井下環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)天線接收電磁波能量安全性分析

范思涵，楊 維，田子建

（1.北京交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院，北京 100083）

0 引 言

無(wú)線信號(hào)以電磁波的形式從發(fā)射端被發(fā)射天線發(fā)出，在接收端被接收天線接收，無(wú)線信號(hào)的收發(fā)過(guò)程就是電磁波能量的轉(zhuǎn)移過(guò)程。電磁波能量由發(fā)射天線發(fā)出后，經(jīng)由空氣媒介到達(dá)接收端被接收天線接收，電磁波能量便隨之轉(zhuǎn)移到接收天線。電磁波能量在井下傳播過(guò)程中，如遇到可以等效為接收天線的金屬結(jié)構(gòu)，電磁波能量同樣會(huì)轉(zhuǎn)移到金屬結(jié)構(gòu)上。若金屬結(jié)構(gòu)存在斷點(diǎn)且斷點(diǎn)處發(fā)生刮擦，則可能會(huì)產(chǎn)生刮擦放電火花并釋放接收到的電磁波能量，若井下存在瓦斯氣體則存在點(diǎn)燃井下瓦斯氣體的可能[1]。隨著無(wú)線通信技術(shù)與無(wú)線傳輸技術(shù)在煤礦井下越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，特別是MIMO多天線5G通信系統(tǒng)向煤礦井下的進(jìn)軍[2-5]，由于MIMO多天線電磁波能量的疊加性，研究電磁波能量在煤礦井下的安全性對(duì)保證礦井安全更具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

EXCELL[1]的研究證實(shí)了金屬結(jié)構(gòu)可以在“偶然”條件下等效為接收天線接收電磁波能量，分析了射頻點(diǎn)火危害的機(jī)制，表明可以以較小的電壓產(chǎn)生通斷火花，點(diǎn)燃并引爆易燃?xì)怏w混合物。為掌握電磁波在井下瓦斯氣體危險(xiǎn)環(huán)境下的能量安全性，一些學(xué)者做出了較深入的相關(guān)研究。田子建等[6]對(duì)井下射頻設(shè)備的低頻電磁波能量耦合模式進(jìn)行了研究，建立了煤礦井下低頻射頻設(shè)備與雷管間安全距離的計(jì)算模型，分析了工作頻率變化對(duì)安全距離的影響，得到了耦合到雷管上的最大功率，提出了井下射頻天線的本質(zhì)安全距離。彭霞[7]利用天線理論分析了電磁波與金屬結(jié)構(gòu)之間的能量耦合，得出金屬結(jié)構(gòu)在諧振條件下匹配負(fù)載可獲取最大功率的計(jì)算模型，結(jié)合輻射場(chǎng)中金屬結(jié)構(gòu)能量耦合計(jì)算模型，進(jìn)而得到門(mén)限場(chǎng)強(qiáng)和電磁波頻率的關(guān)系，可指導(dǎo)礦井射頻設(shè)備的安全使用。孫繼平等[8]為評(píng)價(jià)礦井射頻設(shè)備電磁波能量對(duì)瓦斯的安全性，針對(duì)磁耦共振耦合方式分析了最大能量傳輸效率；針對(duì)電磁波輻射諧振能量耦合方式，結(jié)合低衰減度傳輸線模型，從電大型和電小型兩方面研究了井下金屬結(jié)構(gòu)作為電磁波接收天線可以向負(fù)載輸送的最大功率，得出了不同能量耦合方式下射頻源和耦合結(jié)構(gòu)間的安全距離公式。劉曉陽(yáng)等[9]針對(duì)高頻段、多天線無(wú)線通信設(shè)備電磁波輻射能量的安全性進(jìn)行了研究，分析了電磁波輻射能量與金屬結(jié)構(gòu)的耦合過(guò)程，得出了金屬負(fù)載諧振時(shí)放電火花點(diǎn)燃瓦斯氣體的條件。范思涵等[10]對(duì)井下金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量安全性進(jìn)行了分析，通過(guò)建立金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路，推導(dǎo)出近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)表達(dá)式和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間安全距離的表達(dá)式。

在井下狹小空間內(nèi)金屬結(jié)構(gòu)集中，如存在長(zhǎng)導(dǎo)線、鐵軌、絞車(chē)鋼絲、支架、鐵絲環(huán)等不同的金屬結(jié)構(gòu)形式[11]。金屬結(jié)構(gòu)的不同形式如環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)、柱狀金屬結(jié)構(gòu)等對(duì)耦合電磁波能量具有不同的特性[10]。井下環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)可能會(huì)在“偶然”條件下等效為多圈環(huán)狀接收天線接收發(fā)射天線的電磁波能量，并在環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處以刮擦放電火花的形式釋放出來(lái)，存在點(diǎn)燃井下瓦斯氣體的危險(xiǎn)。井下小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)在井下廣泛存在，具有體積小、擺放與安裝自由度大的特點(diǎn)，井下小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效為環(huán)狀接收天線接收發(fā)射天線電磁波能量的安全性值得關(guān)注與研究。為此，本文針對(duì)等效半徑和導(dǎo)體直徑范圍分別為0.01～0.20 m和5～15 mm的小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)，分析了井下小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效為多圈小環(huán)接收天線接收發(fā)射天線電磁波能量的安全性。對(duì)于12～30 MHz頻段，環(huán)天線初始阻抗虛部在不同頻點(diǎn)可能為容性，也可能為感性，即輸入阻抗可能在容性區(qū)域與感性區(qū)域之間變化[12]，不失是一般性，選取小環(huán)接收天線的工作頻率為30 MHz。當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振時(shí)，其斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花釋放的電磁波能量最多，對(duì)井下瓦斯氣體最危險(xiǎn)，因此，仿真研究中選擇30 MHz為工作頻率。為體現(xiàn)研究結(jié)果的一般適用性，可不規(guī)定發(fā)射天線的具體形式。

1 環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線接收電磁波能量模型

1.1 環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線接收電磁波能量幾何模型

在井下巷道中，距離巷道地面高度為HT的發(fā)射天線Tx與距離巷道地面高度為HR的環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線Rx之間的幾何模型如圖1所示。圖1中，dL、dLo和θL分別為幾何模型中表示的發(fā)射天線和等效接收天線之間的距離和角度參數(shù)；WT為發(fā)射天線的發(fā)射功率；SL和EL分別為相應(yīng)的環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的入射電磁波的功率密度和電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1 等效多圈小環(huán)接收天線接收電磁波幾何模型Fig.1 Geometric modeling of equivalent multiloop small loop receiving antenna receiving electromagnetic waves

1.2 環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效電路

環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)可用如圖2所示的包括電阻和電抗的多圈小環(huán)接收天線等效電路表示[13]。圖2中，RLr為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的輻射電阻；RLo為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的損耗電阻。由于小環(huán)接收天線在不同工作頻率時(shí)的輸入阻抗可能在容性與感性區(qū)域之間變化，所以電抗包括一個(gè)電感LL和一個(gè)電容CL[12]。故環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的阻抗由輻射電阻、損耗電阻、電感及電容串聯(lián)組成。UL為發(fā)射天線在環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；RL為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的負(fù)載，即環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花，可看作純電阻。

圖2 環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效電路Fig.2 Equivalent circuit of multiloop small loop receiving antenna equivalent to circular metal structure

負(fù)載RL上消耗的功率越大，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花釋放的電磁波能量就越多。當(dāng)負(fù)載RL上消耗的功率最大時(shí)，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花釋放的電磁波能量最多最危險(xiǎn)。

2 負(fù)載RL上消耗的最大功率分析

2.1 負(fù)載RL上消耗的功率分析

結(jié)合圖2可知，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的阻抗ZL計(jì)算見(jiàn)式（1）。

假設(shè)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的阻抗ZL的實(shí)部為RA，虛部為RB，則有RA=RLr+RLo，RB=ωLL-1/(ωCL)，其中，RLr和RLo分別為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的輻射電阻及損耗電阻，可分別表示為式（2）和式（3）[7]。

式中：A、Q、bL和nL分別為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的環(huán)面積、天線周長(zhǎng)、導(dǎo)體直徑和天線圈數(shù)；λ與f分別為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的工作波長(zhǎng)與相應(yīng)的工作頻率；μ0為真空磁導(dǎo)率，在空氣中近似有μ0=4π×10-7H/m；σ為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的電導(dǎo)率，假設(shè)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)為銅材料，則有σ=5.7×107S/m。

由圖2可知，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效電路的阻抗ZLR計(jì)算見(jiàn)式（4）。

環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的功率PL計(jì)算見(jiàn)式（5）。

環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的感應(yīng)電壓UL可表示為式（6）。

式中：hL為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的有效高度；EL為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的入射電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度。

環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的有效高度hL及入射電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度EL可分別表示為式（7）和式（8）[11]。

式中：Z0為自由空間固有阻抗，Z0=120π≈377 Ω；SL為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的入射電磁波功率密度。

入射電磁波功率密度SL計(jì)算見(jiàn)式（9）[14]。

式中：WT為發(fā)射天線的發(fā)射功率；GT為發(fā)射天線的發(fā)射增益；dLo為發(fā)射天線與環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線中心之間的距離。

可得環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的功率PL，計(jì)算見(jiàn)式（10）。

由圖1可知，dLo=dL/cos（θL），所以環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的功率PL計(jì)算見(jiàn)式（11）。

2.2 頻率f對(duì)功率PL的影響

從式（1）、式（4）和式（5）可以看出，當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振時(shí)RB為0時(shí)，負(fù)載RL上消耗的功率PL近似最大。這意味著在負(fù)載RL給定的情況下，當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振時(shí)，其斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花釋放的電磁波能量最多，對(duì)井下瓦斯氣體最危險(xiǎn)。若環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振時(shí)刮擦放電火花釋放的電磁波能量對(duì)瓦斯氣體是安全的，則在其他非諧振狀態(tài)下也是安全的。

當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振時(shí)，負(fù)載RL上消耗的功率PL計(jì)算見(jiàn)式（12）。

2.3 負(fù)載RL對(duì)功率PL的影響

對(duì)式（12）求關(guān)于負(fù)載RL的導(dǎo)數(shù)，可得負(fù)載RL上消耗的功率PL最大的條件式為式（13）。

綜合頻率f及負(fù)載RL對(duì)功率PL的影響，當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線諧振且負(fù)載RL=RLr+RLo時(shí)，負(fù)載RL上消耗的功率PL最大，有式（14）。

若此時(shí)刮擦放電火花釋放的電磁波能量對(duì)瓦斯氣體是安全的，則在其他情況下也是安全的。

3 安全距離分析

選取0.01～0.20 m為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的研究范圍，5～15 mm為環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線導(dǎo)體直徑bL的研究范圍，工作頻率f為30 MHz。新版的《爆炸性氣體環(huán)境 第1部分：設(shè)備 通用要求》（GB/T 3836.1—2021）規(guī)定天線的發(fā)射功率不能超過(guò)6 W。在瓦斯氣體環(huán)境中天線發(fā)射功率不得超過(guò)6 W的要求下，金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處感應(yīng)出的電壓不足以產(chǎn)生擊穿放電火花[15]，所以取發(fā)射功率WT=6 W。

圖3給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL=0.20 m，導(dǎo)體直徑bL=0.01 m，距離dL為0.5～2.5 m，圈數(shù)nL分別為5匝、15匝、25匝條件下，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm與距離dL的關(guān)系曲線。由圖3可知，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨距離dL的增大而減小，即隨著距離dL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量減少，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性提高；相反，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線的圈數(shù)越多，其接收的電磁波能量越多，對(duì)井下瓦斯氣體的危險(xiǎn)性也就越高。

圖3 最大功率PLm與距離dL的關(guān)系Fig.3 Relationship between maximum power PLm and distance dL

以安全距離DLm表示環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花所釋放的電磁波能量最多且不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體時(shí)的最小距離。若環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間的距離dL小于安全距離DLm，則刮擦放電火花釋放的電磁波能量有點(diǎn)燃井下瓦斯氣體的危險(xiǎn)，反之則安全。只要負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm不超過(guò)2.8 W，刮擦放電火花在100 μs的點(diǎn)火起始時(shí)間內(nèi)所釋放的電磁波能量就不超過(guò)0.28 mJ的最小點(diǎn)火能，就不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體[9]。

同樣，按《爆炸性氣體環(huán)境 第1部分：設(shè)備 通用要求》（GB/T 3836.1—2021）規(guī)定的6 W發(fā)射功率，由式（14）及最大功率PLm不超過(guò)2.8 W可推出環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間應(yīng)保持的安全距離DLm為式（15）。

若環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間的距離dL小于安全距離DLm，則環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處產(chǎn)生的刮擦放電火花有點(diǎn)燃井下瓦斯氣體的危險(xiǎn)。

4 仿真分析

當(dāng)負(fù)載RL上消耗的功率達(dá)到PLm時(shí)，刮擦放電火花釋放的電磁波能量最多，處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)，最易點(diǎn)燃井下瓦斯氣體。由式（14）可知，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm除了和環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間的距離dL有關(guān)，還和環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL、導(dǎo)體直徑bL、夾角θL有關(guān)。仿真中，發(fā)射天線的增益GT取3 dB。

4.1 負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm仿真分析

圖4給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL為0.01～0.20 m，導(dǎo)體直徑bL=0.01 m，距離dL分別為0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm與環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的關(guān)系曲線。由圖4可知，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的增大而增大，即隨著等效半徑aL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性降低。當(dāng)?shù)刃О霃絘L增大至一定值后，最大功率PLm隨距離dL的增大迅速減小，并且當(dāng)環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線距離發(fā)射天線較遠(yuǎn)時(shí)，等效半徑aL對(duì)最大功率PLm的影響明顯減弱。

圖4 最大功率PLm與等效半徑aL的關(guān)系Fig.4 Relationship between maximum power PLm and equivalent radius aL

圖5給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL=0.20 m，導(dǎo)體直徑bL為0.005～0.015 m，距離dL分別為0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm與導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系曲線。由圖5可知，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨導(dǎo)體直徑bL增大不明顯，即隨著導(dǎo)體直徑bL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大不明顯，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性影響變化不大。

圖5 最大功率PLm與導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系Fig.5 Relationship between maximum power PLm and conductor diameter bL

圖6給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL=0.20 m，導(dǎo)體直徑bL=0.01 m，距離dL=0.5 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm與夾角θL的關(guān)系曲線。由圖6可知，負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨夾角θL的增大而減小，即隨著夾角θL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量減少，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性提高。

圖6 最大功率PLm與夾角θL的關(guān)系Fig.6 Relationship between maximum power PLm and included angle θL

4.2 安全距離DLm仿真分析

圖7給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL為0.01～0.20 m，導(dǎo)體直徑bL=0.01 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，安全距離DLm與環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的關(guān)系曲線。由圖7可知，安全距離DLm隨環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的增大而增大。這是因?yàn)殡S著等效半徑aL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性降低，導(dǎo)致環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間應(yīng)保持的安全距離增大。

圖7 安全距離DLm與等效半徑aL的關(guān)系Fig.7 Relationship between safety distance DLm and equivalent radius aL

圖8給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL=0.20 m，導(dǎo)體直徑bL為0.005～0.015 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，安全距離DLm與導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系曲線。由圖8可知，安全距離DLm隨導(dǎo)體直徑bL增大不明顯。這是因?yàn)殡S著導(dǎo)體直徑bL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大不明顯。對(duì)比圖7和圖8可知，導(dǎo)體直徑bL對(duì)安全距離DLm的影響沒(méi)有等效半徑aL的影響大。

圖8 安全距離DLm與導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系Fig.8 Relationship between safety distance DLm and conductor diameter bL

圖9給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL=0.2 m，導(dǎo)體直徑bL=0.01 m，圈數(shù)nL=15匝，安全距離DLm與夾角θL的關(guān)系曲線。由圖9可知，安全距離DLm隨夾角θL的增大而減小。這是因?yàn)殡S著夾角θL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量減少，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性提高，環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間應(yīng)保持的安全距離也就相應(yīng)地減小了。

圖9 安全距離DLm與夾角θL的關(guān)系Fig.9 Relationship between safety distance DLm and included angle θL

圖10給出了環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL為0.01～0.20 m，導(dǎo)體直徑bL為0.005～0.015 m，圈數(shù)nL=15匝條件下，安全距離DLm與等效半徑aL、導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系曲線。由圖10可知，井下小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間的安全距離最大不超過(guò)2.0 m。為了確保安全，可以把小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線放在距離發(fā)射天線2.0 m以外處。

圖10 安全距離DLm與等效半徑aL、導(dǎo)體直徑bL的關(guān)系Fig.10 Relationship of safety distance DLm with equivalent radius aL and conductor diameter bL

5 結(jié) 論

1）環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨等效半徑aL的增大而增大，即隨著等效半徑aL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性降低；當(dāng)?shù)刃О霃絘L增大至一定值后，最大功率PLm隨距離dL的增大迅速減小，即當(dāng)距離dL較大時(shí)，等效半徑aL對(duì)最大功率PLm的影響明顯減小。

2）環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨導(dǎo)體直徑bL增大不明顯，即隨著導(dǎo)體直徑bL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量增大不明顯，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性影響變化不大；距離dL越大，導(dǎo)體直徑bL對(duì)刮擦放電火花釋放電磁波能量的影響越小，即導(dǎo)體直徑bL對(duì)刮擦放電火花釋放電磁波能量的影響沒(méi)有等效半徑aL的影響大。

3）環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線負(fù)載RL上消耗的最大功率PLm隨夾角θL的增大而減小，即隨著夾角θL的增大，刮擦放電火花釋放的電磁波能量減少，對(duì)井下瓦斯氣體的安全性提高。

4）安全距離DLm隨環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線等效半徑aL的增大而增大，隨導(dǎo)體直徑bL的增大變化不明顯，隨夾角θL的增大而減小；導(dǎo)體直徑bL對(duì)安全距離DLm的影響沒(méi)有等效半徑aL的影響大。

5）井下小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線與發(fā)射天線之間的安全距離最大不超過(guò)2.0 m，為了確保安全，可以把小型環(huán)狀金屬結(jié)構(gòu)等效多圈小環(huán)接收天線放在距離發(fā)射天線2.0 m以外處。