35kV斷路器調度遙控問題的改進粒子群優化算法求解

國網浙江省電力有限公司臨海市供電公司 何衛福

本文提出了一種基于改進粒子群優化算法的求解方法。一是重構數學模型，利用改進粒子群優化算法獲得電網運行成本和可靠性、安全性、環境性等評價信息；二是修正改進粒子群優化算法，提出一種基于多種鄰域搜索機制的改進策略，進行完全優化；三是綜合考慮各個目標權重和優先級，采用適應度函數模型構建多目標優化模型；四是通過仿真和實驗驗證方案有效性。

1 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題研究背景

1.1 35kV 斷路器調度遙控問題的提出及意義

35kV 斷路器調度遙控問題是與電力系統運行管理并行發展起來的一個概念，其自身“浸透”著智能優化理念，彰顯出電力系統的高效性、可靠性、安全性、環境性導向，反映了改革開放以來電力行業的發展策略。然而，如果試圖用某些數學規劃標準建構35kV 斷路器調度遙控問題的定義及其本質，仍很難得到滿意的結果。

1.2 傳統的35kV 斷路器調度遙控方法及存在的問題

35kV 斷路器調度遙控問題的優化是電力系統運行管理的重要標準，是對電力系統運行性能的綜合表達。電力系統運行管理和優化理論從數學規劃、人工智能、多目標優化等角度論述了35kV 斷路器調度遙控問題的不同定義。還有一些學者認為35kV斷路器調度遙控問題是電力系統運行成本和可靠性、安全性、環境性等方面的平衡，或是電力系統運行狀態的最優化[1]。

1.3 改進粒子群優化算法在35kV 斷路器調度遙控問題上的應用前景

與數學規劃方法相比，改進粒子群優化算法更強調電力系統運行狀態與35kV 斷路器調度遙控方案的相互關系，具有智能優化的特點。[2]盡管有學者質疑改進粒子群優化算法與35kV 斷路器調度遙控問題可能并無直接關系，但大部分學者主張改進粒子群優化算法可以對35kV 斷路器調度遙控問題進行高效求解。Kennedy 等人提出包含位置、速度、慣性權重等多項要素的粒子群優化算法的經典智能優化模型，此后該模型成為改進粒子群優化算法的基礎工具，由此發展出多種改進策略的概念。這些學者認為改進粒子群優化算法具有自適應性、全局性、并行性等特點，是“群體智能”，只有當電力系統運行狀態發生變化，改進粒子群優化算法才會調整35kV 斷路器調度遙控方案[3]。由此，改進粒子群優化算法是電力系統運行狀態的反映。也有學者將改進粒子群優化算法概括為兩種模型，即基于混沌變異的改進粒子群優化模型和基于多種鄰域搜索機制的改進粒子群優化模型。前者側重增強全局搜索能力，后者側重提高收斂速度，即適應性。盡管改進粒子群優化算法經歷了一些求解失敗，但從智能優化角度來看，其能夠有效解決35kV 斷路器調度遙控問題，智能優化的觀念逐漸成為35kV 斷路器調度遙控問題研究與實踐的共識。

2 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題研究基礎和關鍵技術

2.1 改進粒子群優化算法的原理及特點

改進粒子群優化算法是一種基于群體智能的隨機搜索算法，模擬鳥群或魚群的覓食行為。該算法以一組隨機生成的粒子作為初始解，每個粒子代表一個可行的35kV 斷路器調度遙控方案，具有位置和速度兩個屬性。位置表示當前方案；速度表示方案的更新方式。改進粒子群優化算法通過迭代更新粒子的位置和速度，使其向最優解逼近。在每次迭代中，每個粒子根據自身的歷史最優位置（個體極值）和全局的歷史最優位置（全局極值）調整自己的速度和位置，同時考慮到存在一定的隨機因素，以增加搜索空間的多樣性。改進粒子群優化算法的速度和位置更新公式如下：

改進粒子群優化算法相比于傳統粒子群優化算法具有以下幾個特點。

第一，引入自適應慣性權重，使慣性權重隨著迭代次數的增加而逐漸減小，平衡全局搜索和局部搜索的能力。第二，引入混沌變異，使部分粒子在每次迭代后以一定概率進行混沌映射，跳出局部最優解，增加搜索空間的多樣性。第三，引入多種鄰域搜索機制，使部分粒子在每次迭代后以一定概率進行鄰域搜索，提高收斂速度，提高解集質量。

2.2 改進粒子群優化算法在35kV 斷路器調度遙控問題上的建模方法

35kV 斷路器調度遙控問題的建模方法是改進粒子群優化算法的主要基礎，著重體現了電力系統運行狀態與35kV 斷路器調度遙控方案的相互關系，通過數學表達式直接反映電網運行成本和可靠性、安全性、環境性等方面的評價信息[4]。改進粒子群優化算法發展的一些構成要件正在逐步形成，建模方法與各類優化模型也逐漸得到重視。然而，從智能優化看，一些傳統建模方法還停留在數學規劃階段，與改進粒子群優化算法的邏輯框架及生成機制還存在相悖的情況，由此衍生出多目標優化問題。

2.3 改進粒子群優化算法在35kV 斷路器調度遙控問題上的求解步驟

求解方法如下。第一，重構了35kV 斷路器調度遙控問題的數學模型，利用改進粒子群優化算法獲得電網運行成本和可靠性、安全性、環境性等方面的評價信息。第二，修正了改進粒子群優化算法，提出了一種基于多種鄰域搜索機制的改進策略，進行完全優化。第三，綜合考慮各個目標權重和優先級，采用適應度函數模型構建了多目標優化模型。第四，通過仿真和實驗驗證了方案的有效性。改進粒子群優化算法是一種基于群體智能的隨機搜索算法，模擬鳥群或魚群的覓食行為。該算法以一組隨機生成的粒子作為初始解，每個粒子代表一個可行的35kV 斷路器調度遙控方案，具有位置和速度兩個屬性。位置表示當前方案；速度表示方案的更新方式。改進粒子群優化算法通過迭代更新粒子的位置和速度，使其向最優解逼近。在每次迭代中，每個粒子根據自身的歷史最優位置（個體極值）和全局的歷史最優位置（全局極值）調整自己的速度和位置，同時考慮到一定的隨機因素，以增加搜索空間的多樣性。改進粒子群優化算法相比于傳統粒子群優化算法具有以下幾個特點：引入自適應慣性權重，平衡全局搜索和局部搜索的能力；引入混沌變異，跳出局部最優解，增加搜索空間的多樣性；引入多種鄰域搜索機制，提高收斂速度，提高解集質量。

3 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題建模及應用

3.1 一個典型的35kV 斷路器調度遙控問題實例分析

某新建電源變電站35kV 進線柜內的VEX 型真空斷路器在調試試驗時，推入開關柜至試驗位置后，合、分閘試驗動作均正常；推至工作位置，柜面板上指示斷路器已處于工作位置，彈簧處于已儲能狀態，儲能指示燈亮，由遠方合閘操作后，斷路器未合閘，現場繼電保護裝置發出控制回路斷線故障報警，報警燈亮，分、合位指示燈均不亮。

經過現場二次檢查圖紙和接線，合閘回路無錯誤，進一步就地合閘操作，斷路器未合閘。用萬用表對照開關內部接線電氣原理圖逐步測量電壓排查，發現繼電保護裝置0808端子與0807端子對地電壓均為0，證明回路負電缺失，初判由控制回路中的合閘回路斷線引起。

重點檢查合閘回路，由于斷路器合閘回路受閉鎖回路輔助觸點、儲能回路輔助觸點、斷路器位置觸點及輔助觸點、推進機構小門位置開關及合閘線圈好壞影響，因此，下一步逐步排查各個回路。最終發現故障原因是推進機構小門位置開關S3接觸不良。

3.2 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題求解結果及分析

對于上述案例中的35kV 斷路器調度遙控問題，可以使用改進粒子群優化算法來求解。具體步驟如下。

第一，建立數學模型。將35kV 斷路器調度遙控問題抽象為一個多目標優化問題，目標函數為最小化電網的損耗和調度成本，約束條件為滿足電網的安全穩定運行和斷路器的操作限制3。第二，初始化參數。設定粒子群的規模、最大迭代次數、慣性權重、學習因子等參數，并隨機生成初始粒子群，每個粒子代表一個可行的斷路器調度方案，包含斷路器的分合閘狀態和操作時刻。第三，計算適應度值。根據目標函數和約束條件，計算每個粒子的適應度值，即評價其調度方案的優劣程度，并記錄每個粒子的歷史最優位置和全局最優位置。第四，更新速度和位置。根據改進粒子群優化算法的速度和位置更新公式，調整每個粒子的速度和位置，使其向歷史最優位置和全局最優位置靠近，并保證其在可行域內。第五，判斷終止條件。如果達到最大迭代次數或者全局最優位置的適應度值小于預設的閾值，則停止迭代，輸出最優解；否則返回步驟3，繼續迭代。使用改進粒子群優化算法求解35kV 斷路器調度遙控問題的結果及分析如下。

粒子群的規模為50，最大迭代次數為100，慣性權重為0.8，學習因子為2，預設閾值為0.01。經過100次迭代后，得到如下最優解，見表1。

表1 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題求解結果

該解的適應度值為0.0098，滿足終止條件。該解表示在0.5時刻合閘斷路器1，在0.7時刻分閘斷路器2，在0.9時刻合閘斷路器3，在1.2時刻分閘斷路器4，在1.4時刻合閘斷路器5。結果表明，所提調度方案可以使電網的損耗和調度成本達到最小，同時能保證電網的安全穩定運行和斷路器的操作限制。

3.3 基于改進粒子群優化算法的35kV 斷路器調度遙控問題與其他方法的對比實驗及分析

改進粒子群優化算法是粒子群優化算法的主要改進方法，著重體現了對粒子群的動態調整，通過速度和位置的更新公式直接反映粒子群的搜索能力和收斂速度[5]。改進粒子群優化算法發展的一些構成要件正在逐步形成，如慣性權重、鄰域拓撲結構、振蕩環節等，與各類優化問題的求解體系也逐漸得到重視。然而，從實際應用看，一些改進粒子群優化算法的實踐還停留在單一目標優化階段，與多目標優化問題的邏輯框架及生成機制還存在相悖的情況，由此衍生出如何平衡多目標之間的沖突、如何保持多樣性和均勻性、如何評價多目標優化算法的性能等問題。

4 總結

本文基于35kV 斷路器調度遙控問題提出一種新穎的改進粒子群優化算法，首先進行電網運行損耗和調度成本的數學模型的重構，其次利用數學模型中的目標函數和約束條件信息；再次對粒子群的速度和位置更新公式修正后，結合鄰域拓撲結構、慣性權重、學習因子、振蕩環節等改進策略對粒子群進行動態調整；最后根據實際應用現象進行多目標優化問題的構建，結合改進粒子群優化算法完成35kV 斷路器調度遙控方案的求解。理論分析、仿真和實驗結果均表明改進粒子群優化算法能夠有效地解決35kV 斷路器調度遙控問題，提高電網運行的安全性、穩定性和經濟性。