小學數學課程沉浸式“三維遞進”路徑探析

甘肅省金昌市第九小學 馬雙燕

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱新課標）針對“課程內容體現”明確指出：適當體現選擇性，逐漸拓展和加深課程內容[1]。 新課標之所以如此強調，是因為現實中的數學課堂教學中急功近利的現象較多，浮躁風氣仍然存在。 通過沉浸式“三維遞進”可以解決課堂浮躁的問題。 何為“沉浸式”？ 又何為“三維遞進”？ 即沉浸到具身情境中獲得更深的感官體驗和認知體驗。第一維：等待，即在利用高新技術前，先讓學生的思維爬坡，讓其自由地伸展與生長；第二維：轉換，即轉換觀察或實踐的視角，以更多樣的手段理解空間概念；第三維：拓展，即“舉一隅得三隅”，完成能力的遷移與學習的延伸。 上述“三維”是遞進的，環環相扣，能夠較好地避免課堂的無序、急躁與冒進狀態。

人教版四年級下冊數學《位置與方向》正是實施沉浸式“三維遞進”的典范文本。盡管小學生每天都與“位置、方向”打交道，但由于缺乏引導，學生淡化了對其本質概念的追問與探究， 以致于常常出現判斷不準、位置顛倒、空間觀念較弱等問題。鑒于此，通過倡導情境式、變換式、探究式的學習方式，層層遞進，步步深入，形成沉浸式“三維遞進”學習境界，學生或能掌握確定位置的方法，并在正確的“方向”與“位置”上提升數學素養。

一、 善于等待——給予學生思維爬坡的機會

學生的思維過程是一個爬坡的過程——由淺到深、由易到難、由模糊到清晰。這就需要師生的耐心與等待，充分經歷一個由此及彼的過程。等一等，或等待學生拾級而上，或等待生生間思維碰撞，或等待“柳暗花明又一村”，真實的學情便能充分地彰顯。 而這，正是高新技術介入或調整教學框架的大好機會。

人教版四年級下冊數學《位置與方向》的教學中，授課老師為大家呈現出中國釣魚島海域地圖，接著是中方參演艦艇在指定地點進行動態演示，快速命中目標。 老師在此基礎上進行了強調：以下是中方參演艦艇現場演示“方位與方位”，并告訴學生，這才是這堂課要學的知識性內容。

這樣一開篇，表面熱熱鬧鬧，實際上只有“終點”而沒有“過程”——學生不知道轟炸前是如何“定位”的。毋庸置疑，過早地直奔結果，將會剝奪學生思維爬坡的機會，學生真實的思維過程未能彰顯。 在執教者眼里，重要的似乎不是學生的真實，不是思維爬坡應有的價值，而是教學過程表面的熱鬧喧嘩，是不容“冷場”、不愿“磕磕碰碰”、不顧過程的“通暢”。 這樣的教學是得不償失的，理應擯棄。

有鑒于此，不妨先開竅一下：如何確定向指定地點的1 號目標發射炮彈？ 情境設置可以細化到以下幾個環節（見表1）。

表1 《位置與方向》情境活動一覽表

這樣細化，讓學生自主作畫后反饋，在比較中由“如何作畫”向“規范作畫”轉變，在比較中找準東偏北、北偏東的方向，在比較中找準方向，對量角器的擺放要熟練掌握，對較小的邊角和較大的邊角要區分清楚，盡可能使中等偏下的學生都能攻破難點。 在此基礎上，再由課件演示整個射擊過程，學生的思維顯得愈加寬闊，從方位的角度認識事物的能力逐步提高。

以上是沉浸式“三維遞進”模式中的第一維，旨在給予學生自主自悟與思維爬坡的機會，讓教師發現真實問題與實際學情，為后續教學提供可靠依據。

二、巧于變換——給予學生視角轉換的機會

“圖形運動可以用位置變化規律來表達，圖形的位置與運動是發展空間觀念的重要載體。”[2]既然強調位置與運動的重要性，那么，位置的相對性就不應回避。四年級學生在定位相對性的問題上， 其實并不能很快理清相關概念，不能單從給出的兩個定位就可以得出結論。這種情況的出現，與之相匹配的問題設計有很大的關系。 以下是同一課程不同設計的前后兩次授課對比一覽圖（見表2）。

表2 《位置與方向》教學前后對比設計

第一次的設計，涉及到較多的知識點，囊括了方向與位置的方方面面，應該說，引領學生多多訓練，能夠鞏固所學。 但在課后作業鞏固中，學生錯題甚多，易錯率較高，相關概念的掌握不精準，對知識點一知半解或疑惑不解。 認真分析錯誤的根源，原來是“觀測點”一變，學生的反應跟不上，容易出現誤判或混淆不清的情況。

基于以上考慮，我重新研讀教材，以“以生為本”為出發點與切入點，重新設計教學內容，架構教學框架。幾易其稿，都是基于方位感而不是通過口頭討論就能得出直觀印象的考慮， 而最關鍵的是要兩個同學之間可以通過情景“互換”觀測點，強化方向與位置的精確度。實踐證明，如此調整之后，學生強化了“位置感”，彰顯出敏感而精確的一面。 另一方面，5 人一組互換觀察點，豐富了更多學生的體驗，照顧了絕大多數學生，在“學中做，做中學”中充分突出了以生為本的教學思路。實踐也證明，如果學生對“空間概念”的理解少了“你來我往”的動態實踐，其探究效果就不會多元、不會深層次。

以上為沉浸式“三維遞進”模式中的第二維，旨在選擇更合適的教學內容及方式，通過一個“變”字而促成學生對相關概念的精準理解。

三、敏于探究——給予學生分層拓展的機會

高效的學習都有延伸點，師生應在這樣的“點”上不斷涵詠、不斷細思、不斷探究，促使學生的思維向深處、遠處伸展，完成學習的增值和延伸。 其實，當我們鼓勵學生去踏進“新的數學王國”之時，學習的經歷與結果就有了多種可能，固有或舊有的教學資源也不僅僅是靜態的存在， 反而成為動態的、豐富的課堂活水，“有助于學生形成多維、擴散的知識結構”[3]。 教師如果能夠及時捕捉到這樣的“點”，敏于探究，給予學生分層拓展的機會，就一定能引領學生更加全面地了解“方向與位置”，提升空間意識與素養（見表3）。

表3 《位置與方向》拓展題一覽表

活動情境一是通過四個城市互換“觀測點”，豐富了學生的參與體驗——每一個學生都有“穿梭”不同城市的機會，都有層層剝去試題表面的“多彩”偽裝而辨別真正方位的體驗。同時，教師基于原題而拓展，還可以創造性地使用教材，引入家鄉城市等，在給以學生親切感的同時加深了具身體驗，精準確定了彼此之間的方向和距離。

活動情境二是一道層層遞進、環環緊扣的題目，也就是前者位置的確定，才是后者位置確定的前提。 如此明晰的層次感和遞進感，對訓練學生思維嚴謹度是不可或缺的重要一環。由此，學生在拾級而上的遞進中，自然而然地解決問題，闖出一片數學新天地。

以上為沉浸式“三維遞進”模式中的第三維，旨在通過拓展性的情境活動以及分類分層的理念，實現學習的延伸與素養的提升。

沉浸式“三維遞進”，讓學生的數學學習更智能。 對于成長中的學生來說，從不同維度逐步遞進，置身于大視域下的數學體系中，其收獲是豐富的：思維、情感和品性得到多方面的滋養和鍛造，而身處于數學王國中的每一個學生也都是幸福的，享受到百花齊放的教育的春天。但愿，真等待、真變換、真探究，能夠放大學生的“學”，實現高效節時的智能學習。