考慮短路故障影響含風電電力系統恢復決策優化方法研究

國華（利津）新能源有限公司 曹善旭

1 建模風能系統在短路事件影響下的恢復策略

1.1 短路電壓與節點阻抗之間的相互作用

此外，對于線路p-q 上發生的三相短路故障，本研究考慮了線路p-q 的阻抗，并引入了p 點到短路點的距離表示。基于電網理論和原網絡的阻抗矩陣，導出了故障點f 與網絡中其他節點i 的互阻抗，以及故障點f 的自阻抗的關系式。

1.2 風電系統低壓穿越故障分析與脫網預測模型

該模型不僅用于判斷特定故障情況下風電系統是否脫網，還可用于量化分析短路故障對系統恢復的影響。結合風電脫網情況、系統的源網狀態及潮流分布，本模型為評估和優化風電系統在低壓穿越失敗情況下的應對策略提供了一個全面的分析框架。

1.3 統一建模短路故障前后的影響

基于風電脫網判斷模型和直流潮流模型，本研究構建了短路故障切除前系統的失負荷風險模型，包括功率流動約束、節點功率平衡、發電機輸出限制、風電輸出限制、負載需求限制等方面的計算。模型還考慮了短路故障切除后的斷線影響，提出了相應的失負荷風險模型，涵蓋了功率流動和線路容量約束、節點功率平衡、發電機輸出限制、風電站輸出限制、節點負載需求限制等方面。

2 系統恢復期間的電源特性建模

2.1 考慮風電出力預測誤差及波動性的風電并網時機約束

2.1.1 基于Wasserstein 距離的極限預測誤差估計

為保證恢復方案魯棒性，采用基于Wasserstein距離的方法估計風電出力極限預測誤差，此法通過歷史數據分析建立誤差模糊集，確定風電出力誤差上限。考慮機組調節能力和最大頻率偏差，制定考慮預測誤差的風電并網時機約束，如公式（1）所示：

2.1.2 負荷持續性恢復下的風電并網時機

為了避免已恢復負荷由于風電出力波動而再次停電，需要考慮風電出力的預期變化幅度和系統機組的功率調節能力。設定風電在n 個時段的預測出力，并計算各時段間的出力變化。以最大正數變化作為極限波動出力，可以得到負荷持續恢復下的風電并網時機約束：

公式（1）和公式（2）共同構成了考慮風電波動性和預測誤差的并網時機約束。

2.2 非固定恢復時段的機組靈活啟動模型

在系統恢復決策中，非黑啟動機組的啟動順序對于整體恢復效率至關重要。本研究提出了靈活爬坡模型，允許機組在達到穩燃出力后自由調節出力。為實現模型的線性化表達并嵌入求解，構建了非固定恢復時段的機組靈活啟動決策模型。公式（3）和公式（4）是該模型的核心：

機組啟動狀態與啟動時間的關系：

發電機的運行狀態與時間的關系：

除此之外，模型還包含了發電機的穩定運行狀態、功率輸出和頻率支持功率的限制，確保機組在特定狀態下的穩定運行。為確保機組啟動與網架重構的互動，模型還設定了機組啟動與網架重構間的聯系，以及對機組啟動功率和總發電能力的約束。通過這些綜合措施，模型確保了恢復過程中的效率和安全性，同時提高了系統恢復方案的靈活性和適應性。

3 考慮短路故障影響的含風電電力系統恢復決策優化模型

3.1 基于滾動窗口優化目標動態更新的系統恢復框架

在含風電的系統中，傳統的三階段恢復模式可能不再適用。本文提出的基于滾動窗口優化目標動態更新的恢復框架旨在實現恢復決策與恢復模式的動態協調。該框架包含以下四項恢復目標：

系統發電能力最大化：

系統負荷恢復最大化：

網架恢復規模最大化：

短路故障影響最小化：

其次，基于四個恢復目標，提出三種恢復模式S1、S2、S3，每種模式有關聯的恢復目標權重w1、w2、w3、w4。模式S1中，w1和w4為1，w2和w3為0，優先考慮特定目標。模式S2中，w2、w3和w4為1，w1為0，反映不同的優先級。模式S3中，w3和w4為1，w1和w2為0，表明恢復目標的優先順序不同，以適應特定恢復需求和策略：maxf=w1fGen+w2fLoad+w3fNet+w4fRisk。

式中：w1、w2、w3、w4分別代表與發電性能、負載滿足、網絡效率和風險管理相關的權重系數；fGen代表發電優化目標函數的值，關注于最大化發電效率和產量；fLoad代表負載優化目標函數的值，關注于最大化負載需求的滿足；fNet代表網絡優化目標函數的值，關注于電力網絡的運行效率；fRisk代表風險優化目標函數的值，關注于降低系統運行風險。

最后，使用基于滾動窗口的系統恢復框架，該框架動態更新優化目標。在該框架中，每個時段的恢復決策執行后，系統會根據當前恢復情況判斷是否需要切換恢復模式。該方法實現了恢復決策與恢復模式之間的動態協調。

3.2 網絡潮流及拓撲約束

在基于滾動窗口的系統恢復框架中，動態更新優化目標，確保恢復決策與恢復模式之間的協調。核心公式之一是線路的有功和無功潮流表達式，關鍵地反映了線路投運狀態下的電力流動情況：

此外，模型包括節點的有功和無功平衡方程，確保在每個時段每個節點上電力的供需平衡。還設定了節點電壓的最小和最大限制，以及線路狀態變量的約束，這些保證了電網的穩定性和安全運行。對網架拓撲的約束包括節點與線路狀態的映射關系，以及線路最大投運數的限制，確保網架在恢復過程中的連通性和流量的可行性。

優化目標是在滿足所有這些約束條件下，找到最佳的電力系統運營策略。該模型綜合了節點阻抗線性建模、短路故障影響、風電并網時機、機組啟動優化以及網絡潮流和拓撲約束，全面考慮了電網在各種運行條件下的穩定性、安全性和經濟性，同時也考慮了系統的可靠性和環境影響。

3.3 模型整體求解流程

該模型的整體求解流程是基于滾動優化策略的。首先讀取停電前系統狀態和元件參數，設定初始恢復目標函數和時段。然后求解恢復決策優化模型，得到優化決策窗口內的各時段恢復方案。如果方案校核通過，則執行該時段的恢復方案，否則重新進行模型求解。

若系統內的機組、負荷及網架均已完成恢復，則結束求解。反之，則需要更新機組、網架和負荷狀態，根據恢復情況切換恢復模式、更新模型結構和恢復決策窗口。同時，生成短路故障場景集和故障切除后的斷線故障場景集，用于下一次優化求解，重復此流程直至系統完全恢復。

4 算例分析及效果評估

4.1 系統恢復效率的對比分析

系統恢復效率的關鍵在于縮短停電時長和減少負荷損失，IEEE-39和IEEE-118系統的數據分析顯示（如圖1所示），風電參與可顯著縮短恢復時間和減少負荷損失，特別在IEEE-118系統中恢復時間提前兩個時段。方案M4與M3相比，負荷恢復效果較差，凸顯動態更新恢復目標的重要性。

在網架恢復方面，IEEE-39系統第9時段進入S3階段全面負荷恢復，而IEEE-118系統第19時段完成后進行網架全面恢復。機組恢復方面，各機組快速啟動、穩定運行，不同方案下機組啟動順序有異，但系統內機組出力持續增長以加快負荷恢復。模型求解效率方面，IEEE-39系統M3方案總用時68.797s，平均每窗口耗時3.276s；IEEE-118系統M3方案總用時603.750s，平均每窗口耗時25.156s。MILP 模型求解Gap 值低于0.05%，M4方案求解用時高于M3，突顯動態調整恢復目標和模型結構的必要性。

4.2 系統恢復過程中短路故障風險的對比分析

對于恢復過程中的短路故障影響，以故障場景下的失負荷量為基礎對比M2和M3方案下的短路故障風險。其中，方案M2、方案M3、方案M4故障前/后總失負荷量（單位100MW）分別為：70.398/250.598、1.298/3.489、13.360/45.542。 結果表明，M3方案在考慮恢復過程中的短路風險后能有效降低風險。如在IEEE-39系統中，M3方案的短路故障風險比M2方案顯著降低。

圖1 EEE-39和IEEE-118系統的數據分析

在IEEE-118系統中，由于網架規模較大且機組數量較多，M3方案可通過調整線路投運次序和源網恢復狀態來降低短路故障風險。M3方案將短路故障風險顯著降低，而M4方案由于未能有效協調恢復目標與恢復工況，短路故障風險優化效果較差。考慮短路故障影響的含風電電力系統恢復策略不僅提升了系統恢復效率，還有效降低了恢復過程中的短路故障風險，從而提高了系統恢復方案的安全性。