基于智能算法的主變異常數據識別應用

薛文祺，湯美琪

（吉林師范大學信息技術學院，吉林 四平 136000）

在電力系統中，變壓器扮演著關鍵的角色，負責電壓的調節和能量的傳輸。然而，變壓器在長期運行中可能會遭遇各種潛在的問題和異常情況，這些異常可能對電網運行產生負面影響甚至危害設備的穩定性和壽命。因此，準確、快速地識別和處理變壓器的異常數據變得至關重要。隨著智能算法在數據分析和處理領域的迅速發展，利用這些算法對變壓器進行異常數據識別成為可能。Apriori 算法和LSTM 模型作為智能算法的代表，在數據挖掘和序列數據處理方面展現出強大的潛力。通過將這些算法應用于變壓器的數據識別，可以提高對電力系統狀態的檢測能力，進而增強設備的安全性和穩定性。因此，針對變壓器異常數據識別的研究變得至關重要，可以為電力系統的管理和維護提供有效的手段，以確保電網的可靠運行[1]。

1 Apriori算法和LSTM模型介紹

1.1 Apriori算法流程

表1 是一個事務的樣本表，應用Apriori 算法進行關聯規則挖掘。將最小支持度設定為20%，可以簡化為下列步驟。第一步：對數據D 進行掃描，計算各候選項的個數，得出C1。

表1 樣本表

第二步：將候選的支持量進行對比，計算出最小的支持量，求出L1，然后由L1生成C2。

第三步：再次對數據D 進行掃描，將各候選項的支持度和最小支持量進行比較，求出L2，然后由L2生成C3。

第四步：再次掃描數據D，對每一個候選項目進行統計，將其與最小支撐數進行對比，直至不再生成頻繁項目。

1.2 LSTM模型基本原理

長短時記憶網絡（LSTM）是一種神經網絡，它基于循環神經網絡。它包含輸入層、輸出層和隱藏層，能夠有效描述復雜的非線性關系。LSTM 算法可以解決傳統循環神經網絡存在的梯度突變和消失等問題。LSTM 網絡在時間序列預測、文本生成、機器翻譯、語音識別、圖像描述和視頻標注等領域有廣泛應用。與只使用單一狀態矢量的循環神經網絡不同，LSTM 網絡通過引入新的內部狀態ct，并使用門控機制來實現信息的更新和遺忘的控制。LSTM 網絡內會在t個時間步驟里將當前的內部狀態ct存儲并記錄歷史資料，再以非線性形式把信息傳遞到外層的隱藏狀態ht上[2]。內部狀態ct和外部狀態ht的計算公式如下：

2 基于Apriori算法的數據挖掘

2.1 數據清洗

當變壓器工作時，在特定溫壓條件下，變壓器油會溶解并釋放，同時也會分離出各種氣體。在此基礎上，選取了H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5 種典型的故障特征量，并進行分析。所選數據涵蓋了變壓器常見的幾種故障，包括高溫過熱度（>700 ℃）、中溫過熱度（300 ℃~700 ℃）、中低溫過熱度（150 ℃~300 ℃）、高能量放電和低能量放電等。表2 是收集到的原始資料的一部分。

表2 部分原始數據

為了實現對模型的應用，首先需要進行預處理。基于這一基礎，本文提出了一種新的算法，并對已有的算法進行了改進。因此，在數據挖掘過程中，預處理是非常關鍵的一步。在預處理方面，研究了數據缺失和冗余問題。本文針對這些問題提出了解決方案。需要的數據并不多，通過逐個對比、刪除和對故障種類進行整理，獲得了200 個有效的變壓器故障（狀態）樣本，其中有127 個是隨機選擇的，剩下的被用作實驗數據。

2.2 數據整理

為了滿足Apriori 算法對數據進行離散化的需求，采用了數值離散化的方法降維處理數據。目前有等幅頻離散、最小信息熵離散和NaviScaler 離散三種離散化方法，可以根據實際需要選擇。在確定斷點值時，使用布爾邏輯和粗集的離散化算法，同時在斷點解中應用貪心算法。在討論貪心算法的基礎上，首先引入兩個基本概念：信息量表和判決表[3]。

1）信息表：信息系統可以用S={U,A,V,f}來表示。其中，U是一個表示非空有限集合的域U={X1,X2,...,Xn}，A是屬于A={a1,a2,...,am}集合的一組非空有限數，V是屬于V={V1,V2,...,Vm}集合的一組財產值。其中，Vi是屬性ai的值域；f:U×A→V是一個信息函數（information function），它指定了U中每一個對象x的屬性值，由這樣的“屬性一值”對就構成了一張二維表，稱之為信息表。

2）決策表：若上面的信息系統S為決策系統，則構成一種特殊的信息表，就是決策表。決策表是一個二維表格，列表示屬性，行表示記錄或樣本。表中第i行、第j列的內容為f(xi,xj)，每一行都代表著不同記錄的所有信息。

用到的貪心算法如下：

首先，構造一個新的信息表S'=(U',A')，其中：U'={(xi,xj)∈U×U:d(xi)≠d(xj)}，d為決策屬性；A'={Pra:a∈A，r是屬性a的第r個斷點

對于任意Par∈A'，如果?[min(a(xi),a(xj),a(xj)),max(a(xi,a(xj)))]，則Pra((xi,xj))=1；否則Pra((xi,xj))=0。

離散化算法步驟如下：

1）根據原來的信息系統S構造一個新的信息系統S'；初始化斷點集cut=?；

2）選取所有列中1 的個數最多的斷點加入到cut中，去掉此斷點所在的列和在此斷點上值為1的行；

3）如果信息系統S'中的元素不為空，則轉第2步，否則停止。此時cut即所求的斷點。離散結果如表3所示。

表3 離散后的氣體取值

2.3 數據挖掘

在數據預處理后，應用Apriori 算法來查找關聯規則。這種方法是基于數據項之間的相關性來進行關聯分析，而本文研究的變壓器故障診斷方法需要最終判斷故障。因此，在挖掘過程中，需要對Apriori 算法進行一定的改進。根據這些改進，將關聯規則挖掘過程分為兩個步驟，以發現變壓器故障。1）通過在交易數據庫D 中建立數據項和規則，并設置用戶設定的最小支持閾值來查找頻繁項目集，其中滿足最小支持閾值的項集即為頻繁項集[4]。2）應用Apriori 算法對生成的規則進行改進，以獲得更佳的診斷結果，利用關聯規則對故障進行分析。具體流程如圖1所示。

圖1 整個挖掘過程（左）和關聯挖掘算法流程圖（右）

2.3.1 數據項的建立

應用關聯規則算法對電力系統的故障診斷進行研究。通過分析變壓器油中溶解的氣體組成和含量，可以初步判斷變壓器的絕緣老化或故障情況。針對這個問題，使用氣相色譜方法進行診斷。為了應對數據中的離散性挑戰，首先應用粗集理論對采集到的變壓器油樣品進行了離散化，得到了H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等氣體組分。為了方便挖掘和編程，用符號來表示各區間的氣體體積，例如，H2有8 個區間，CH4、C2H6、C2H4、C2H2也被劃分為不同的區間，氣體資料的劃分也不相同。

2.3.2 挖掘頻繁項集

在Apriori 方法中，首先從交易庫中查找出不低于用戶設定的最小支撐值的所有頻繁項集。傳統Apriori 算法的連接原則為：如果前(k-2)個項目在兩個頻繁(k-1)-項目集的前面相同，則將它們連接起來。例如，將（1.3，2.1，3.1，4.2，5.2，6.1）和（1.3，2.1，3.1，4.2，5.1，6.1）連接起來，得到（1.3，2.1，3.1，4.2，5.1，5.2，6.1）。然而在實際應用中，5.1 和5.2 這兩個數值代表相同的失效氣體類型，這兩個值不能同時使用。為此，需要先修改連接規則，然后進行最小支撐篩選，得到滿足最小置信度的頻繁K項集合，同時滿足這兩個要求。Apriori 算法首先會生成頻繁項集，雖然這個過程需要耗費較長時間，但通常成為算法的瓶頸。然而，在頻繁項集的生成基礎上，本論文對現有項目集進行了改進，使其不再連通，從而節省了大量挖掘時間，這也是本論文的一個獨特之處[5]。

2.3.3 規則的生成

該方法首先生成頻繁集L的全部非漏洞集，并對L的每個非子集合S進行相關性分析，如果其可信度高于最小可信度閾值，就生成一條與集合S關聯的規則s→(1-s)。同時，該方法還提出了一種基于多個屬性之間的相關性分析方法，并將其應用于變壓器故障診斷中。而對于變壓器故障診斷，最終期望得到變壓器的故障類型，也即(1-s)為決策表的決策屬性。首先，在Weka 軟件中應用了Apriori 算法進行挖掘，然后使用Filter 格式對其進行離散，以此解釋了如何修正規則的一部分。這里的置信度設定為0.6，以便與文章中的關聯規則進行比較。

為達到期望的效果，僅估算其他屬性的可信度。可信度指的是規則級別的出現次數在數據庫中的數量。頻繁項集具有以下特點：“1.5，2.3，4.3，5.4，6.1”，除了6.1，其他4 個項仍然構成頻繁項集，因此只能估計“1.5，2.3，4.3，5.4”的可信度。根據S值為1.5、2.3、4.3、5.4、6.1的數據，如果置信度超過最小置信度，就會生成s→(1-s)規則，即根據這些S值來判斷變壓器故障。這是預期用于故障診斷的準則。通過修改規則，可以將其轉化為適合輸出的格式。最后，根據初始的特性數值標簽，可以將其轉化為易于理解的屬性名字。總結來說，得到的故障規則如表4所示。

表4 經過關聯規則挖掘得到的規則

在診斷變壓器故障時，最終需要確定變壓器的故障類型。根據一條類似的s→1 規則，s是規則的前件，1 是規則的后件。在這里，將不同的氣體量作為前件，而故障狀態作為后件。也就是說，通過不同的氣體量，可以推導出不同的故障類型。如果不修正規則產生的過程，前件中的錯誤是不合理的。在規則生成過程中，首先需要進行規則的過濾，這是基于專家經驗的規則篩選過程[6]。

3 基于LST M模型的異常數據識別

3.1 評價指標

單變量預測模型是一種用于預測特征氣體濃度的方法，它通過將數據劃分為訓練樣本和預測樣本來實現。然后，通過對預測變量進行一次時間步長的調整，使得LSTM 預測模型能夠預測下一時刻的氣體濃度。在預測中，只考慮了一種特性氣體，因此建立的預測模型獲得的是不穩定可靠的結果。通過對多變量變壓器油中溶出氣含量的變化趨勢進行預測，揭示各特征氣之間的相關性，并詳細分析各時刻特征氣的演化過程，建立特征氣含量與工況之間的映射關系。對于多變量輸入的預測模型，要求對原油色譜氣體進行連續時間序列的處理。

式中，Xi為第i天5 種油中溶解氣體濃度組合矩陣的轉置，xi1表示第i天的第1 種油色譜氣體濃度。多變量時間序列可以表示為：

式中，i≥3，F(i)表示第1 天到第i天變壓器5 種油色譜氣體的連續時間序列數據作為預測輸入矩陣。

為了評估預測的性能，選擇平均絕對百分比誤差yMAPE、均方根誤差yRMSE和預測精度yFA三項指標評估，評價本章所提多維多變量LSTM算法的預測性能。

式中，n為預測總次數；Xact(i)和Xpred(i)分別為i時刻的負荷真實值和預測值。

3.2 模型診斷過程

本文使用深度神經網絡對電力系統進行故障診斷，并對模型進行了分析。如圖2 所示，構建了一組多組分變壓器油中氣體含量的長短期記憶（LSTM）模型。特別是以三個時間序列為例，詳細介紹了每個層的名稱和功能[7]。

圖2 基于LSTM網絡的變壓器狀態參量趨勢預測模型

輸入層（input layer）：在輸入層中，需要接收的神經元的數目是與所接收的數相等的。對于不斷流進的原油層析氣體時間序列數據，按照公式（4）、公式（5）進行運算并分離出訓練集與測試集。

LSTM 層（LSTM layer）：利用LSTM 網絡對多維數據矩陣進行下一步的預測。在預測下一個時間點的數據時，將連續采樣數據中的Xn-1用目前的預測結果Yn-1代替，最終得到的預測結果為Yn。采用迭代預報方法，對變壓器油樣中的溶氣濃度進行了連續預測。

全連接層（fully connected layer）：建立了LSTM層和輸出層之間的數學模型，其中輸入神經元的數量與LSTM 模型中的神經元數量相等，輸出神經元的數量則與變壓器油層析氣體的預測結果一致。

輸出層（output layer）：輸出連續時刻下變壓器5種油色譜氣體預測結果。

3.3 模型建立

LSTM網絡能夠自動適應數據特征量的變化，利用帶學習函數的門控技術來調節信息流量，并對積累的特征效應進行自動抑制。同時，它能夠靈活調節長期和短期特征的相關性，自主探索特征氣體之間的相互作用。在此基礎上，本項目提出了一種新的神經網絡算法來建模電力系統，該方法將特征的作用依次傳輸到變壓器的工作狀態，并通過神經網絡的梯度學習來調整網絡參數，以使其與現有特性協同作用。添加門控單元后的神經網絡前向傳播計算過程如式（9）所示。

式中：t∈[1，n]，n為特征變量個數；σ為sigmoid 激活函數。

通過改變變量的方式和將其映射到（0，1）之間的區間，增強了神經網絡的非線性擬合能力。tanh 函數在（-1，1）范圍內限定變量的值，提高了網絡的收斂性。輸入數據的形式和網絡模型的結構決定了Xt的類型。權值參數矩陣W和網絡元件之間的偏移矢量B是網絡中的關鍵元素。前一時刻的遺忘門Ft、記憶細胞狀態Ct-1、候選記憶細胞C?t與輸入門It分別按元素相乘并求和得到Ct；直接作用于下一輸入特征的隱藏狀態Ht由輸出門Ot和候選記憶細胞C?t共同決定。在經過了特征氣體序列遍歷之后，網絡的輸出去掉了最終的效果部分并保存了各個特征的殘留力場到隱藏Hn中，接著全連接層根據方程式（10）的運算得到的結果是Y[8]。

LSTM（長短期記憶）可以初步判斷網絡元件之間的聯系，并在此基礎上進行迭代計算，以達到最優目標。在變壓器的工作狀態評估中，考慮了多種特征的影響，構建了基于數據驅動的變壓器故障診斷模型。

4 主變異常數據識別的仿真實驗

本研究針對220 kV變壓器油進行了分析，收集了其中的故障氣體含量，并對其中70 天內發生的5 種故障氣體（H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2）進行了統計分析。通過隨機抽樣方法，從300 個采樣點中選擇了240 個樣品進行預測，并使用LSTM 神經網絡進行了5 種故障氣體的濃度預測。因篇幅問題只顯示H2的結果。

4.1 評價標準

基于LSTM 神經網絡預測結果和實測數據的均方根誤差建立了一種基于小波變換的變壓器油中可溶故障氣含量預測模型。該預測模型基于誤差函數的公式（11）如下。

式中：e為數據樣本平均誤差；n為預測數據樣本個數；yi為每種油中溶解氣體濃度的真實值；為每種油中溶解氣體濃度的預測值。

4.2 實驗結果

利用采集到的變壓器油中溶解氣含量數據，使用LSTM 神經網絡對變壓器油中的氫含量進行了預測，并得到了相關參數值。實驗數據在不同時間步長的誤差不一樣，隨著時間步長的增加，深度LSTM 神經網絡的預測誤差也相應增大。具體如表5 所示。

表5 預測H2的深度LSTM神經網絡模型的參數值

從圖3 可以看出，在特定的網絡結構條件下，深度LSTM 網絡的預測精度隨時間步的增加而降低，在15天后達到最低點，31天后出現輕微上升。因此，選擇31 天作為最適宜的時間步長。在LSTM 網絡模型中，隱藏層數量對預測結果有重要影響，增加特定數量的隱藏層可以更好地提取數據，從而提高LSTM 網絡的預測性能。然而，當樣本數量增加時，短時記憶網絡容易出現“過度擬合”的現象。本文計劃深入研究31 種隱藏層，采用LSTM 網絡構建多重隱藏層預測模型。同時，本項目還將研究網絡深度對該模型的影響，以及特定時間步驟上的隱藏層誤差。此外，本文還研究了神經網絡在迭代過程中的失誤率。因此，本項目計劃開發一種新的基于深度LSTM 網絡的預測模型，該模型包括三個隱藏層，用于H2的預測[9-10]。

圖3 不同時間步的預測模型對應的均方根誤差

基于以上分析，預測H2的深度LSTM 神經網絡模型的時間步為31，網絡層數為5 層。通過設置不同數量的隱藏層神經元來構建H2預測模型，并測試了這些模型的均方根誤差，如圖4所示。

圖4 不同網絡結構對應的測試樣本均方根誤差

5 結論

本研究的探索和實驗結果表明，利用智能算法（Apriori 算法和LSTM 模型）進行變壓器異常數據識別是可行且有效的。在對變壓器數據進行全面清洗和整理后，成功應用了LSTM 模型，在處理序列數據方面表現出了顯著的優勢。這種模型不僅能夠捕捉數據中的潛在模式，還能在實時監測中快速識別異常情況。通過對仿真實驗的仔細設計和驗證，進一步證明了所提方法的有效性和可靠性。這些結果強調了智能算法在電力系統中的潛在應用，特別是在保障變壓器穩定運行方面的重要性。這項研究的成果為電力系統的管理者和維護人員提供了一種新穎的、可靠的方法，能夠及時識別變壓器中的潛在問題。這將有助于提高設備的可靠性、延長其壽命，并確保電力系統的穩定運行，為未來的電力領域提供了有價值的技術支持。