(chuàng)新意識(shí)，并產(chǎn)生探究性學(xué)習(xí)的高階思維能力。同時(shí)，在引領(lǐng)學(xué)生在解決問題時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)?shù)哪芰ΑＮ覀兩畹沫h(huán)境、成長的這個(gè)時(shí)代、國內(nèi)外科技發(fā)展趨勢(shì)都是我們的大課堂，由此產(chǎn)生了大課堂中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：校園一角設(shè)計(jì)招募

新區(qū)小學(xué)校園將一塊長30米、寬18米的空地建設(shè)成植物園，請(qǐng)小組分工合作完成。（友情提示：整體設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)美感，設(shè)計(jì)方案可以包含設(shè)計(jì)初衷、展示設(shè)計(jì)圖、設(shè)計(jì)風(fēng)格解讀、具體實(shí)施等方面）

面對(duì)這份招募，學(xué)生發(fā)揮小組合作探究的集體智慧，有的小組將它設(shè)計(jì)成一個(gè)花園，有的小組將它設(shè)計(jì)成一個(gè)小樹林，有的小組將它設(shè)計(jì)成一個(gè)菜園……他們的設(shè)計(jì)都各具特色。筆者選取以下作品為代表展示項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中學(xué)生的研究成果。

1. 設(shè)想初衷：在校園里設(shè)計(jì)一個(gè)百草園。中草藥不但能治病，而且能保健養(yǎng)生。因此，本組成員希望能從小認(rèn)識(shí)各種中藥材，發(fā)揚(yáng)中華民族的中醫(yī)文化。

2. 出示圖形：學(xué)生用1∶100的比例畫出百草園的平面示意圖。

3. 風(fēng)格解讀：我們?cè)谠O(shè)計(jì)中融入中國傳統(tǒng)文化的對(duì)稱美，整個(gè)造型形似房子，大門兩邊種植著毛冬青，門的兩邊是兩個(gè)半圓，象征有健康的人生才會(huì)組成一個(gè)圓，最中間是一個(gè)環(huán)形，寓意萬家團(tuán)圓、祥和之意。環(huán)形的上方是兩個(gè)三角形，相當(dāng)于是房子的屋檐，屋檐下是一個(gè)小家，是百草園帶來的幸福之家。

4. 計(jì)劃實(shí)施：（1）調(diào)查草藥苗的單價(jià)：金銀花5元/株、溪黃草3.5元/株、枸杞1.4元/株、車前草1.8元/株、木槿花3.5元/株、三百草2.8元/株、何首烏5.2元/株、野草莓4.5元/株、薄荷2.6元/株、毛冬青0.8元/株、藤茶4.5元/株、白芍2.6元/株。（2）請(qǐng)教園丁，確定各種草藥苗種植的數(shù)量，計(jì)算出買草藥苗的總價(jià)。

5. 預(yù)想成品出售：在固定時(shí)間開放百草園，在每種成熟的草藥旁邊豎立收款二維碼，每人可以掃碼自行采摘，學(xué)校出售草藥的收入可以用于校園環(huán)境建設(shè)、圖書館購書、增設(shè)體育器械等，幫助學(xué)校建設(shè)。

校園一角的設(shè)計(jì)招募這個(gè)大項(xiàng)目，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)、傳統(tǒng)文化、美學(xué)、創(chuàng)新設(shè)計(jì)融為一體，綜合應(yīng)用知識(shí)和方法解決問題，從而形成的能力、品格和創(chuàng)新思維就是成就未來大人才的必備素養(yǎng)。

培根鑄魂、啟智增慧。站在大教育的時(shí)代背景下，把握大單元教學(xué)中的“大”的內(nèi)涵。每一位教師都要在大情懷、大格局中做教育，在大系統(tǒng)中教知識(shí)，在培養(yǎng)大人才中追逐教育的夢(mèng)想。心懷這樣的教育理想，走進(jìn)自己日常的每一節(jié)課堂中，成就學(xué)生的明天，那么，教育大國走向教育強(qiáng)國就會(huì)成為一個(gè)美麗的中國教育夢(mèng)！

（作者單位：福建省福州市晉安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

責(zé)任編輯：宋曉穎）